紅外成像導(dǎo)彈目標(biāo)截獲概率

韓宇萌， 賈曉洪， 梁曉庚

中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院， 洛陽(yáng) 471009

紅外成像導(dǎo)彈目標(biāo)截獲概率

韓宇萌*， 賈曉洪， 梁曉庚

中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院， 洛陽(yáng) 471009

導(dǎo)彈截獲目標(biāo)的概率是紅外成像導(dǎo)彈的一項(xiàng)重要的設(shè)計(jì)指標(biāo)。傳統(tǒng)的目標(biāo)截獲概率通常通過統(tǒng)計(jì)方法得到，該方法需要建立導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型，因此不適合在導(dǎo)彈總體方案設(shè)計(jì)階段使用。針對(duì)傳統(tǒng)方法的缺陷，通過分析影響紅外成像導(dǎo)彈截獲概率的主要誤差源，從而建立了截獲概率的數(shù)學(xué)模型，從理論分析角度給出了導(dǎo)彈截獲概率的計(jì)算方法。仿真結(jié)果表明，建立的截獲概率數(shù)學(xué)模型正確可信，計(jì)算的目標(biāo)截獲概率與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法結(jié)果相當(dāng)，可以輔助進(jìn)行各項(xiàng)誤差的精度分配以及系統(tǒng)指標(biāo)的設(shè)計(jì)，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

紅外成像； 導(dǎo)彈； 截獲概率； 目標(biāo)檢測(cè)； 數(shù)學(xué)模型； 誤差源

紅外成像導(dǎo)彈以其被動(dòng)工作方式、隱蔽性好、圖像直觀等優(yōu)點(diǎn)獲得了廣泛應(yīng)用[1-4]。對(duì)于紅外成像系統(tǒng)而言，導(dǎo)彈截獲目標(biāo)的概率是一項(xiàng)重要的設(shè)計(jì)指標(biāo)[5]。

目前，對(duì)于截獲概率的計(jì)算，通常的做法是建立制導(dǎo)控制系統(tǒng)的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型，之后利用蒙特卡羅法進(jìn)行仿真。文獻(xiàn)[6]分析了利用統(tǒng)計(jì)法評(píng)估主動(dòng)雷達(dá)型空空導(dǎo)彈截獲目標(biāo)概率的原理。文獻(xiàn)[7]研究了復(fù)合制導(dǎo)體制下雷達(dá)導(dǎo)引頭天線指向角誤差等因素的統(tǒng)計(jì)特性，計(jì)算了復(fù)合制導(dǎo)體制下導(dǎo)彈主動(dòng)尋的末制導(dǎo)的截獲概率。文獻(xiàn)[8]提出了基于蒙特卡羅法仿真計(jì)算主動(dòng)雷達(dá)型中遠(yuǎn)距空空導(dǎo)彈截獲概率的方法。文獻(xiàn)[9]對(duì)空空導(dǎo)彈采用組合導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)導(dǎo)引頭指向誤差及其對(duì)目標(biāo)截獲性能的影響進(jìn)行了研究，并通過蒙特卡羅法進(jìn)行了仿真分析。文獻(xiàn)[10]分析了影響中遠(yuǎn)程復(fù)合制導(dǎo)空空導(dǎo)彈截獲目標(biāo)的主要因素，建立了捷聯(lián)慣導(dǎo)、載機(jī)雷達(dá)和雷達(dá)導(dǎo)引頭的誤差模型，提出了用蒙特卡羅法計(jì)算其截獲概率。文獻(xiàn)[11]研究了紅外成像反艦導(dǎo)彈的搜捕概率，利用統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法研究了勻速“一”字型導(dǎo)引搜索規(guī)律下反艦導(dǎo)彈對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)搜捕概率的仿真計(jì)算。文獻(xiàn)[12]針對(duì)無數(shù)據(jù)鏈條件下紅外空空導(dǎo)彈發(fā)射后截獲工作模式，建立了制導(dǎo)控制系統(tǒng)的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了指向誤差及導(dǎo)彈截獲概率的仿真計(jì)算。

