談數(shù)學(xué)與自然辯證法

金飛

摘 要：自然辯證法為數(shù)學(xué)提供世界觀和方法論， 數(shù)學(xué)的研究和學(xué)習(xí)有利于自然辯證法的發(fā)展。自然辯證法的基本內(nèi)容為“兩觀一論”，本文分別介紹了數(shù)學(xué)與它們之間的關(guān)系，更加突出了數(shù)學(xué)與自然辯證法的密切聯(lián)系，進一步幫助人們明確數(shù)學(xué)中的自然觀，增強哲學(xué)素養(yǎng)，把握科技發(fā)展規(guī)律，拓展科技創(chuàng)新視野，熟悉科學(xué)方法特點。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；自然觀；科技觀；科學(xué)技術(shù)方法論

中圖分類號： G4 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）29-109-2

0 引言

自然辯證法是研究自然界和科學(xué)技術(shù)發(fā)展一般規(guī)律以及人類認識自然和改造自然一般方法的學(xué)科。數(shù)學(xué)作為一門自然科學(xué)， 其研究和學(xué)習(xí)過程中處處都蘊含著自然辯證法的思想。本文分別討論了數(shù)學(xué)與辯證唯物主義自然觀、數(shù)學(xué)與辯證唯物主義科技觀以及數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)方法論之間的關(guān)系，進而幫助人們更好的理解數(shù)學(xué)與自然辯證法之間的密切聯(lián)系，使人們進一步明確數(shù)學(xué)中的自然觀，增強哲學(xué)素養(yǎng)，把握科技發(fā)展規(guī)律，拓展科技創(chuàng)新視野，熟悉科學(xué)方法特點。

1 數(shù)學(xué)與“兩觀一論”

1.1 數(shù)學(xué)與辯證唯物主義自然觀

首先，數(shù)學(xué)理論的產(chǎn)生和發(fā)展符合辯證唯物主義自然觀的特點。數(shù)學(xué)是一個系統(tǒng)辯證的自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)知識之間是相互聯(lián)系的，它們共同構(gòu)成了一個系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科。數(shù)學(xué)作為方法運用于自然科學(xué)， 不斷加深人們對自然界各個細節(jié)的了解， 特別是對力學(xué)規(guī)律的把握， 進而形成對自然界的總體認識。另外數(shù)學(xué)在科學(xué)發(fā)展過程中也具有指導(dǎo)科研的作用。數(shù)學(xué)以自然科學(xué)為中介， 對辯證唯物主義自然觀的豐富和發(fā)展表現(xiàn)在多方面。數(shù)學(xué)的各種理論常常為物理學(xué)等學(xué)科的理論突破提供絕佳的語言工具，例如微積分是牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)；偏微分方程對麥克斯韋的電磁學(xué)理論的指導(dǎo)；隨機數(shù)學(xué)是量子力學(xué)的基礎(chǔ)。總之，數(shù)學(xué)中充滿了辯證法的內(nèi)容。

其次，數(shù)學(xué)理論的產(chǎn)生和發(fā)展豐富和發(fā)展了辯證唯物主義自然觀，進一步推動了科學(xué)的發(fā)展，對人與自然的認識有了新的觀點。16-18世紀的科學(xué)技術(shù)革命和機械唯物主義的自然觀，數(shù)學(xué)是近代自然科學(xué)發(fā)展最充分的科學(xué)之一。笛卡爾開辟了“解析幾何”的全新領(lǐng)域。我們所熟悉的x，y來自笛卡爾，正是這種代數(shù)對幾何的應(yīng)用鋪平了微積分發(fā)展的道路。解析幾何成了物理學(xué)與自然科學(xué)研究方法中的常用利器。由此可見數(shù)學(xué)與自然辯證法是緊密聯(lián)系、相互促進的。隨后，牛頓和萊布尼茨各自獨立地創(chuàng)立了微積分，耐普爾發(fā)明了對數(shù)，歐拉等人致力研究了微分方程、微分幾何、變分法、無窮級數(shù)、復(fù)變函數(shù)等。這些數(shù)學(xué)成就進一步推動了近代科學(xué)的發(fā)展。

通過上述數(shù)學(xué)與辯證唯物主義自然觀之間的關(guān)系，我們應(yīng)該明確數(shù)學(xué)中的自然觀，培養(yǎng)人文精神，增強哲學(xué)素養(yǎng)。

1.2 數(shù)學(xué)與辯證唯物主義科技觀

數(shù)學(xué)是科學(xué)中非常重要、不可缺少的工具，正因為此，數(shù)學(xué)才能在科學(xué)技術(shù)中享有崇高的地位。反過來，在科學(xué)技術(shù)發(fā)展的推動下，又加速了數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的相互滲透、相互影響，促進了數(shù)學(xué)自身的發(fā)展和進步?？茖W(xué)技術(shù)發(fā)展的內(nèi)在動力是科學(xué)理論內(nèi)部的邏輯矛盾。科學(xué)技術(shù)在建構(gòu)假說和理論的過程中，往往需要進行邏輯證明和數(shù)學(xué)推導(dǎo)?？茖W(xué)理論內(nèi)部的邏輯矛盾是自然科學(xué)發(fā)展的內(nèi)在動力之一，悖論和佯謬就是科學(xué)內(nèi)部矛盾的具體表現(xiàn)。

