怠速和停機數(shù)據(jù)擬合的摩擦扭矩在線學(xué)習(xí)算法

謝 輝，劉 曉

（天津大學(xué)內(nèi)燃機燃燒學(xué)國家重點實驗室，天津 300072）

怠速和停機數(shù)據(jù)擬合的摩擦扭矩在線學(xué)習(xí)算法

謝 輝，劉 曉

（天津大學(xué)內(nèi)燃機燃燒學(xué)國家重點實驗室，天津 300072）

針對發(fā)動機摩擦扭矩因為磨損、老化等發(fā)生緩慢變化的問題，發(fā)展了一種基于怠速和停機工況數(shù)據(jù)擬合的柴油機摩擦扭矩在線學(xué)習(xí)算法．建立了一種簡化的摩擦扭矩模型；設(shè)計了怠速和停機工況摩擦扭矩觀測算法，采用噪聲抑制能力強的最速跟蹤微分器優(yōu)化了停機階段的摩擦扭矩估計；利用怠速和停機觀測的摩擦扭矩實現(xiàn)了摩擦扭矩模型的在線修正，并在柴油機電控單元（ECU）中成功實現(xiàn)．發(fā)動機臺架試驗結(jié)果表明，通過摩擦扭矩基礎(chǔ)模型的在線學(xué)習(xí)，更新后的摩擦扭矩與倒拖試驗數(shù)據(jù)基本吻合，摩擦扭矩估計偏差為2～7，N·m．

摩擦扭矩；怠速；停機；在線學(xué)習(xí)；電控單元

在基于扭矩控制的發(fā)動機開環(huán)控制算法［1-2］中，發(fā)動機扭矩控制的準確性主要依賴于發(fā)動機扭矩模型的精確性．摩擦扭矩作為發(fā)動機基于扭矩控制的算法架構(gòu)中的重要部分，對于發(fā)動機扭矩輸出的精確控制有著重要作用，摩擦扭矩估計不準會直接影響整車的起動性能和駕駛特性．

國內(nèi)外有關(guān)摩擦扭矩模型的研究主要集中在仿真模型方面．Heywood［3］提出轉(zhuǎn)速是影響摩擦扭矩最重要的因素，建立了基于轉(zhuǎn)速的摩擦扭矩模型；Sandoval和Heywood［4］認為機油黏度也是影響發(fā)動機摩擦扭矩的重要因素，因此在該模型的基礎(chǔ)上加入了黏度修正項．Chen和Flynn［5］建立了基于轉(zhuǎn)速和缸壓最大值的摩擦扭矩模型，即現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的Chen & Flynn模型．Pipitone［6］發(fā)現(xiàn)缸壓最大值并不能很好地反映發(fā)動機摩擦扭矩，而將該模型發(fā)展為基于轉(zhuǎn)速和最大壓升位置的模型.

上述模型研究均假設(shè)發(fā)動機摩擦扭矩不隨時間發(fā)生變化，但實際摩擦扭矩是隨發(fā)動機生命周期變化的，發(fā)動機自身機械磨損、老化等問題都會使摩擦扭矩產(chǎn)生變化，從而造成發(fā)動機動力性不足等后果．

在摩擦扭矩修正方面，沃爾沃公司的Stotsky［7］通過怠速和斷油階段重構(gòu)瞬時轉(zhuǎn)速波動和缸壓數(shù)據(jù)估計發(fā)動機當(dāng)前狀態(tài)下的摩擦扭矩，并利用逐步回歸方法更新摩擦扭矩脈譜圖，其中瞬時轉(zhuǎn)速的重構(gòu)和逐步回歸算法都是基于仿真分析，并沒有進行試驗驗證.趙華等［8］通過模型替代摩擦扭矩脈譜圖，利用停機和高速斷油階段的平均轉(zhuǎn)速變化估計摩擦扭矩并對模型進行修正．但該方法斷油階段估計的摩擦扭矩波動較大，偏差集中在±5，N·m．另外，由于摩擦扭矩模型是非線性模型，只是進行了離線仿真，沒有實現(xiàn)在線修正．

本文發(fā)展了應(yīng)用于柴油機控制器的摩擦扭矩在線學(xué)習(xí)算法．建立了基于發(fā)動機轉(zhuǎn)速和機油溫度的摩擦扭矩模型；通過怠速和停機工況估計發(fā)動機摩擦扭矩；最后利用最小二乘法分別在怠速和停機工況對摩擦扭矩模型的溫度項系數(shù)和轉(zhuǎn)速項系數(shù)進行在線參數(shù)辨識．

