高中數(shù)學(xué)教學(xué)的探索

李鴻鵠

摘要：新課程的評(píng)價(jià)體系有如下要求：建立旨在促進(jìn)教師、學(xué)生、學(xué)校不斷提高和發(fā)展的評(píng)價(jià)體系，發(fā)展為本，評(píng)價(jià)為人的終身發(fā)展服務(wù)。課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念是強(qiáng)調(diào)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)面向全體學(xué)生，這為學(xué)生發(fā)展提供了更為廣闊的空間，也為教師的創(chuàng)造性教學(xué)提供了更好的機(jī)遇。相比過(guò)去的傳統(tǒng)教學(xué)，教育理念發(fā)生了很大的變化。對(duì)于我這樣一名普通的人民教師來(lái)說(shuō)，需要學(xué)習(xí)的東西很多，值得思索的問(wèn)題也很多，現(xiàn)就談一談自己在這段日子的實(shí)踐中對(duì)于新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的一些體會(huì)與發(fā)現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；能力培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）03-0386-01

1.培養(yǎng)思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力

智能資源的核心是思維能力?，F(xiàn)代社會(huì)生產(chǎn)力的高速發(fā)展對(duì)人們指出了知識(shí)需隨時(shí)更新與換代的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，若讓學(xué)生得到的僅是一些公式或定理等結(jié)論或僅用于解數(shù)學(xué)題的解題術(shù)（死方法），則學(xué)生很難適應(yīng)社會(huì)的需要。更何況絕大部分學(xué)生離開(kāi)學(xué)校走向社會(huì)后，所從事的工作都很少用上高中及以上的數(shù)學(xué)知識(shí)，久而久之，所學(xué)知識(shí)大部分都會(huì)忘記。若學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中提高了思維能力，就會(huì)把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法遷移到其相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域中去，在工作中把這種數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)化成其相關(guān)的工作能力并用思維這把"鑰匙"去打開(kāi)其未知的知識(shí)寶庫(kù)，適應(yīng)科技更新與換代的需要。因而開(kāi)發(fā)智能資源，必須培養(yǎng)思維品質(zhì)、提高思維能力。數(shù)學(xué)思維主要依靠理論抽象的邏輯思維，培養(yǎng)思維品質(zhì)應(yīng)在解決問(wèn)題的思維過(guò)程中進(jìn)行。

解決某個(gè)未知的數(shù)學(xué)問(wèn)題，開(kāi)始時(shí)常有一種"摸著石頭過(guò)河"的感覺(jué)，這需要鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生在手腦并用的過(guò)程中大膽探索，這個(gè)探索過(guò)程正是思維能動(dòng)性的表現(xiàn)。一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，一此意想不到的收獲。

2.設(shè)疑于重點(diǎn)和難點(diǎn)

教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的概念比較抽象，是難點(diǎn)。如對(duì)于0.9=1（或0.9的循環(huán)等于1）這一等式，有些同學(xué)學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位教師在教學(xué)中插入了一段"關(guān)于分牛傳說(shuō)的析疑"的故事：傳說(shuō)古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個(gè)兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無(wú)條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計(jì)無(wú)所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以"清官難斷家務(wù)事"為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說(shuō)："這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！"真是妙極了！不過(guò)，后來(lái)人們?cè)跉J佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學(xué)生很感興趣?！蠋熃?jīng)過(guò)分析使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式S=a1/（1-q）（|q|<1）的應(yīng)用。寓解疑于趣味之中。

3.重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力應(yīng)該從新概念、新術(shù)語(yǔ)、新符號(hào)、邏輯連結(jié)詞的教學(xué)人手，緊緊圍繞數(shù)學(xué)思想方法這個(gè)中心，教會(huì)學(xué)生如何根據(jù)所要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際情況，來(lái)探究問(wèn)題中各個(gè)已知條件的使用方法，深入探究問(wèn)題中是否隱含某些有價(jià)值的條件；如何根據(jù)所要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際情況，追尋問(wèn)題解決的一條或多條可能的思路；如何根據(jù)所要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際情況，結(jié)合問(wèn)題中各個(gè)已知條件的使用方法或某些隱含條件與所追尋到的一條或多條可能的思路進(jìn)行綜合分析思考，直至獲得問(wèn)題解決的最佳方案為止；如何根據(jù)所要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際情況，提出一個(gè)或多個(gè)或一系列所首先必須解決的問(wèn)題。使學(xué)生在獲得必要的數(shù)學(xué)基本概念、基本技能、結(jié)論本質(zhì)的同時(shí)，體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，提高學(xué)生的提出、分析和解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和交流的能力，提高學(xué)生的空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理的基本能力。

