頻率步進連續(xù)波雷達電磁輻射2階互調(diào)虛警干擾效應(yīng)規(guī)律

趙凱， 魏光輝， 潘曉東， 萬浩江， 盧新福

(1.63870部隊, 陜西 華陰 714200; 2.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室, 河北 石家莊 050003)

0 引言

隨著我軍由機械化向信息化過渡，傳統(tǒng)的戰(zhàn)爭樣式發(fā)生極大改變，雷達、通信、導(dǎo)航等信息化武器裝備廣泛使用，使得戰(zhàn)場電磁輻射的功率越來越大，頻譜逐漸拓寬，導(dǎo)致戰(zhàn)場電磁環(huán)境日趨復(fù)雜[1]。信息化裝備能否具有良好的電磁環(huán)境適應(yīng)性，直接影響著信息化武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，甚至影響到戰(zhàn)爭的成敗。

雷達在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)場偵察、指揮引導(dǎo)、目標監(jiān)視、導(dǎo)彈制導(dǎo)、火炮瞄準等作戰(zhàn)場景[2]，其工作環(huán)境通常較為復(fù)雜，易產(chǎn)生各類電磁輻射效應(yīng)，若沒有足夠的電磁防護性能，就難以正常發(fā)揮其戰(zhàn)技性能[3-4]。對于雷達單頻電磁輻射效應(yīng)，文獻[5-6]指出，單頻電磁輻射不僅導(dǎo)致目標回波信號減弱，呈現(xiàn)阻塞干擾效應(yīng)，而且還會在不同的探測距離出現(xiàn)亂真目標，呈現(xiàn)虛警干擾效應(yīng)。文獻[7]通過仿真發(fā)現(xiàn)，帶內(nèi)單頻干擾會使調(diào)頻連續(xù)波雷達在距離- 速度譜上產(chǎn)生一條亂真的干擾帶，該干擾帶對應(yīng)的多普勒頻率即為干擾的偏置頻率。對于多頻電磁輻射效應(yīng)，文獻[8]認為雙頻電磁輻射對雷達造成阻塞干擾時，其敏感閾值低于單頻干擾情形，并建立了干擾預(yù)測模型。文獻[9-10]指出，在適當條件下，雙頻電磁輻射反而會使目標回波信號增強，呈現(xiàn)阻塞干擾鈍感效應(yīng)。針對多頻電磁輻射對雷達的虛警干擾效應(yīng)，在某型雷達雙頻電磁輻射干擾試驗中發(fā)現(xiàn)，當信號頻率差別不大時，會產(chǎn)生一種特殊的虛警干擾現(xiàn)象，虛警目標強度可遠高于單頻干擾情形，這一現(xiàn)象必須引起足夠的重視。

對此，本文以頻率步進連續(xù)波雷達為研究對象，結(jié)合理論分析與效應(yīng)試驗，探究了效應(yīng)規(guī)律，研究成果可為提高雷達裝備電磁防護能力奠定技術(shù)基礎(chǔ)、提供機理支撐，具有重要的理論意義和軍事效益。

1 理論分析

以一般的兩級變頻超外差接收機為例進行說明。雙頻干擾信號進入雷達接收機后，經(jīng)下變頻器作用會產(chǎn)生2階互調(diào)信號，該信號在適當條件下可直接通過低通/帶通濾波器進入后端[11-12]，引起電路的虛假響應(yīng)，形成虛警目標。下面對2階互調(diào)虛警目標的電平變化規(guī)律、波形特征、出現(xiàn)位置以及敏感因素測試方法進行研究。

1.1 虛警目標電平變化規(guī)律

對于一般雷達來說，假設(shè)其在雙頻電磁輻射干擾下對單個靜止散射體進行探測，則接收機前端的輸入信號[9]可表示為

ur(t)=AsEscos [ωs(t-τ)+η]+A1E1cos (ω1t+φ1)+A2E2cos (ω2t+φ2)

