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    小學(xué)“圖形與幾何”概念教學(xué)的深入淺出

    2016-11-29 19:12:22張旋
    新課程·上旬 2016年9期
    關(guān)鍵詞:多元圖形與幾何本質(zhì)

    張旋

    摘 要:小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)要把握概念的內(nèi)涵與外延,課前通過對學(xué)情、教材的深入研究,確定教學(xué)重難點(diǎn)及教學(xué)策略;課中教師引導(dǎo)學(xué)生在多元體驗(yàn)中準(zhǔn)確把握概念的細(xì)節(jié),建立清晰的概念表象,在探求知識(shí)本原的過程中,發(fā)展數(shù)學(xué)思維品質(zhì);教師將課堂延伸到課外,引領(lǐng)學(xué)生走向更加廣闊的數(shù)學(xué)閱讀、學(xué)習(xí)空間。

    關(guān)鍵詞:概念;多元;本質(zhì)

    由江蘇師大承辦的2015河南省培跟崗學(xué)習(xí)在我校舉行,恰逢我?!耙詫W(xué)定教因能啟智——云興學(xué)講課堂”的教學(xué)節(jié)開幕,結(jié)合對我校學(xué)講課堂實(shí)踐研究的理解,我與師徒結(jié)對的孫老師,分別以“角的初步認(rèn)識(shí)”“認(rèn)識(shí)厘米”為課例,與參會(huì)的百余位小學(xué)數(shù)學(xué)教師探討了“圖形與幾何”的概念課堂教學(xué)。

    “圖形與幾何”是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的四大內(nèi)容之一。第一學(xué)段目標(biāo)中指出,經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程,了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形;在物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運(yùn)動(dòng)和位置的過程中,發(fā)展空間觀念。關(guān)于概念教學(xué),南京的張東梅老師說:概念教學(xué)要注重“精致”,“精致”的實(shí)質(zhì)是對概念的內(nèi)涵與外延進(jìn)行盡量詳細(xì)的深加工,對概念要素進(jìn)行具體界定,以使學(xué)生建立更清晰的概念表象,獲得更多概念例證,更加準(zhǔn)確地把握概念細(xì)節(jié)。

    一、以學(xué)定教,學(xué)情研究與教材研究相輔相成

    以學(xué)定教,就是以人為本,真正體現(xiàn)“教”是為了“學(xué)”的發(fā)展?!敖堑某醪秸J(rèn)識(shí)”是蘇教版二年級(jí)下冊的內(nèi)容,角是平面幾何中最基本的概念之一。小學(xué)數(shù)學(xué)一般分兩次教學(xué)角的知識(shí),本單元第一次認(rèn)識(shí)角,只是初步認(rèn)識(shí),只要求學(xué)生能形成角的初步表象,不給它下定義。教材內(nèi)容大致分成四步:從物體表面提取角;抽象出角的圖形;指出角的各部分名稱;做活動(dòng)角體驗(yàn)角的大小?;谝陨蠈W(xué)情及教材的把握,就必須緊緊抓住“初步認(rèn)識(shí)”,要求過高會(huì)“拔苗助長”,常常會(huì)適得其反,既增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān),又沒有達(dá)到理想的效果。

    學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、三角形等平面圖形,而且在生活中也經(jīng)常接觸到角,但絕大多數(shù)學(xué)生對“角”概念的認(rèn)識(shí)是模糊的,頭腦中并沒有數(shù)學(xué)意義上的角。對于找角,部分學(xué)生可能會(huì)把角的頂點(diǎn)認(rèn)為是角的全部,可能把曲線與直邊相交的地方標(biāo)為角。另外,學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是以具體的形象思維為主,抽象思維能力較低,部分學(xué)生可能認(rèn)為邊長的角就大。這在以往的實(shí)際教學(xué)中也得到了印證?;凇耙詫W(xué)定教”,我確定了本課的核心問題:對于角概念內(nèi)涵的理解;確定了教學(xué)的重點(diǎn)是:認(rèn)識(shí)角的特征;確定了教學(xué)的難點(diǎn)是:理解角的大小。

    二、去偽存真,在多元體驗(yàn)中理解概念的內(nèi)涵

    基于對學(xué)情、教材的分析,在教學(xué)實(shí)施中結(jié)合學(xué)生生活中的實(shí)物三角尺,然后抽象出一個(gè)角,并利用這個(gè)圖形認(rèn)識(shí)角的各部分名稱,而后觀察生活中一些靜態(tài)物體上的角,讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程,體驗(yàn)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)源于豐富的現(xiàn)實(shí)背景。通過指一指、摸一摸、辨一辨、比一比,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注角的特征,形成了關(guān)于角的表象感知。上述活動(dòng)是一項(xiàng)保留本質(zhì)數(shù)學(xué)內(nèi)容、排除非本質(zhì)成分的活動(dòng),能使學(xué)生既感到數(shù)學(xué)的角與生活中的物體有聯(lián)系,在物體表面上可以找到數(shù)學(xué)的角,而又不局限于物體的表面?!笆钦媸羌佟杯h(huán)節(jié)給出五個(gè)圖形,要求學(xué)生識(shí)別哪些圖形是角,哪些圖形不是角,以檢驗(yàn)他們頭腦中關(guān)于角的表象是否準(zhǔn)確,是否牢固。緊接著,從“探究二”給出的四個(gè)平面圖形里找角,讓學(xué)生體會(huì)角與平面圖形的關(guān)系,頭腦的角的表象能再次得到進(jìn)一步印證。在此基礎(chǔ)上,探索數(shù)角的方法,培養(yǎng)學(xué)生有序觀察和歸納推理的能力,同時(shí)也是對構(gòu)成角的一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊基本要素的