1　試驗裝置

試驗在一臺車用6缸高壓共軌柴油機上開展，采用基于英飛凌TC1766 32位單片機自主開發(fā)的高壓共軌柴油機控制器（TJU-CR-ECU）實現(xiàn)發(fā)動機控制．柴油機的主要技術(shù)參數(shù)如表1所示．

表1 直列6缸柴油機參數(shù)Tab.1 Inline six-cylinder diesel engine specifications

圖1所示為6缸柴油機試驗裝置．采用Powerlink CAC交流測功機倒拖發(fā)動機，以此獲得發(fā)動機摩擦扭矩．利用Yokogawa DL9140數(shù)字示波器、以125，MHz采樣頻率實時采集曲軸信號和凸輪軸信號數(shù)據(jù)，同時基于CCP通訊協(xié)議利用Vector CANape實時監(jiān)控ECU．

圖1 直列6缸發(fā)動機臺架試驗裝置示意Fig.1 Schematic diagram of the inline six-cylinder diesel engine bench test

2　摩擦扭矩在線學(xué)習(xí)算法基本架構(gòu)

摩擦扭矩在線學(xué)習(xí)算法基本架構(gòu)如圖2所示（Tf為發(fā)動機摩擦扭矩，n為發(fā)動機轉(zhuǎn)速，toil為機油溫度，Tidle為怠速階段摩擦扭矩，tidle為怠速階段機油溫度，ns為停機階段轉(zhuǎn)速），主要包含摩擦扭矩基礎(chǔ)模型、摩擦扭矩觀測和在線學(xué)習(xí)算法．

圖2 摩擦扭矩在線學(xué)習(xí)算法基本架構(gòu)Fig.2Basic structure of online learning algorithms of friction torque

發(fā)動機控制器中的摩擦扭矩模型以固定的脈譜圖的形式存在，并在發(fā)動機出廠前通過倒拖試驗標定．由于摩擦扭矩脈譜圖不利于控制器實現(xiàn)在線修正，因而建立摩擦扭矩基礎(chǔ)模型的目的是替代傳統(tǒng)發(fā)動機控制器中的脈譜圖，模型的輸入為發(fā)動機轉(zhuǎn)速和機油溫度，輸出為發(fā)動機摩擦扭矩．

摩擦扭矩觀測是為了估計當(dāng)前狀態(tài)下發(fā)動機摩擦扭矩值，作為修正的數(shù)據(jù)來源．主要觀測的范圍在怠速和停機2個工況，通過怠速工況的目標控制扭矩以及停機工況的平均轉(zhuǎn)速變化反映現(xiàn)階段發(fā)動機摩擦扭矩的真實值．

最后利用遞推最小二乘法分別在怠速和停機2個工況對摩擦扭矩基礎(chǔ)模型進行在線參數(shù)辨識，并在自主研發(fā)的柴油機控制器中實現(xiàn)了摩擦扭矩在線修正算法．

3　摩擦扭矩基礎(chǔ)模型

3.1簡化模型

由于發(fā)動機中一般不設(shè)立缸壓傳感器，缸壓最大值和最大壓升位置均無從獲取，文獻［4］采用了Heywood黏度修正的模型，即

式中：C1、C2、C3為需要標定的轉(zhuǎn)速項系數(shù)；μ為發(fā)動機機油黏度；μref為參考機油黏度，其經(jīng)驗公式參照文獻［9］計算；Y、k1、k2、k3和k4均為需要標定的系數(shù)；p為機油壓力．

但是該模型機油黏度公式過于復(fù)雜，不利于應(yīng)用到控制器中，而且臺架試驗一般不具備標定黏度的功能，更無法在線對黏度進行修正．從式（1）和式（2）中可以看出，黏度修正系數(shù)和機油溫度、機油壓力相關(guān)，而由于機油壓力和轉(zhuǎn)速相關(guān)［10］，因此對模型的黏度修正部分進行假設(shè)性簡化．筆者忽略機油壓力一項，將黏度修正項簡化為機油溫度修正項，建立摩擦扭矩基礎(chǔ)模型為

式中C4為需要標定的溫度項系數(shù)．

3.2模型驗證

在上述直列6缸高壓共軌柴油機開展了發(fā)動機倒拖試驗，采集了不同發(fā)動機轉(zhuǎn)速和機油溫度下對應(yīng)的倒拖扭矩值．由于受到發(fā)動機臺架條件限制，采集的試驗點覆蓋的轉(zhuǎn)速范圍為600～1，600，r/min，機油溫度范圍為37～78，℃，共采集了84個試驗點．用非線性最小二乘法離線擬合第3.1節(jié)中的簡化模型，擬合結(jié)果為

