基于債券久期的國(guó)債期貨套期保值模型分析

周詩(shī)雅

摘 要 使用久期的方法在中國(guó)國(guó)債期貨市場(chǎng)上進(jìn)行套期保值是否有效？使用久期的方法研究國(guó)債期貨套期保值的效率問(wèn)題在國(guó)外已經(jīng)很多，然而這種方法是否適合于目前中國(guó)的國(guó)債市場(chǎng)，相關(guān)研究還不多見(jiàn)，還有待進(jìn)一步的證實(shí).為此借鑒國(guó)外相關(guān)理論，采用比較研究的方法，以國(guó)債期貨上市后2013年9月到2014年5月初，國(guó)債現(xiàn)貨和國(guó)債期貨的數(shù)據(jù)為樣本，以基于久期的最優(yōu)套期保值比率模型為主，其他模型為輔，比較出最優(yōu)套期保值效率.研究結(jié)果表明，基于久期的套期保值方法在目前中國(guó)的國(guó)債市場(chǎng)效果一般.

關(guān)鍵詞 套期保值效果；國(guó)債期貨；套期保值；久期

中圖分類(lèi)號(hào) F830.95；F830.91 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

Abstract This paper tries to research whether the duration-based hedging of treasury bond futures is effective in China. At present， many foreign countries use the duration-based method to research the efficiency of hedging of treasury bonds futures . However， little study is performed to confirm whether this method is suitable for the treasury bond futures market in China. Learning from the related foreign theory， this paper comparatively studied the treasury spot and treasury futures data from September 2013 to May 2014， after the treasury bonds futures came into the market. The priority was given to duration-based hedging ratio model， and other model was complementary to compare the optimal hedging efficiency. The results show that the efficiency of the duration-based hedging method of treasury bonds futures in our country is semi-effective.

Key words hedging effect；treasury bonds futures；hedging；duration

1 引 言

1992年，中國(guó)國(guó)債期貨開(kāi)始試點(diǎn)交易，1995年“327”國(guó)債違規(guī)操作發(fā)生后，中國(guó)國(guó)債期貨暫停交易長(zhǎng)達(dá)8年，直到2013年再次推出時(shí)獲得了社會(huì)各界的關(guān)注并成為研究的熱點(diǎn).但是，就目前來(lái)看，基于久期方法對(duì)中國(guó)國(guó)債的研究還較少，而且這種方法是否適合于目前國(guó)內(nèi)的市場(chǎng)，也沒(méi)有得到相關(guān)證實(shí).劉忠彬主要介紹了久期模型在價(jià)格估算精度上的比較，沒(méi)有明確的研究其套期保值的效率[1].楊寶臣、張玉桂、姜中錫考慮了用久期的方法來(lái)測(cè)度國(guó)債期貨的套期保值效率，并證明了采用久期和凸度方法的套期比率方程比傳統(tǒng)的套期方法要好[2].吳奇超發(fā)現(xiàn)我國(guó)試點(diǎn)時(shí)期的國(guó)債期貨能為套期保值者提供風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，但是套期保值實(shí)現(xiàn)程度不高[3].因此，全文旨在研究再次推出國(guó)債期貨后，用久期的方法進(jìn)行套期保值是否有效.

本文的研究思路是：首先論述國(guó)債套期保值和久期測(cè)度原理和國(guó)債久期的套期保值策略，分析套期保值比率模型，再采用實(shí)證方法，用基于久期的傳統(tǒng)方程和其他的方程測(cè)度出套期保值比率，最后用各自的比率來(lái)測(cè)度套期保值的效果，與沒(méi)有進(jìn)行套期保值的效果來(lái)比較，并得出結(jié)論.

2 國(guó)債套期保值和久期理論

從國(guó)債期貨相關(guān)的理論來(lái)看，國(guó)債套期保值，是指投資者在國(guó)債期貨市場(chǎng)上利用國(guó)債期貨合約，和國(guó)債現(xiàn)貨做相反的交易，使得期貨市場(chǎng)的收益或損失與國(guó)債現(xiàn)貨市場(chǎng)的損失或收益基本相抵消，從而達(dá)到保值增值的目的；而國(guó)債套期保值比率，是套期保值的有效性的保證，是國(guó)債組合現(xiàn)券價(jià)值變化和期貨合約價(jià)值變化之比.

