在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中正確處理例題的作用

張冬梅

摘要：數(shù)學(xué)例題是課程教學(xué)的重要組成部分，是教師上好課的關(guān)鍵。但是對例題的教學(xué)，很多老師認(rèn)為例題都大致相同，不值得花費(fèi)時(shí)間在其他參考書上找來的例題，或是概括性強(qiáng)的就可以。事實(shí)上，這正是教師對課程、教材研究不深入的表現(xiàn)。只要教師認(rèn)真鉆研教材，深刻理解例題的用意，充分挖掘例題的價(jià)值，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)的實(shí)際需要，進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊旰屯卣?，就可以滿足不同層次教學(xué)的要求。

關(guān)鍵詞：例題的作用；選擇；展示；豐富源泉；有典型性

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）03-0213-02

1.認(rèn)識例題的作用

解題是深化知識、發(fā)展智力、提高數(shù)學(xué)能力的重要手段。 規(guī)范的解題能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平。 因此，語言敘述必須規(guī)范。規(guī)范的語言敘述應(yīng)步驟清楚、正確、完整、詳略得當(dāng)，言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)術(shù)語，讓人不知所云。教師可以通過讓學(xué)生對照課本上該例題的解題過程來"回扣"函數(shù)單調(diào)性的定義，并強(qiáng)調(diào)凡是證明函數(shù)的單調(diào)性，必須嚴(yán)格按照這個解題規(guī)范來解答。通過這個例題，可以讓學(xué)生明白，用定義解題，回扣課本，才是體現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握好壞的一個重要方面。

2.例題的選擇

2.1 有針對性：即要針對教學(xué)目標(biāo)、針對知識點(diǎn)、針對學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。例題的選擇更是力求與生活實(shí)際接近，許多情景甚至完全可以通過實(shí)際活動來表現(xiàn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好例題教學(xué)，特別是搞好課本例題的多種形式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識的理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)和提高學(xué)生能力等方面，能發(fā)揮其獨(dú)特的功效。

2.2 有可行性：即應(yīng)在學(xué)生"最近發(fā)展區(qū)"內(nèi)進(jìn)行選擇，不宜過易也不宜過難，要把握好"度"。選擇的例題可分步設(shè)問，由淺入深，由易到難，使學(xué)生掌握新東西，提高解題能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要發(fā)展學(xué)生的個性，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力，就得重視引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，允許他們在一定范圍內(nèi)犯錯誤，改正錯誤，教師要學(xué)會正確地分析對待學(xué)生的"奇談怪論和異常舉止。例題的配備要有階梯性。要注意題型的劃分，習(xí)題類型一般有基礎(chǔ)知識型、基本方法型、綜合提高型、創(chuàng)新應(yīng)用型等，在難度上要有低、中、題型，這三級之間還應(yīng)插入級與級之間的"緩沖"習(xí)題，形成"小坡度、密臺階"習(xí)題，這樣安排有利于學(xué)生在"發(fā)現(xiàn)區(qū)"內(nèi)解題，利于學(xué)生"步步登高"，利于學(xué)生樹立解題的必勝信心。我們堅(jiān)決反對把難題放在前面，堅(jiān)決反對把整套習(xí)題安排得太難，要避免打擊學(xué)生做題的積極性。適當(dāng)安排綜合提高型和創(chuàng)新應(yīng)用型習(xí)題，有利于程度較好的學(xué)生的學(xué)習(xí)和提高。習(xí)題的安排，既要體現(xiàn)知識與方法，也要體現(xiàn)能力培養(yǎng)與積極性調(diào)動。