(1)

式中：As、A1、A2為系統(tǒng)對有用信號、雙頻干擾信號的頻率選擇系數(shù)；Es、E1、E2分別為有用信號、雙頻干擾信號場強幅值；ωs、ω1、ω2分別為有用信號、雙頻干擾信號角頻率；η、φ1、φ2分別為有用信號、雙頻干擾信號初相位；τ=2R/c為目標回波的時延，R為目標距離，c為光速。

對于非線性電路可采用冪級數(shù)展開法進行分析，由此假設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)[8]為

(2)

式中：傳遞系數(shù)a0，a1,a2,…,a5為常數(shù)。

將(1)式代入(2)式，可得到2階互調(diào)信號(特指低頻分量，下同)為

(3)

2階互調(diào)虛警電平的強弱可由(3)式中2階互調(diào)信號電平來反映。當干擾信號較弱時，可忽略a4項，此時雙頻干擾信號中任一分量的增強均會使 2階互調(diào)虛警電平線性增強。隨著干擾信號增強，冪級數(shù)展開式中a4項不可忽略；結(jié)合奇數(shù)階非線性系數(shù)a1、a3、a5特性[10,13]，可推測a2與a4異號，a4項對2階互調(diào)信號起到了壓制作用；因此，在一定范圍內(nèi)，隨著雙頻干擾信號中任一分量的增強，2階互調(diào)信號虛警電平仍會增加，但增速降低。當非線性失真程度更高時，2階互調(diào)虛警電平的變化趨勢須通過試驗分析。

1.2 頻率步進連續(xù)波雷達2階互調(diào)虛警目標特征分析

文獻[14]指出，對頻率步進雷達的中頻I、Q路信號進行采樣與快速傅里葉逆變換，再經(jīng)門限判決，可以得到真實目標位置

(4)

式中：N為頻率步進發(fā)射信號子周期數(shù)；Δf為頻率步進階梯；k為門限判決得到的自變量取值。

假設(shè)雷達受到雙頻干擾，以復(fù)信號形式表示 2階互調(diào)信號為

uIM2(t)=e-j[2π(f2-f1)t+(φ2-φ1)]

(5)

式中：假設(shè)f2>f1；為便于分析，隱去了2階互調(diào)信號的幅度信息。

當t=Δt+iTr(i=0,1,…,N-1)時，對(5)式進行采樣

uIM2(i)=e-j[2π(f2-f1)Δt+(φ2-φ1)]e-j[2π(f2-f1)Tri]

(6)

式中：第1個指數(shù)項exp{-j[2π(f2-f1)]Δt+(φ2-φ1)}為常數(shù)，可忽略；第2個指數(shù)項可以看成時間點為Tr，頻率成線性變化的頻域信號。令

(7)

式中：p=Round[(f2-f1)NTr]。

對(7)式進行快速傅里葉逆變換并求模，可得到

(8)

當k=p時，(8)式達到最大。將p=Round[(f2-f1)NTr]代入(4)式，且忽略f1與f2大小關(guān)系，得到 2階互調(diào)虛警目標距離為

(9)

由以上分析可知，對于頻率步進連續(xù)波雷達，2階互調(diào)虛警目標的成像僅由單一的線性相位決定，信號能量較為集中[15-16]，因而波形相對較窄；若發(fā)射信號參數(shù)不變，則2階互調(diào)虛警目標的位置由雙頻干擾信號的頻差ΔF1,2=|f1-f2|決定，但實際應(yīng)用時仍要考慮距離折疊等因素。

1.3 2階互調(diào)虛警干擾效應(yīng)敏感因素測試方法

由前文分析可知，雷達對2階互調(diào)信號是否敏感主要取決于雙頻干擾信號的輻射頻偏Δf1、Δf2(令f0為雷達中心工作頻率，Δf1=f1-f0,Δf2=f2-f0)以及互調(diào)頻差ΔF1,2。