    深化。

    以上是學(xué)生對角的“靜態(tài)”體驗(yàn)。他們很可能片面認(rèn)為角就是指一個(gè)點(diǎn)和兩條線。為此,通過滑梯引出角是有大小的,引導(dǎo)學(xué)生對活動(dòng)角的探究,感受角會(huì)變大或變小,這是對角的“動(dòng)態(tài)”體驗(yàn),啟發(fā)學(xué)生想到生活中開關(guān)門、打開書本、張開剪刀、轉(zhuǎn)動(dòng)鐘表指針等許多動(dòng)態(tài)的角,豐富了學(xué)生頭腦中關(guān)于角的認(rèn)知。像這樣動(dòng)靜結(jié)合,學(xué)生就能比較準(zhǔn)確而全面地體驗(yàn)到:角是從一點(diǎn)畫出兩條直的線所組成的圖形,角的大小由它兩條邊張開的程度所決定,與邊的長短無關(guān),才能在后面為了方便角的度量延長角的邊,使其與量角器的刻度重合做好知識(shí)的鋪墊。

    三、探求本原,點(diǎn)面結(jié)合促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的深刻

    數(shù)學(xué)教學(xué)與其他課程教學(xué)的本質(zhì)區(qū)別就在于數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練?!罢J(rèn)識(shí)厘米”一課,是蘇教版二年級(jí)上冊的內(nèi)容。二年級(jí)學(xué)生對厘米最直觀的認(rèn)識(shí)來自于直尺,直尺是厘米的一個(gè)重要載體,它使得厘米具體形象。本節(jié)課,孫老師借助直尺一步步幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)厘米,掌握厘米的概念,用直尺測量物體的長度。孫老師的課,我有三點(diǎn)印象比較深刻的地方:

    1.故事導(dǎo)入,引入課題

    “認(rèn)識(shí)厘米”教學(xué)設(shè)計(jì)片段

    談話:同學(xué)們喜歡聽故事嗎?下面的故事和“一拃”有關(guān)。

    觀看動(dòng)畫“阿福的新衣”。

    提問:為什么衣服變小了?

    談話:由于標(biāo)準(zhǔn)不一樣,會(huì)給我們的生活帶來很多困擾,因此統(tǒng)一單位太有必要了,今天我們就來認(rèn)識(shí)其中一個(gè)統(tǒng)一的單位。

    本課以一個(gè)引人思考的故事“阿福的新衣”導(dǎo)入,引發(fā)學(xué)生從本質(zhì)上思考“同樣是三拃為什么做出來的衣服不一樣長”——因?yàn)闇y量標(biāo)準(zhǔn)不同——從而引導(dǎo)學(xué)生自然地理解產(chǎn)生統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的必要性。

    2.元觀察,認(rèn)識(shí)厘米

    在教學(xué)中,孫老師出示了一個(gè)沒有刻度的尺子,以引出尺子上的刻度線、數(shù)字和單位等重要元素,滲透尺產(chǎn)生的本原。在學(xué)習(xí)1厘米時(shí),孫老師引導(dǎo)學(xué)生尋找從刻度幾到刻度幾是1厘米,不僅正著看,還要倒過來看,接著讓學(xué)生看著自己的尺子比畫1厘米的實(shí)際長度,雖然花費(fèi)較多時(shí)間,但讓1厘米在學(xué)生的頭腦中形成了更加清晰的表象,為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生正是在直尺上找出了不同的1厘米,才能自主、合作探究不同的2厘米、不同的7厘米。這看似簡單的概念教學(xué),其中也蘊(yùn)含著順向思維與逆向思維的有效訓(xùn)練。當(dāng)這一系列問題在學(xué)生自主討論、辨析中真切理解的時(shí)候,“怎樣用尺量物體”就水到渠成了。在探求數(shù)學(xué)知識(shí)本原的探究中,數(shù)學(xué)問題也隨之解決了。

    認(rèn)識(shí)了長度單位與測量長度的工具,孫老師通過測量長方形的長和寬,具體教學(xué)測量的方法,從而促進(jìn)學(xué)生對物體的長度進(jìn)行量化的把握。測量時(shí)先強(qiáng)調(diào)以尺子的0刻度對準(zhǔn)物體的左端,尺子的邊緣與物體重合,再看尺子的右端對準(zhǔn)幾,就是幾厘米。在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探究物體測量過程中不從0刻度線開始,組織交流測量方法,拓展了學(xué)生的思維。

    3.梳理脈絡(luò),探究本原

    孫老師在課堂的結(jié)尾處以微視頻的形式介紹長度單位發(fā)展史,我想孫老師的設(shè)計(jì)不是為了課堂的點(diǎn)綴,而是有意進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透。在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史,幫助學(xué)生梳理知識(shí)發(fā)展的脈絡(luò),就是探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的本原,其實(shí)也就是探尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)意義。在長度單位的教學(xué)過程中,無論是一拃、一庹,還是現(xiàn)在學(xué)習(xí)的1厘米,都是人類循序漸進(jìn)探究測量的過程,都是度量單位精確化的過程,是人類思維發(fā)展的縮影。

    學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情在閱讀資料中得到了激發(fā),課后他們也會(huì)尋找自己喜歡的內(nèi)容再進(jìn)行探究,并在和同學(xué)、教師分享交流中進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]吳正憲.小學(xué)數(shù)學(xué)基本概念解讀[M].教育科學(xué)出版社,2014-09.

    [2]夏青峰.名師課堂[M].教育科學(xué)出版社,2011-11.

    [3]崔紅梅.探尋知識(shí)本原 促進(jìn)數(shù)學(xué)理解[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2015(7).

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