磁懸浮飛輪抱式鎖緊機構碳纖維彈片優(yōu)化設計

劉 強, 武登云, 房建成, 樊亞洪

(1.北京石油化工學院機械工程學院 北京,102617) (2.北京控制工程研究所 北京,100190) (3.北京航空航天大學慣性技術重點實驗室 北京,100191) (4.北京航空航天大學新型慣性儀表與導航系統技術國防重點學科實驗室 北京,100191)

?

磁懸浮飛輪抱式鎖緊機構碳纖維彈片優(yōu)化設計

劉 強1, 武登云2, 房建成3,4, 樊亞洪2

(1.北京石油化工學院機械工程學院 北京,102617) (2.北京控制工程研究所 北京,100190) (3.北京航空航天大學慣性技術重點實驗室 北京,100191) (4.北京航空航天大學新型慣性儀表與導航系統技術國防重點學科實驗室 北京,100191)

針對磁懸浮飛輪抱式鎖緊機構用一體式碳纖維彈片，提出了一種新型優(yōu)化方法。通過將碳纖維彈片等效為懸臂梁模型，對其進行靜力學和動力學分析，得到其最大過盈摩擦力、鎖緊力、解鎖力、最大彎曲應力和一階共振頻率?；谟邢拊ǎ瑢椘M行靈敏度分析，得到彈片上端和下端兩組互不相關的結構參數，并分別對兩組結構參數進行優(yōu)化設計。優(yōu)化結果表明，當彈片個數為12時，質量達到最小60.5 g，比最初170 g減少了64%。根據優(yōu)化結果研制了一套鎖緊機構，利用三軸正弦掃頻振動和隨機振動試驗，檢驗鎖緊機構對磁懸浮飛輪系統的保護效果。結果顯示，振動試驗中定、轉子間最大相對振動位移為50 μm，遠小于磁懸浮飛輪保護間隙200 μm，表明鎖緊機構能夠對飛輪系統實施有效保護。

磁懸浮飛輪; 鎖緊機構; 多學科優(yōu)化設計; 有限元; 碳纖維彈片

引 言

動量交換系統可提供很高的姿態(tài)控制精度，被廣泛運用于空間飛行器姿態(tài)控制系統。飛輪通過改變角動量的大小產生所需的控制力矩，從而精確控制空間飛行器的姿態(tài)[1-2]。磁懸浮飛輪采用磁軸承支承技術，避免了傳統機械軸承的過零摩擦，無需潤滑，可高速旋轉，并能在超低溫度、高真空度下正常工作[3-4]。磁懸浮飛輪工作時，轉子不是直接與定子剛性聯接，而是在一定的磁保護間隙內彈性支承。由于衛(wèi)星發(fā)射主動段存在激烈的振動與沖擊，磁軸承無法提供高支承剛度，因此必須采用額外的鎖緊保護機構[5-6]。為防止飛輪系統損壞，發(fā)射主動段需通過鎖緊機構消除定、轉子間隙，避免激烈振動撞擊發(fā)生。入軌后，還需解除飛輪系統原有的鎖緊關系，使其處于自由狀態(tài)便于懸浮工作。

根據鎖緊機構相對飛輪轉子的位置，可將其分為內鎖緊機構[6-12]和外鎖緊機構[5,13-17]。根據鎖緊/解鎖次數，又可將其分為一次性鎖緊機構[5,7-8,13]和多次性(可重復)鎖緊機構[6,9-12,14-17]。由于一次性鎖緊機構具有結構簡單、可靠性高的優(yōu)點，常被早期磁懸浮飛輪采用。文獻[7]介紹了一種基于錐形機械軸承內鎖緊方案，利用錐面限制轉子六個自由度和楔形塊摩擦自鎖保持鎖緊。文獻[8]提出了一種基于絲杠-螺母內鎖緊機構，利用絲杠-螺母螺紋摩擦自鎖保持鎖緊，利用火工品斬斷絲杠實現解鎖。文獻[13]研制了一種基于碳纖維彈片和鋼絲繩的外鎖緊機構，利用鋼絲繩勒緊碳纖維彈片抱緊飛輪轉子將其鎖緊。文獻[5]介紹了法國發(fā)射的“SPOT4”衛(wèi)星所采用的氣動外鎖緊機構，利用鋼絲繩勒緊碳纖維彈片壓縮氣囊將飛輪鎖緊，采用火工品切割鋼絲繩實現解鎖。由于氣囊具有較好彈性，避免了鎖緊機構與飛輪轉子Hertz接觸[18]，從而抑制了發(fā)射段微動損傷[17,19]發(fā)生。一次性鎖緊方案結構簡單、可靠性高，但只能使用一次。由于在地面環(huán)境測試、調試裝配和運輸過程中，需多次對飛輪進行鎖緊/解鎖，因此需研制可重復鎖緊機構。

