基于復雜網(wǎng)絡聚類的提升機主軸系統(tǒng)故障診斷

董 磊， 石瑞敏， 曾志強

(1.中北大學機械與動力工程學院 太原，030051) (2.先進制造技術(shù)山西省重點實驗室 太原，030051)

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基于復雜網(wǎng)絡聚類的提升機主軸系統(tǒng)故障診斷

董 磊1,2， 石瑞敏1,2， 曾志強1,2

(1.中北大學機械與動力工程學院 太原，030051) (2.先進制造技術(shù)山西省重點實驗室 太原，030051)

針對摩擦提升機主軸系統(tǒng)故障耦合、特征微弱且故障樣本不易獲得的問題，提出一種基于復雜網(wǎng)絡聚類的故障診斷方法。該方法從故障數(shù)據(jù)表現(xiàn)出社團結(jié)構(gòu)的本質(zhì)出發(fā)，以各數(shù)據(jù)樣本為節(jié)點，樣本間相似度為有權(quán)邊，構(gòu)建加權(quán)無向復雜網(wǎng)絡模型。將歐氏空間的距離概念推廣到樣本的相似性度量上提出廣義Ward距離，并以此為劃分準則，采用凝聚型合并過程實現(xiàn)網(wǎng)絡模型中社團的聚類，即故障樣本的模式識別。對主軸系統(tǒng)過載、滾動軸承元件故障及減速器齒輪磨損的分析結(jié)果表明，該方法能準確對已知故障類型數(shù)據(jù)進行聚類，且在過程中不預設類別數(shù)，為收集異常數(shù)據(jù)以便未知故障的發(fā)現(xiàn)與診斷提供了數(shù)據(jù)支持。與多元支持向量機與快速Newman算法的對比結(jié)果表明，該方法具有更高的識別精度與效率。

復雜網(wǎng)絡聚類； 社團結(jié)構(gòu)； 故障診斷； 廣義Ward距離； 主軸系統(tǒng)

引 言

摩擦提升機具有結(jié)構(gòu)緊湊、提升能力大、適宜深井以及提升效率高等優(yōu)點，已成為眾多煤礦生產(chǎn)企業(yè)選用率較高的提升設備[1]。包括摩擦輪、襯墊、鋼絲繩、主軸以及兩側(cè)軸承等部件的主軸系統(tǒng)是提升機的重要組成部分，其運行的安全可靠性不僅影響生產(chǎn)安全與生產(chǎn)效率，還涉及到工作人員的生命安全[2]。因此，對主軸系統(tǒng)進行在線監(jiān)測與故障診斷具有重要的工程應用價值。對于提升系統(tǒng)中機械設備的故障診斷，振動較其他檢測與診斷信息能更迅速、直接地反映機械設備的運行狀態(tài)。旋轉(zhuǎn)部件的不對中、部件本身的缺陷與磨損或者運行狀態(tài)的突變等都會引起異常振動。大量的生產(chǎn)實踐經(jīng)驗表明，機械設備的振動與其運行狀態(tài)之間有著密切的關(guān)系[3]。相關(guān)部件故障、運行過程突發(fā)故障等都會通過振動信號反映出來。

目前，針對主軸系統(tǒng)提出的診斷方法大多是利用現(xiàn)代信號處理技術(shù)對采集到的振動信號分析處理提取各部件的故障信息，然后通過神經(jīng)網(wǎng)絡或支持向量機等模式識別技術(shù)進行故障診斷，最后輔以良好的人機界面，從而實現(xiàn)對主軸各部件的監(jiān)測與故障診斷。喬國厚[4]提取主軸支撐軸承處振動信號功率譜的子頻帶能量作為故障特征值，采用徑向基函數(shù)(radical basis function，簡稱RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡對滾動軸承進行故障識別。葛淼[5]分析了主軸系統(tǒng)的主要故障形式及其振動特性，采用小波變換對非平穩(wěn)故障信號進行分析，開發(fā)了基于LabVIEW的實時監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)。這些診斷方法大多針對特定部件，未將主軸系統(tǒng)作為一個部件間相互影響的整體來分析。作為關(guān)系到生產(chǎn)與生命安全的重要設備，主軸系統(tǒng)故障樣本不易獲得，樣本不完整或故障類型未知的情況時有發(fā)生，使得模式識別方法常常面臨缺乏先驗知識的情況。