由(1)式可知，雙頻干擾信號等效電平為

Sq(fq)=Aq(Δfq)Eq(Δfq)q=0,1,2…

(10)

式中：Aq(Δfq)與Eq(Δfq)的括號是為了便于表示特定頻偏。

由(10)式出發(fā)，2階互調(diào)信號滿足下式

GS1(Δf1)S2(Δf2)μ(ΔF1,2)=
GA1(Δf1)E1(Δf1)A2(Δf2)E2(Δf2)μ(ΔF1,2)=C0

(11)

式中：G為非線性系數(shù)，與電路自身特性有關(guān)；μ(ΔF1,2)為頻差系數(shù)，主要與下變頻器后的帶通濾波器特性有關(guān)；C0為受試雷達2階互調(diào)臨界干擾虛警電平。

下面對雷達2階互調(diào)虛警干擾效應(yīng)敏感頻偏(頻段)與敏感頻差的測試方法進行討論。

1.3.1 敏感頻偏(頻段)的測試方法

將調(diào)幅波作為干擾信號開展電磁輻射效應(yīng)試驗，可排除互調(diào)頻差的影響，僅對敏感頻偏進行測試。調(diào)幅波進入接收機后可表示為

(12)

式中：調(diào)制頻率ψ遠小于下變頻器后帶通濾波器帶寬，而該帶寬一般遠小于雷達工作帶寬，因此可認為Aam(Δfam)≈Aam1(Δfam+ψ)≈Aam2(Δfam-ψ)。對于常見雷達，選擇調(diào)制頻率為1 kHz的調(diào)幅波即可滿足測試要求。

由(12)式產(chǎn)生2階互調(diào)信號形式如下：

(13)

由此可知，上述調(diào)幅波可產(chǎn)生頻率為ψ與2ψ的2階互調(diào)信號，且前者幅度要高于后者，因此僅對ψ項進行分析，結(jié)合(11)式、(13)式可得到下式

(14)

選定m個不同載波頻率的調(diào)幅波對雷達進行干擾，使雷達處于臨界干擾狀態(tài)，將測試得到的干擾場強數(shù)據(jù)代入(14)式得

(15)

式中：k=1,2,…,m。

對(15)式進行如下變換：

(16)

(17)

其中，當調(diào)幅波載波頻偏為Δfx時，臨界干擾場強最低，受試雷達最易受到2階互調(diào)虛警干擾；Erk(Δfk)為載波頻偏取Δfk時臨界虛警干擾相對場強。

綜上，可通過測試調(diào)幅波相對臨界干擾場強Erk(Δfk)來反映不同頻偏的信號產(chǎn)生2階互調(diào)虛警干擾效應(yīng)的難易程度，Erk(Δfk)越大，越難產(chǎn)生干擾。

1.3.2 敏感頻差的測試方法

分別使用頻偏為Δf1與Δf2、Δf1與Δf3、…、Δf1與Δfn(Δf1<Δf2<…<Δfn)的雙頻干擾信號對雷達進行輻照，使受試雷達處于臨界干擾狀態(tài)，且頻偏為Δf1的干擾分量強度恒定。將測試得到的干擾場強數(shù)據(jù)代入(11)式得

GS1(Δf1)Sl(Δfl)μ(ΔF1,l)=
GA1(Δf1)E1(Δf1)Al(Δfl)El(Δfl)μ(ΔF1,l)=C0

(18)

式中：l=2,3,…,n。

對(18)式進行如下變換：

(19)

(20)

式中：y∈l，當雙頻干擾頻差為ΔF1,y時，頻偏為Δfy的分量臨界干擾場強Ey(Δfy)最低，受試雷達最易受到2階互調(diào)虛警干擾；定義受試雷達處于臨界干擾狀態(tài)時敏感端口處的干擾電平為低頻虛警干擾電平，則Lr(ΔF1,l)為低頻虛警干擾相對電平；選擇系數(shù)Al(Δfl)之間的比例關(guān)系可由(17)式來確定。