統(tǒng)計(jì)仿真法能夠?qū)τ?jì)算結(jié)果進(jìn)行自我校核，在導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)模型正確的前提下能夠獲得置信度較高的截獲概率計(jì)算結(jié)果，但是采用統(tǒng)計(jì)仿真法計(jì)算導(dǎo)彈截獲概率需要對(duì)每條彈道進(jìn)行大量的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且由于該種方法要求建立制導(dǎo)控制系統(tǒng)的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型，而在導(dǎo)彈總體方案設(shè)計(jì)階段通常不具有這樣的條件[13]。

近年來，利用理論分析建立武器系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法逐漸受到武器系統(tǒng)設(shè)計(jì)者的重視，而在主動(dòng)雷達(dá)型導(dǎo)彈目標(biāo)截獲概率計(jì)算方面，該種建模方法逐漸被采用。例如文獻(xiàn)[13]提出了復(fù)合制導(dǎo)空空導(dǎo)彈在中末制導(dǎo)交接段雷達(dá)導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)概率的計(jì)算數(shù)學(xué)模型，研究了影響截獲概率的5種主要誤差源及其計(jì)算公式，該方法適用于研究不同誤差源對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭截獲概率的影響。文獻(xiàn)[14]在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上研究了主要誤差源影響目標(biāo)截獲概率的作用機(jī)理，并對(duì)誤差源進(jìn)行了分類，將其統(tǒng)一到導(dǎo)彈位置散布和偏差上來，由此推導(dǎo)了復(fù)合制導(dǎo)防空導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭開機(jī)截獲概率的計(jì)算模型。該類方法對(duì)截獲概率的計(jì)算簡(jiǎn)單方便，但其正確性受建模準(zhǔn)確度的影響很大，必須對(duì)所建立的模型進(jìn)行嚴(yán)格驗(yàn)?zāi)?，目前該方法主要被用在主?dòng)雷達(dá)型空空導(dǎo)彈中，而對(duì)于被動(dòng)型紅外成像導(dǎo)彈，關(guān)于其目標(biāo)截獲概率的研究很少，實(shí)際工程中大多還依賴于統(tǒng)計(jì)仿真法計(jì)算其截獲概率。

本文建立了紅外成像導(dǎo)彈截獲概率的數(shù)學(xué)模型，并利用傳統(tǒng)蒙特卡羅法對(duì)本文模型進(jìn)行校驗(yàn)，使導(dǎo)彈設(shè)計(jì)者能夠在導(dǎo)彈總體方案設(shè)計(jì)階段獲得較精確的目標(biāo)截獲概率，便于導(dǎo)彈武器系統(tǒng)進(jìn)行各項(xiàng)系統(tǒng)指標(biāo)的設(shè)計(jì)。

1 截獲概率影響因素分析

影響紅外成像導(dǎo)彈目標(biāo)截獲概率的因素有很多[15-17]，包括目標(biāo)和背景的輻射特性、視場(chǎng)狀態(tài)、載機(jī)雷達(dá)以及彈載測(cè)量裝置的測(cè)量精度、目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力等多個(gè)方面。按照紅外成像導(dǎo)引頭檢測(cè)目標(biāo)的過程，可以將這些因素分為兩大類：① 影響光軸目標(biāo)指示誤差的因素，② 影響紅外成像導(dǎo)引頭圖像信息處理過程識(shí)別目標(biāo)的因素。其中，影響光軸目標(biāo)指示誤差的因素主要包括機(jī)載主慣導(dǎo)和彈載子慣導(dǎo)的對(duì)準(zhǔn)誤差、彈載加速度計(jì)的測(cè)量誤差、彈載陀螺的測(cè)量誤差、機(jī)載雷達(dá)/頭盔的測(cè)量誤差、導(dǎo)引頭光軸隨動(dòng)誤差以及目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起的誤差等[9]；這些因素的共同作用使得在某些情況下，目標(biāo)不能正常落入導(dǎo)引頭的搜索視場(chǎng)內(nèi)，從而導(dǎo)致目標(biāo)不能被截獲；而影響紅外成像導(dǎo)引頭圖像信息處理系統(tǒng)識(shí)別目標(biāo)的因素則主要受紅外成像系統(tǒng)噪聲的影響。