許多復雜系統(tǒng)都以復雜網(wǎng)絡的形式存在，或者能被轉(zhuǎn)化成復雜網(wǎng)絡進行處理[6]。對于故障診斷問題，將單個數(shù)據(jù)樣本作為節(jié)點，樣本間聯(lián)系作為關(guān)系，即可將數(shù)據(jù)樣本全體抽象為復雜網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，將故障診斷問題轉(zhuǎn)化為故障數(shù)據(jù)網(wǎng)絡的子網(wǎng)探測問題，借鑒Kernighan-Lin算法、快速Newman算法或Wu-Huberman算法等復雜網(wǎng)絡聚類方法實現(xiàn)故障模式識別[7]。孫斌等[8]構(gòu)建了汽輪機轉(zhuǎn)子三種故障振動信號的波動網(wǎng)絡，研究了轉(zhuǎn)子振動信號的變化規(guī)律并通過網(wǎng)絡統(tǒng)計特性分析準確診斷轉(zhuǎn)子的振動故障。摩擦提升機主軸系統(tǒng)傳遞動力、承擔載荷，部件間具有耦合效應，部件特征表現(xiàn)出非線性，是難以建模的復雜系統(tǒng)，很難從眾多監(jiān)測數(shù)據(jù)中提取有用的故障信息。在小樣本與故障類型未知的情況下，從有限的故障信息中得到故障診斷結(jié)果也非易事。

筆者提出一種基于復雜網(wǎng)絡聚類算法的摩擦提升機主軸系統(tǒng)故障診斷方法。在分析主軸系統(tǒng)振動信號直接與間接所反映的故障信息的基礎(chǔ)上，采用復雜網(wǎng)絡社團結(jié)構(gòu)描述故障數(shù)據(jù)，建立主軸系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)網(wǎng)絡模型，選用廣義Ward距離為劃分準則，通過自底向上的層次凝聚過程進行社團合并，達到聚類的目的。通過對某礦在用摩擦提升機主軸系統(tǒng)過載、滾動軸承元件損壞及減速器齒輪磨損等類型故障的診斷結(jié)果分析表明，提出的基于復雜網(wǎng)絡聚類算法的故障模式識別方法具有較高的診斷效率與正確率，可有效用于摩擦提升機主軸系統(tǒng)的故障診斷。

1 主軸系統(tǒng)故障網(wǎng)絡模型及識別算法

1.1 摩擦提升機主軸系統(tǒng)故障網(wǎng)絡模型

結(jié)合復雜網(wǎng)絡聚類算法，提取監(jiān)測數(shù)據(jù)中反映不同故障類型的特征參數(shù)構(gòu)成故障樣本集，以每個故障數(shù)據(jù)樣本為節(jié)點，樣本間相似度為有權(quán)邊，構(gòu)造主軸系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)的加權(quán)無向復雜網(wǎng)絡模型。

(1)

其中：e為信息增強函數(shù)，取正整數(shù)，這里e取10；dij采用歐式距離度量。

n個節(jié)點間相似度組成相似度矩陣A為

(2)

1.2 故障網(wǎng)絡模型的評價函數(shù)及劃分準則

社團結(jié)構(gòu)是復雜網(wǎng)絡的一種典型結(jié)構(gòu)特性[9]，表征了一種網(wǎng)絡節(jié)點組織形式，具有社團內(nèi)部節(jié)點間連接密度高于社區(qū)之間的連接密度的特點[10]。結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 復雜網(wǎng)絡社團結(jié)構(gòu)Fig.1 Community structure of complex network

(3)

(4)

較大的Q值表明社團內(nèi)節(jié)點連接密度高而社團間節(jié)點連接少，因此可用Q值來評價社團劃分結(jié)果的優(yōu)劣[12]。

目前，大部分故障模式識別算法直接采用Q函數(shù)變化量作為社團劃分準則，取得了較好的效果[13]。筆者針對主軸系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)樣本特征微弱分散等特點，提出一種廣義Ward距離作為社團劃分準則，較之Q函數(shù)變化量強化了社團整體與待識別節(jié)點間連接距離，提高局部判斷精細性的同時具有相對簡單的計算復雜度。

