打開讓思維騰飛的另一扇窗

徐桂美

摘 要：數(shù)學(xué)實驗是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，積累感性經(jīng)驗上升到理性認識的重要途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實驗需要圍繞教學(xué)目標(biāo)，充分關(guān)注學(xué)生的認知、能力、情感，幫助他們積累生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。因地制宜開展一些可行的實驗，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，為學(xué)生營造一種“數(shù)學(xué)好玩”的積極心態(tài)，實現(xiàn)他們“玩好數(shù)學(xué)”的目標(biāo)，這是我們需要思考的問題，也是實驗教學(xué)的重要作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗；形象思維；創(chuàng)造性思維；基本活動經(jīng)驗

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：“要實現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)教學(xué)，必須有個實驗室，學(xué)生可以在那里進行集體活動?！毙抡n程也提出了數(shù)學(xué)實驗的相應(yīng)要求：我們帶領(lǐng)學(xué)生徜徉在數(shù)學(xué)實驗中去觀察、探究和發(fā)現(xiàn)，有助于綻放獨特的思維，獲得數(shù)學(xué)的力量。可是現(xiàn)實中，有不少教師認為數(shù)學(xué)實驗的開展費時費力，短時間內(nèi)效果不會很理想；有的教師則認為數(shù)學(xué)實驗準(zhǔn)備比較麻煩，不想因此而影響正常的教學(xué)進度。誠然，目前真正的數(shù)學(xué)實驗室還沒法配置，場地的困惑也是大型實驗難以規(guī)模性開展的一個原因。如何在當(dāng)前形勢下因地制宜地開展一些可行的實驗，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，為學(xué)生營造一種“數(shù)學(xué)好玩”的積極心態(tài)，實現(xiàn)他們“玩好數(shù)學(xué)”的最終目標(biāo)，這是我們需要思考的問題。

面向小學(xué)生開展的數(shù)學(xué)實驗，一般分兩個層次：一是通過實驗培養(yǎng)動手技能，借助直觀化的形象呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)原理，使學(xué)生理解；二是通過實驗培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，培養(yǎng)數(shù)學(xué)基本思想，形成發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決問題的能力。圍繞這兩層目標(biāo)，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)有諸多意想不到的教學(xué)教育功能，以下筆者逐一進行探討。

一、直觀化理解，與數(shù)學(xué)概念親密接觸

小學(xué)生的思維以形象思維為主，他們對抽象概念的理解存在一定的障礙。通過數(shù)學(xué)實驗，能讓數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)形象化，促進學(xué)生在一開始就與數(shù)學(xué)概念建立親密關(guān)系，從而理解概念，逐步培養(yǎng)他們的抽象思維。

比如對于體積的概念，如果教師只是向?qū)W生講明“體積是物體占用空間的大小”，這對學(xué)生而言是難以真正理解的。雖然有長度與面積的概念作為基礎(chǔ)，但體積的概念是三維的，學(xué)生也難以從圖畫中得到明確的感知。我在教學(xué)時準(zhǔn)備了一只盛水的燒杯，用鐵架臺固定燒杯傾斜成一定角度使水剛好與出水口齊平，并把出水口對準(zhǔn)下面接水的空量筒，然后把要測量體積的物體A放入燒杯中讓其下沉，水就溢到了量筒里，可以量出水的多少。然后，我讓學(xué)生猜一猜物體B可以排出的水量會是多少，接著便讓一個學(xué)生上臺重新加足燒杯中的水，再放入物體B并讀取量筒的刻度，我在一邊指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確讀數(shù)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二次排出的水更多，這時我問學(xué)生：為什么水會排出呢？為何第二次排出的水會多一些呢？學(xué)生隨即理解了是因為第二次放入燒杯的物體B比較大，它所占用的空間比較多，所以排出的水就多一些。

最后，我告訴學(xué)生一個物體所占空間的大小是多少，可以通過量筒來讀取它，而剛才讀取的毫升就是體積單位，相當(dāng)于立方厘米。一立方厘米有多大呢？這時我出示了一立方厘米的正方體小方塊，學(xué)生于是理解了體積及其單位。在這一操作過程中，相關(guān)概念的得出非常直觀與形象，猜想、驗證、思考等過程使形象思維逐漸上升到抽象的層面，由此提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

二、真切化體驗，讓數(shù)學(xué)探究充滿樂趣

體驗的目的是培養(yǎng)學(xué)生積極健康的學(xué)習(xí)情感，努力使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成玩一般快樂的過程，減少學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的畏難情緒，而實驗教學(xué)是讓學(xué)生獲取這種健康情緒體驗的最好渠道。

在教學(xué)“長方體與正方體”中的面、棱、頂點等概念時，以往我總是通過實物圖的展示向?qū)W生說明這些概念，但漸漸地，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對頂點的理解不夠深入，特別是棱與面、頂點與棱的關(guān)系學(xué)生理解得非常膚淺。有一次，在結(jié)合立方體圖形進行知識講解后，我準(zhǔn)備了幾個蘿卜和一把小菜刀，讓一位學(xué)生上臺表演切蘿卜，并問他：你切一刀能切出什么？于是大家就明白了面是怎么來的。然后我讓第二位學(xué)生上臺，讓他在剛才的面上再橫切一刀，并說：大家猜想并驗證兩個面之間會出現(xiàn)什么？于是學(xué)生就明白了棱是面與面相交的一條線段。接著我再問學(xué)生：現(xiàn)在大家能不能再切一刀，切出一個頂點呢？學(xué)生們紛紛舉手要求上臺展示。最終，學(xué)生理解了頂點是三個面的交點，也是三條棱的交點。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師運用的是學(xué)生熟悉的蘿卜、菜刀等工具，激發(fā)的是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識探究的熱情，他們的感受非常真切，當(dāng)學(xué)生一刀下去，下邊的同學(xué)都歡呼起來，這種體驗也許將影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí)，甚至終生難忘。