為了克服一次性鎖緊機構不可重復鎖緊/解鎖的缺點，文獻[9]介紹了一種基于自鎖原理的可重復電磁內鎖緊機構，通過控制電磁磁場與永磁磁場正/反向疊加，實現了飛輪的重復鎖緊/解鎖。為了增加電磁鎖緊機構執(zhí)行解鎖可靠性，文獻[6,12]介紹了另一種電磁鎖緊方案，采用隱式電磁鐵代替文獻[9]中的顯示電磁鐵。借鑒文獻[6,9,12]中楔形塊摩擦自鎖原理，文獻[10-11]提出了一種基于記憶合金的可重復內鎖緊方案，利用通電加熱伸縮的記憶合金實現了飛輪的重復鎖緊/解鎖。上述可重復內鎖緊機構均放置于飛輪轉子徑向內側，不增加飛輪整機重量，但實際使用時，通常需在飛輪底座內沿圓周分布三、四個鎖緊機構。因此，在執(zhí)行鎖緊/解鎖過程中，對各鎖緊機構同步性和一致性要求較高。在解鎖過程中，任意一只鎖緊機構出現故障就會導致解鎖失敗，且可重復內鎖緊方案受飛輪轉子內部空間限制，不便采用強制解鎖措施。為此，文獻[15]借鑒一次性外鎖緊機構[5,13]，研制了一種基于分立式彈片可重復抱式外鎖緊機構，利用電機驅動絲杠-螺母收緊/釋放鋼絲繩，實現飛輪的重復鎖緊/解鎖。文獻[16-17]分別對其斜面鎖緊副和平面鎖緊副處的微動行為進行研究。由于分立式彈片通過螺釘安裝在飛輪底座內，有利于彈片拆裝，非常便于飛輪系統地面裝配調試，但也導致了飛輪體積和重量的增加。

為減小可重復抱式鎖緊機構的體積和重量，文獻[14]提出了一種基于整體式碳纖維彈片的可重復外鎖緊機構，并對碳纖維彈片關鍵部件進行了多學科優(yōu)化設計。優(yōu)化中沒有對結構參數進行篩選，引入了低靈敏度參數彈片固定深度，忽略了高靈敏度參數彈片高度，其優(yōu)化結果不一定最優(yōu)。此外，碳纖維彈片通過熱過盈安裝在飛輪底座環(huán)形槽內，過盈量和安裝尺寸決定了接觸應力大小，影響鎖緊機構的工作性能。

筆者在文獻[14]的基礎上，對碳纖維彈片進行靜力學和動力學分析，得到其性能參數表達式。通過計算彈片性能參數對結構參數的靈敏度，選擇合適的結構參數作為優(yōu)化設計變量，對其進行優(yōu)化設計，并通過環(huán)境力學試驗對優(yōu)化后的鎖緊機構進行試驗驗證。

1 鎖緊機構工作原理和彈片方案

1.1 工作原理

與基于分立式彈片的鎖緊機構[15-17]不同，筆者采用整體式碳纖維彈片作為伸張機構，減少了螺釘使用數量，使飛輪結構更加緊湊可靠性更高，同時還減小了飛輪系統的體積重量，降低了發(fā)射成本。鎖緊機構工作過程主要分為執(zhí)行鎖緊/解鎖和保持鎖緊/解鎖，其工作原理、設計要求在文獻[14]中做了詳細介紹。