復雜網(wǎng)絡社團結(jié)構(gòu)中相似性測度Spq度量了節(jié)點間的相似性，使得連接越多且排他性越強的社團具有較高的相似度，可以將其視作相似性高的社團具有較近的“距離”，這里的距離是相似性測度的一個減函數(shù)，即廣義的社團距離。將傳統(tǒng)Ward距離中歐氏距離用社團間“距離”，即相似性測度的單調(diào)減函數(shù)代替，得到社團間的廣義Ward距離。傳統(tǒng)Ward距離表征的是兩個集合數(shù)據(jù)中心的歐式距離，反映了數(shù)據(jù)聚集的緊密程度。設有待合并的兩個子社團Cp和Cq，其傳統(tǒng)Ward距離[14]為

(5)

其中：ep為社團p中的節(jié)點個數(shù)；cp為社團p的數(shù)據(jù)中心。

將社團間“距離”定義為相似性測度的單調(diào)減函數(shù)，使得相似性越高的節(jié)點距離越近，令

(6)

將式(6)代替式(5)中的歐式距離，得到社團劃分準則Dpq為

(7)

聚類過程將通過合并具有最小廣義Ward距離的兩個社團進行，充分考慮了社團內(nèi)部與社團之間節(jié)點的連接情況，符合故障診斷的聚類目標。

1.3 基于廣義Ward聚類的故障模式識別算法

實現(xiàn)加權(quán)無向網(wǎng)絡的社團聚類方法有兩種：自頂?shù)较碌姆至雅c自底向上的凝聚。分裂型算法在初始時刻將所有節(jié)點視為一個社團，然后每次將某個社團一分為二，而凝聚型算法則在初始時刻將每個節(jié)點劃分為一個單獨的社團，然后每次合并兩個社團，最后將Q取值最大的劃分作為社團聚類結(jié)果輸出。本質(zhì)上都是劃分準則的變化，考慮到計算復雜度，筆者選取自底向上的合并聚類過程，從初始解(每個社團僅包含一個節(jié)點)開始，執(zhí)行使廣義Ward距離最小的兩個社團合并操作，直至網(wǎng)絡中只存在一個社團。

基于廣義Ward聚類算法的故障模式識別過程步驟如下。

2) 初始時刻將每個節(jié)點作為一個社團，每個社團中心為節(jié)點本身，計算社團間距離Dij。

3) 為降低算法的時間復雜度，提高分類效率，設定閾值對所有節(jié)點進行初始聚類。設定閾值ω，若兩樣本間相似度Dij<ω，則將樣本xi與xj劃分為同社團，形成m個初始社團。

4) 計算m個初始社團的距離矩陣D，找出D中最小元素min(Dpq)；將社團p與q合并，形成新社團，并計算此時的網(wǎng)絡模塊性評價函數(shù)Q。

5) 將合并后的m-1個類別的社團重復步驟4，直到所有社團合并為一。

6) 輸出使得模塊性評價函數(shù)Q取值最大的劃分N作為最終聚類結(jié)果，將所有訓練樣本劃分為N個社團，實現(xiàn)故障分類。

7) 將測試樣本y作為一個單節(jié)點社團輸入樣本集合，計算y與所有訓練樣本的節(jié)點相似度與社團間相似性測度。

2 基于復雜網(wǎng)絡聚類算法的主軸系統(tǒng)故障診斷方法

筆者在對摩擦提升機主軸系統(tǒng)各軸承的在線監(jiān)測過程中發(fā)現(xiàn)，提升過程中罐道質(zhì)量與載荷變化引起的振動可以經(jīng)由滾筒傳導至主軸兩端軸承處。減速器元件故障引發(fā)的異常振動不僅會影響減速器兩側(cè)軸承，還可經(jīng)由電機與滾筒處軸承振動反映出來。這就為利用較少數(shù)據(jù)來源診斷較多部件故障提供了可能性，但同時也要看到，經(jīng)由傳導表現(xiàn)出的故障大多微弱且混雜，需要通過更為有效的信號處理與模式識別技術(shù)進行診斷。