2 截獲概率數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)落入視場(chǎng)概率模型

在導(dǎo)彈的制導(dǎo)過程中，目標(biāo)、載機(jī)和導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)均要統(tǒng)一在同一個(gè)慣性坐標(biāo)系中進(jìn)行計(jì)算。發(fā)射前，載機(jī)雷達(dá)發(fā)送目標(biāo)參數(shù)給導(dǎo)彈，使導(dǎo)引頭光軸指向目標(biāo)。但是由于各種隨機(jī)誤差因素的影響，導(dǎo)引頭光軸不能準(zhǔn)確地指向目標(biāo)，而是指向目標(biāo)附近的一個(gè)區(qū)域，這一指向誤差被稱為目標(biāo)指示誤差。

將目標(biāo)指示誤差表示為

F=FA+FB+FC+FD+FE+FF

(1)

式中：FA為機(jī)載主慣導(dǎo)和彈載子慣導(dǎo)的對(duì)準(zhǔn)誤差引起的目標(biāo)指示誤差；FB為彈載加速度計(jì)的測(cè)量誤差引起的目標(biāo)指示誤差；FC為彈載陀螺的測(cè)量誤差引起的目標(biāo)指示誤差；FD為機(jī)載雷達(dá)/頭盔的測(cè)量誤差引起的目標(biāo)指示誤差；FE為導(dǎo)引頭光軸隨動(dòng)誤差引起的目標(biāo)指示誤差；FF為目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起的目標(biāo)指示誤差。

FA～FE這幾項(xiàng)誤差的參考值通常在導(dǎo)彈武器系統(tǒng)參數(shù)表中會(huì)給出，而在無數(shù)據(jù)鏈條件下，導(dǎo)彈發(fā)射后，目標(biāo)位置依據(jù)載機(jī)最后一幀數(shù)據(jù)進(jìn)行外推運(yùn)算(認(rèn)為目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng))，從發(fā)射到截獲目標(biāo)時(shí)刻，目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起的等效目標(biāo)指示誤差的標(biāo)準(zhǔn)差可以采用式(2)近似計(jì)算：

(2)

式中：aT為目標(biāo)機(jī)動(dòng)加速度的值；T為導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)的時(shí)間；Dpz為導(dǎo)引頭的允許截獲距離。則目標(biāo)指示誤差的方差可以表示為

(3)

因此，目標(biāo)指示誤差的概率密度函數(shù)可以表示為

(4)

式中：β為目標(biāo)指示誤差角。

這樣，通過式(3)和式(4)，可以得到目標(biāo)落入導(dǎo)引頭視場(chǎng)的概率為

(5)

式中：d為導(dǎo)引頭半視場(chǎng)。

2.2 導(dǎo)引頭目標(biāo)檢測(cè)概率模型

從信息處理角度來看，目標(biāo)檢測(cè)就是一個(gè)從噪聲和背景中檢測(cè)目標(biāo)的過程。導(dǎo)引頭系統(tǒng)中存在包括背景輻射噪聲、探測(cè)器噪聲以及電路噪聲等多種噪聲。

背景主要包括天空背景和云層背景。天空背景紅外輻射是由散射的太陽(yáng)輻射和大氣成份的發(fā)射所引起的，就其統(tǒng)計(jì)特性來說，天空背景亮度近乎均勻分布，但由于輻射起伏而造成近似非相關(guān)的高斯分布。云層背景的空間分布集中于低頻域，時(shí)間分布表現(xiàn)為幀與幀之間的強(qiáng)相關(guān)性。探測(cè)器噪聲中主要包括非均勻性導(dǎo)致的空間噪聲、陣列1/f噪聲、熱噪聲、光子噪聲和散粒噪聲等。電路噪聲為高斯白噪聲。

目標(biāo)檢測(cè)之前，系統(tǒng)一般設(shè)有信息預(yù)處理器。信息預(yù)處理器包括時(shí)域高通濾波、非均勻性校正和空間濾波等，可以基本濾除1/f噪聲和空間低頻部分的云層背景，并將系統(tǒng)非均勻性減小到最小限度。通過信息預(yù)處理器之后的系統(tǒng)噪聲可以認(rèn)為基本上由白色高斯噪聲組成，服從正態(tài)分布[18]。