1.2 碳纖維彈片方案

由文獻[14]可知，碳纖維彈片采用下端整環(huán)上端分片方案。為減少飛輪系統體積和螺釘使用數量，彈片通過熱過盈安裝在飛輪底座環(huán)形槽內。先將底座加熱至200℃使其環(huán)形槽變寬(仍略小于彈片厚度)，將常溫下的碳纖維彈片壓入環(huán)形槽內，待溫度降至常溫，彈片依靠過盈摩擦力固定在飛輪底座內。如圖1(a)所示，碳纖維彈片由3部分組成。下端為整環(huán)結構用于與飛輪底座熱過盈安裝。中部為具有較好彈性的薄壁彈片，其截面如圖1(b)所示。解鎖狀態(tài)下，彈片上端處于自由狀態(tài)，下端完全被熱過盈固定在飛輪底座內，屬于固定約束。為便于對碳纖維彈片進行分析，單片彈片可等效為懸臂梁模型，如圖1(c)所示。圖1中，df，te，θ，h和Ae分別為彈片下端固定深度、上端厚度、單片彈片所占圓周角、等效高度和截面面積；EL和I分別為彈片彈性模量和截面慣性矩；ρ為彈片密度。

圖1 碳纖維彈片方案Fig.1 Scheme of carbon fiber bracket

2 碳纖維彈片力學性能分析

鎖緊機構是磁懸浮飛輪入軌工作的先決條件，碳纖維彈片作為鎖緊機構的關鍵部件，直接決定鎖緊機構保護效果和飛輪性能。鎖緊狀態(tài)下，彈片彎曲回復力(解鎖力)決定了鎖緊機構的解鎖可靠性。電機功率恒定時，鎖緊狀態(tài)下鋼絲繩張力恒定，解鎖力越大則鎖緊力越小，鎖緊可靠性越低。鎖緊狀態(tài)下，過大的彎曲應力可能引起彈片塑性變形，導致鎖緊/解鎖失效。發(fā)射主動段，鎖緊機構依靠彈片下端過盈摩擦力平衡飛輪轉子慣性力，過盈摩擦力越大，彈片與底座聯接可靠性越高，但過大的接觸應力，容易導致彈片失效。解鎖狀態(tài)下，彈片處于自由狀態(tài)，其過低的一階共振頻率會導致磁懸浮飛輪系統共振。前4項屬于靜力學范疇，最后一項屬于動力學范疇，因此必須對其進行靜力學和動力學分析。

2.1 靜力學分析

筆者與文獻[14]所研究的碳纖維彈片均為單層零度鋪層的碳纖維材料，在宏觀上屬于橫觀各向同性體或正交各向異性體，經文獻[14]理論分析，可看作各向同性材料對其進行力學分析。由文獻[14]可知，使碳纖維彈片從解鎖自由狀態(tài)運動至剛好靠上飛輪轉子輪緣，其上端勒緊力(解鎖力)fu、鋼絲繩中張力ftu和最大彎曲應力σbmax為

(1)

其中：ξh為彈片上端撓度；n為彈片個數。

發(fā)射主動段，轉子存在較大的慣性力作用在碳纖維彈片拉伸方向(L向)。由慣性力引起的最大拉應力σtmax可表示為

(2)

其中：m為飛輪轉子質量；a為振動等效加速度。

如圖1(a)所示，發(fā)射振動環(huán)境下，飛輪轉子慣性力依靠彈片下端與飛輪底座間的過盈摩擦力與之平衡。根據接觸應力理論，彈片下端最大過盈摩擦力fif為

(3)

其中：μ為碳纖維彈片與飛輪底座間的摩擦因數；Ai，Ao為碳纖維彈片內、外環(huán)接觸面積；σci，σco為碳纖維彈片內、外環(huán)接觸應力。

碳纖維彈片半徑遠大于彈片厚度，因此內、外環(huán)接觸面積和接觸應力可近似相等。最大過盈摩擦力fif可等效為

(4)

其中：σca為碳纖維彈片平均接觸應力；df為碳纖維彈片接觸深度；r為碳纖維彈片半徑。

2.2 動力學分析

由文獻[14]可知，碳纖維彈片一階振型為徑向擺振(橫向振動)。根據橫向振動理論，圖1(c)所示的懸臂梁等效模型的橫向振動共振圓頻率ωa為

(5)