2.1 故障信號特征提取

反映主軸系統(tǒng)故障信息的振動信號往往表現(xiàn)出非平穩(wěn)、非線性的特點，從非平穩(wěn)時變信號中提取體現(xiàn)主軸系統(tǒng)運行狀態(tài)的特征參數(shù)需要全面反映時域和頻域特性。局域均值分解(local mean decomposition, 簡稱LMD)方法[15]可將復雜的多分量調(diào)幅調(diào)頻信號分解為單分量的調(diào)幅調(diào)頻信號，且分解結(jié)果保持原信號的幅值與頻率變化，非常適合處理主軸系統(tǒng)故障信號等非平穩(wěn)非線性且多分量的信號。當主軸系統(tǒng)各元件發(fā)生故障時，振動信號在相同頻帶內(nèi)能量特征數(shù)值會發(fā)生較大變化，能量特征分布在頻帶內(nèi)也會產(chǎn)生較大差異，而LMD分解結(jié)果乘積函數(shù)(product function, 簡稱PF)分量包含了各個頻段的信息，因此筆者選取主軸系統(tǒng)6個滾動軸承振動信號各PF分量的能量值結(jié)合對負載變化敏感的主電機電流構(gòu)造故障數(shù)據(jù)樣本集。

主軸系統(tǒng)各部件振動信號的故障信息主要集中在高頻段，故選擇前三階PF進一步分析，提取特征信息并構(gòu)成特征向量。設采集到的原始信號為zi(t)(i=1,2,…,N)，計算前三階PF分量能量值

(8)

對能量歸一化處理，結(jié)合主電機電流值得到19維特征向量

2.2 主軸系統(tǒng)故障診斷方法

筆者提出采用LMD方法對振動信號進行分解，提取分解后前三階PF分量的能量特征結(jié)合主電機電流構(gòu)成故障數(shù)據(jù)特征樣本，采用基于廣義Ward距離的復雜網(wǎng)絡聚類算法對樣本進行聚類，從而對主軸系統(tǒng)故障進行分類識別。具體實現(xiàn)步驟如下。

1) 以一定采樣頻率對主軸系統(tǒng)各軸承振動信號進行采集，收集正常、過載、滾動軸承外圈故障、滾動軸承滾動體故障和減速器齒輪磨損故障等狀態(tài)的振動信號，采集對應狀態(tài)的主電機電流，得到樣本數(shù)據(jù)。

2) 對振動信號進行LMD分解，得到各樣本信號的PF分量并將原始信號進行相關(guān)分析，將相關(guān)系數(shù)很小的分量視為虛假分量剔除。

3) 按式(8)計算各振動信號樣本前3階PF分量的能量值并歸一化處理，結(jié)合主電機電流構(gòu)成故障特征向量。

4) 以得到的特征向量為故障數(shù)據(jù)樣本構(gòu)建訓練樣本的復雜網(wǎng)絡模型，根據(jù)復雜網(wǎng)絡聚類算法對其進行分類，得到訓練樣本的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及社團歸屬。

5) 將測試樣本的特征向量輸入訓練好的復雜網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，計算其與各社團的廣義Ward距離，判斷測試樣本故障狀態(tài)。

3 試驗分析

為驗證所提出方法的有效性，采用摩擦提升機主軸系統(tǒng)試驗數(shù)據(jù)對其故障進行聚類試驗。圖2為某礦副立井型號為JKM 2.8×6(I)A的摩擦提升機，將振動傳感器垂直固定于各軸承上方采集正常、過載、滾動軸承外圈故障、滾動軸承滾動體故障和減速器齒輪磨損故障5種工作狀態(tài)的振動信號。采樣頻率為500 Hz，截取勻速提升數(shù)據(jù)作為待分析信號，同時記錄勻速提升時主電機電流數(shù)值。選取每種狀態(tài)樣本各20組，形成總數(shù)為100的樣本集，隨機抽取75組數(shù)據(jù)構(gòu)成訓練樣本，剩余25組為測試樣本。

圖2 提升機主軸系統(tǒng)傳感器布置Fig.2 Sensors placement on spindle system of the hoist

對每一組振動信號進行LMD分解(以過載故障為例，滾筒支撐軸承2號采樣點處振動信號及其LMD分解結(jié)果如圖3所示，原始信號被分解為4個單分量的調(diào)幅-調(diào)頻PF分量及一個剩余分量R)，求取各PF分量的能量值，結(jié)合對應主電機電流構(gòu)成19×100的故障特征數(shù)據(jù)特征樣本集。以各數(shù)據(jù)樣本作為節(jié)點，計算節(jié)點間相似度，得到75個節(jié)點，5 550條邊的主軸系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)的加權(quán)無向復雜網(wǎng)絡模型。將初始節(jié)點視為75個社團，令初聚類閾值ω=0.1，得到10個初始分類，按凝聚型自底向上聚類流程形成樹狀圖，聚類結(jié)果與各步驟模塊性評價指標Q值如圖4所示，橫軸每一個節(jié)點代表一個樣本。

