四足機器人坡面運動時的姿態(tài)調(diào)整技術(shù)

韓寶玲，賈燕，李華師，羅慶生，周晨陽

(1.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081；2.北京理工大學 機電學院，北京 100081)

?

四足機器人坡面運動時的姿態(tài)調(diào)整技術(shù)

韓寶玲1，賈燕1，李華師1，羅慶生2，周晨陽1

(1.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081；2.北京理工大學 機電學院，北京 100081)

提出了一種四足機器人對腳小跑步態(tài)下的坡面運動姿態(tài)調(diào)整策略.采用復合擺線對機器人足端軌跡進行規(guī)劃，以減小足端在換相點處與地面間的瞬時沖擊；以機器人質(zhì)心在斜面上的落點到支撐線的距離為判據(jù)進行四足機器人坡面運動穩(wěn)定性分析，得到其姿態(tài)調(diào)整的確定值.在Adams中建立了四足機器人的虛擬樣機模型并進行了仿真試驗，試驗結(jié)果證實所提出的姿態(tài)調(diào)整策略對提高四足機器人坡面運動穩(wěn)定性有效.

四足機器人；坡面運動；姿態(tài)調(diào)整；對角小跑步態(tài)

足部的巧妙設(shè)計和多足的協(xié)調(diào)運動使得足式機器人對于復雜地形有著良好的適應性，這一特性是輪式機器人、履帶式機器人或者輪履結(jié)合式機器人所不具備的[1].坡面是自然環(huán)境中最為常見的地形之一.與平地行進時的情況不同，四足機器人在坡面運動時足端容易打滑，機器人的穩(wěn)定性大幅降低，其落足點計算、腿部軌跡和機器人位姿控制更加困難[2].自然界中的實際情況是足類動物在坡面運動時會對其位姿進行調(diào)整，以提高穩(wěn)定性，并降低能耗，由此啟發(fā)研究人員對機器人的位姿調(diào)整進行仿生研究.

近年來，研究人員在四足機器人的坡面運動方面已經(jīng)進行了一定研究，例如通過調(diào)整機器人的足端軌跡來實現(xiàn)對足端受力的重新分配；根據(jù)動物在坡面運動時會令下方的腿伸展而令上方的腿收縮來對機器人進行類似的控制；或基于NESM穩(wěn)定判據(jù)對四足機器人質(zhì)心位置進行調(diào)整，以提高機器人行進時的穩(wěn)定性[4-6]；但目前現(xiàn)有的研究成果對可以實現(xiàn)機器人中高速運動的對角小跑步態(tài)所對應的坡面運動的穩(wěn)定性分析較少，多集中在靜穩(wěn)定步態(tài)方面，沒有給出機器人位姿調(diào)整的確定值，理論指導性較差.

文中擬探求一種針對四足機器人采用對角小跑步態(tài)時的坡面運動控制策略，通過對機器人足端軌跡進行合理規(guī)劃，使四足機器人在坡面運動中所受的落地沖擊較小，且以四足機器人質(zhì)心位置在斜面上的投影到支撐足連線的距離作為判據(jù)，對四足機器人的穩(wěn)定性進行分析，以求得到較為理想的四足機器人機體位姿，再對機器人的位姿進行調(diào)整以使其足端受力分配更為均勻，進而減小四足機器人在運動中的打滑.文中對文獻[4]中提出的四足機器人位姿調(diào)整策略的一些問題進行討論和改進.

1 四足機器人的機械模型

圖1所示為一款液壓驅(qū)動型四足機器人，其整體結(jié)構(gòu)采用前肘后膝式關(guān)節(jié)配置，左后腿為1腿，右后腿為2腿，右前腿為3腿，左前腿為4腿.腿部采用兩腿節(jié)形式，每條腿具有髖部側(cè)擺關(guān)節(jié)、髖部前擺關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)三個自由度.

