淺論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中基本公式的學(xué)習(xí)

黃敏

摘要：數(shù)學(xué)公式是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重中之重，不管是哪個階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，都離不開公式的學(xué)習(xí)，可以說是數(shù)學(xué)公式支撐起了整個數(shù)學(xué)課程的構(gòu)架。據(jù)粗略統(tǒng)計，人教版的初中數(shù)學(xué)中公式就有150多條，相比于小學(xué)數(shù)學(xué)的簡單數(shù)學(xué)公式，初中數(shù)學(xué)公式在難度和量上都有一個質(zhì)的提升，對于剛剛步入初中的學(xué)生來說確實存在一定的學(xué)習(xí)難度。本文將淺論初中數(shù)學(xué)基本公式的學(xué)習(xí)，希望可以助學(xué)生一臂之力學(xué)好數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；公式；推理；練習(xí)

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）03-0207-02

數(shù)學(xué)始終是大部分同學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點，初中數(shù)學(xué)也是一樣，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)是"又愛又恨"，"愛"的是一旦掌握好了就能成為學(xué)生提高總體成績的法寶；"恨"的是別人會而我不會。數(shù)學(xué)作為學(xué)生求學(xué)路上的必修課程，對同學(xué)們的順利發(fā)展非常重要，初中數(shù)學(xué)不僅要求學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。若基礎(chǔ)打好了，學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)道路上就會更加順利，但若給學(xué)生留下"心理陰影"，那要想提高數(shù)學(xué)成績就是難上加難了。因此，初中階段的教學(xué)任務(wù)也是任重道遠，要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，我們首先就得掌握數(shù)學(xué)公式。

數(shù)學(xué)公式是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的重中之重，可以說是數(shù)學(xué)公式支撐起了整個數(shù)學(xué)課程的構(gòu)架。據(jù)粗略統(tǒng)計，人教版的初中數(shù)學(xué)中公式就有150多條，相比于小學(xué)數(shù)學(xué)的簡單數(shù)學(xué)公式，初中數(shù)學(xué)公式在難度和量上都有一個質(zhì)的提升，對于剛剛步入初中的學(xué)生來說確實存在一定難度。本文將淺論初中數(shù)學(xué)基本公式的學(xué)習(xí)，希望可以助學(xué)生一臂之力，學(xué)好數(shù)學(xué)，進而喜歡數(shù)學(xué)。

1.掌握定理公式的推導(dǎo)方法

一般情況下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式都是直接記住就可以了，學(xué)生不會問為什么，老師也不會講解原因，只是大家都在潛意識里默認(rèn)：不要問為什么，這就是真理。因此就導(dǎo)致了學(xué)生死記硬背，糊里糊涂，老師"假設(shè)"學(xué)生懂得，互不溝通，互相"誤會"。學(xué)生對定理的推導(dǎo)知之不明，直接導(dǎo)致記憶困難，間接地也就是不會運用，即使背過也是紙上談兵。要做到公式在解題中的靈活運用就必須把公式掌握透徹。

首先，公式的最表象內(nèi)容就是符號表達。由于數(shù)學(xué)公式繁多，數(shù)學(xué)符號也是多種多樣，很多同學(xué)分不清所以然，就容易導(dǎo)致出錯，其實，每個公式都是要表達一種意思的，其符號的表達也并不是隨隨便便的。比如sin、cos、tan、cot等分別表示的是正弦、余弦、正切、余切，這些符號都是有出處的，是英文單詞的縮寫，即使最簡單的三角形邊長也是有約定俗成的規(guī)范的，如最長的邊一定用c表示等等。記住繁雜的符號是記住公式的第一步，只要同學(xué)們稍微用心區(qū)別就能把握住這些符號標(biāo)志，這是學(xué)好公式也是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步。

其次，掌握好公式的推導(dǎo)過程。數(shù)學(xué)課本中的公式是直接給出的，沒有詳細的推導(dǎo)過程，因此老師在講課的過程中就要注意講解，要讓學(xué)生了解公式的出處，這樣既可以便于記憶又能提高學(xué)生的運用效率。比如，學(xué)生都知道一元二次方程的解題公式定理，當(dāng)b^2-4ac>0時，有兩個不相等的實根；當(dāng)b^2-4ac=0時，有兩個相等的實根；當(dāng)b^2-4ac<0時，沒有實根。課本中直接就給出了一元二次方程的解題方法，那么為什么呢？

