歸納推理法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

廖子榮

【摘 要】數(shù)學(xué)是初中教學(xué)重中之重的科目，它是理科知識(shí)的基礎(chǔ)，擁有嚴(yán)密的邏輯性，對(duì)學(xué)習(xí)者的思維水平有一定要求。為了同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維，教師要在教學(xué)中幫助學(xué)生掌握歸納推理法，提高他們的學(xué)習(xí)效率，使其邏輯思維得到充分鍛煉。歸納推理水平是數(shù)學(xué)思維的一部分，在數(shù)學(xué)中起著重要作用。初中生經(jīng)過(guò)前一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后有了一定領(lǐng)悟能力，此時(shí)是接受歸納推理法的最好時(shí)機(jī)。本文將從歸納推理法的概念、作用、教學(xué)策略和具體應(yīng)用幾個(gè)方法全方位講述該法在教學(xué)中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】歸納推理法;初中數(shù)學(xué);教學(xué)

一、基本概念

歸納推理法就是觀察某一類(lèi)事物的一部分對(duì)象具有哪種相同的性質(zhì)推導(dǎo)出這類(lèi)事物的所有對(duì)象都具有如此性質(zhì)的方法，是一個(gè)從特殊到一般的過(guò)程。

分兩類(lèi)：完全歸納推理以及不完全歸納推理。完全歸納推理即需要人們觀察某類(lèi)事物的全部包含對(duì)象。比如觀察到鸚鵡會(huì)飛，麻雀會(huì)飛，觀察完所有的鳥(niǎo)發(fā)現(xiàn)它們都會(huì)飛，便可得出鳥(niǎo)類(lèi)具有會(huì)飛的性質(zhì)這一結(jié)論。但這樣一來(lái)工作量就太大，所以完全推理很難應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，是種在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用不多的推理方法。不完全推理就是觀察部分事物的特征進(jìn)行推理的方法，由于操作方便，它便成為相較于完全推理更常用于生活中的方法，也是我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)常使用的方法。

二、歸納推理法的作用

1.有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成

這個(gè)年齡段的學(xué)生處在由形象思維到抽象思維的發(fā)展過(guò)程，他們還難以從事物的具體表象中脫離出來(lái)，如果遇見(jiàn)較難的問(wèn)題思維便會(huì)受阻。比如在教授一些抽象概念時(shí)，學(xué)生在生活中看不見(jiàn)摸不著，就會(huì)難以理解。而數(shù)學(xué)又充滿了抽象概念。所以此時(shí)就要根據(jù)他們這種心理特征，開(kāi)始對(duì)他們進(jìn)行歸納推理法的傳授。一旦學(xué)生掌握了這種良好的學(xué)習(xí)方法，便會(huì)漸漸形成一種數(shù)學(xué)思維，就能更好的處理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難題。

2.激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性

學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)探索的過(guò)程，而不是被動(dòng)接受。所以教師在教學(xué)的過(guò)程中要有意識(shí)的著重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣，主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、找出辦法解決問(wèn)題的能力，讓他們的思維得到極大激發(fā)，成為學(xué)習(xí)的主體。

三、教學(xué)策略及實(shí)際應(yīng)用舉例

1.教學(xué)策略

（1）歸納推理法教學(xué)思路。合理的教學(xué)設(shè)計(jì)是第一步，它是一堂課是否能達(dá)到預(yù)期效果的前提。首先要提出問(wèn)題，比如學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算這一章，在提出問(wèn)題這一環(huán)節(jié)結(jié)合以前整式運(yùn)算的知識(shí)，將學(xué)生由已經(jīng)獲得的知識(shí)點(diǎn)引入新知識(shí)的學(xué)習(xí)上。接下來(lái)教師可以給出一個(gè)具體實(shí)例，比如給全班同學(xué)分蘋(píng)果，將抽象的概念具體化，這樣一來(lái)學(xué)生便在潛意識(shí)中對(duì)歸納推理思維過(guò)程有了了解。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生彼此之間交流探索。歸納推理法是一種需要探索的方法，不少學(xué)生形成的固有學(xué)習(xí)模式就是上課聽(tīng)講記筆記就可以，彼此之間的相互交流和學(xué)習(xí)的探索能力都很缺乏，這種不思考的僵化思維是不利于掌握歸納推理法的。所以在歸納推理法的教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極交流，對(duì)歸納的方式就行探索，敢于發(fā)表不同的看法，得出合理的結(jié)論。這也將在潛移默化中促進(jìn)學(xué)生歸納推理思維的養(yǎng)成。