一般情況下，在紅外成像導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)時(shí)，其距離目標(biāo)的距離足夠遠(yuǎn)，因此此時(shí)目標(biāo)可以認(rèn)為是點(diǎn)目標(biāo)[19]，在研究紅外成像導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)的識(shí)別概率時(shí)，可以將問題簡(jiǎn)化為紅外導(dǎo)引頭對(duì)點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)概率研究。對(duì)于圖像中的任意一像素點(diǎn)，其灰度可以表示為

x(i,j)=s(i,j)+n(i,j)

(6)

(7)

(8)

定義系統(tǒng)的信噪比為

(9)

式中：Gm為有噪聲時(shí)的目標(biāo)灰度；Gb為有噪聲時(shí)的背景灰度。則對(duì)于一幀確定的圖像而言，其信噪比可表示為

(10)

假設(shè)系統(tǒng)檢測(cè)的閾值信噪比為SNR0,則根據(jù)信號(hào)檢測(cè)理論的相關(guān)知識(shí)，可計(jì)算紅外成像系統(tǒng)的單幀虛警概率為

(11)

式中：x0為與系統(tǒng)閾值信噪比SNR0對(duì)應(yīng)的目標(biāo)灰度閾值。令

(12)

則有

(13)

(14)

式中： erf·為誤差函數(shù)。

同理，可求得系統(tǒng)的單幀檢測(cè)概率為

(15)

2.3 截獲概率模型

要使導(dǎo)引頭成功截獲目標(biāo)，首先目標(biāo)要落入導(dǎo)引頭的搜索視場(chǎng)范圍內(nèi)；其次，目標(biāo)輻射能量要滿足一定信噪比的要求，使得圖像處理軟件能夠正確識(shí)別目標(biāo)。則紅外成像導(dǎo)引頭單次檢測(cè)到目標(biāo)的概率可表示為

Pd=P1P2

(16)

在導(dǎo)引頭實(shí)際工作中，為了防止虛警，通常要進(jìn)行多幀檢測(cè)判別才確定系統(tǒng)是否真正截獲目標(biāo)，即采用二次門限檢測(cè)法。其原理框圖如圖1所示[20]。

由于單個(gè)干擾信號(hào)可以被認(rèn)為是互不相關(guān)的，因此可以對(duì)單個(gè)脈沖獨(dú)立地進(jìn)行概率計(jì)算，這樣根據(jù)概率論的相關(guān)知識(shí)，累計(jì)后的檢測(cè)概率PD和虛警概率PFA均服從二項(xiàng)分布，即

圖1 二次門限檢測(cè)法框圖Fig.1 Block diagram of two times threshold detection method

(17)

(18)

設(shè)系統(tǒng)兩次虛警之間的平均時(shí)間間隔為tFA，則系統(tǒng)虛警概率為

(19)

式中：Δf為噪聲帶寬。這樣，通過式(14)和式(18),可求得系統(tǒng)工作的閾值信噪比為SNR0。這樣，當(dāng)給定系統(tǒng)的截獲信噪比SNRm時(shí)，就可以由式(15)求出系統(tǒng)的單幀檢測(cè)概率P2。

3 仿真與計(jì)算

為了驗(yàn)證本文所建立截獲概率計(jì)算模型的可用性，在本節(jié)中，將針對(duì)典型紅外成像空空導(dǎo)彈的系統(tǒng)指標(biāo)，利用本文的模型計(jì)算其截獲概率。

3.1 目標(biāo)落入視場(chǎng)概率計(jì)算

設(shè)導(dǎo)引頭半視場(chǎng)為d=1.5°，導(dǎo)引頭隨動(dòng)到位截獲目標(biāo)時(shí)間為T=1.2 s；導(dǎo)引頭的允許截獲距離為Dpz=10 km，則不同目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力對(duì)應(yīng)的等效目標(biāo)指示誤差如表1所示。根據(jù)一般紅外成像導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的戰(zhàn)技指標(biāo)，可設(shè)誤差源引起的目標(biāo)指示誤差如表2所示。

表1 等效目標(biāo)指示誤差均值Table 1 Mean error of equivalent target indication

由彈載加速度計(jì)測(cè)量誤差引起的目標(biāo)指示誤差的方差計(jì)算為

(20)