其擬合精度為98.17%，擬合誤差為3.48，N·m．圖3對比了6缸機在機油溫度為55，℃、62，℃、70，℃和78，℃時的倒拖扭矩和模型擬合扭矩，基礎(chǔ)模型對應(yīng)的摩擦扭矩變化趨勢與實際倒拖數(shù)據(jù)一致．?dāng)M合結(jié)果表明，該模型擬合精度高，可以替代摩擦扭矩脈譜圖．

由此可知，基于摩擦扭矩基礎(chǔ)模型，利用合理的數(shù)據(jù)，通過擬合參數(shù)方法可以實現(xiàn)摩擦扭矩模型的在線學(xué)習(xí)．另外，由于倒拖數(shù)據(jù)有限，利用式（4）的結(jié)果作為參考摩擦扭矩模型，為后續(xù)摩擦扭矩觀測提供參考標準．

圖3 直列6缸柴油機摩擦扭矩擬合結(jié)果Fig.3Fitting results of friction torque of the inline sixcylinder diesel engine

4　摩擦扭矩觀測

把整個曲軸飛輪機構(gòu)當(dāng)作一個系統(tǒng)，假設(shè)曲軸為剛性軸，根據(jù)牛頓第二定律，柴油機動力學(xué)模型的扭矩平衡方程為

式中：Tind為指示扭矩；Tload為負載扭矩；Tfric為摩擦扭矩；J為發(fā)動機轉(zhuǎn)動慣量；θ..為曲軸角加速度．本文將動力學(xué)模型簡化為剛性模型，忽略轉(zhuǎn)動慣量的變化．

通過扭矩平衡方程計算當(dāng)前狀態(tài)下發(fā)動機摩擦扭矩．在柴油機控制器中，可以通過扭矩油量轉(zhuǎn)換模塊的標定獲得Tind，角加速度可以通過發(fā)動機位置模塊采集的轉(zhuǎn)速微分所得．但是Tload作為發(fā)動機對外輸出的扭矩卻無從獲得，另外高速斷油工況對于柴油機而言同樣沒有與整車脫開，因此實時觀測摩擦扭矩變得非常困難．

在怠速和停機工況下，發(fā)動機和整車脫開，沒有扭矩輸出，因此可以通過發(fā)動機的指示扭矩和轉(zhuǎn)速變化求得發(fā)動機當(dāng)前的摩擦扭矩．

4.1怠速工況觀測

怠速工況可以認為發(fā)動機穩(wěn)定在固定轉(zhuǎn)速不變，發(fā)動機做功只是克服摩擦扭矩維持轉(zhuǎn)速平衡，即

發(fā)動機標定時，控制器中的怠速工況的指示扭矩（以下簡稱怠速扭矩）與摩擦扭矩一致．由于怠速控制是轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制，隨摩擦扭矩發(fā)生變化，控制器中的怠速扭矩會隨之發(fā)生變化，因此可以通過怠速扭矩的變化反映摩擦扭矩的變化．

在發(fā)動機控制器中，可以通過離合器信號、踏板位置和轉(zhuǎn)速變化等信息來判斷發(fā)動機是否進入怠速工況．怠速轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，在相同機油溫度下計算平均怠速扭矩，即為該溫度下的摩擦扭矩．因此在怠速工況可以獲取單一轉(zhuǎn)速、不同機油溫度這樣一條線工況的觀測數(shù)據(jù)．

4.2停機工況觀測

發(fā)動機在停機工況只受到自身的摩擦阻力，因此扭矩平衡方程可以簡化為

筆者在6缸發(fā)動機平臺上開展了多組發(fā)動機停機試驗．試驗的目的是探究不同機油溫度下發(fā)動機停機過程中摩擦扭矩和轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系．試驗設(shè)置如第3.1節(jié)所述．在不同機油溫度下做了多組停機試驗，為了獲取更多的參考數(shù)據(jù)，停機轉(zhuǎn)速設(shè)定得較高.但是由于受到試驗臺架自身運行條件的限制，在機油溫度60，℃以下，最高停機轉(zhuǎn)速控制在1，200，r/min，60，℃以上控制在1，600，r/min．

發(fā)動機轉(zhuǎn)速計算周期為1個曲軸循環(huán)，忽略了循環(huán)內(nèi)轉(zhuǎn)速的變化．根據(jù)前述的基礎(chǔ)模型研究可知，在停機過程中，摩擦扭矩隨發(fā)動機轉(zhuǎn)速的下降而不斷降低，因此角加速度也不斷降低．

