帶懲罰機(jī)制的銀行信貸合同設(shè)計(jì)

張曉霞，徐 慶

(青島大學(xué) 商學(xué)院，青島 266071)

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帶懲罰機(jī)制的銀行信貸合同設(shè)計(jì)

張曉霞，徐 慶

(青島大學(xué) 商學(xué)院，青島 266071)

針對(duì)市場(chǎng)中只有兩類信用水平的企業(yè)，運(yùn)用懲罰機(jī)制，建立了銀行信貸合同設(shè)計(jì)模型，給出了不同信用水平企業(yè)的信貸合同.研究表明，當(dāng)不同信用水平企業(yè)的機(jī)會(huì)效用之差大于某一值時(shí)，低信用企業(yè)才有假冒高信用企業(yè)的積極性.相對(duì)于信息對(duì)稱下的信貸合同，銀行可適當(dāng)增加高信用企業(yè)的貸款額度，吸引他們貸款.同時(shí)增加對(duì)低信用企業(yè)說謊的懲罰力度.當(dāng)兩類信用水平企業(yè)的機(jī)會(huì)成本相差較大時(shí)，為防止低信用企業(yè)說謊，激勵(lì)其積極還貸，除增加對(duì)說謊者的懲罰力度，可適當(dāng)減少低信用企業(yè)的貸款利率.

懲罰機(jī)制； 信息不對(duì)稱； 信貸合同； 逆向選擇

當(dāng)今，銀行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)激烈，呈現(xiàn)出四大國有商業(yè)銀行、新興商業(yè)銀行、外資銀行多元競(jìng)爭(zhēng)的格局.新的競(jìng)爭(zhēng)格局使銀行的生存發(fā)展壓力日益增大，因此銀行在維持原有業(yè)務(wù)的基礎(chǔ)上，逐漸向新的領(lǐng)域擴(kuò)張，為數(shù)目眾多的中小企業(yè)提供融資服務(wù)就是其中之一.我國中小企業(yè)近年來為國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)，成為促進(jìn)中國經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不可或缺的部分.然而，中小企業(yè)運(yùn)營資金有限，信用評(píng)級(jí)較低，銀行提供給中小企業(yè)的貸款額度小、利率高，因此，就導(dǎo)致一些中小企業(yè)假冒成信用好的企業(yè)以獲得高額度低利率的貸款.但是，中小企業(yè)自身的經(jīng)營狀況可能會(huì)導(dǎo)致貸款期末難以還款，給銀行帶來風(fēng)險(xiǎn).

通常，當(dāng)企業(yè)面臨資金約束時(shí)可以通過多種途徑獲得融資服務(wù)，例如通過質(zhì)押從商業(yè)銀行獲得信用融資，或者從供應(yīng)鏈核心企業(yè)處通過貿(mào)易信用獲得間接融資.隨著供應(yīng)鏈金融的蓬勃發(fā)展，銀行信貸和貿(mào)易信用融資的競(jìng)爭(zhēng)愈發(fā)激烈，一些學(xué)者對(duì)這兩種融資模式進(jìn)行了比較，Giannetti等[1]和 Miwa等[2]的研究發(fā)現(xiàn)貿(mào)易信用融資的成本低于銀行信貸，Daripa等[3]和 Chen等[4]也支持上述觀點(diǎn)，認(rèn)為貿(mào)易信用融資優(yōu)于銀行信貸.Lee等[5]從供應(yīng)商的角度出發(fā)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)供應(yīng)商采取銀行直接貸款融資時(shí)，其滯銷補(bǔ)貼不能充分協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，而當(dāng)供應(yīng)商采用貿(mào)易信用融資時(shí)可以充分協(xié)調(diào)零售商以獲得最大聯(lián)合利潤.Petersen等[6-7]則持相反態(tài)度，他們通過實(shí)證分析指出假如企業(yè)能比較容易地從銀行獲得貸款融資，它就極少會(huì)選擇貿(mào)易信用融資.無論兩種融資方式孰優(yōu)孰劣，但銀行信貸合同和貿(mào)易信用合同需要進(jìn)行精心設(shè)計(jì)是毋庸置疑的，因?yàn)槎呤窍噍o相成的，它們?cè)谙嗷ゴ龠M(jìn)中得到了進(jìn)一步發(fā)展.