其中：λ為彈性橫波的傳播速度；β為ωa與λ間的比例系數；g為重力加速度。

為了進一步了解共振頻率，對式(5)進行簡化處理。令βh=t，代入式(5)的第1式得到

(6)

其中：f(t)為非線性函數，其與橫坐標有無數多個交點，第1個交點為(1.87,0)。

將βh=1.87代入式(5)，可得碳纖維彈片一階共振圓頻率ωa1及其對應的一階共振頻率ω1為

(7)

3 靈敏度分析

為了提高優(yōu)化效率和效果，避免多選和漏選結構參數變量，對結構參數的靈敏度進行了分析計算。鎖緊機構性能和飛輪性能主要受碳纖維彈片5個性能(鎖緊力fl、解鎖力fu、最大過盈摩擦力fif、最大彎曲應力σbmax和一階共振頻率ω1)影響。當電機功率恒定，鎖緊力fl與解鎖力fu之和為常數。為降低模型復雜性，減少約束變量個數，選用碳纖維彈片后4個性能作為約束變量。設計變量Xs和約束變量D寫成向量形式如下

(8)

利用有限元軟件Ansys計算約束變量對結構參數的靈敏度，如表1所示?？梢钥闯?，彈片下端結構參數(深度df和厚度tf)只對其下端性能的約束變量fif有較大的靈敏度；上端性能的約束變量(解鎖力fu、彎曲應力σbmax和共振頻率ω1)只對上端結構參數(厚度te、圓周角θ和高度h)有較大靈敏度。因此碳纖維彈片上、下端的結構參數可認為是互不相關的，即可對兩部分單獨進行優(yōu)化。

表1 結構參數對約束變量靈敏度

4 彈片優(yōu)化設計

4.1 下端優(yōu)化

根據現有磁懸浮飛輪[6,9,12,14-17]特點，取環(huán)形槽深度為5 mm。碳纖維彈片屬于薄壁結構，其接觸應力σcmax與彈片下端厚度tf和過盈量δ成非線性關系。筆者采用有限元軟件Ansys對其進行接觸分析。彈片厚度tf范圍為0.8～2 mm，間隔為0.05 mm，過盈量δ范圍為5～100 μm，間隔為5 μm。分析結果如圖2所示。由圖2可知，在相同厚度tf下，碳纖維彈片接觸應力σcmax和過盈摩擦力fif都隨過盈量δ的增加而顯著增加。過盈量相同時，兩者都隨彈片厚度tf增加而緩慢減小。振動技術要求與文獻[12,16-17]相同，振動中最大加速度取三倍均方根值，即a=25.5g。飛輪轉子質量為7.5 kg，取安全系數為2，則最大過盈摩擦力應大于3.8 kN。底座為7A09超硬鋁材料，最大接觸應力σcmax應小于200 MPa。由圖 2可以看出，為使彈片質量最小，最終彈片下端厚度tf為0.95 mm，過盈量δ為35 μm，下端質量為6.3 g，最大接觸應力σcmax為197 MPa。

圖2 接觸分析結果Fig.2 Results of contact analysis

4.2 上端優(yōu)化

選擇對彈片上端性能具有較大靈敏度的結構參數作為上端優(yōu)化設計變量。從彈片整體拓撲結構角度分析，還應考慮彈片個數n。優(yōu)化設計變量Xo的向量形式為

(9)

通常彈片個數n為4～12片[14]，彈片個數不同，單片彈片所占圓周角θ取值范圍不同。鎖緊/解鎖狀態(tài)下，為避免鋼絲繩與飛輪轉子上邊緣接觸，各彈片間的間距不宜太大。根據工程經驗和筆者研究的磁懸浮飛輪結構特點，可行域表示為

(10)

