高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用分析

摘 要：現(xiàn)代教學(xué)觀念不斷地更新，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要更加注重學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的不斷創(chuàng)新，這也是高中數(shù)學(xué)發(fā)展中應(yīng)該關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題之一。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合法；應(yīng)用分析

高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要不斷地進(jìn)行改革創(chuàng)新，結(jié)合教材具體內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況開展創(chuàng)新活動(dòng)，促進(jìn)教學(xué)方式的進(jìn)步，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升。數(shù)學(xué)一直是教師與學(xué)生比較重視的一門課程，但是因?yàn)槠鋬?nèi)容抽象，難以理解，給學(xué)生帶來(lái)了不少的困惑，阻礙了學(xué)生成績(jī)的進(jìn)步。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法能夠適當(dāng)?shù)亟档蛿?shù)學(xué)的難度，使學(xué)生更加順利、透徹地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用意義

1.有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的銜接

高中數(shù)學(xué)與初中相比難度有所增加，邏輯思維的相關(guān)內(nèi)容較多，在學(xué)習(xí)中學(xué)生需要在教師的指導(dǎo)下應(yīng)用抽象邏輯思維去思考問(wèn)題，在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，能夠讓教學(xué)環(huán)境更加輕松。在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行全面分析，數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生將原有知識(shí)與新知識(shí)銜接，成功地從初中數(shù)學(xué)思維過(guò)渡到高中數(shù)學(xué)思維之中，可以防止學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)脫節(jié)的問(wèn)題。另外，數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用還可以把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，有利于學(xué)生更加透徹地理解，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行探究，逐漸形成數(shù)學(xué)思維。

2.有利于簡(jiǎn)化教學(xué)流程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)意識(shí)

數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是將一種抽象的題目轉(zhuǎn)換為具象、直觀的符號(hào)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法可以快速實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目的符號(hào)化。這種符號(hào)化內(nèi)容的表達(dá)，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的形象思維，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。尤其是對(duì)于高中幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，利用數(shù)形結(jié)合的方法可以有效地簡(jiǎn)化其教學(xué)流程，提高教學(xué)效率。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合的方法增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答過(guò)程中，快速進(jìn)行思維變換，篩選合適的解題方式。利用數(shù)形結(jié)合還有助于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)態(tài)思維意識(shí)，形成模塊化教學(xué)，把復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變成直觀、形象的數(shù)學(xué)模塊。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的具體應(yīng)用思路

1.利用數(shù)形結(jié)合法有效解決函數(shù)問(wèn)題

集合是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是能夠利用圖形來(lái)生動(dòng)表現(xiàn)的一個(gè)很好的實(shí)例，韋恩圖就是圖形運(yùn)用的一個(gè)非常好的例子，能夠形象地表現(xiàn)集合之間的關(guān)系。在教學(xué)中遇到集合有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，就可以通過(guò)韋恩圖把集合問(wèn)題形象地表現(xiàn)出來(lái)，順利地解決集合問(wèn)題。坐標(biāo)系的建立可以將圖形的不同要素形象地展示出來(lái)，在一些函數(shù)問(wèn)題的解決過(guò)程中，首先應(yīng)確保學(xué)生具備一定的函數(shù)基礎(chǔ)，可以對(duì)不同函數(shù)和不同圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系有一個(gè)比較清晰的了解，這樣才能真正地理解解決問(wèn)題的方法，進(jìn)而得到最終答案。

比如求5/3π的正弦、余弦和正切值。這一問(wèn)題可以有幾種解決方法，本質(zhì)上是兩種定義求解，使用數(shù)形結(jié)合的方法，有利于學(xué)生記憶。在直角坐標(biāo)系中，在角5/3π上任取一點(diǎn)P，畫輔助線AP，得到一個(gè)Rt△PAO，然后根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)得到不同線段的長(zhǎng)度，按照定義就可以得出所求角的正弦、余弦和正切的值了。在解題中能通過(guò)圖像特征輕松地畫出輔助線，進(jìn)而幫助學(xué)生快速地解題。

2.數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)解析幾何中的應(yīng)用

解析幾何的出現(xiàn)，使數(shù)形結(jié)合這一思想方法有了可操作性，解析幾何不僅為數(shù)學(xué)提供了新方法，解決了幾何難題，更重要的是為幾何學(xué)發(fā)展增添了新的內(nèi)容，使其發(fā)展到一個(gè)新的階段。比如在解決“已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，-1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少”這一解析幾何問(wèn)題時(shí)，就可以結(jié)合圖形進(jìn)行如下的分析：在拋物線上，點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離相同，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離之和就可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離之和，最終得出問(wèn)題的答案。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師也應(yīng)該對(duì)那些可以通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”方法解決的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)歸類，讓學(xué)生學(xué)習(xí)了一種方法之后可以做到舉一反三，從而提升學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

三、結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在教學(xué)質(zhì)量水平較低的問(wèn)題，教學(xué)方法比較單一，學(xué)生通常學(xué)習(xí)興趣不高，被動(dòng)地接受知識(shí)，對(duì)于一些比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)舊知識(shí)的鞏固以及新知識(shí)的拓展，也能使教學(xué)流程更加簡(jiǎn)化，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)意識(shí)，使復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加通俗、直觀，從而提升教學(xué)效率。

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作者簡(jiǎn)介：徐周鈺（1982— ），男，江西南昌人，本科學(xué)歷，職稱：中學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)，研究方向：高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)。