從久期的相關(guān)理論來(lái)看，久期是以每一期的現(xiàn)金流的現(xiàn)值作為變量，以每期時(shí)間作為權(quán)數(shù)，其和占總現(xiàn)金流量現(xiàn)值的比重，用來(lái)顯示債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感程度；而修正久期，是對(duì)于債券價(jià)格對(duì)到期收益率變動(dòng)的更精準(zhǔn)的描述.它的大小會(huì)影響債券價(jià)格的變化幅度[3].

從久期對(duì)國(guó)債期貨套期保值效果的作用機(jī)制來(lái)看，因?yàn)閷?duì)于國(guó)債而言，收益率是固定的，此時(shí)債券的價(jià)格變動(dòng)就只受修正久期的影響，所以，在利率風(fēng)險(xiǎn)存在的情況下，采用久期方法來(lái)對(duì)國(guó)債期貨進(jìn)行套期保值在理論上是可行的，對(duì)此進(jìn)行假設(shè).

從式（3）可以發(fā)現(xiàn)，在確保國(guó)債現(xiàn)貨價(jià)值和現(xiàn)貨修正久期的乘積與期貨價(jià)值和期貨修正久期的乘積對(duì)應(yīng)成比例后，就能確保利率變動(dòng)不會(huì)引起損失（收益），進(jìn)而保證國(guó)債能很好的面對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)，從而達(dá)到了套期保值的目的.所以從理論上來(lái)說(shuō)，久期是可以進(jìn)行套期保值來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn).而且，其中套期保值的比率就是保證套期保值效果的關(guān)鍵.

3 國(guó)債期貨套期保值比率模型

因?yàn)樘灼诒Ｖ当嚷实倪x取是整個(gè)套期保值的核心，所以分析以下幾種套期保值比率模型.

3.1 傳統(tǒng)的基于久期的套期保值比率模型

鑒于國(guó)債期貨和現(xiàn)貨的價(jià)格需要通過(guò)交割來(lái)聯(lián)系，在交割中，往往選擇國(guó)債期貨的標(biāo)的資產(chǎn)CTD券.所以，經(jīng)過(guò)對(duì)公式（3）的延伸，采用以下模型作為久期的套期保值模型，用轉(zhuǎn)換因子連接CTD券和現(xiàn)券價(jià)值，求得套期保值比率如下：endprint

4 國(guó)債期貨久期套期保值比率

模型效率的實(shí)證分析

4.1 樣本選擇和數(shù)據(jù)來(lái)源

選擇2013年9月到2014年5月的國(guó)債現(xiàn)貨和中金所國(guó)債期貨TF1406來(lái)做交割，如表1.現(xiàn)貨樣本共29個(gè)，其中具有流動(dòng)性的11個(gè)，如表2，主要數(shù)據(jù)均來(lái)源于同花順.因?yàn)镃TD券選擇的標(biāo)準(zhǔn)是隱含回購(gòu)利率（IRR）最高，所以，在表2中選擇“13國(guó)債08”為最便宜可交割債券（CTD），而剩下的10個(gè)樣本中選擇和期貨擬合效果最好的“05國(guó)債12”“11國(guó)債17”來(lái)進(jìn)行組合投資方案研究.

4.2 研究方案設(shè)計(jì)

針對(duì)于目前本國(guó)的實(shí)際情況，結(jié)合目前國(guó)際上流傳最廣的幾種國(guó)債投資組合策略[13-20]，選擇以下幾個(gè)方案來(lái)進(jìn)行套期保值效果研究，具體如表4所示.

方案一：將所有的投資資金在“05國(guó)債12”“11國(guó)債17”上按1∶1的比例投入，組合后久期為7年.

方案二：依據(jù)國(guó)債最初的發(fā)行額來(lái)確定比例，使得組合各部分的比例符合市場(chǎng)的比例，組合后久期為7.08年.

方案三：基于大多數(shù)投資組合的現(xiàn)狀不能超過(guò)市場(chǎng)的表現(xiàn)，所以出現(xiàn)了習(xí)慣將組合指數(shù)化的傾向，這時(shí)需要借鑒市場(chǎng)的指數(shù)，在此借鑒上證交易所編制的國(guó)債指數(shù)，組合后久期為7.95年.