式中：ΔR為彈載加速度計(jì)的測(cè)量誤差。

經(jīng)計(jì)算σB=0.011°，則由式(3)可以得到目標(biāo)指示誤差的均方差σ，這樣，通過式(5)，可求得目標(biāo)落入導(dǎo)引頭視場(chǎng)的概率如表3所示。

表3不同目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力下目標(biāo)落入視場(chǎng)的概率

Table3Probabilityoftargetfallingintofieldofviewwithdifferenttargetmaneuveringcapabilities

Targetmaneu?veringcapability/gProbabilityoftargetfallingintofieldofviewCoarsealignmentofhelmetservoCoarsealignmentofradarservoFinealignmentofhelmetservoFinealignmentofradarservo10．88600．95000．95000．996620．88360．94880．94880．996230．88120．94760．94760．995840．87880．94520．94520．994850．87640．94260．94260．993660．87400．93860．93860．9922

3.2 導(dǎo)引頭目標(biāo)檢測(cè)概率計(jì)算

由2.2節(jié)的分析可知，紅外成像系統(tǒng)的單幀檢測(cè)概率取決于設(shè)定的閾值信噪比和當(dāng)幀圖像的輸入信噪比，而系統(tǒng)的虛警概率僅與設(shè)定的閾值信噪比有關(guān)。根據(jù)式(13)系統(tǒng)閾值信噪比和單幀虛警概率的關(guān)系如圖2所示。根據(jù)式(15)在一定閾值信噪比條件下，系統(tǒng)輸入信噪比和系統(tǒng)單幀檢測(cè)概率的關(guān)系如圖3所示。

在實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，系統(tǒng)的虛警概率通常是事先給定的，這樣由圖2，就可以得到對(duì)應(yīng)的閾值信噪比。實(shí)際中，往往希望虛警概率越低越好，但是虛警概率越低，也意味著系統(tǒng)閾值信噪比越高。根據(jù)圖3，當(dāng)虛警概率提高時(shí)，為了保證一定的檢測(cè)概率，則系統(tǒng)截獲信噪比也必須提高，這樣會(huì)使得導(dǎo)引頭的截獲距離大大縮短，不利于系統(tǒng)截獲目標(biāo)。因此，在實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，必須采取適當(dāng)?shù)恼壑小?/p>

設(shè)導(dǎo)引頭系統(tǒng)噪聲帶寬為Δf=2 000 Hz，系統(tǒng)兩次虛警之間的平均時(shí)間間隔為tFA=30 min，則由式(19)，可求得系統(tǒng)的虛警概率為

圖2 閾值信噪比與系統(tǒng)單幀虛警概率的關(guān)系Fig.2 Relationship between threshold signal-to-noise ratio and system of a single frame of false alarm probability

圖3 輸入信噪比與系統(tǒng)單幀檢測(cè)概率的關(guān)系Fig.3 Relationship between input signal-to-noise ratio and system of a single frame of detection probability

PFA=1.389×10-7

設(shè)系統(tǒng)需要連續(xù)5次成功檢測(cè)目標(biāo)時(shí)才認(rèn)為該目標(biāo)被成功截獲，則由式(18)可求得系統(tǒng)的單幀虛警概率為

Pfa=0.042 5

進(jìn)而可得到系統(tǒng)的閾值信噪比為

設(shè)定系統(tǒng)的截獲信噪比為4，這樣，通過式(15)，可求得在該截獲信噪比的要求下，系統(tǒng)的單幀檢測(cè)概率為P2=0.988 6。

3.3 系統(tǒng)截獲概率計(jì)算

根據(jù)式(16)和式(17)，可計(jì)算出對(duì)于不同的目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力，紅外成像導(dǎo)彈系統(tǒng)的目標(biāo)截獲概率，如表4所示。

表4導(dǎo)引頭不搜索情況下系統(tǒng)截獲概率

Table4Systemacquisitionprobabilitywithoutsearchingofseeker

Targetmaneu?veringcapability/gSystemacquisitionprobabilityCoarsealignmentofhelmetservoCoarsealignmentofradarservoFinealignmentofhelmetservoFinealignmentofradarservo10．51560．73070．73070．928320．50860．72610．72610．926530．50170．72150．72150．924640．49490．71240．71240．920050．48820．70270．70270．914560．48160．68790．68790．9080