2 四足機器人的足端軌跡規(guī)劃

在對機器人進行步態(tài)規(guī)劃時，機器人足端點軌跡的選擇對機器人的運動特性有著重要影響[7].四足機器人要想實現(xiàn)平滑、穩(wěn)定、有效的坡面運動，其足端軌跡應滿足如下條件：① 在離地和落地的瞬間，足端速度、加速度均為0且連續(xù)，以使其與地面之間的沖擊盡可能??；② 對于負荷因子為0.5的對角小跑步態(tài)，在支撐相與擺動轉(zhuǎn)換的瞬間，四條腿同時著地，此時四腿足端應位于同一平面內(nèi)，以保證換相平穩(wěn)；③ 前后腿步長應保持一致.通過分析發(fā)現(xiàn)，文獻[4]中試圖通過直接改變四足機器人膝髖關(guān)節(jié)平衡位置的方式以實現(xiàn)對機器人的位姿調(diào)節(jié)，則不能滿足以上三個條件.

四足機器人在坡面運動時，機體位姿的調(diào)整主要是對兩個角度的調(diào)節(jié)，一是在支撐相中點時，支撐足足端與髖關(guān)節(jié)的連線同過髖關(guān)節(jié)垂直于斜面的連線之間的夾角τ；二是機身與水平面間的夾角α.因此在對四足機器人足端軌跡和機身質(zhì)心軌跡進行規(guī)劃時，應對這兩個角度進行分析.

記四足機器人步長為S0，斜面傾角為ε，機身長度為2ln.在換相點位置，機器人的狀態(tài)如圖2所示.由于在坡面運動中，希望保持機器人機身質(zhì)心與斜面間的距離不變，因此CG=H(機器人機體質(zhì)心到斜面的距離)，AF與A′F′分別為前后腿支撐相中點處髖關(guān)節(jié)與足端間的連線，AE、A′E′垂直于斜面，AB、A′B′分別為1、3腿從支撐相到擺動相的換相點位置，AD、A′D′分別為2、4腿從擺動相到支撐相的換相點位置.足端軌跡如圖3所示.

因lBD=lB′D′=S0/2，lBF=lB′F′=S0/4，故可計算出:

(1)

(2)

文中采用復合擺線作為四足機器人的足端軌跡[8]，該擺線可以使足端在換相點處的速度和加速度均為0.在Oηξχ系中(見圖3)對足端擺動相軌跡進行規(guī)劃，由于各足端軌跡之間存在固定的相位差和距離差，因此以1腿為例對足端軌跡進行說明.

(4)

式中:H0為足端最大離地高度；T為步行周期；TS為一個擺動相持續(xù)時間.

使四足機器人的機身質(zhì)心軌跡沿斜面勻速向上，在Oηξχ中的軌跡為

(5)

(6)

b0為運動開始時機身質(zhì)心在Oηξχ系中的η坐標，將各軌跡轉(zhuǎn)換到地面坐標系中，可有

(7)

(8)

根據(jù)足端軌跡以及機身質(zhì)心軌跡進行逆運動學分析，可以計算出四足機器人各關(guān)節(jié)的控制曲線.

3 四足機器人的機體姿態(tài)調(diào)整

機器人在運動過程中，質(zhì)心與支撐線之間的距離直接影響了其運動穩(wěn)定性.文中采用四足機器人在步行過程中的整機質(zhì)心(考慮腿節(jié)的質(zhì)量)在斜面上的投影到兩落足點連線的距離平均值d作為穩(wěn)定性判據(jù)，并據(jù)此對四足機器人的坡面運動進行分析.首先保持機器人機身與斜面平行，即β=-α=-ε，尋求τ與ε間的關(guān)系，以使得在運動過程中d最小.令τ在[-π/4，π/4] 間變化，不同ε下的計算結(jié)果如圖4所示.從圖中可以知道，d取最小值時，τ與-ε間均相差不到1°，因此可以認為，當τ=-ε時，d最小，機器人運動最穩(wěn)定.

根據(jù)文獻[5]，ε-α與ε間成線性關(guān)系即可使四足機器人實現(xiàn)穩(wěn)定的坡面運動，因此本文中引入?yún)?shù)k，使ε-ν=kε成立，尋求ν與ε間的關(guān)系也就是尋求k與ε間的關(guān)系.令τ=-ε，k在[-15，15]間變化，ε在[-π/6，π/6]中每間隔5°取值時的計算結(jié)果如圖5所示.