近年來，中外學(xué)者從各個(gè)方面對(duì)信貸領(lǐng)域進(jìn)行了深入的研究.譬如，Caldentey等[8]結(jié)合保證金信用合同探討了供應(yīng)鏈所在企業(yè)的金融和運(yùn)營綜合決策問題.Gupta等[9]在需求信息不確定的條件下，分析研究了貿(mào)易信用合同參數(shù)如何影響企業(yè)庫存最優(yōu)決策.Zhang等[10]考慮了完全信息和不完全信息下，貿(mào)易信用合同的信用期對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響.Cheng等[11]通過建立激勵(lì)模型提出了信息不對(duì)稱條件下，供應(yīng)商最優(yōu)貿(mào)易信貸決策. Giri等[12]研究了兩級(jí)供應(yīng)鏈中兩個(gè)供應(yīng)商在零售價(jià)格和市場(chǎng)需求與信用相關(guān)情況下的貿(mào)易信用競(jìng)爭(zhēng).陳祥鋒[13]通過建立貿(mào)易信用合同模型，分析并討論了貿(mào)易信用合同對(duì)資金約束供應(yīng)鏈的作用和價(jià)值.馬中華和陳祥鋒[14]應(yīng)用委托代理的純逆向選擇模型討論了信息不對(duì)稱下針對(duì)兩類不同類型零售商如何設(shè)計(jì)貿(mào)易信用合同來提高自身和供應(yīng)鏈的整體收益，以及零售商所處的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境對(duì)供應(yīng)鏈整體績(jī)效的影響.

在上述文獻(xiàn)中，和本文工作最為接近的為文獻(xiàn)[14]，他們研究了供應(yīng)商如何篩選不同競(jìng)爭(zhēng)類型的零售商，并把競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境分為3種來研究貿(mào)易信用合同的設(shè)計(jì)問題以及供應(yīng)鏈的效用問題.不同于他們的研究，本文從銀行效用最大化出發(fā)，引入審查和獎(jiǎng)懲機(jī)制，建立了帶有懲罰機(jī)制的激勵(lì)模型，給出了低信用企業(yè)假冒高信用企業(yè)的條件.結(jié)果表明，銀行通過增加貸款額度吸引信用好的企業(yè)貸款.同時(shí)，為防止低信用企業(yè)假冒高信用企業(yè)，一方面加大對(duì)低信用企業(yè)假冒高信用企業(yè)的懲罰力度，另一方面通過適當(dāng)減少低信用企業(yè)的貸款利率，鼓勵(lì)其積極還款，減少銀行的貸款風(fēng)險(xiǎn).本文的研究結(jié)果為銀行防止貸款企業(yè)出現(xiàn)假冒行為提供了思路和方法.

1 模型假設(shè)及符號(hào)

假設(shè)市場(chǎng)上有兩類信用水平的企業(yè)，一類是信用好的亦即能力高的企業(yè)，一類是信用差的亦即能力低的企業(yè)，二者為了進(jìn)一步的發(fā)展，會(huì)向銀行申請(qǐng)貸款融資，銀行根據(jù)其不同的信用水平，提供不同的信貸額度和貸款利率.在信息不對(duì)稱時(shí)，信用差的企業(yè)可能會(huì)假冒信用好的企業(yè)以獲得高額貸款和較低的貸款利率.銀行為防止此種情況的發(fā)生會(huì)對(duì)申請(qǐng)貸款的企業(yè)進(jìn)行甄別.

2 銀行貸款信用合同模型

下面將針對(duì)信息對(duì)稱與信息不對(duì)稱兩種情況分別建立銀行最優(yōu)貸款信用合同模型.

2.1 信息對(duì)稱下的信貸合同

信用好和信用差這兩類企業(yè)在貸款期末的期望利潤分別為：

信用好和信用差這兩類企業(yè)銷售產(chǎn)品獲得的凈收益分別為：

銀行在貸款期末的期望利潤為：EV=v·qh·(1+rh)+(1-v)·qi·(1+rl).當(dāng)銀行了解貸款企業(yè)的信用水平時(shí)，則銀行的最優(yōu)貸款合同滿足下面的優(yōu)化問題：

(1)

(2)

(3)

qh≥0,ql≥0,rh≥0,rl≥0.