2.具體應(yīng)用

（1）代數(shù)上的應(yīng)用。代數(shù)是初中數(shù)學(xué)課程設(shè)置的重要環(huán)節(jié)。教師在這一部分教學(xué)中教會(huì)學(xué)生運(yùn)用歸納推理法，可以，可快速提高學(xué)生的推理能力。比如教師在教授不等式推導(dǎo)檢驗(yàn)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行假設(shè)，再驗(yàn)證假設(shè)是否正確，若不正確，那應(yīng)當(dāng)是怎樣的結(jié)果;若正確，再進(jìn)而提出不等式的概念。比如已知一個(gè)不等式9>2，此時(shí)教師可以提出問(wèn)題：當(dāng)不等式兩邊一起乘以一個(gè)正數(shù)比如2，新的不等式能否成立？當(dāng)同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)比如-2，還是否成立？讓學(xué)生自己多舉幾個(gè)例子，看還能得出怎樣的結(jié)果。如上所述，此時(shí)教師要給學(xué)生足夠的交流探索實(shí)踐，讓學(xué)生自己推斷出正確結(jié)論。

（2）幾何上的應(yīng)用。幾何圖形學(xué)生在日常生活中比較常見(jiàn)，但對(duì)它們也只是有個(gè)大概的印象，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)運(yùn)用歸納推理，掌握幾何的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。如在推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，教師可以先利用多媒體課件呈現(xiàn)一些幾何材料，讓學(xué)生思考，他們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，矩形的是360°，那么六邊形是多少？n邊形又是多少？一開(kāi)始學(xué)生的思維可能仍在受阻狀態(tài)，于是教師要開(kāi)始啟發(fā)他們，讓他們探索三角形和矩形各自有什么特點(diǎn)，它們之間相同和不同之處與內(nèi)角和之間的差異又有什么聯(lián)系。此時(shí)也要鼓勵(lì)學(xué)生彼此間交流討論這些問(wèn)題，還可以他們通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖研究多邊形的內(nèi)角和，這樣慢慢歸納推理出答案。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，歸納推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種應(yīng)用廣泛的策略，對(duì)激發(fā)學(xué)生的思維，鍛煉他們的數(shù)學(xué)能力起著相當(dāng)重要的作用。所以教師應(yīng)對(duì)該教學(xué)策略熟練掌握，并將其傳授給學(xué)生，使他們領(lǐng)悟其中精髓。同時(shí)，這一策略的運(yùn)用是循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師要了解學(xué)生的知識(shí)水平。從他們易于接受的程度入手，鼓勵(lì)學(xué)生不論在課堂還是在課后彼此之間都要經(jīng)常進(jìn)行邏輯思維的交流互動(dòng)，徹底理清從個(gè)性到共性的過(guò)程中進(jìn)行歸納推理的思路，明確思考方向，及時(shí)對(duì)學(xué)生的歸納結(jié)果進(jìn)行反饋，讓學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比、假設(shè)、驗(yàn)證等一系列學(xué)習(xí)方法，綜合提高自己的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]何云仙.“歸納推理法”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試[J].初中數(shù)學(xué)教學(xué)，2004（5）：3-4.

[2]李小忠.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理法[J].知識(shí)窗：教師版，2015（12）：14-14.