在優(yōu)化過程中，碳纖維彈片需滿足鎖緊機構性能和飛輪系統精度要求，即約束條件。在鎖緊彎曲狀態(tài)下，過大的彎曲應力會導致彈片塑性變形，要求最大彎曲應力σbmax為1 750 MPa。飛輪工作中，為避免飛輪系統共振，要求彈片一階共振頻率大于轉子1.5倍最高轉頻。飛輪最高轉速為8 kr/min，碳纖維彈片一階共振頻率ω1≥200 Hz。根據分析可知，鎖緊狀態(tài)下碳纖維彈片解鎖力越大，解鎖可靠性越高，同時鎖緊力越小，鎖緊可靠性越低。不同彈片個數的方案中，彈片應該具有相同的解鎖效果，要求彈片剛好靠上飛輪轉子上邊緣時，鋼絲繩張力應該一致。由文獻[17]可知，飛輪轉子質量和彈片個數分別為4.2 kg和10片(相鄰彈片夾角為30°)時，彈片解鎖力fu為41.5 N，對應的鋼絲繩張力ftu為80 N。不同彈片個數下的約束范圍數學模型為

(11)

產品質量越大，發(fā)射成本越高，所以取彈片質量M為優(yōu)化目標，其函數形式可表示為

M=minf(θ,te,h,n)

(12)

其中：θ，te，h為連續(xù)變量；n為離散變量。

采用文獻[14]針對離散變量的變數法，內嵌針對連續(xù)變量序列二次規(guī)劃法，對碳纖維彈片進行優(yōu)化設計。次優(yōu)化質量Mj(j=4,5,…,12)及其對應的性能約束(解鎖力fu，彎曲應力σbmax和共振頻率ω1)與彈片個數n對應的關系如圖3所示。

圖3 目標函數和約束變量與彈片個數Fig.3 Objective and constraints vs. number of elastic slices

由圖3可知，碳纖維彈片個數為12時，質量達到最小54.2 g。碳纖維彈片彎曲應力σbmax和共振頻率ω1均隨彈片個數增加而減小，但都遠滿足強度約束和動力學約束。取n=12時質量為全域最優(yōu)質量，對應設計變量優(yōu)化曲線如圖4所示。對應目標函數和約束變量優(yōu)化曲線如圖 5所示。

圖4 設計變量優(yōu)化曲線Fig.4 Optimization curve of design variables

圖5 目標函數和約束變量優(yōu)化曲線Fig.5 Optimization curve of objective and constraint

(13)

4.3 最終設計結果

碳纖維彈片最終設計結果如表 2所示，整個碳纖維彈片總質量為60.5 g。利用有限元軟件Ansys對優(yōu)化后的彈片進行靜力學和動力學分析，結果如圖6所示。由圖 6(a)可知，彈片最大彎曲應力發(fā)生在根部，約為58.6 MPa。根據式(2)估算發(fā)射段最大拉應力σtmax為200 MPa，最大應力σmax為258.6 MPa。從圖6(b)可以看出，彈片一階共振頻率為360.8 Hz，振型為徑向擺振，與前文分析相一致。

表2 碳纖維彈片設計結果

圖6 碳纖維彈片計算結果Fig.6 FEM results of carbon fiber bracket

5 環(huán)境力學試驗

根據表2的優(yōu)化結果研制了一套鎖緊機構。為檢驗鎖緊機構對磁懸浮飛輪系統的保護效果，對鎖緊后的磁懸浮飛輪進行環(huán)境力學試驗測試，試驗裝置如圖 7所示。熱過盈裝配時，先將飛輪底座加熱至一定溫度，然后采用壓力機將碳纖維彈片壓入飛輪底座環(huán)形槽內。為避免碳纖維彈片變形，先將其加工成6片(如圖7左所示)，以確保彈片具有一定的結構強度。待飛輪底座降至常溫后，碳纖維彈片完全固定在飛輪底座上，再將碳纖維彈片加工成12片(如圖7右所示)。環(huán)境力學試驗單位為中國航天器環(huán)境可靠性試驗與檢測中心，正弦掃頻振動和隨機振動技術要求與文獻[12,16-17]相同。試驗中利用飛輪系統自身的電渦流位移傳感器測量飛輪定、轉子間的相對振動位移，結果如圖8和圖9所示。