據(jù)此，可通過測試低頻虛警干擾相對電平Lr(ΔF1,l)反映不同頻差的雙頻信號造成2階互調(diào)虛警干擾的難易程度，Lr(ΔF1,l)越大，越難造成干擾。

2 雙頻電磁輻射虛警干擾效應(yīng)試驗

2.1 試驗準備

搭建雷達雙頻電磁輻射效應(yīng)試驗平臺，如圖1所示。兩臺信號發(fā)生器用于產(chǎn)生雙頻干擾信號，頻譜儀用于測量干擾功率；輻射天線既在受試雷達天線端面激發(fā)均勻分布的電磁場，又充當受試雷達的探測目標，以降低試驗布置的復(fù)雜度。受試雷達天線正對輻射天線，調(diào)整輻射天線的極化方向和電磁波輻射方向，使受試雷達對電磁輻射最敏感。試驗過程中結(jié)合位置替換法與線性外推/內(nèi)插法測量環(huán)境場強[4,17]。

圖1 雙頻電磁輻射效應(yīng)試驗平臺

受試雷達為某型Ku波段頻率步進連續(xù)波雷達，具備靜目標測距功能，工作頻率設(shè)計為f0±100 MHz。 在一個完整探測周期內(nèi)，發(fā)射信號以 10 kHz/50 μs的步進量進行跳變，標定最大探測距離為5 000 m。探測后得到目標回波的一維距離像，不同目標的強弱由歸一化電平來表示。歸一化電平所反映的實質(zhì)是各位置電平與峰值電平的差值，而在研究過程中應(yīng)以不同位置的絕對電平為對象。

2.2 雙頻虛警目標特征測試

首先通過試驗對虛警目標特征進行觀測觀察。設(shè)定信號發(fā)生器1、2分別輸出頻偏為Δf1=0 Hz、Δf2=3.62 kHz的干擾信號，易知其2階互調(diào)頻差為3.62 kHz；操作受試雷達進行探測，得到一維距離像如圖2所示。

圖2 頻偏為Δf1=0 Hz、Δf2=3.62 kHz雙頻干擾下一維距離像

圖2中，“峰值位置”與“峰值電平”分別表示目標回波電平最大的位置及該電平具體數(shù)值，在本文試驗中前者即為探測目標的位置；由于該位置遠小于一維距離像最大顯示距離，故其具體波形被壓縮在圖像左側(cè)。另外，圖2中出現(xiàn)了“山丘型”以及“尖峰型”兩類虛警目標，其中“山丘型”虛警目標是由雙頻干擾信號直接形成的[4]，本文不對其進行討論；而“尖峰型”虛警目標是由2階互調(diào)信號形成的，其位置基本固定，且波形明顯較窄，與理論分析相符。

下面通過改變互調(diào)頻差，對該“尖峰型”虛警目標位置進行測試，以驗證虛警位置計算式的正確性。仍舊設(shè)定信號發(fā)生器1輸出頻偏為Δf1=0 Hz，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器2的輸出頻偏為Δf2，每次調(diào)節(jié)均操作受試雷達進行5次探測，得到“尖峰型”虛警目標位置；將受試雷達發(fā)射信號參數(shù)以及雙頻干擾頻差代入(9)式得到RIM2計算值，結(jié)果如表1所示。