4.3 套期保值比率實(shí)證結(jié)果與分析

采用Eviews6.0將三種方案進(jìn)行久期和其他套期保值比率模型回歸分析.總體上，經(jīng)檢驗(yàn)，所有方案中組合的價(jià)格一階差分序列均是平穩(wěn)序列，所有的方案中現(xiàn)貨組合與期貨之間都存在協(xié)整關(guān)系.

具體上，首先從套期保值比率的回歸結(jié)果來(lái)看，如表5所示.對(duì)比久期方法和其他方法的套期保值比率，除了方案三的非久期套期保值比率接近于1外，其余的基本穩(wěn)定在50%-60%左右；從模型估計(jì)參數(shù)來(lái)理解，在所有方案中，ECM模型的各項(xiàng)參數(shù)均優(yōu)于OLS模型.

然后，從套期保值效果的回歸結(jié)果來(lái)看，如表6所示.所有的套期保值效率基本上集中在30%左右，也就意味著這樣的套期保值能鎖定30%的風(fēng)險(xiǎn).其中方案一，方案二，各模型套期保值效率相當(dāng)，基本都是27%，但是方案三，除了基于久期的套期保值比率模型效率稍差，其余效率相當(dāng)，且差額僅5%.因此，這幾種套期保值的方法在我國(guó)能達(dá)到的效果十分有限.

最后，對(duì)比表6、表7和表8，國(guó)債期貨試點(diǎn)時(shí)期和股指期貨市場(chǎng)的研究發(fā)現(xiàn)，不論是在國(guó)債期貨試點(diǎn)時(shí)期還是正式上市以后，套期保值效果顯示的都是只能減少30%左右的風(fēng)險(xiǎn)；國(guó)債期貨的套期保值效率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于股指期貨的套期保值效率.

5 結(jié) 論

在重點(diǎn)研究基于久期的套期保值效率的基礎(chǔ)上，證明了相比沒(méi)有套期保值，國(guó)債基于久期的套期保值的效率能減少30%的利率風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也證明了久期方法的套期保值效果和其他方法的套期保值效果差不多.因此，不能片面表明基于債券久期的國(guó)債期貨的套期保值效果不好，只能說(shuō)明在目前國(guó)內(nèi)國(guó)債現(xiàn)貨市場(chǎng)和國(guó)債期貨市場(chǎng)，基于久期的國(guó)債期貨的套期保值效果一般.

具體結(jié)論包括以下三個(gè)方面.

第一，從采用了久期方法來(lái)看，由于國(guó)債現(xiàn)貨市場(chǎng)的不發(fā)達(dá)所引致其衍生產(chǎn)品的期貨市場(chǎng)也不成熟，造成了國(guó)債現(xiàn)貨和期貨的數(shù)據(jù)擬合較差，并最終導(dǎo)致了最后實(shí)證結(jié)果不太理想的情況，但是利用了久期進(jìn)行套期保值還是能減少30%的風(fēng)險(xiǎn)，證明相比沒(méi)有進(jìn)行套期保值，基于久期的套期保值值得進(jìn)行.

第二，從久期和其他方法比較來(lái)看，相比OLS模型ECM模型和MVHR的套期保值結(jié)果分析，基于久期的套期保值效果和前者大致相當(dāng)，而且OLS和ECM的回歸效果不是特別好，這能夠在一定程度上證明可能并不是方法的問(wèn)題，很可能是數(shù)據(jù)本身不具備代表性.

第三，從不同市場(chǎng)的套期保值效果來(lái)看，股指期貨的效率要大大的高于國(guó)債期貨，這能說(shuō)明市場(chǎng)的流動(dòng)性對(duì)于套期保值效率具有很大的影響，國(guó)債期貨流動(dòng)性有待進(jìn)一步提高.

不足之處有兩個(gè)方面：一是對(duì)數(shù)據(jù)的處理欠缺，是影響最后套期保值效果的重要因素之一，另外，只能使用簡(jiǎn)單的模型來(lái)做回歸，在模型上不具備創(chuàng)新和挑戰(zhàn)能力.二是對(duì)衍生品本身的了解甚少，所了解到的套期保值方法和久期方法甚少，導(dǎo)致了對(duì)債券組合的策略選擇很單一，沒(méi)有找到能確定最佳債券組合比例的方法，影響了最終實(shí)證效果.

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