天氣雷達(dá)降水回波信號(hào)特征研究

張振仟，胡明寶，2，孟　鑫，魏　浩

(1. 解放軍理工大學(xué) 氣象海洋學(xué)院,　南京 211101；　2. 南京氣象雷達(dá)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室，　南京 210008)

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·總體工程·

天氣雷達(dá)降水回波信號(hào)特征研究

張振仟1，胡明寶1，2，孟鑫1，魏浩1

(1. 解放軍理工大學(xué) 氣象海洋學(xué)院,南京 211101；2. 南京氣象雷達(dá)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室，南京 210008)

引入偏斜度、峰度、均方差等三個(gè)信號(hào)特征參數(shù)，對(duì)天氣雷達(dá)獲取的大量降水回波信號(hào)的多普勒頻譜進(jìn)行分析。初步研究結(jié)果顯示：降水回波信號(hào)的多普勒頻譜分布與回波譜寬大小有關(guān)，當(dāng)回波速度譜寬大于3.5 m/s時(shí)，降水回波信號(hào)多普勒頻譜與高斯譜偏差較大；當(dāng)回波速度譜寬小于3.5 m/s時(shí)，降水回波信號(hào)多普勒頻譜與高斯譜非常接近。

天氣雷達(dá)；信號(hào)處理；降水回波信號(hào)多普勒頻譜；非高斯譜

0　引　言

天氣雷達(dá)信號(hào)處理過(guò)程中，通常將降水回波信號(hào)多普勒頻譜近似為高斯譜進(jìn)行處理[1]。目前，主要在以下兩個(gè)信號(hào)處理環(huán)節(jié)應(yīng)用高斯頻譜假設(shè)：一是地物雜波濾除，2004年Siggia和Passarelli在發(fā)表的文章中系統(tǒng)闡述了一種基于降水回波信號(hào)滿足高斯分布的地物雜波濾除算法[2]，即自適應(yīng)高斯模型濾波算法(GMAP算法)，經(jīng)過(guò)十余年的發(fā)展，該算法開(kāi)始得到廣泛應(yīng)用；二是回波譜矩參數(shù)估計(jì)，主要包括平均徑向速度和速度譜寬，因?yàn)槊}沖對(duì)處理算法(PPP)實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)出的穩(wěn)定性和高效性，它已成為現(xiàn)階段天氣雷達(dá)信號(hào)處理中應(yīng)用最廣泛的譜矩參數(shù)估計(jì)算法[3]。

然而，實(shí)際觀測(cè)顯示，降水信號(hào)多普勒頻譜與高斯分布是有偏差的，而且在一些特殊情況下該偏差表現(xiàn)非常明顯。1985年，Janssen和Spek[4]采用頻率為5.56 GHz的相控陣?yán)走_(dá)對(duì)氣象目標(biāo)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)，經(jīng)過(guò)對(duì)回波信號(hào)多普勒頻譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，他們發(fā)現(xiàn)的氣象回波信號(hào)多普勒頻譜25%以上與高斯譜偏差較大。2009年Yu, Rondinel和Palmer等[5]科學(xué)家對(duì)美國(guó)新一代天氣雷達(dá)網(wǎng)中WSR-88D雷達(dá)觀測(cè)的一次超級(jí)單體回波數(shù)據(jù)分析，同樣發(fā)現(xiàn)存在很多信號(hào)多普勒頻譜與高斯分布偏差較大的降水回波數(shù)據(jù)。本文對(duì)一次強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程中收集的大量降水回波數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，探求影響回波信號(hào)多普勒頻譜形狀的主要因素。

1　量度參數(shù)介紹

為了定量分析降水回波信號(hào)多普勒頻譜形狀與高斯分布的差異，本文引入三個(gè)隨機(jī)變量特征參數(shù)：即偏斜度、峰度和均方差[6]。

1.1偏斜度

偏斜度，通常表示為回波信號(hào)多普勒頻譜的歸一化三階中心矩。該參數(shù)用來(lái)量度多普勒頻譜相對(duì)均值的偏斜程度，可以用來(lái)檢驗(yàn)頻譜是否對(duì)稱，是一個(gè)無(wú)量綱的量。如果偏斜度估計(jì)值為0，則表示多普勒頻譜對(duì)稱；如果偏斜度估計(jì)值小于0，則表示多普勒頻譜右偏；如果偏斜度估計(jì)值大于0，則表示多普勒頻譜左偏。偏斜度表達(dá)式為

(1)

式中：S表示頻譜的偏斜度；μ3表示頻譜的三階中心矩；σ表示頻譜二階中心矩，即信號(hào)譜寬。

(2)