這就需要學(xué)生在理解一元二次方程的前提下，1.運用開平方法解形如（x+m）^2=n（n≥0）的方程。2.運用配方法解一元二次方程（本文不具體詳解）。3.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax^2+bx+c=0，當(dāng)b^2-4ac≥0時，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根。詳細的講解能夠讓人一目了然，這樣同學(xué)們就比較容易理解，運用起來也就會比較靈活。

2.學(xué)一個掌握一個，切忌今日學(xué)今日忘

我們有句話叫：今日事，今日畢。學(xué)習(xí)也是這樣，今天學(xué)習(xí)的東西就要在今天充分理解掌握，不至于到最后堆積成山，困難重重，不知從何處入手。每天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及時記憶，這樣學(xué)生對老師的講解還有一定的印象，課下復(fù)習(xí)鞏固難度并不是很大。初中生學(xué)習(xí)能力快，但遺忘速度也很快，一旦耽擱下來，若沒有人輔導(dǎo)就很難取得突破。初中階段是每天必上數(shù)學(xué)課的，對于每天學(xué)習(xí)的知識，學(xué)生要盡量在課堂上把握本節(jié)課的定理公式，課下進行復(fù)習(xí)鞏固，這樣才能扎實掌握。

首先，學(xué)習(xí)新定理時要保持高度集中。由于數(shù)學(xué)有一定的難度，而老師講課之時也要照顧大部分同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，不可能一一指導(dǎo)，因此學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣，這樣學(xué)習(xí)起來才能跟得上課堂進度，才能得心應(yīng)手。課堂上學(xué)生不僅要抓住課堂的重點，也要時刻保持精力的高度集中尤其是學(xué)習(xí)定理公式的時候。

其次，配套練習(xí)冊，加強專項練習(xí)。每節(jié)課之后老師會布置相關(guān)針對公式的配套練習(xí)題，題目布置也會盡量力求少而精，爭取達到最大限度的復(fù)習(xí)鞏固效果。很多同學(xué)除了基本的配套練習(xí)冊，還會自己買一些題目來鞏固，對于題目的選擇學(xué)生一定要記得選擇高質(zhì)量的習(xí)題冊，最好是考試真題，而且要有詳細的解答。在做題時學(xué)生不要只看不寫，很多學(xué)生有眼高手低的壞習(xí)慣，只看題不寫步驟，自以為自己掌握了，但實際解題時就會出現(xiàn)各種問題，因此，做題就一定要踏踏實實地"做"。在解題過程中涉及到公式定理的時候，一定要寫在卷面上，一步都不能漏，完完整整做完整道題，這樣長期堅持下來，學(xué)生對公式才能真正掌握。

再次，靈活混合運用，找到自己的解題思路和方法。公式是解題的基本思路，但是題目并不是一成不變的，而是千變?nèi)f化的，學(xué)生能夠做到以不變應(yīng)萬變的最佳武器就是對定理的靈活掌握。因此，學(xué)生要適當(dāng)?shù)刈鲆恍┗旌闲偷念}目，增強其靈活運用能力，同時也形成自己的解題思路和脈絡(luò)。對數(shù)學(xué)公式的掌握就是要以一定數(shù)量的題目為支撐，雖然我不提倡題海似的學(xué)習(xí)方式，但是我也不認(rèn)為少做題就是好的。必要的情況下大量的題目練習(xí)能夠讓學(xué)生對定理的運用迅速熟悉，并能加深理解和記憶。

數(shù)學(xué)邏輯性很強，是非對錯很明顯，只要思路正確任何方法都是可以的，數(shù)學(xué)的確有一定難度，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有技巧，不能盲目學(xué)。公式作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的骨架，掌握好了對提高數(shù)學(xué)成績意義重大，很多同學(xué)說提高數(shù)學(xué)成績難于登天，但是數(shù)學(xué)也是公平的，只要你付出了努力就一定給你應(yīng)有的回報，希望本文介紹的幾種數(shù)學(xué)公式的要點及學(xué)習(xí)方法能幫助到同學(xué)們。其實，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)最終離不開同學(xué)們的勤學(xué)苦練，不只是數(shù)學(xué)，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)，都只能是"學(xué)海無涯苦作舟"。