表1 不同頻偏雙頻干擾信號組合下2階互調(diào)虛警目標位置

由表1可知，當Δf2為1.65 kHz、3.60 kHz、6.60 kHz 時，2階互調(diào)虛警目標位置逐漸增大，與由(9)式計算得到的RIM2基本一致；當Δf2為11.58 kHz時，未出現(xiàn)2階互調(diào)虛警目標，原因是其超出顯示范圍未被觀察到；隨著Δf2取值繼續(xù)增加，2階互調(diào)虛警目標位置似乎逐漸減小而后又增加。結(jié)合 2.1節(jié)可知，受試雷達發(fā)射信號子周期對應(yīng)的不模糊距離為rτ=cTr/2=7 500 m[14,18]，由此可推測，RIM2在0～7 500 m范圍內(nèi)“折返運動”，最后得到的數(shù)值即為 2階互調(diào)虛警目標實際出現(xiàn)的位置。據(jù)此對(9)式進行修正，即當Floor(ΔF1,2/Δf)為偶數(shù)時，虛警目標位置為

(21)

當Floor(ΔF1,2/Δf)為奇數(shù)時，虛警目標位置為

(22)

據(jù)此，將表1中數(shù)據(jù)代入(21)式、(22)式，得到2階互調(diào)虛警目標真實目標位置修正值，與實測平均值幾乎一致，如表2所示。

表2 位置修正值與實測平均值對比

2.3 干擾分量變化對2階互調(diào)虛警電平的影響

通過試驗探究2階互調(diào)虛警電平隨雙頻干擾中單分量強度變化的規(guī)律。選定不同的雙頻干擾頻偏Δf1與Δf2，在施加場強E10恒定的干擾分量1的基礎(chǔ)上，調(diào)節(jié)干擾分量2場強E20，記錄2階互調(diào)虛警電平隨干擾分量2場強的變化規(guī)律，結(jié)果如圖3所示。

圖3 2階互調(diào)虛警電平隨干擾分量2場強的變化

由圖3可知：

1)在不同頻偏的雙頻電磁輻射干擾下，2階互調(diào)虛警電平隨干擾分量2強度的變化趨勢幾乎一致，可分為兩階段：第一階段近似線性上升，伴隨著增速逐漸下降，直至虛警電平達到最大值，與 1.1節(jié)分析相符；第2階段虛警電平逐漸下降，其原因是單頻虛警信號在后端阻塞了2階互調(diào)虛警信號。

2)在一定范圍內(nèi)，恒定的干擾分量強度越高，2階互調(diào)虛警電平達到的最大值越大，甚至?xí)哂趲?nèi)單頻干擾信號形成的虛警目標電平最大值[5]。

下面探究雙頻干擾中兩分量同比例增強時，2階互調(diào)虛警電平的變化規(guī)律。調(diào)整兩臺信號發(fā)生器的輸出功率，使得兩干擾分量場強比E10/E20分別保持0 dB、3 dB、6 dB，結(jié)果如圖4所示。

圖4 2階互調(diào)虛警電平隨干擾場強的變化

由圖4可知，選定不同雙頻干擾組合與兩干擾分量場強比進行試驗，得到2階互調(diào)虛警電平隨干擾場強的變化趨勢與圖3基本一致。但第2階段中虛警電平降速似乎低于圖3單分量變化的情形，其原因在于，兩個干擾分量同時增強，雖然在后端阻塞了2階互調(diào)信號，但客觀上在前端也增強了該信號。

2.4 敏感頻偏(頻段)與敏感頻差測試

首先對虛警干擾敏感判據(jù)進行分析。受試雷達采用分辨率為12位的數(shù)據(jù)采集卡進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，量程為±5 V，模數(shù)轉(zhuǎn)換后最小數(shù)字對應(yīng)的電平為20lg(5×2×103/212)≈8 dBmV。在數(shù)字化過程中，可認為受試雷達的分辨力至少可下探至半位，對應(yīng)的電平為20lg[5×2×103/(212×2)]≈2 dBmV，即受試雷達最低可分辨電平為2 dBmV。但若以虛警電平達到2 dBmV作為敏感判據(jù)，可靠性稍顯不足，故可在該電平基礎(chǔ)上提高3 dB，將虛警電平達到 5 dBmV 作為虛警干擾敏感判據(jù)之一，另外選擇1位對應(yīng)的8 dBmV、2位對應(yīng)的20lg[5×2×103/(212/2)]≈14 dBmV 進行對比，以比較虛警干擾程度強弱對電磁輻射效應(yīng)規(guī)律的影響。