1.2峰度

峰度，通常表示為信號(hào)多普勒頻譜的歸一化四階中心矩。該參數(shù)用來(lái)量度多普勒頻譜在均值位置附近的峰值特性，可以反映頻譜是尖峰或是平頂形狀，是一個(gè)無(wú)量綱的量。對(duì)于一個(gè)理想的高斯譜，其峰度應(yīng)該等于3。峰度的表達(dá)式為

(3)

式中：K表示頻譜的峰度；μ4表示頻譜的四階中心矩。

(4)

1.3均方差

本文中均方差參量，是用來(lái)量度回波信號(hào)多普勒頻譜與其擬合高斯曲線之間的差異程度。需要注意的是，我們通常研究天氣信號(hào)功率譜高斯分布情況，都是以對(duì)數(shù)取值進(jìn)行分析，即功率譜10倍的對(duì)數(shù)取值，單位為dB或dBm，因此，本文比較功率譜數(shù)據(jù)與高斯擬合曲線，其實(shí)質(zhì)比較的是其對(duì)數(shù)值。均方差參量表達(dá)式為

(5)

式中：MSE表示功率譜與擬合高斯曲線的均方差；Gl表示第l個(gè)采樣點(diǎn)的擬合高斯譜的功率值；L表示采樣數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

2　數(shù)據(jù)選取及處理

本文主要對(duì)天氣雷達(dá)采集的時(shí)域I/Q數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析單個(gè)距離庫(kù)降水回波信號(hào)功率譜密度分布與其高斯擬合曲線的差異。

2.1數(shù)據(jù)選取

2013年8月26日8時(shí)44分雷達(dá)觀測(cè)體掃數(shù)據(jù)中包含有強(qiáng)對(duì)流降水，考慮到低仰角回波數(shù)據(jù)通常受地物雜波干擾，文章選取該體掃數(shù)據(jù)的第二層(即1.5°層)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行研究。表1顯示的是天氣雷達(dá)主要工作參數(shù)。

表1　天氣雷達(dá)主要工作參數(shù)

圖1顯示的是1.5°PPI回波中方位角70°～130°，徑向距離50 km～130 km區(qū)域附近的局部回波圖像，其中，圖1a)顯示的是反射率因子數(shù)據(jù)圖像，圖1b)顯示的是速度譜寬數(shù)據(jù)圖像。

圖1　1.5°PPI雷達(dá)局部回波圖像

2.2數(shù)據(jù)處理

為了得到降水回波信號(hào)的多普勒頻譜，本文對(duì)獲取的I/Q數(shù)據(jù)直接進(jìn)行計(jì)算。對(duì)采樣信號(hào)sn進(jìn)行離散傅里葉變換，得到回波信號(hào)功率譜密度函數(shù)P(k)

sn=In+jQnn=0, 1, 2, 3, …, M-1

(6)

k=0,2,3,…,M-1

(7)

式中：In和Qn分別代表該距離庫(kù)第n個(gè)脈沖回波信號(hào)的同相和正交分量；wn表示窗函數(shù)(或加權(quán)函數(shù))，常用的窗函數(shù)有矩形窗、海明窗、布萊克曼窗等，需要注意的是功率譜密度函數(shù)要用對(duì)數(shù)形式表示，單位：dB。

3　數(shù)據(jù)分析

經(jīng)過(guò)對(duì)上述區(qū)域數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，本文發(fā)現(xiàn)存在大量降水回波信號(hào)功率譜密度分布與高斯分布差異較大的距離庫(kù)數(shù)據(jù)，本節(jié)分別選取部分距離庫(kù)非高斯型降水回波信號(hào)和高斯型降水回波信號(hào)，引入偏斜度、峰度和均方差等三個(gè)參數(shù)量度降水回波信號(hào)頻譜與高斯擬合曲線的差異，并初步分析影響回波信號(hào)功率譜密度分布的原因。

3.1非高斯型降水回波信號(hào)

選取方位角113.7°，徑向距離65.04 km～66.24 km六個(gè)距離庫(kù)的I/Q數(shù)據(jù)(圖1a)中①標(biāo)示位置)進(jìn)行分析，圖2顯示的是六個(gè)徑向上連續(xù)的距離庫(kù)信號(hào)的功率譜密度分布曲線及其高斯擬合曲線。需要注意的是，這里得到的高斯擬合曲線，不是對(duì)所有功率譜密度值進(jìn)行擬合，考慮到距離庫(kù)信號(hào)中包含有噪聲，本文選取功率譜譜峰位置處的數(shù)據(jù)點(diǎn)(即純凈的降水回波信號(hào))進(jìn)行擬合。

