高考數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的研究及啟示

魏厚品

摘 要：隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，在高考數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，僅僅著眼于題海戰(zhàn)術(shù)的攻克是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)學(xué)生的潛能和綜合素質(zhì)的提高，不斷培養(yǎng)學(xué)生思考問題、解決問題的能力，使學(xué)生能夠建立較為完善的邏輯思維體系。在解題的過程中，注重?cái)?shù)學(xué)思想的運(yùn)用能夠不斷提高學(xué)生的能力，提升其綜合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這些數(shù)學(xué)思想通常是蘊(yùn)含在教材和解題中的，它需要學(xué)生自己去挖掘。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；啟示

一、高考數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的研究

我們都知道，在高考數(shù)學(xué)中，無論是在大綱的要求里，還是在命題范圍內(nèi)，均對(duì)數(shù)學(xué)思想方法作出了相應(yīng)的要求。不難發(fā)現(xiàn)，在高考數(shù)學(xué)中，更加凸顯了能力立意的地位。在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想及方法的研究，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力為目的，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)這一學(xué)科的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值。在高考數(shù)學(xué)中，越來越注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的考查，比如，數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想等。同時(shí)這些數(shù)學(xué)思想的考查在選擇、填空、解答題中均有所體現(xiàn)，有一定的難度及深度。

二、高考數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的啟示

1.突出數(shù)學(xué)思想和方法的重要性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教給學(xué)生數(shù)學(xué)思想及方法是重點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的概括，它伴隨在數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的整個(gè)過程中，包括函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想等。在解題的過程中，準(zhǔn)確且適時(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想能幫助學(xué)生更快而且準(zhǔn)確地將較為復(fù)雜的問題解答出來，提高學(xué)生的解題速度及質(zhì)量。在高考數(shù)學(xué)中，逐步淡化了特殊技巧，突出了數(shù)學(xué)思想方法的重要性?！笆谌艘贼~，不如授人以漁?！苯探o學(xué)生一些基礎(chǔ)知識(shí)、讓學(xué)生知道解題的步驟，不如教給學(xué)生解決數(shù)學(xué)題目的一些方法及思想，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)以致用，能夠幫助他們解決一系列的數(shù)學(xué)問題，舉一反三，進(jìn)而達(dá)到數(shù)學(xué)教育本身的目的，完成教學(xué)目標(biāo)，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量及水平，進(jìn)而加快新課程改革的步伐。

2.注重學(xué)生能力的考查，以考查能力與素質(zhì)為導(dǎo)向

高考數(shù)學(xué)考試的重點(diǎn)是考查學(xué)生運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法解決問題的能力，因此，在題目的設(shè)置中，應(yīng)當(dāng)避免刻板、偏怪的題目，避免死記硬背的內(nèi)容及繁瑣的計(jì)算，這樣不僅不能準(zhǔn)確考查學(xué)生的能力，脫離了數(shù)學(xué)知識(shí)這一載體，而且還無法考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決具體問題的能力。因此，對(duì)于高考數(shù)學(xué)的命題，應(yīng)當(dāng)更加注重學(xué)生能力的考查，以考查學(xué)生的能力及素質(zhì)為導(dǎo)向，幫助學(xué)生構(gòu)建符合他們心理和生理發(fā)展特點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系，學(xué)生一旦形成對(duì)于某一學(xué)科的知識(shí)體系，那么，他們?cè)诮獯鹣鄳?yīng)的題目時(shí)，就能考慮得更加全面具體，便于其快速、準(zhǔn)確地解出來，考查學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的掌握以及他們舉一反三、自主分析問題、解決問題的能力。

3.重結(jié)論也要重過程，努力提高課堂教學(xué)效率

實(shí)施素質(zhì)教育的主陣地當(dāng)然還是課堂，通過課堂的教學(xué)，學(xué)生可以在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中由易到難、由點(diǎn)線到面，使學(xué)生能夠形成對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)他們解決問題的能力。在教學(xué)中，教師不能盲目地注重最終的結(jié)果，而更應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，這樣能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題、解決問題的能力。

4.注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的把握，幫助其建立良好知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系

要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先我們要扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，只有具備了這些扎實(shí)的理論知識(shí)，構(gòu)建較為完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系，我們才能在解題中更好地利用數(shù)學(xué)思想。很多學(xué)生在解題時(shí)，不是不會(huì)方法，也不是理解不到位，有時(shí)候是由他們的基本概念不清楚、基本的運(yùn)算不整齊導(dǎo)致的?；谶@種情況，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師為了能夠使學(xué)生更好地在高考中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題，應(yīng)當(dāng)更加注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的講解，使學(xué)生能夠形成一個(gè)完備的數(shù)學(xué)體系。

5.不依靠題海取勝，更注重題目的質(zhì)量和處理水平

在“應(yīng)試教育”的背景下，不少教師采用了題海戰(zhàn)術(shù)，通過大規(guī)模地練習(xí)應(yīng)付考試、提高升學(xué)率，這樣就造成了學(xué)生效率低、負(fù)擔(dān)重、質(zhì)量低的惡性循環(huán)。當(dāng)然，題海戰(zhàn)術(shù)未必能夠起到預(yù)想的效果，當(dāng)做的題目達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，起決定作用的就不再是題目的數(shù)量，而是題目的質(zhì)量及處理水平。

因此，在高考數(shù)學(xué)中，我們不能僅僅依靠題海戰(zhàn)術(shù)取勝，而是要提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量及水平，在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)更加注重題目的質(zhì)量和處理水平，教給學(xué)生在面對(duì)某一類型題目時(shí)的處理方法，使學(xué)生掌握一些重要的數(shù)學(xué)思想，而不僅是教給學(xué)生如何解某道題目。

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