由表4可知，通過本文的截獲概率模型，可以在一次彈道計(jì)算中完成截獲概率的計(jì)算，簡(jiǎn)單方便。

4 驗(yàn)證與分析

在本節(jié)利用某紅外成像導(dǎo)彈原理樣機(jī)[21]，進(jìn)行蒙特卡羅仿真，從而對(duì)本文所建立的截獲概率模型的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。虛擬樣機(jī)仿真系統(tǒng)框圖如圖4所示。

4.1 目標(biāo)落入視場(chǎng)概率模型驗(yàn)證

由式(4)可知，在本文中目標(biāo)指示誤差被認(rèn)為符合零均值、方差為σ2的正態(tài)分布。為了驗(yàn)證該模型的正確性，假設(shè)紅外成像導(dǎo)彈虛警概率、截獲信噪比以及截獲條件滿足3.2節(jié)的典型條件，則利用本文模型，可得到系統(tǒng)的單幀檢測(cè)概率為P2=0.988 6。在該檢測(cè)概率條件下，設(shè)導(dǎo)引頭半視場(chǎng)為d=1.5°，得到系統(tǒng)截獲概率隨目標(biāo)指示誤差方差σ2的變化曲線如圖5所示。同時(shí)，利用圖4的虛擬樣機(jī)仿真系統(tǒng)，對(duì)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)各戰(zhàn)技指標(biāo)進(jìn)行拉偏仿真和結(jié)果統(tǒng)計(jì)，得到在該虛警概率和截獲信噪比條件下，系統(tǒng)的截獲概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5所示。

圖4 虛擬樣機(jī)仿真系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of virtual prototype simulation system

圖5 目標(biāo)落入視場(chǎng)概率對(duì)比Fig.5 Probability comparison of target falling into field of view

4.2 導(dǎo)引頭目標(biāo)檢測(cè)概率模型驗(yàn)證

在2.2節(jié)中，建立了導(dǎo)引頭目標(biāo)檢測(cè)概率模型如式(15)所示，在3.2節(jié)中，詳細(xì)分析了按照本文模型，系統(tǒng)的單幀檢測(cè)概率同紅外成像導(dǎo)彈虛警概率、截獲信噪比之間的關(guān)系，本節(jié)將利用圖4所示的虛擬樣機(jī)仿真系統(tǒng)，對(duì)該模型的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。

假設(shè)目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力為1g，紅外成像導(dǎo)彈工作模式為粗對(duì)準(zhǔn)雷達(dá)隨動(dòng)，則由表3可得到本文模型計(jì)算的目標(biāo)落入視場(chǎng)概率為0.95，假設(shè)系統(tǒng)虛警概率滿足3.2節(jié)的典型條件，導(dǎo)引頭半視場(chǎng)為d=1.5°，則系統(tǒng)截獲概率隨截獲信噪比的變化曲線如圖6所示，同時(shí)，利用圖4的虛擬樣機(jī)仿真系統(tǒng)對(duì)各系統(tǒng)截獲信噪比進(jìn)行拉偏仿真和結(jié)果統(tǒng)計(jì)，得到在該戰(zhàn)技指標(biāo)條件下，系統(tǒng)的截獲概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6所示。

圖6 導(dǎo)引頭目標(biāo)檢測(cè)概率對(duì)比Fig.6 Probability comparison of seeker target detection

4.3 系統(tǒng)截獲概率統(tǒng)計(jì)仿真

按照3.1節(jié)和3.2節(jié)的典型系統(tǒng)指標(biāo)，設(shè)定彈道初始條件和虛擬樣機(jī)參數(shù)，對(duì)導(dǎo)彈攻擊區(qū)內(nèi)目標(biāo)截獲情況進(jìn)行仿真，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表5所示。

表5導(dǎo)引頭系統(tǒng)截獲概率數(shù)字仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果

Table5Digitalsimulationresultsofseekersystemacquisitionprobability

Targetmaneu?veringcapability/gSeekersystemAcquisitioprobabilityCoarsealignmentofhelmetservoCoarsealignmentofradarservoFinealignmentofhelmetservoFinealignmentofradarservo10．51330．73000．73160．927120．50790．72460．72550．923630．50170．72380．72290．924640．49730．71040．71130．922750．48490．70330．70330．914760．47690．68380．68560．9049