(4)

這里約束條件(2)，(3)分別稱為信用好和信用差企業(yè)的參與約束.由約束條件(2)，(3)可得：

將其代入目標(biāo)函數(shù)(1)得：

其中φ(qh,ql)是關(guān)于(qh,ql)的凹函數(shù).因此問題(1)～(4)的解可通過求解下列優(yōu)化問題得到：

(5)

(6)

(7)

因?yàn)镕(ζ)是增函數(shù)，因此其反函數(shù)也是增函數(shù)，故當(dāng)chql.

2.2 在信息不對(duì)稱下的信貸合同

在信息不對(duì)稱下，為了激勵(lì)企業(yè)說真話，銀行所設(shè)計(jì)的合同除滿足企業(yè)的參與約束外，還需滿足下面的激勵(lì)約束：

Uh(qh,rh,ch)≥Uh(ql,rl,ch),

(8)

Ul(ql,rl,cl)≥Ul(qh,rh,cl).

(9)

這里

(10)

(11)

(12)

Uh≥Ul+ql·Δc,

(13)

Ul≥Uh-qh·Δc,

(14)

qh≥0,ql≥0,rh≥0,rl≥0.

(15)

命題2 當(dāng)信用好與信用差的企業(yè)的機(jī)會(huì)利潤之差滿足如下條件(16)時(shí)，信用差的企業(yè)才有假冒信用好的企業(yè)的積極性：

(16)

對(duì)銀行而言，為防止貸款企業(yè)說謊，將對(duì)申請(qǐng)貸款的企業(yè)進(jìn)行審核，一旦發(fā)現(xiàn)貸款企業(yè)說謊，就對(duì)說謊企業(yè)進(jìn)行懲罰.設(shè)懲罰額度分別為Ph，Pl，其中Ph是信用好的企業(yè)說謊被發(fā)現(xiàn)時(shí)所付出的懲罰額度，Pl是信用差的企業(yè)說謊被發(fā)現(xiàn)時(shí)需付出的懲罰額度.這里假設(shè)懲罰額度不超過說謊者從說謊中得到的收益，即Ph≤Δc·ql，Pl≤Δc·qh.由此，可建立信息不對(duì)稱條件下，帶懲罰約束的銀行最優(yōu)信用合同決策模型：

(17)

s.tUh≥Ul+ql·Δc-αl·Ph,

(18)

Ul≥Uh-qh·Δc-αh·Pl,

(19)

(20)

(21)

Ph≤Δc·ql,

(22)

Pl≤Δc·qh.

(23)

其中：αl為自稱是信用差的企業(yè)，但被發(fā)現(xiàn)實(shí)際為信用好的企業(yè)的概率；αh為自稱是信用好的企業(yè)，但被銀行發(fā)現(xiàn)實(shí)際是信用差的企業(yè)的概率；φ(αh)表示銀行對(duì)自稱信用好的企業(yè)審查時(shí)付出的成本；φ(αl)是銀行對(duì)自稱是信用差的企業(yè)審查時(shí)付出的成本.φ(·)滿足φ(0)=0，φ′(0)=0，φ′(·)>0，φ″(·)>0.

當(dāng)對(duì)說謊企業(yè)進(jìn)行懲罰，使其懲罰后的利潤與提供真實(shí)信息時(shí)的利潤一樣，這樣它就不會(huì)說謊.同時(shí)又吸引提供真實(shí)信息的企業(yè)參與貸款.實(shí)踐中，只有信用差的企業(yè)假冒信用好，且在假冒過程中能獲得好處.這樣在最優(yōu)決策處，式(19)，(20)，(23)有可能是緊的.為此，首先考慮如下優(yōu)化問題：

(24)

s.t.Ul=Uh-qh·Δc-α·Pl,

(25)

(26)

Pl=Δc·qh.

(27)

由上述3個(gè)約束條件得：

進(jìn)而可得：

(28)

(29)

將式(28)，(29)代入銀行的目標(biāo)函數(shù)(24)得：

(30)

由于問題(30)的目標(biāo)函數(shù)關(guān)于(qh,ql,α)是凹函數(shù)，其最優(yōu)解可由一階必要條件得到：

解之得：

(31)

(32)

容易驗(yàn)證，由式(31)，(32)所得到的信用合同(qh，rh)，(ql，rl)也滿足約束條件(18)～(21).由此得到下面的命題3.