按照1.3.1節(jié)給出方法對受試雷達的敏感頻偏進行測試，得到臨界虛警干擾相對場強隨載波頻偏變化曲線，如圖5所示。

圖5 調(diào)幅波2階互調(diào)臨界虛警干擾相對場強

由圖5可知，選定不同敏感判據(jù)開展試驗，測得受試雷達2階互調(diào)虛警干擾效應(yīng)敏感頻段幾乎一致，約為(f0-180 MHz)～(f0+160 MHz)，與受試雷達單頻阻塞干擾敏感頻段基本相同[5]，由此可說明連續(xù)波電磁輻射造成以上兩種干擾時，受到射頻前端的抑制作用具有一定的相似性；上述敏感頻段明顯寬于受試雷達工作頻段，同樣也寬于單頻虛警干擾敏感頻段[5]。

而后，按照1.3.2節(jié)給出的方法對受試雷達的敏感頻差進行測試。其中，基礎(chǔ)頻偏分別選定為 0 Hz、150 MHz，得到低頻虛警干擾相對電平隨互調(diào)頻差的變化曲線，如圖6所示。

圖6 低頻虛警干擾相對電平隨頻差的變化

由圖6可知：

1)選擇不同的基礎(chǔ)頻偏與敏感判據(jù)時，測得低頻虛警干擾相對電平隨頻差的變化趨勢基本一致， 2階互調(diào)虛警干擾敏感頻差上限在2.40～2.70 MHz 內(nèi)，且受試雷達對頻差為0.70 MHz的2階互調(diào)信號最為敏感，此時低頻虛警干擾相對電平最小。

2)選擇較高的虛警電平作為敏感判據(jù)時，受試雷達的敏感頻差范圍略微變窄，存在0.10～0.30 MHz 的變化。

3)若雙頻干擾頻差超出了上述范圍，則加大干擾場強也無法對受試雷達造成有效的虛警干擾。其原因為，隨著頻差的增大，2階互調(diào)信號通過帶通濾波器的難度增大，而高強度的干擾信號又使得2階互調(diào)信號在后端被壓制，難以達到選定的敏感判據(jù)值。

3 結(jié)論

本文以頻率步進連續(xù)波雷達受到雙頻電磁輻射干擾為背景，研究了2階互調(diào)虛警干擾效應(yīng)規(guī)律。得出主要結(jié)論如下：

1)雙頻電磁輻射進入雷達接收機后，當下變頻產(chǎn)生的2階互調(diào)頻差落入帶通濾波器后，可對雷達造成虛警干擾。

2)若雙頻干擾信號中某分量強度固定，則隨著另一干擾分量的增強，2階互調(diào)虛警電平初期近似線性上升，而后增速趨緩直至電平達到最高點，隨后電平緩慢下降；在這一過程中，恒定的干擾分量強度越高，2階互調(diào)虛警電平達到的最大值越大，該值可遠高于單頻干擾形成的虛警目標最高電平。當雙頻干擾信號兩分量同比例增強時，2階互調(diào)虛警電平隨干擾場強的變化趨勢與上述單分量變化的情形相似。

3)2階互調(diào)虛警目標形如“尖峰”，其位置與2階互調(diào)頻差有關(guān)，可按照給定的公式計算得到。

4)可分別通過調(diào)幅波干擾試驗、雙頻連續(xù)波干擾試驗來確定2階互調(diào)虛警干擾敏感頻偏(頻段)與敏感頻差，由此測得受試雷達2階互調(diào)虛警干擾敏感頻段約為(f0-180 MHz)～(f0+160 MHz)，敏感頻差不高于2.70 MHz。