對(duì)表4和表5進(jìn)行對(duì)比可得，本文結(jié)果與傳統(tǒng)方法的統(tǒng)計(jì)結(jié)果相當(dāng)。由此可見，本文所建立的截獲概率模型能夠真實(shí)反映影響系統(tǒng)截獲概率的各個(gè)因素及其關(guān)系，具有較高的可信度。

5 結(jié) 論

1) 本文研究了影響紅外成像導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)概率的關(guān)鍵因素，在此基礎(chǔ)上從理論分析角度建立截獲概率的數(shù)學(xué)模型，可以實(shí)現(xiàn)在一次彈道計(jì)算中，完成導(dǎo)彈截獲概率的計(jì)算，避免了傳統(tǒng)的蒙特卡羅仿真的大量計(jì)算和統(tǒng)計(jì)工作，具有簡(jiǎn)單、方便的優(yōu)點(diǎn)。

2) 本文通過建立的截獲概率模型，定量描述了各種因素對(duì)系統(tǒng)截獲概率的影響程度，因此，在系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)階段，本文的模型可以輔助進(jìn)行各項(xiàng)誤差的精度分配以及系統(tǒng)指標(biāo)的設(shè)計(jì)，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

3) 經(jīng)與傳統(tǒng)蒙特卡羅仿真結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了本文模型的正確性和可信度，從而表明本文所設(shè)計(jì)的截獲概率理論計(jì)算模型真實(shí)可信，具有良好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，為紅外成像導(dǎo)彈截獲概率計(jì)算提供了可行的理論方法。

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韓宇萌男， 博士， 工程師。主要研究方向： 導(dǎo)航、 制導(dǎo)與控制。

Tel.: 0379-63385740

E-mail: hanymeng@163.com

賈曉洪男， 博士， 研究員， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 飛行器控制、 制導(dǎo)與仿真。

Tel.: 0379-63383522

E-mail: jia_xh@139.com

梁曉庚男， 博士， 研究員， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 飛行器總體設(shè)計(jì)、 制導(dǎo)、 控制與仿真。

Tel.: 0379-63385740

E-mail: lxg2288@sohu.com

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160106.1541.006.html

Targetacquisitionprobabilityofinfraredimagingmissile

HANYumeng*,JIAXiaohong,LIANGXiaogeng

ChinaAirborneMissileAcademy,Luoyang471009,China

Thetargetacquisitionprobabilityisakeydesignparameterfortheinfraredimagingmissile.Thetraditionaltargetacquisitionprobabilitycalculationmethoddependsonthestatisticaltheorywhichrequiresadetailedmathematicalmodelofthemissileguidanceandcontrolsystem,soitisnotsuitableforthestageofmissileoveralldesign.Accordingtothesedisadvantages,onthebasisofanalyzingthemainerrorsourceswhoaffectthecalculationofmissiletargetacquisitionprobability,amathematicalmodeloftargetacquisitionprobabilitywasdesigned;throughthismodel,wecangetthemissiletargetacquisitionprobabilityatthestageofmissileoveralldesign.Acomparativesimulationwasmadebetweenthecalculationmethodinthispaperandthetraditionalstatisticalmethod.Thesimulationresultsshowthatthecalculationmethodiscorrectandcredible,andcanhelpmissiledesignerstocompletetheprecisiondistributionofthoseerrorsourcesandthedesignofsystemindex,whichisofimportanttheoreticalsignificanceandpracticalvalue.

infraredimaging;missile;acquisitionprobability;objectdetection;mathematicalmodels;errorsource

2015-10-15；Revised2015-12-07；Accepted2015-12-28；Publishedonline2016-01-061541

.Tel.：0379-63385740E-mailhanymeng@163.com

2015-10-15；退修日期2015-12-07；錄用日期2015-12-28； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2016-01-061541

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160106.1541.006.html

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韓宇萌， 賈曉洪， 梁曉庚． 紅外成像導(dǎo)彈目標(biāo)截獲概率J． 航空學(xué)報(bào),2016,37(10):3101-3109.HANYM,JIAXH,LIANGXG.TargetacquisitionprobabilityofinfraredimagingmissileJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(10):3101-3109.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0359

V249.3

A

1000-6893(2016)10-3101-09