圖中曲線從上到下分別是坡面為-π/6，π/6，-π/72，π/72，…，-π/36，π/36，0下的情況.從圖中可以看出，d取最小值集中在k∈[0，0.4]內(nèi)，并且在此范圍內(nèi)d波動不超過3 mm.因此k對四足機器人坡面運動穩(wěn)定性影響不大，本文取k=0.

4 仿真結(jié)果與分析

通過位姿調(diào)整可使四足機器人更好地完成坡面運動，其原因主要體現(xiàn)在以下幾個方面：① 使支撐足受力分配盡可能均勻合理，且減小了與地面間的沖擊，使支撐足在運動過程中的打滑減小；② 使機器人在運動過程中失穩(wěn)趨勢減小，這在一定程度上通過質(zhì)心在運動過程中的波動減小反映出來；③ 使機器人在運動過程中消耗的能量減小.由于本文不考慮能量問題，因此主要對四足機器人在3種姿態(tài)下的上述前兩個方面進行分析比較.

在Adams中建立了四足機器人的虛擬樣機模型，并在坡面傾角為±π/10的情況進行了仿真試驗，得到了四足機器人在3種方式下的仿真結(jié)果分別如圖6～圖8所示.

從圖6可以看出，上坡時，機器人質(zhì)心10 s內(nèi)在x方向上的位移為5.24 m，下坡時，對應的位移為8.994 2 m.由于采用足端軌跡規(guī)劃的方法，位姿在沒有調(diào)整時，換相點處足端與地面間的沖擊較小，質(zhì)心沿斜面勻速向上，因此質(zhì)心波動不明顯.

從圖7可以看出，上坡時，機器人質(zhì)心10 s內(nèi)在x方向上的位移為6.40 m，下坡時，對應的位移為8.27 m.進行位姿調(diào)整后，由于質(zhì)心在斜面上的落點到支撐線的距離減小，足端受力分配更合理，打滑現(xiàn)象得到明顯改善.此外，調(diào)整后仍能保持足端在換相點處受到小的沖擊，質(zhì)心沿斜面勻速向上運動，質(zhì)心波動不明顯.

從圖8可以看出，采用直接改變膝髖關(guān)節(jié)控制信號平衡位置方法，上坡時，機器人質(zhì)心10 s內(nèi)在x方向上的位移為2.82 m，下坡時，對應的位移為9.32 m.由于直接對機器人平衡位置進行改變，使之前在足端軌跡規(guī)劃中換相點速度和加速度為0，機身質(zhì)心沿斜面勻速運動的情況遭到了破壞，機器人在換相點位置4條腿不能位于同一平面內(nèi)(見圖9)，前后腿步長不同，與地面沖擊嚴重，失穩(wěn)趨勢增大，機器人質(zhì)心在運動過程中有很大的波動.另外由于沖擊和足端軌跡不合理等原因，落足點不能始終與坡面有效接觸，打滑現(xiàn)象與不進行姿態(tài)調(diào)整相比更加嚴重.

通過對比分析可以發(fā)現(xiàn)，減小四足機器人足端與地面間的沖擊，對于機器人能否順利實現(xiàn)坡面運動非常重要.

5 結(jié) 論

采用使足端在換相點處的速度和加速度均為0的復合擺線作為四足機器人的足端軌跡，以四足機器人整機質(zhì)心在斜面上的投影到兩支撐足連線間的距離作為穩(wěn)定性判據(jù)，得到了四足機器人在對角小跑步態(tài)下，實現(xiàn)可靠、穩(wěn)定、順暢坡面運動的姿態(tài)調(diào)整確定值.通過在ADAMS中建立虛擬樣機模型，進行了仿真試驗，與不進行姿態(tài)調(diào)整、直接改變關(guān)節(jié)控制信號平衡位置的方式完成姿態(tài)調(diào)整的情形進行了比較，仿真結(jié)果證實，本文提出的姿態(tài)調(diào)整策略既可以有效抑制四足機器人坡面運動中的打滑現(xiàn)象，又可以保持在換相點處足端與地面沖擊較小，質(zhì)心波動不明顯等優(yōu)點，對改善四足機器人的坡面運動具有突出的理論指導意義和優(yōu)異的實際工作效果.

