基于分形布朗模型的數(shù)碼迷彩圖案生成方法研究

蔡云驤,薛士強(qiáng),周志勇,黃云

(1.陸軍工程兵科研一所,江蘇無(wú)錫214035;2.77208部隊(duì),云南玉溪653100)

基于分形布朗模型的數(shù)碼迷彩圖案生成方法研究

蔡云驤1,薛士強(qiáng)1,周志勇1,黃云2

(1.陸軍工程兵科研一所,江蘇無(wú)錫214035;2.77208部隊(duì),云南玉溪653100)

迷彩偽裝是一項(xiàng)重要的偽裝技術(shù)。數(shù)碼迷彩是對(duì)抗高分辨成像偵察的有效技術(shù)手段。如何實(shí)現(xiàn)迷彩設(shè)計(jì)技術(shù)的實(shí)效化、精確化和智能化始終是研究熱點(diǎn)。基于分形布朗運(yùn)動(dòng)的分形維估計(jì)法提取背景圖像的紋理特征、基于金字塔結(jié)構(gòu)逐層模糊C均值聚類(lèi)算法提取背景圖像的主色特征。融合紋理和主色特征,運(yùn)用改進(jìn)的鉆石-菱形算法生成符合背景特征的數(shù)碼迷彩圖案。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該算法在荒漠型、叢林型、林地型背景的迷彩生成中均能產(chǎn)生較好效果。

兵器科學(xué)與技術(shù);偽裝;迷彩設(shè)計(jì);分形;模糊C均值聚類(lèi)

DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2016.01.026

0 引言

迷彩偽裝作為最基本的軍事偽裝技術(shù),是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中對(duì)抗偵察與打擊的常用手段之一,主要通過(guò)技術(shù)手段在目標(biāo)上再現(xiàn)背景的顏色、紋理等特征,實(shí)現(xiàn)迷彩圖案對(duì)目標(biāo)外形的有效分割或目標(biāo)與背景的高度融合[1]。在現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中,隨著光纖、微波、激光、衛(wèi)星等高技術(shù)偵察探測(cè)手段的運(yùn)用,戰(zhàn)場(chǎng)信息獲取能力不斷增強(qiáng),各類(lèi)軍事目標(biāo)面臨日益嚴(yán)峻的生存威脅,迷彩偽裝技術(shù)也必須發(fā)展適應(yīng)新的要求。數(shù)碼迷彩,又稱(chēng)數(shù)字化迷彩,是由傳統(tǒng)迷彩發(fā)展而來(lái)的新型迷彩技術(shù),外觀上通過(guò)“馬賽克"化的斑點(diǎn)組合模擬自然背景的斑駁特性,其實(shí)質(zhì)是結(jié)合人類(lèi)視覺(jué)特性和計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)迷彩設(shè)計(jì)技術(shù)的時(shí)效化、精確化和智能化。

數(shù)碼迷彩設(shè)計(jì)包括背景主色提取和迷彩斑塊設(shè)計(jì)。近年來(lái),許多學(xué)者在這兩方面作了很多有益的探討。文獻(xiàn)[2]基于HSV模型和量化直方圖提出了背景主色提取算法,文獻(xiàn)[3]提出了基于Lab顏色空間和K-means(K均值)聚類(lèi)的迷彩顏色選取算法,但上述文獻(xiàn)并沒(méi)涉及背景紋理特征提取。文獻(xiàn)[4]在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)上提出了一種采用隨機(jī)填充法生成數(shù)碼迷彩的算法,在生成圖案過(guò)程中只考慮主色面積比例,沒(méi)有考慮背景紋理特征。文獻(xiàn)[5-7]分別用基于塔型逐層模糊C均值聚類(lèi)(FCM)、改進(jìn)K-means和改進(jìn)等周理論的方法開(kāi)展了迷彩設(shè)計(jì),這些方法直接將背景圖像主色分割圖作為迷彩圖案,更適合仿造迷彩的生成。文獻(xiàn)[8]基于主色灰度共生矩陣提取了背景主色分割圖的紋理特征,但尚未考慮如何將這些特征用作迷彩圖案自動(dòng)生成;文獻(xiàn)[9]提出了基于視覺(jué)注意力模型自動(dòng)提取背景典型斑點(diǎn)的算法,可作為進(jìn)一步斑點(diǎn)特征分析的基礎(chǔ),但沒(méi)有涉及迷彩圖案設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[10]結(jié)合均值聚類(lèi)后馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)構(gòu)建了數(shù)碼迷彩圖案設(shè)計(jì)體系,通過(guò)不同隨機(jī)場(chǎng)參數(shù)可以生成不同類(lèi)型的迷彩圖案,但馬爾科夫參數(shù)法的確定不是建立在背景本身的紋理特征。