4.重視培養(yǎng)學(xué)生的會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)能力

在倡導(dǎo)全民參與終身學(xué)習(xí)的今天，學(xué)生自己會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的能力培養(yǎng)就顯得十分重要。從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，培養(yǎng)學(xué)生的會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)能力，應(yīng)該說(shuō)有時(shí)會(huì)比目前課堂上教會(huì)學(xué)生解幾道數(shù)學(xué)習(xí)題來(lái)得更重要。指導(dǎo)學(xué)生自己會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)從四個(gè)方面人手：提醒學(xué)生注意讀懂?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)的含義；提醒學(xué)生注意讀懂?dāng)?shù)學(xué)概念、術(shù)語(yǔ)、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)屬性；指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)由新的知識(shí)與以前學(xué)過(guò)的某些知識(shí)或數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合，并進(jìn)行推理論證所獲得的新的結(jié)論或新的數(shù)學(xué)思想方法；提醒學(xué)生注意適時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)，在應(yīng)用中達(dá)到熟練掌握，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。這也是《標(biāo)準(zhǔn)》在"課程基本理念"中所要求的"教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解與掌握基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)"。

5.重視培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)

一個(gè)人良好個(gè)性品質(zhì)的養(yǎng)成，是這個(gè)人將來(lái)事業(yè)成功的基礎(chǔ)。學(xué)生的良好個(gè)性品質(zhì)養(yǎng)成是來(lái)自多方面的因素。在這里所要探究的是，學(xué)校教育里的高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)的問(wèn)題。《標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施，分必修課與選修課兩種對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)是十分必要的。首先，刪除舊數(shù)學(xué)課程中繁、雜、難的知識(shí)，讓全體學(xué)生通過(guò)努力都能達(dá)到必修課的最低要求，分享到學(xué)習(xí)所帶來(lái)的成功喜悅；其次，刪除舊數(shù)學(xué)課程中一些過(guò)時(shí)的或?qū)?lái)沒(méi)多大應(yīng)用價(jià)值的知識(shí)，取而代之的是讓學(xué)生根據(jù)個(gè)人的興趣和愛(ài)好，某些適合自身興趣和對(duì)未來(lái)發(fā)展的愿望的數(shù)學(xué)課程，讓全體學(xué)生通過(guò)努力都能達(dá)到選修課的最低要求，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，為將來(lái)走上社會(huì)或繼續(xù)深造打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

《標(biāo)準(zhǔn)》"以學(xué)生發(fā)展為本"的理念，大力倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)生方式，使學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的美妙，讓學(xué)生走向成功的彼岸。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)理念應(yīng)該同《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念與時(shí)俱進(jìn)，學(xué)生的發(fā)展才是可持續(xù)的。只有通過(guò)教師在《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念下創(chuàng)造性地開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮教師在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用，才可以讓學(xué)生在教師的主導(dǎo)下主動(dòng)去探索學(xué)習(xí)。在問(wèn)題解決過(guò)程中理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)。從而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)。

6. 改變固有的評(píng)價(jià)模式

原有的對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)模式只是對(duì)學(xué)生的課業(yè)學(xué)習(xí)情況通過(guò)考試分?jǐn)?shù)來(lái)評(píng)價(jià)，而忽視了學(xué)生的能力、品質(zhì)的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)方式呆扳，不利學(xué)生的發(fā)展，打擊了一批學(xué)生的積極性。新課改后在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，不是只看學(xué)生的考試成績(jī)，而更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)、自主學(xué)習(xí)能力、合作學(xué)習(xí)能力、探究能力、思想品質(zhì)等各方面的綜合評(píng)價(jià)，以發(fā)展的眼光來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生，評(píng)價(jià)的是學(xué)生的綜合能力，注重學(xué)生的動(dòng)手能力，實(shí)踐能力，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而不是以一次考試的成績(jī)論成敗，評(píng)價(jià)方式更科學(xué)、全面、客觀，更有利于學(xué)生的發(fā)展。

7.教師要不斷“充電”，努力提高自身素質(zhì)

高中教師教學(xué)任務(wù)重，工作十分辛苦，教師單憑經(jīng)驗(yàn)，單靠"教學(xué)用書(shū)"已無(wú)法適應(yīng)教學(xué)和學(xué)生，這就要求教師要樹(shù)立終身學(xué)習(xí)的觀念，不斷通過(guò)多種形式的學(xué)習(xí)，提高自己的業(yè)務(wù)素質(zhì)，在知識(shí)不斷更新的過(guò)程中，努力掌握好現(xiàn)代教育必要的知識(shí)和教育手段，同時(shí)樹(shù)立以人為本的教育觀念，將教材的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為自己的感受和體會(huì)，將自己的所思通過(guò)課堂教學(xué)傳授給學(xué)生，即走教材人化之路。創(chuàng)造性地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，摒棄過(guò)去那種只埋頭教學(xué)，不抬頭看路的費(fèi)力不討好的做法，不斷研究新課程，努力實(shí)現(xiàn)由教書(shū)匠向教研、科研型教師的轉(zhuǎn)變。