圖3 滾筒支撐軸承振動信號LMD分解結(jié)果Fig.3 The LMD results of bracing bearing on roller

由圖4可知，在max(Q)=0.649 2處樣本歸為5類，類別數(shù)與樣本故障類型相符，所有樣本中僅有3組樣本歸類錯誤，診斷精度達97.3%，表現(xiàn)出較高的正確率。另外，聚類最終類別數(shù)并未在聚類前設定，而是由算法自行歸類確定，當存在未知故障類型數(shù)據(jù)時并不會盲目將其歸入某一類，這樣就為收集異常數(shù)據(jù)以便日后分析診斷提供了可能性。

將測試樣本輸入訓練好的復雜網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，對其進行模式識別。分別把多元支持向量機與快速Newman算法與本研究算法應用于主軸系統(tǒng)故障診斷，性能比較結(jié)果如表1所示。在統(tǒng)計正確率的同時，比較在相同軟硬件環(huán)境下幾種算法對單個樣本識別的平均耗時。

對比表1中幾種算法對主軸系統(tǒng)工作狀態(tài)的識別情況，發(fā)現(xiàn)與多元支持向量機相比，復雜網(wǎng)絡聚類算法具有更高的識別精度與更短的識別時間。筆者所提出的算法以廣義Ward距離為劃分準則，較以模塊性評價函數(shù)變化量為劃分準則的快速Newman算法，強化了社團間連接緊密程度判斷，提高局部判斷的精細性的同時具有相對簡單的計算復雜度，在識別精度與效率上具有綜合的較優(yōu)性能，適合主軸系統(tǒng)故障的診斷。

圖4 聚類樹狀圖Fig.4 Dendrogram of clustering

算法正確識別率/%單個樣本平均耗時/s模塊性評價函數(shù)Qm-SVMs20/25=803.8754—快速Newman23/25=922.41480.52本算法24/25=961.96810.67

4 結(jié) 論

1) 機械設備故障數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡分布體現(xiàn)出復雜網(wǎng)絡典型的社團結(jié)構(gòu)特征，通過構(gòu)建以故障特征樣本為網(wǎng)絡節(jié)點，樣本間相似度為邊權(quán)的復雜網(wǎng)絡模型，可以將故障診斷轉(zhuǎn)化為復雜網(wǎng)絡的社團聚類問題。筆者通過對主軸系統(tǒng)典型故障分類與模式識別驗證了該方法應用于此類故障的有效性。

2) 復雜網(wǎng)絡聚類算法的關(guān)鍵是合理選擇節(jié)點間相似度度量與優(yōu)化聚類社團的劃分準則。筆者提出以廣義Ward距離表征節(jié)點或社團間連接的緊密程度，較之模塊性評價函數(shù)變化量更注重社團聯(lián)系的整體性，通過初始分類閾值的設定簡化計算復雜度，提高局部判斷的精細性，是對優(yōu)化聚類準則函數(shù)的有益嘗試。

3) 提出的基于復雜網(wǎng)絡聚類的摩擦提升機主軸系統(tǒng)故障診斷方法，以LMD能量與主電機電流構(gòu)造故障特征向量。提出基于廣義Ward距離的復雜網(wǎng)絡聚類劃分準則，采用凝聚型自底向上的合并過程，實現(xiàn)故障的模式識別，表現(xiàn)出較高的識別精度與識別效率，可有效用于主軸系統(tǒng)的典型故障診斷。另外，該方法聚類前可不預設聚類結(jié)果的類別數(shù)，由算法對提供數(shù)據(jù)樣本進行歸類，對于缺乏先驗知識及故障樣本的系統(tǒng)，可以從長期監(jiān)測數(shù)據(jù)中總結(jié)某一類未知類型數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的規(guī)律，為故障診斷提供樣本參考。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.04.012

山西省基礎(chǔ)研究計劃青年科技研究基金資助項目(2014021024-4)；中北大學科學研究基金資助項目(XJJ2016004)

2014-08-30；

2014-11-19

TH165.3

董磊，男，1982年10月生，博士、講師。主要研究方向為機械系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷，摩擦學設計及理論。曾發(fā)表《無驅(qū)動橋礦用重載車輛全輪轉(zhuǎn)向特性分析》(《煤炭科學技術(shù)》2010年第38卷第10期)等論文。

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