[1] 趙佳馨，羅慶生.鏈節(jié)式八足機器人的運動分析及步態(tài)規(guī)劃[J].機械設(shè)計與制造，2013，10：171-174.

Zhao Jiaxin，Luo Qingsheng.The analysis of kinematics and gait planning of a segmentalappendage octopod robot[J].Machinery Design &Manufacture，2013，10:171-174.(in Chinese)

[2] Wook Chungjae，Lee I H.Posture stabilization strategy for a trotting point-foot quadruped robot[J].Intell Robot Syst，2013，72：325-341.

[3] Fukuoka Y，Kimura H.Adaptive dynamic walking of a quadruped robot on irregular terrain based on biological concepts[J].The International Journal of Robotics Research，2003，22(3-4):187-202.

[4] 張秀麗.四足機器人節(jié)律運動及環(huán)境適應性的生物控制研究[D].北京：清華大學，2004.

Zhang Xiuli.Biological-inspired rhythmic motion &environmental adaptability for quadruped robot[D].Beijing: Tsinghua University，2004.(in Chinese)

[5] 孟健，李貽斌.連續(xù)不規(guī)則臺階環(huán)境四足機器人步態(tài)規(guī)劃與控制[J].機器人，2015，37(1)：85-93.

Meng Jian，Li Yibin.Gait planning and control of quadruped robots in continuous irregular steps environment[J].Robot，2015，37(1):85-93.(in Chinese)

[6] 孟健，李貽斌.四足機器人對角小跑步態(tài)全方位移動控制方法及其實現(xiàn)[J].機器人，2015，37(1)：74-84.

Meng Jian，Li Yibin.Control method and its implementation of quadruped robotin omni-directional trotting gait[J].Robot，2015，37(1): 74-84.(in Chinese)

[7] 閏尚彬，韓寶玲.仿生六足步行機器人步態(tài)軌跡的研究與仿真[J].計算機仿真，2007，24(10)：156-160.

Run Shangbin，Han Baoling.Research and simulation of the walking track of bionic hexapod walking robot[J].Computer Simulation, 2007，24(10)：156-160.(in Chinese)

[8] 雷靜桃，高峰.六足步行機足端軌跡規(guī)劃及仿真研究[J].機械設(shè)計與研究，2006，22(4):42-45.

Lei Jingtao，Gao Feng.Foot trajectory planning and simulation for a hexapod robot[J].Machine Design &Research，2006，22(4):42-45.(in Chinese)

(責任編輯：孫竹鳳)

Posture Adjustment for Quadruped Robot Trotting on a Slope

HAN Bao-ling1，JIA Yan1，LI Hua-shi1，LUO Qing-sheng2，ZHOU Chen-yang1

(1.School of Mechanical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China; 2.School of Mechatronical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China)

A control strategy was proposed to ameliorate the trotting movement of quadruped robots on a slope.A compound cycloid line was adopted in this strategy to track the trajectory of the robot so that the instant impact on the feet of quadruped robot at phase change points could be reduced.Certain values of posture adjustment could be acquired according to stability analysis by using the distance between the projective point of the center of mass (COM) on the slope and supporting line as the stability margin.The simulation results from the virtual prototype model in ADAMS show that the posture control strategy proposed in this paper is reasonable, feasible and effective in terms of improving the motion stability of the quadruped robots on a slope.

quadruped robot;slope movement;posture adjustment;trot on the cross

2014-07-16

韓寶玲(1957—)，女，教授，博士生導師，E-mail：hanbl@bit.edu.cn.

賈燕(1991—)，女，博士生，E-mail：tictac0324@163.com.

TP 242;Q 811.211

A

1001-0645(2016)03-0242-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.03.005