1 紋理生成

1.1 背景紋理的分形特性

紋理是所有物體表面所共有的一種內(nèi)在特征,按照一定的規(guī)則對(duì)元素或基元進(jìn)行排列,從而形成的一種重復(fù)的模式[11]。紋理通常被定義為圖像像素灰度值間的空間關(guān)系,反映了物體表面組織結(jié)構(gòu)排列的重要信息,也是迷彩設(shè)計(jì)必須關(guān)心的要素之一。近30多年里,人們?cè)诩y理分析方面作了大量的研究工作,提出了許多紋理圖像的測(cè)量和描述方法,如灰度行程、灰度差分、功率譜、灰度共生矩陣、紋理能量以及分形維數(shù)等方法。研究表明,存在于自然界的物體大多為非規(guī)則的幾何體,其表面都具有分形特性,包括自相似性與標(biāo)度不變性。大多數(shù)自然物體表面在空間上都是分形的,而且這些表面的灰度圖像也是分形的[12]。這為應(yīng)用分形模型開(kāi)展圖像紋理分析提供了理論基礎(chǔ)。在估計(jì)分形維數(shù)的方法中,文獻(xiàn)[13]提出的計(jì)盒方法應(yīng)用較為普遍,文獻(xiàn)[14]利用結(jié)合概率理論對(duì)該方法進(jìn)行改進(jìn)。在該方法的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[15-16]提出了差分計(jì)盒方法。文獻(xiàn)[12]指出分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)(FBM)是一種非常適合于描述自然紋理的隨機(jī)分形模型,文獻(xiàn)[17]從分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)理論及其離散形式提出了基于自相關(guān)函數(shù)的自然紋理圖像分形維數(shù)的估計(jì),并驗(yàn)證該方法效果優(yōu)于計(jì)盒方法,且能夠覆蓋圖像維數(shù)范圍。

1.2 基于FBM的分形維估計(jì)

布朗運(yùn)動(dòng)是植物學(xué)家布朗發(fā)現(xiàn)的,Wiener對(duì)其提出了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型,Mandelbrot在1968年提出分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的概念,其定義為[18]:

在某概率空間上,指數(shù)為H(0＜H＜1)的隨機(jī)過(guò)程X,滿足:1)以概率1有X(0)=0,且X(t)為t的連續(xù)函數(shù);2)對(duì)任何t≥0和Δr＞0,增量X(t+ Δr)-X(t)服從均值是0,方差是Δr2H的正態(tài)分布,所以有

式中:H叫做Hurst系數(shù),當(dāng)H=1/2時(shí),就是典型布朗運(yùn)動(dòng)的情形。

可以證明Hurst系數(shù)為H的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)曲線的分形維數(shù)是2-H,曲面的分形維數(shù)是3-H.所以紋理圖像的分形維數(shù)估計(jì)可以通過(guò)估計(jì)H得到[19]。

由(1)式可知,增量X(t+Δr)-X(t)是穩(wěn)定的,它的方差與Δr2H成比例,即

設(shè)圖像大小為M×M,B(i,j)是圖像在(i,j)位置處的像素值,其中1≤i,j≤M,則可推導(dǎo)得到圖像H關(guān)于自相關(guān)函數(shù)平均值的公式[17]:

式中:

(3)式兩邊取對(duì)數(shù),可得

根據(jù)(6)式可采用最小二乘法擬合,其斜率就是H,圖像分形維數(shù)D=3-H.同時(shí)引入線性度L來(lái)表述圖像符合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)模型的程度:

式中:μ11表示點(diǎn)集的自相關(guān);μ20、μ02分別表示點(diǎn)集的互相關(guān)。L取值為[0,1],L越大表示直線擬合度越高。

1.3 基于改進(jìn)鉆石-菱形(D-S)算法的紋理生成

鉆石-菱形(D-S)算法最早應(yīng)用于地形模擬,針對(duì)一個(gè)給定的矩形區(qū)域,通過(guò)Diamond和Square兩個(gè)過(guò)程,生成具有高程值的離散點(diǎn)。若將高程值改為灰度值,離散點(diǎn)即可表示為一副灰度圖像。以生成5×5大小圖像為例,算法流程(見(jiàn)圖1)為:

圖1 Diamond-square算法示意Fig.1 Diamond-square algorithm

步驟1 A、B、C、D四像素點(diǎn)灰度值初始化為GA、GB、GC、GD.