命題3表明：銀行提供給兩類信用企業(yè)的貸款合同，在信息不對(duì)稱條件下，信用好的企業(yè)所獲得的銀行貸款額度大于其在信息對(duì)稱下所獲得的銀行貸款額度.而信用差的企業(yè)所獲得的銀行貸款額度與其信息對(duì)稱下獲得的銀行貸款額度相同.由于對(duì)低信用企業(yè)說謊的懲罰項(xiàng)與高信用企業(yè)的貸款額有關(guān)，所以這也加大了對(duì)低信用企業(yè)說謊的懲罰力度.由于銀行增加了高信用企業(yè)的貸款額度，從而可吸引更多的優(yōu)質(zhì)企業(yè)前來貸款，為銀行獲得更多的利潤.當(dāng)兩類信用企業(yè)的機(jī)會(huì)成本之差大于(1+α)qh·Δc時(shí)，銀行除加大對(duì)低信用企業(yè)假冒高信用企業(yè)的懲罰力度，還可通過減少低信用企業(yè)的貸款利率，鼓勵(lì)其積極還款，降低了銀行的貸款風(fēng)險(xiǎn).

3 算 例

信息對(duì)稱時(shí)銀行提供給企業(yè)的貸款額度與生產(chǎn)成本的關(guān)系如圖1所示.由圖1可見，在信息對(duì)稱時(shí)，銀行為謀求最大利潤，會(huì)根據(jù)采集到的信息，譬如市場(chǎng)的產(chǎn)品價(jià)格、企業(yè)自身的生產(chǎn)能力等調(diào)整提供給企業(yè)的貸款額度和貸款利率.因此，企業(yè)生產(chǎn)成本越高，銀行提供的貸款額度越低；市場(chǎng)價(jià)格越高，貸款額度反而越高.銀行提供給信用好的企業(yè)的貸款額度高于信用差的企業(yè)的貸款額度.

信息不對(duì)稱條件下企業(yè)貸款額度與發(fā)現(xiàn)說謊概率的關(guān)系如圖2所示. 由圖2可知，在信息不對(duì)稱時(shí)，銀行為了吸引信用好的企業(yè)融資，會(huì)提供較高額度的貸款.并且銀行在審核中成功識(shí)別企業(yè)撒謊的概率越高，銀行提供給信用好的企業(yè)的貸款額度就越大.

4 結(jié) 語

本文所用模型較為簡(jiǎn)單，僅考慮了銀行和企業(yè)之間的逆向選擇問題，沒有考慮投資環(huán)境以及商品市場(chǎng)不穩(wěn)定等諸多因素，希望在未來的工作中繼續(xù)研究探討這些問題.

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Design of Bank Credit Contract with Punishment Mechanism

ZHANG Xiaoxia, XU Qing

(College of International Business, Qingdao University, Qingdao 266071, China)

For a market which there only exist two kinds of credit level enterprises, using the punishment mechanism, the bank credit contract model is established, and the credit contract of enterprises with different credit level is obtained.The results of research shows that, only when the difference of enterprise with different credit level in the opportunity utility is greater than a certain value, the low credit level enterprise has enthusiasm for counterfeiting the high credit level enterprise. Compared with the credit contract under the condition of symmetry, bank can appropriately increase the loan amount for high credit enterprises to attract them to loan. At the same time, it can increase the punishment on low credit companies who are unhonest. However, when the difference of opportunity utility between the two types of credit level of enterprise is relatively larger, in order to prevent the low credit enterprise lie and encourage them repay the loans actively, banks should increase the punishment on liars, and provide low loan interest rate to them compared to the situation of information symmetry.

punishment mechanism； information asymmetry； credit contract； adverse selection

0427-7104(2016)05-0553-07

2016-01-25

國家自然科學(xué)基金(71471112,70971070,11401331)；青島市應(yīng)用基礎(chǔ)研究計(jì)劃(14-2-4-57-jch)

張曉霞(1989—)，女，碩士研究生；徐 慶，男，教授，通訊聯(lián)系人，E-mail：xuqing618@163.com.

F 830.56

A