圖7 環(huán)境力學試驗裝置Fig.7 Environmental mechanics testing device

從圖8可看出，正弦掃頻振動中，磁懸浮飛輪定、轉子間最大相對振動位移為19 μm，最大位移振幅為4 μm。由圖9可知，相比正弦掃頻振動，隨機振動更為激烈，導致其振動位移相對較大，約為50 μm，最大位移振幅為15 μm。從圖8和圖9可看出，正弦掃頻振動和隨機振動的振動位移曲線較平滑，表明振動試驗中鎖緊后的磁懸浮飛輪系統沒有共振發(fā)生，其一階共振頻率高于振動試驗的上限頻率2 kHz，滿足火箭發(fā)射技術要求。筆者研究的磁懸浮飛輪雙邊保護間隙為200 μm，遠大于振動過程中定、轉子間振動位移，表明定、轉子間沒有明顯撞擊，可認為鎖緊機構能夠對飛輪系統實施有效保護。

圖8 正弦掃頻振動測試結果Fig.8 Test results of swept-sine vibration

圖9 隨機振動測試結果Fig.9 Test results of random vibration

6 結束語

針對可重復抱式外鎖緊機構用碳纖維彈片優(yōu)化程度不高，提出了一種新型優(yōu)化方法。通過將單片碳纖維彈片等效為懸臂梁模型，對彈片進行力學和靈敏度分析。在此基礎上，將彈片分為上、下兩互不相關部分，分別對其進行優(yōu)化設計，并根據優(yōu)化結果加工了一套鎖緊機構。在滿足強度、鎖緊/解鎖可靠性、安裝可靠性和飛輪性能的前提下，彈片個數為12片時，總質量達到最小，約為60.5 g，比最初170 g減少了64%。最后，為檢驗發(fā)射主動段鎖緊機構對磁懸浮飛輪系統的保護效果，對其進行環(huán)境力學試驗測試。結果表明，振動中飛輪定、轉子間的最大相對振動位移為50 μm，遠小于飛輪系統雙邊保護間隙200 μm，可以認為鎖緊機構能夠對飛輪系統提供有效保護。

[1] Sathyan K, Hsu H Y, Lee S H, et al. Long-term lubrication of momentum wheels used in spacecrafts-an overview[J]. Tribology International, 2010,43:259-267.

[2] 徐趙東,翁沉卉,朱俊濤.航天器中反作用輪干擾力仿真研究[J].振動、測試與診斷,2013,33(5):881-885.

Xu Zhaodong, Weng Chenhui, Zhu Juntao. Method for reaction wheel assembly simulation on spacecraft[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2013,33(5):881-885.(in Chinese)

[3] 劉彬,房建成,劉剛,等.磁懸浮飛輪不平衡振動控制方法與試驗研究[J].機械工程學報,2010,46(12):188-194.

Liu Bin, Fang Jiancheng, Liu Gang, et al. Unbalance vibration control and experiment research of magnetically suspended flywheels[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2010,46(12):188-194. (in Chinese)

[4] 王曦,房建成,樊亞洪,等.磁懸浮飛輪用嵌環(huán)式永磁偏置徑向磁軸承[J].機械工程學報,2011,47(14):171-183.

Wang Xi, Fang Jiancheng, Fan Yahong, et al. Thimble permanent-magnet-biased radial magnetic bearing for magnetically-suspended-flywheel[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2011,47(14):171-183. (in Chinese)

[5] Privat M, Costa A D. Penumatic locking device for magnetic bearing reaction wheel[C]∥Proceedings of the 10th European Space Mechanisms and Tribology Symposium. San Sebastian, Spain: [s.n.], 2003:1-8.

[6] Liu Qiang, Fang Jiancheng, Han Bangcheng. Novel electromagnetic repeated launch locking/unlocking device (RLLUD) based on self-locking for magnetic bearing flywheel[J]. Sensors and Actuators A, 2012,175:116-126.

[7] Livet J L, Bretaudeau M. Temporary locking device for inertia wheel: USA, 4345485[P]. 1982-08-24.

[8] Beau J F, Gauthier M. Kinetic wheel arrangement incorporating magnetic suspension provided with means for caging its rotor: USA, 4566740[P]. 1986-01-28.

[9] 韓邦成,劉強.基于自鎖原理的磁懸浮飛輪電磁鎖緊機構[J].光學精密工程,2009,17(10):2456-2464.