步驟2 執(zhí)行第一次Diamond,給E點(diǎn)賦灰度值GE,如圖1(b)所示,

式中:ΔG為隨機(jī)變量。

步驟3 執(zhí)行第一次Square,分別給F、G、H、I像素點(diǎn)賦灰度值,如圖1(c)所示,

式中:ΔGF、ΔGG、ΔGH、ΔGI同ΔG,一樣均為隨機(jī)變量。步驟2、3為1次D-S步驟。

步驟4 類(lèi)似步驟2、步驟3再執(zhí)行1次D-S算法步驟,如圖1(d)、圖1(e)所示。

可見(jiàn)D-S算法就是循環(huán)執(zhí)行D-S步驟的過(guò)程。經(jīng)過(guò)n次D-S步驟就可形成一幅(2n+1)×(2n+ 1)大小的圖像。

為了使生成的灰度圖像紋理具有分形和隨機(jī)特性,在ΔG的取值中增加紋理Hurst系數(shù)H和方差δ構(gòu)成的補(bǔ)償項(xiàng)[19],第n次D-S步驟時(shí)的ΔG為

式中:gauss()函數(shù)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)正態(tài)分布。

2 背景主色的提取

2.1 FCM算法

背景圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的顏色值可看作具有3個(gè)顏色刺激值的向量,背景主色提取即可轉(zhuǎn)化為向量集合的聚類(lèi)問(wèn)題。FCM算法是一種基于目標(biāo)函數(shù)的模糊聚類(lèi)算法。FCM算法最早從硬聚類(lèi)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化中導(dǎo)出的,目前已經(jīng)形成龐大的體系,其目標(biāo)函數(shù)為

式中:N代表樣本數(shù);C代表聚類(lèi)數(shù)目;uij為矢量xj隸屬于第i類(lèi)的隸屬度;Z為聚類(lèi)中心矩陣;U為隸屬度矩陣。FCM算法目前已相當(dāng)成熟,其算法步驟不再贅述[20]。

2.2 基于金字塔結(jié)構(gòu)逐層FCM算法的主色提取

研究表明,FCM算法受初始聚類(lèi)中心的影響很大,聚類(lèi)結(jié)果往往只是局部最優(yōu)且收斂時(shí)間很長(zhǎng),于是提出一種基于金字塔結(jié)構(gòu)的逐層聚類(lèi)算法,算法流程為:

步驟1 顏色空間轉(zhuǎn)換。由于RGB顏色空間不是均勻的視覺(jué)顏色空間,故將圖像轉(zhuǎn)換到均勻的Lab顏色空間。

步驟2 構(gòu)建金字塔圖像序列。將背景分解為不同尺度上的金字塔圖像序列,如圖2所示。假設(shè)分解后頂層圖像為In,為了使對(duì)In的顏色聚類(lèi)有意義,要求In的長(zhǎng)寬滿足:a×b＞20c,c為聚類(lèi)數(shù)目。

圖2 金字塔圖像序列的構(gòu)造Fig.2 Structure of the pyramid image sequence

步驟3 FCM聚類(lèi)。對(duì)金字塔序列頂層圖像In進(jìn)行FCM聚類(lèi)。

步驟4 從第n-1層到第0層圖像,依次將上一層圖像的聚類(lèi)結(jié)果作為初始中心對(duì)本層圖像進(jìn)行FCM聚類(lèi)。第0層圖像得到的結(jié)果就是最終的聚類(lèi)中心,由于相鄰兩層圖像具有大量冗余,聚類(lèi)中心十分接近,算法收斂時(shí)間將大大減少。

3 數(shù)碼迷彩圖案生成

3.1 基本算法

本文數(shù)碼迷彩圖案生成算法(DSH算法)流程如圖3所示,主要步驟為:

圖3 DSH數(shù)碼迷彩生成算法流程Fig.3 DSH digital pattern generation algorithm

步驟1 背景圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖,根據(jù)偵察分辨率將原圖像低分辨率化,在此基礎(chǔ)上運(yùn)用2.2節(jié)中的方法提取圖像紋理特征Hurst系數(shù)H、亮度平均值Grayavg和亮度方差Grayvar.

步驟2 在Lab顏色空間,運(yùn)用3.2節(jié)中的逐層FCM算法提取背景主色及其面積比例。

步驟3 運(yùn)用2.3節(jié)中的D-S算法生成紋理,其中ΔG根據(jù)(13)式代入H和Grayvar得到,A、B、C、D四像素點(diǎn)灰度值取值為Grayvar.