3.例題最佳展示

有些例題是一題一解，目標(biāo)明確，且解法的基礎(chǔ)性強(qiáng)，符合大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知要求。但這樣做不利于發(fā)散性思維的培養(yǎng)，不利于求異思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，同樣也不利于知識的融會貫通和綜合解題能力的提高。一題多解的思想具有對所學(xué)知識加以融會貫通的作用，不僅體現(xiàn)了解題能力的強(qiáng)弱，更重要的是其具有開放式思維特點(diǎn)，是一種培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要思維方法。因此，一題多解應(yīng)當(dāng)成為教師和學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和探索數(shù)學(xué)思維規(guī)律的重要手段。老師可以在教學(xué)中介紹除書本解法外的其他解法。這樣做，使學(xué)生既加深了對各部分知識的理解，又找到了各部分知識之間的聯(lián)系，積累了研究問題的經(jīng)驗(yàn)，提高了解決問題的能力。

4.變式教學(xué)豐富源泉

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要正確使用課本，駕馭教材。即不要神話教材，更不能脫離教材，要以課本的大綱為中心，以課本的編排為主要形式，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)，興趣和程度適當(dāng)增加和縮減內(nèi)容，力爭讓學(xué)生吃得好，還要吃得飽，消化得了。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，素質(zhì)不高的學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，完全是拔苗助長，不切實(shí)際。要用發(fā)展、進(jìn)步、創(chuàng)新、現(xiàn)實(shí)的思想看待學(xué)生和教育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不同時(shí)期的學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理解看法有很大的差異，過去強(qiáng)調(diào)書本知識，輕視與實(shí)際生活的聯(lián)系，只學(xué)不會用或不上所學(xué)的知識。學(xué)習(xí)教的主要目的的是為了生活和工作中應(yīng)用研究，課堂上精良把知識聯(lián)系社會，聯(lián)系聲說，啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識能力，研究數(shù)學(xué)的習(xí)慣和能力，把數(shù)學(xué)知識創(chuàng)新，開拓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法。在科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展的信息社會，我們不能穿新鞋走老路。努力創(chuàng)設(shè)優(yōu)良的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，總結(jié)新經(jīng)驗(yàn)，解放舊思想，建立新型教學(xué)人才觀。改進(jìn)評價(jià)高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量，能力制度，使數(shù)學(xué)教學(xué)工作真正落到實(shí)處，不是形式主義，走過場。放眼看未來，培養(yǎng)出有數(shù)學(xué)能力的數(shù)學(xué)人才。 變式教學(xué)，就是引導(dǎo)學(xué)生在解答某些數(shù)學(xué)題之后，進(jìn)行觀察、聯(lián)想、判斷、猜想，對數(shù)學(xué)題的內(nèi)容、形式、條件和結(jié)論作進(jìn)一步的探索，從不同的側(cè)面深入思考數(shù)學(xué)題的各種變化，并對這些"變式題"進(jìn)行解答，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活、深刻、廣闊、發(fā)散的數(shù)學(xué)思維能力。

5.有典型性

例題的安排要有非常強(qiáng)的示范性.首先要讓某些例題體現(xiàn)主要知識點(diǎn)的運(yùn)用，體現(xiàn)通法通解，以起到加強(qiáng)示范性，再通過適當(dāng)?shù)淖兪揭?、變式?xùn)練，達(dá)到夯實(shí)基礎(chǔ)的效果。例題的安排要體現(xiàn)教學(xué)解題方法的訓(xùn)練和解題技能的培養(yǎng)，要揭示例題的解題規(guī)律和體現(xiàn)例題的思想方法，這樣才能體現(xiàn)例題的典型性，分析例題前可適當(dāng)回顧知識要點(diǎn)及解題的基本方法，以便例題的學(xué)習(xí)更自然、更輕松。選題要克服貪多、貪全，既要注意到對知識點(diǎn)的覆蓋面，又要能通過訓(xùn)練讓學(xué)生掌握規(guī)律，達(dá)到"以一當(dāng)十"的目的。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，若將課本例題充分挖掘，注重對例題進(jìn)行變式教學(xué)，不但可以抓好基礎(chǔ)知識點(diǎn)，還可以激發(fā)學(xué)生的探求欲望，提高創(chuàng)新能力；不僅能讓教師對教材的研究更加深入，對教學(xué)目標(biāo)和要求的把握更加準(zhǔn)確，同時(shí)也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到進(jìn)一步提高，并逐漸體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。