Han Bangcheng, Liu Qiang. Electromagnetic locking device based on self-locking for magnetic suspended flywheel[J]. Optics and Precision Engineering, 2009,17(10):2456-2464. (in Chinese)

[10]張小勇,閆曉軍,楊巧龍.形狀記憶合金分瓣螺母空間解鎖機構的設計與試驗研究[J].機械工程學報,2010,46(17):145-150.

Zhang Xiaoyong, Yan Xiaojun, Yang Qiaolong. Design and experimental research of a shape memory alloy space release device with segmented nut form[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2010,46(17):145-150. (in Chinese)

[11]閆曉軍,張小勇,聶景旭,等.采用SMA驅動的小型空間磁懸浮飛輪鎖緊機構[J].北京航空航天大學學報,2011,37(2):127-131.

Yan Xiaojun, Zhang Xiaoyong, Nie Jingxu, et al. Prototype SMA actuated locking device for small space magnetic bearing flywheels[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2011,37(2):127-131. (in Chinese)

[12]劉強,房建成,韓邦成,等.磁懸浮飛輪用可重復電磁鎖緊裝置的設計與試驗[J].機械工程學報,2012,48(8):12-20.

Liu Qiang, Fang Jiancheng, Han Bangcheng, et al. Design and experiment of repeated electromagnetic locking device for magnetic bearing flywheel[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2012,48(8):12-20. (in Chinese)

[13]Guelis H V D, Joly J L. Device for temporarily locking a rotor onto a stator: USA, 4872357[P]. 1989-10-10.

[14]劉強,房建成,韓邦成,等.磁懸浮飛輪鎖緊裝置及其優(yōu)化設計[J].光學精密工程,2010,18(8):1814-1821.

Liu Qiang, Fang Jiancheng, Han Bangcheng, et al. Locking device for magnetic bearing flywheel and its optimization[J]. Optics and Precision Engineering, 2010, 18(8): 1814-1821. (in Chinese)

[15]李曉牛,周盛強,姚志遠,等.超聲電機在磁懸浮飛輪鎖緊裝置中的應用[J].振動、測試與診斷,2013,33(4):555-559.

Li Xiaoniu, Zhou Shengqiang, Yao Zhiyuan, et al. Application of ultrasonic motor in locking device for magnetic bearing flywheel[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2013,33(4):555-559. (in Chinese)

[16]劉強,房建成,韓邦成.磁懸浮飛輪新型鎖緊裝置的振動測試與分析[J].振動、測試與診斷,2012,32(6):926-930.

Liu Qiang, Fang Jiancheng, Han Bangcheng. Vibration test and analysis of novel locking device for magnetic bearing flywheel[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2012,32(6):926-930. (in Chinese)

[17]劉強,房建成.磁懸浮飛輪鎖緊裝置發(fā)射段微動行為研究[J].摩擦學學報,2013,33(2):142-148.

Liu Qiang, Fang Jiancheng. Fretting behaviors of locking device for magnetically suspended flywheel during launch[J]. Tribology, 2013,33(2):142-148. (in Chinese)

[18]Yu Hongliu, Yi Jinhua, Hu Xin, et al. Study on teeth profile modification of cycloid reducer based on non-Hertz elastic contact analysis[J]. Mechanics Research Communications, 2013,48:87-92.

[19]楊廣雪,謝基龍,李強,等.過盈配合微動損傷的關鍵參數[J].機械工程學報,2010,46(16):53-59.

Yang Guangxue, Xie Jilong, Li Qiang, et al. Key parameters of fretting damage under shrink fit[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2010,46(16):53-59. (in Chinese)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.04.015

國家自然科學基金資助項目(51405022)；國家自然科學創(chuàng)新研究群體基金資助項目(61121003)；國家杰出青年科學基金資助項目(60825305)

2014-09-19；

2015-04-09

V249.1; TH133.7

劉強,男，1983年5月生，副教授。主要研究方向為磁懸浮慣性執(zhí)行機構和磁懸浮慣性測量機構及其可重復鎖緊/解鎖技術。曾發(fā)表《磁懸浮飛輪鎖緊保護效果的檢測》(《光學精密工程》2015年第23卷第1期)等論文。

E-mail：liuqiangbuaa@163.com