在數(shù)學(xué)發(fā)展史中，悖論曾引發(fā)了三次大的危機，從而極大地促進了數(shù)學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)第一次危機是古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的希帕索斯悖論，希帕索斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)史上第一個無理數(shù)■，導(dǎo)致了無理數(shù)的引入，從而使數(shù)的概念發(fā)生了深刻的變革。數(shù)學(xué)的第二次危機是微積分的發(fā)現(xiàn)，17世紀，牛頓、萊布尼茨各自獨立發(fā)現(xiàn)微積分，許多的疑難問題運用這一工具后變得簡單。牛頓和萊布尼茨所創(chuàng)立的微積分理論都建立在無窮小分析之上，這一問題的提出導(dǎo)致了第二次數(shù)學(xué)危機的產(chǎn)生。第三次數(shù)學(xué)危機是1902年羅素的理發(fā)師悖論，1902年，羅素發(fā)現(xiàn)了一個悖論，它除了涉及集合概念本身外不涉及別的概念。羅素悖論曾被以多種形式通俗化，比如涉及某村理發(fā)師的困境。為此，數(shù)學(xué)家們展開了長期而激烈的爭論，并使數(shù)學(xué)在更加嚴密的基礎(chǔ)上得到迅猛的發(fā)展。

從20世紀世界數(shù)學(xué)發(fā)展的態(tài)勢看，首先辯證唯物主義科技觀要以數(shù)學(xué)等自然科學(xué)為基礎(chǔ)，它加速了科學(xué)與技術(shù)的轉(zhuǎn)化，為人們分析和理解世界上的各種現(xiàn)象提供了強有力的定量分析和計算方法。其次， 數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，主要的作用還是為其他應(yīng)用科學(xué)提供理論和運算工具。第三，由于數(shù)學(xué)具有集創(chuàng)造力與想象力于一身的特點，它提供了大量富有創(chuàng)造性并卓有成效的思想，為科學(xué)奠定了堅實的基礎(chǔ)。反過來， 數(shù)學(xué)等自然科學(xué)要以辯證唯物主義科技觀為指導(dǎo)，科學(xué)是數(shù)學(xué)的解釋和模型，是構(gòu)筑當(dāng)代物質(zhì)文明的最底層的基石。由此可見數(shù)學(xué)等自然科學(xué)與辯證唯物主義科

技觀，二者是在互相影響、互相滲透中不斷地向前發(fā)展，因此，要加速科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，還必須千方百計把數(shù)學(xué)研究搞上去。

1.3 數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)方法論

數(shù)學(xué)方法是創(chuàng)立科學(xué)理論的基本思維方法之一。馬克思認為，一種科學(xué)只有成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達到了真正完善的地步。數(shù)學(xué)方法在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展中已經(jīng)成為一種必不可少的認識手段，它的作用主要表現(xiàn)在：第一，為科學(xué)技術(shù)研究提供簡潔精確的形式化語言。在科學(xué)技術(shù)研究中，借助數(shù)學(xué)的方法、觀點和語言，有助明確概念的含義，揭示隱含的內(nèi)容，能夠確保把復(fù)雜的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為較為簡單的邏輯。數(shù)學(xué)方法的運用把某種精確性帶給了科學(xué)和技術(shù)，沒有各種數(shù)學(xué)方法的運用，科學(xué)研究工作將寸步難行。數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中占據(jù)著舉足輕重的地位。

第二，為科學(xué)技術(shù)研究提供定量分析和計算的方法。要進行數(shù)量分析和計算，就離不開數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)可以使科學(xué)技術(shù)更精準，更有效率，更值得人們相信。很明顯，數(shù)學(xué)為科學(xué)研究提供了保障，數(shù)學(xué)是科學(xué)的后盾。數(shù)學(xué)推理為科學(xué)技術(shù)暫時沒有認識到的內(nèi)容——科學(xué)猜想，提供了研究可能。數(shù)學(xué)和科學(xué)技術(shù)方法論二者形成合力，相互促進，為人類提供更多的知識，為改善人類的生產(chǎn)和生活及智力提供更多的發(fā)明及發(fā)現(xiàn)。因此我們必須熟悉數(shù)學(xué)方法的特點，這樣才能夠?qū)?shù)學(xué)方法應(yīng)用自如。

在當(dāng)代，隨著生態(tài)價值觀的興起和“可持續(xù)發(fā)展”戰(zhàn)略的提出，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中發(fā)揮著越來越重要的作用，因此我們必須熟悉數(shù)學(xué)方法的特點，這樣才能夠?qū)?shù)學(xué)方法應(yīng)用自如。數(shù)學(xué)方法具有以下特點：第一，高度的抽象性。第二，嚴密的邏輯性。第三，應(yīng)用的普適性。熟悉了這些特點，我們才能在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上把握科技發(fā)展規(guī)律，拓展科技創(chuàng)新視野。

2 總結(jié)

首先人們要想在數(shù)學(xué)上取得成功，必須自覺地學(xué)習(xí)和運用自然辯證法這一思想武器，堅持唯物主義的理論。自然辯證法是人類認識發(fā)展的最高度的概括，可以確保數(shù)學(xué)研究方向的正確性，進而獲得促進人類進步和幸福的數(shù)學(xué)成果。其次，數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，可以加深對自然辯證法基本規(guī)律的理解，豐富哲學(xué)內(nèi)容，為科學(xué)思想方法帶來重大變革?？傊?，自然辯證法為數(shù)學(xué)提供世界觀和方法論， 數(shù)學(xué)的研究和學(xué)習(xí)有利于自然辯證法的發(fā)展。

參 考 文 獻

[1] 教育部社會科學(xué)研究與思想工作司組編.自然辯證法概論[M].北京：高等教育出版社，2004，4.

[2] 胡春風(fēng)主編.自然辯證法導(dǎo)論[M].上海：上海人民出版社，2007.

[3] 程嫻，馬錦錦.淺談數(shù)學(xué)教育與自然辯證法的關(guān)系[J].科技信息（科學(xué)教研），2008（06）.

[4] 王汝發(fā).從數(shù)學(xué)的百年走勢看數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)之關(guān)系[J].石油大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2003.