三、生活化感知，與日常經(jīng)驗相伴

“把數(shù)學(xué)知識生活化，把生活問題數(shù)學(xué)化”，這是我們經(jīng)常提的口號，可是現(xiàn)實中，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識還是在課本中打轉(zhuǎn)，一遇到實際問題就會手足無措，這并非教師沒有聯(lián)系生活來教學(xué)，而是所舉實例與數(shù)學(xué)知識間缺少一層緊密度。通過實驗教學(xué)能引發(fā)學(xué)生真實的記憶，使抽象與形象緊密結(jié)合，從而增加學(xué)生的基本活動經(jīng)驗。

在教學(xué)“圓的認識”時，在認識了圓的一些基本概念后，我問學(xué)生為什么車輪是圓的？如果用正方形的輪子會怎么樣？學(xué)生一下子難以回答，于是我讓學(xué)生練習(xí)在桌子上分別滾動正方形卡片與圓形卡片，學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形卡片很難滾動起來。然后我通過多媒體向?qū)W生展示了正方形車輪與圓形車輪的車子運動的過程，并配上劇烈的震動噪音，學(xué)生看了大吃一驚，他們感到要是自己坐在正方形車輪的車子上，非把骨架震散不可！為什么正方形車輪會震動得那么厲害呢？你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？于是我讓學(xué)生再一次操作用鉛筆分別穿過手上的正方形與圓形卡片中間的軸心位置，一只手牽動鉛筆，另一只手幫助輪子滾動起來，他們發(fā)現(xiàn)在正方形紙片滾動的過程中，鉛筆會有高低的波動。那什么時候鉛筆會特別高呢？慢慢地，他們就理解了這是因為正方形四周不同的位置與軸心位置的鉛筆的距離不同，而在圓形卡片中卻不存在這一問題。正方形輪子的這種滾動模式會給車上的乘客帶來巨大的震動與痛苦，所以生活中的輪子一般都是圓形的，因為圓心到圓周的距離始終是一致的，而圓心到圓周之間的線段就叫作“半徑”，從圓心向圓周畫的所有半徑的長度都是相等的，這樣既方便車子行駛，又能讓乘客感覺平穩(wěn)與舒適。

由此可見，生活化的感知需要的是學(xué)生的真實體驗過程，并在此基礎(chǔ)上積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，這種經(jīng)驗不是靠人為給予來獲取的。試想，如果教師只是通過課本上的圖畫和多媒體來說明圓的半徑這一性質(zhì)，即使舉再多的生活實例也無法讓學(xué)生真正有所體驗，那樣學(xué)生可能只記住了這一性質(zhì)，卻難以形成真切有效的體驗，也難怪很多講解式的教學(xué)都是那么的蒼白與低效了。

四、創(chuàng)新化設(shè)計，使數(shù)學(xué)創(chuàng)意為我所用

如果說實驗教學(xué)能帶給學(xué)生鮮活的知識，實驗設(shè)計的過程則能帶給學(xué)生創(chuàng)造性思維與探究問題的能力，實驗教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)會向會學(xué)轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)不同方案的殊途同歸，使學(xué)生的自主性、創(chuàng)造性得到充分發(fā)揮。

在圓柱體的側(cè)面積的探究過程中，我讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的兩張A4紙、一個圓柱形紙筒以及小刀、直尺、水筆等工具，然后讓學(xué)生說說什么是這個紙筒的側(cè)面積，并提問：“這個面是彎曲的，我們能用什么方法讓它成為平的，從而進行測量與計算呢？請大家自己動手操作并計算結(jié)果，歡迎大家提供多種方案?！痹谖摇盎鸀橹薄钡奶崾鞠拢拷M學(xué)生都開始討論并動手操作起來，我則在一邊巡視。不一會兒，有的組直接把A4紙包在紙筒的側(cè)面上，并剪掉紙的多余部分，然后展平這張紙就是一個長方形了；有的組則直接把這個紙筒斜著剪開，發(fā)現(xiàn)展平后是一個平行四邊形；而有的組卻發(fā)現(xiàn)紙筒可以在白紙上滾動，但就是無法記錄滾動過的痕跡與距離，不過他們很快想到用水筆在垂直于紙筒底面的一條側(cè)線上涂上墨水，并把紙筒的上下邊緣都涂上墨水，再在紙上滾動，這樣就可以發(fā)現(xiàn)滾動過的痕跡正好是一個長方形。交流時，學(xué)生的討論非常熱烈，大家都獲得了可行的操作方法。這次實驗操作的過程使我明白了學(xué)生的智慧是無窮的，教師除了要適當(dāng)引導(dǎo)外，真正的動手方案可以留給學(xué)生去設(shè)計，當(dāng)他們的智慧贏得同學(xué)的贊許時，他們內(nèi)心的激動是無法言表的，創(chuàng)新意識在他們的內(nèi)心開始萌芽，創(chuàng)新能力也就逐漸培養(yǎng)起來了。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實驗需要圍繞教學(xué)目標(biāo)，充分關(guān)注學(xué)生的認知、能力、情感，幫助他們積累生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。相信隨著教師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)實驗將給小學(xué)數(shù)學(xué)打開一扇嶄新的窗戶，迎來一股清爽宜人的教學(xué)空氣！