圖2　非高斯型功率譜密度分布曲線及其高斯擬合曲線

圖2中R表示徑向距離，H表示垂直高度。比較功率譜密度曲線與高斯擬合曲線之間的差異，本文得出以下結(jié)論：圖2a)～圖2c)表示的三個(gè)距離庫(kù)降水回波信號(hào)的功率譜密度分布曲線與高斯擬合曲線之間差異較大，尤其是譜峰位置，波動(dòng)比較明顯；而圖2d)～圖2f)三個(gè)距離庫(kù)降水回波信號(hào)的功率譜密度分布曲線與高斯擬合曲線的差異相對(duì)較小，功率譜密度值基本分布在擬合曲線附近。

為定量分析各距離庫(kù)降水回波功率譜密度曲線與其高斯擬合曲線之間的差異，本文分別計(jì)算出回波信號(hào)的速度譜寬、偏斜度、峰度和均方差等四個(gè)參數(shù)，見(jiàn)表2。

表2　降水回波信號(hào)特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)

根據(jù)上述參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，本文得出以下結(jié)論：均方差參數(shù)顯示，六個(gè)距離庫(kù)都大于138 dB2，說(shuō)明功率譜密度曲線與高斯擬合曲線的差異都比較明顯；偏斜度參數(shù)顯示，圖2a)～圖2c)三個(gè)距離庫(kù)偏斜度都小于0，表明其功率譜密度曲線稍微向右傾斜，圖2d)～圖2f)偏斜度都大于0，說(shuō)明其功率譜曲線稍微左偏；峰度參數(shù)顯示，圖2a)～圖2c)三個(gè)距離庫(kù)峰度都小于2，說(shuō)明其功率譜密度曲線譜峰比較“平”，圖2d)～圖2f)峰度都大于4，說(shuō)明其功率譜曲線譜峰比較“尖”；速度譜寬參數(shù)顯示，圖2a)～圖2c)速度譜寬比較大，都大于5 m/s，而圖2d)～圖2f)速度譜寬大于2.4 m/s且小于3.5 m/s。

3.2高斯型降水回波信號(hào)

選取方位角112.1°，徑向距離66 km～67.2 km六個(gè)距離庫(kù)的I/Q數(shù)據(jù)(圖1a)中②標(biāo)示位置)進(jìn)行分析，圖3顯示的是六個(gè)徑向上連續(xù)的距離庫(kù)信號(hào)的功率譜密度分布曲線及其高斯擬合曲線。R表示徑向距離，H表示垂直高度。

圖3　高斯型功率譜密度分布曲線及其高斯擬合曲線

分析圖3中距離庫(kù)功率譜密度曲線與其高斯擬合曲線，本文得出以下結(jié)論：相對(duì)圖2表示的距離庫(kù)信號(hào)，圖3表示的距離庫(kù)降水回波信號(hào)的功率譜密度曲線更加接近高斯分布，尤其是圖3e)、圖3f)。

為定量分析各距離庫(kù)降水回波功率譜密度曲線與其高斯擬合曲線之間的差異，本文分別計(jì)算回波信號(hào)的速度譜寬、偏斜度、峰度和均方差等四個(gè)參數(shù)，見(jiàn)表3。

表3　降水回波信號(hào)特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)

根據(jù)上述參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，本文得出以下結(jié)論：均方差參數(shù)顯示，六個(gè)距離庫(kù)都小于80 dB2，尤其是圖3e)和圖3f)，變化度參數(shù)小于60 dB2，遠(yuǎn)小于表2中計(jì)算的均方差參數(shù)，說(shuō)明功率譜密度曲線與高斯擬合曲線的非常接近；偏斜度參數(shù)顯示，圖2表示的六個(gè)距離庫(kù)偏斜度都小于0，表明其功率譜密度曲線稍微向右傾斜，其中，圖3e)和圖3f)偏斜度絕對(duì)值小于0.3，說(shuō)明功率譜曲線對(duì)稱性非常好；峰度參數(shù)顯示，圖2表示的六個(gè)距離庫(kù)峰度都大于3.5，說(shuō)明其功率譜密度曲線譜峰比較“尖”，其中圖2e)和圖2f)的峰度值非常接近3(高斯分布參數(shù)值)，說(shuō)明其功率譜密度曲線形狀非常接近高斯分布；譜寬值顯示，六個(gè)距離庫(kù)都小于1.4 m/s。