步驟4 根據(jù)背景主色及面積比例完成紋理圖像賦色,生成最終數(shù)碼迷彩圖案。

3.2 實(shí)驗(yàn)與分析

本文算法測(cè)試環(huán)境:Intel Core(TM)i7-4800MQ CPU的筆記本電腦,8 GB內(nèi)存,Windows 7和Visual studio 2010.

為驗(yàn)證算法的有效性,分別選取荒漠型背景、荒漠型背景和林地型背景作為測(cè)試圖像,同時(shí)將文獻(xiàn)[10]中的迷彩生成算法作為對(duì)比方法(MRF方法)。表1為各背景的主色提取結(jié)果。

表1 背景圖像主色提取結(jié)果Tab.1 Main colors extracted from background image

圖4、圖5、圖6分別為荒漠型、叢林型和林地型背景的數(shù)碼迷彩生成結(jié)果,其中,紋理圖和數(shù)碼迷彩圖案實(shí)際尺寸均為64×64像素(圖中均作放大處理),每個(gè)像素對(duì)應(yīng)偵察成像分辨率,本文取值為10 cm.從測(cè)試結(jié)果看,荒漠型背景的紋理參數(shù)H= 0.393、L=0.983,林地型背景的紋理參數(shù)H= 0.406、L=0.978,林地型背景的紋理參數(shù) H= 0.351、L=0.984,從紋理提取結(jié)果看,林地型背景H最小,對(duì)應(yīng)分形維數(shù)最大,紋理最斑駁,符合人眼視覺(jué)特性。3種背景的主色提取也較符合背景主要顏色的特征。為驗(yàn)證生成迷彩圖案的效果,引入平均灰度對(duì)比K和紋理相似度S[21]進(jìn)行考量:

圖4 荒漠型數(shù)碼迷彩圖案生成結(jié)果Fig.4 Generated results of desert digital pattern

圖5 叢林型數(shù)碼迷彩圖案生成結(jié)果Fig.5 Generated results of jungle digital pattern

圖6 林地型數(shù)碼迷彩圖案生成結(jié)果Fig.6 Generated results of forest digital pattern

表2 林地型數(shù)碼迷彩偽裝效果Tab.2 Camouflage effect of forest digital pattern

表3 叢林型數(shù)碼迷彩偽裝效果Tab.3 Camouflage effect of jungle digital pattern

表4 荒漠型數(shù)碼迷彩偽裝效果Tab.4 Camouflage effect of desert digital pattern

4 結(jié)論

本文提出了利用分形和聚類(lèi)的數(shù)碼迷彩自動(dòng)生成算法。首先利用FBM模型提取背景圖像紋理特征參數(shù),利用金字塔層次FCM算法提取背景圖像主色特征;在此基礎(chǔ)上,通過(guò)改進(jìn)Diamond-Square算法生成紋理圖,并用提取的主色特征進(jìn)行紋理賦色,最終生成數(shù)碼迷彩圖案。本文算法建立在對(duì)背景特征綜合統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)之上,生成的數(shù)碼迷彩圖案在紋理和顏色方面與背景相似度較高。后續(xù)的工作主要是結(jié)合裝備外形特征開(kāi)展二維圖案到三維圖案的轉(zhuǎn)化。

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Study of Digital Pattern Generation Method Based on Fractal Brown Model

CAI Yun-xiang1,XUE Shi-qiang1,ZHOU Zhi-yong1,HUANG Yun2
(1.The First Engineers Scientific Research Institute,Department of the Army,Wuxi 214035,Jiangsu,China; 2.Unit 77208 of PLA,Yuxi 653100,Yunnan,China)

Painting camouflage is an important camouflage technique.Digital camouflage is an effective means against high-resolution imaging reconnaissance.How to achieve the effectiveness,precision and intelligence of camouflage design technology is always a reseach focus.The texture features of background image are extracted based on FBM fractal dimension estimation method,and the dominant color features of background image are extracted based on pyramid structure fuzzy C-means cluster(FCM)clustering algorithm.The digital camouflage patterns conforming to the characteristics of background are generated based on the improved diamond-square algorithm.The simulation results show that the proposed algorithm is used to achieve the preferable results of pattern generation in desert,jungle,forest land backgrounds.

ordnance science and technology;camouflage;pattern design;fractal;fuzzy C-means cluster

E951.4

A

1000-1093(2016)01-0186-07

2015-03-03

國(guó)防預(yù)先研究項(xiàng)目(ZLY2011410)

蔡云驤(1984—),男,工程師。E-mail:caibuyi@sina.com