3.3降水回波信號(hào)統(tǒng)計(jì)分析

選取仰角為1.5°PPI回波中方位角為106°～114°，徑向距離為60 km～90 km區(qū)間內(nèi)的降水回波信號(hào)(如圖1b)中黑色梯形框標(biāo)記區(qū)域的回波，共包含1 250個(gè)距離庫(kù)數(shù)據(jù))，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。本節(jié)根據(jù)回波信號(hào)的速度譜寬(W)大小，將所選降水回波信號(hào)劃分為四個(gè)區(qū)間，分別是0 m/s≤W<1.5 m/s、1.5 m/s≤W<3.5 m/s、3.5 m/s≤W<5 m/s和W≥5 m/s。表4顯示的是對(duì)四個(gè)不同速度譜寬區(qū)間降水回波信號(hào)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，包含每個(gè)區(qū)間包含的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)、平均反射率因子、區(qū)間內(nèi)降水回波信號(hào)均方差參數(shù)的平均值。

表4　降水回波信號(hào)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，本文得出以下結(jié)論：所選區(qū)域中速度譜寬小于3.5 m/s的降水回波信號(hào)占絕大多數(shù)，共包含1 223個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，速度譜寬大于3.5 m/s的降水回波信號(hào)只有27個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；四個(gè)不同速度譜寬區(qū)間降水回波信號(hào)的平均反射率因子都大于39 dBz，說(shuō)明降水回波信號(hào)普遍較大，基本可以忽略噪聲對(duì)均方差參數(shù)的影響；均方差參數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值顯示，速度譜寬大于3.5 m/s的降水回波信號(hào)的均方差明顯大于速度譜寬小于3.5 m/s的降水回波信號(hào)的均方差。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)天氣雷達(dá)一次強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程中時(shí)域I/Q數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過(guò)引入偏斜度、峰度和均方差等三個(gè)參數(shù)，定量比較距離庫(kù)回波信號(hào)的功率譜密度分布與高斯分布的差異。根據(jù)非高斯型降水回波信號(hào)與高斯型降水回波信號(hào)的速度譜寬數(shù)據(jù)，作者認(rèn)為降水目標(biāo)譜寬真值大小是影響其回波信號(hào)功率譜密度分布的重要因素，當(dāng)譜寬值較大(大于3.5m/s)時(shí)，說(shuō)明雷達(dá)照射體積內(nèi)降水粒子之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)比較劇烈，此時(shí)功率譜密度值分布與高斯分布差異較大，當(dāng)譜寬值較小(小于3.5m/s)時(shí)，雷達(dá)照射體積內(nèi)降水粒子之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)較弱，此時(shí)功率譜密度分布可以近似為高斯分布。

文章證明速度譜寬值較大時(shí)，在強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程中存在大量非高斯分布形狀的降水回波信號(hào)，由于目前大多數(shù)信號(hào)處理算法研究都是基于高斯分布假設(shè)的仿真信號(hào)[7-8]，因此，其研究結(jié)論對(duì)真實(shí)天氣雷達(dá)回波信號(hào)不一定完全試用。接下來(lái)，我們還需要針對(duì)非高斯型降水回波信號(hào)對(duì)地物雜波濾除、譜矩參數(shù)估計(jì)等處理過(guò)程的影響進(jìn)行研究。

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張振仟男，1990年生，碩士研究生。研究方向?yàn)楝F(xiàn)代氣象雷達(dá)技術(shù)及其應(yīng)用。

胡明寶男，1964年生，碩士，教授。研究方向?yàn)樘鞖饫走_(dá)應(yīng)用。

A Study on Weather Radar Precipitation Echo Signal Characteristics

ZHANG Zhenqian1，HU Mingbao1,2，MENG Xin1，WEI Hao1

(1. College of Meteorolgy and Oceanography, PLA University of Science & Technology, Nangjing 211101 China)(2. Nanjing Open Laboratory of Meteorology Radar,Nanjing 210008, China)

Aiming at analyzing a large number of Doppler spectra of real precipitation signal, introduce three signal feature parameters, including of skewness, kurtosis, and mean square error, the result indicated: the precipitation signal Doppler spectral shape is associated with echo spectrum width, when the velocity spectrum width is more than 3.5 m/s, the Doppler spectra shape is not Gaussian; when the velocity spectrum width is less than 3.5 m/s, the Doppler spectra shape is close to the fitted Gaussian curve.

weather radar; signal processing; Doppler spectrum of precipitation signal; non-Gaussian spectrum

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.09.003

張振仟Email：zhangzhengqian@qq.com

2016-04-18

2016-06-20

TN959.4

A

1004-7859(2016)09-0012-05