文獻［4］中利用傳統(tǒng)微分方法計算角加速度，即直接做差求導(dǎo)得

式中：1θ和2θ為曲軸轉(zhuǎn)角；1ω和2ω分別是1θ和2θ對應(yīng)的曲軸角速度．停機估計結(jié)果如圖4所示，該過程中機油溫度為53.5，℃．可以看出，角加速度雖然呈逐漸降低的趨勢，但在下降過程中并不平滑，存在明顯的抖動，而由此通過式（6）計算得到的摩擦扭矩也有劇烈的抖動，抖動幅度約±5，N·m．

圖4停機過程角加速度和摩擦扭矩觀測值（傳統(tǒng)微分）Fig.4Observations of angular acceleration and friction torque in stopping condition（traditional differentiator）

角加速度不平滑的原因是轉(zhuǎn)速信號中存在高頻干擾，直接微分的方法會導(dǎo)致噪聲放大．

為解決噪聲放大的問題，分別分析了均值濾波和跟蹤微分濾波兩種濾波方法的效果，其中跟蹤微分器比較了一般形式和最速跟蹤微分器兩種形式，從中選取最優(yōu)的濾波方法作為加速度觀測算法．

均值濾波是將選定的采樣值求和再除以樣本數(shù)，其原理并不能將干擾排除，而是將干擾分散，使數(shù)據(jù)的變化更加平滑．均值濾波計算式為

跟蹤微分濾波是通過積分來獲取近似微分信號，消除轉(zhuǎn)速中噪聲信號對微分過程的影響［11］．該跟蹤微分器的一般形式是由2個一階慣性環(huán)節(jié)并聯(lián)構(gòu)成，由此來降低噪聲對微分結(jié)果的影響．其二階線性系統(tǒng)的離散形式為

式中：t1和t2分別為并聯(lián)的2個一階慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)；ωeng為發(fā)動機角速度；αeng為發(fā)動機角加速度；h為迭代步長．

跟蹤微分器的特點是可以明顯降低噪聲信號對微分過程的影響，但是慣性環(huán)節(jié)的延時作用會造成系統(tǒng)的相移．最速跟蹤微分器通過最速控制綜合函數(shù)fhan（x1，x2，r，h）［11］表征當(dāng)前轉(zhuǎn)速和估計轉(zhuǎn)速的差值，加快了跟蹤轉(zhuǎn)速變化的效果，其函數(shù)表達式為

由此將跟蹤微分器變?yōu)樽钏俑櫸⒎制?，其離散形式為

本研究在直列6缸高壓共軌柴油機上做了多組停機試驗，用示波器采集發(fā)動機在停機過程中的曲軸信號和凸輪軸信號．基于MATLAB編寫不同的濾波算法對停機數(shù)據(jù)進行仿真分析，結(jié)果如圖5所示．

圖5 不同微分算法角加速度結(jié)果對比Fig.5Comparison between angular accelerations of different differentiators

由圖5可以看出，直接微分的方法噪聲放大效應(yīng)非常明顯；均值濾波可以有效地降低噪聲的影響，但仍存在一定的波動；跟蹤微分器的濾波效果最為顯著，但同時帶來了延時問題；最速跟蹤微分器兼具快速跟蹤和降低噪聲兩大特點．將濾波算法的結(jié)果與第3.2節(jié)中參考摩擦扭矩模型計算的參考扭矩比較，分析4種算法的均方根誤差及偏差最大值，結(jié)果如表2所示，其中跟蹤微分器的計算結(jié)果偏差最大值最小，但考慮到濾波延時造成可用數(shù)據(jù)點數(shù)量的減少，最終選取了最速跟蹤微分算法作為角加速度觀測算法．改進后的摩擦扭矩觀測算法觀測的均方根誤差由4.677，N·m減少到1.132，N·m，偏差最大值由11.889，N·m降低到3.190，N·m．

表2 不同微分算法觀測結(jié)果對比Tab.2Comparison between the observed results of different differentiators

采用最速跟蹤微分算法，怠速停機工況的摩擦扭矩估計結(jié)果如圖6所示，估計偏差主要集中在±2 N·m．由觀測結(jié)果可以看出，該算法可以較準確地反映發(fā)動機停機工況摩擦扭矩隨轉(zhuǎn)速變化的關(guān)系，從而實現(xiàn)利用停機工況采集最新的摩擦扭矩數(shù)據(jù)，完善基礎(chǔ)模型修正數(shù)據(jù)的來源．

圖6 采用最速跟蹤微分器算法的摩擦扭矩估計結(jié)果Fig.6 Estimation results of friction torque using steepest tracking differential algorithm

5　模型參數(shù)在線辨識

由于摩擦扭矩基礎(chǔ)模型是非線性的，需要采用復(fù)雜的優(yōu)化算法來求解，計算量大、迭代次數(shù)多，難以在發(fā)動機控制器中實現(xiàn)，因此將模型轉(zhuǎn)化為2個線性模型，在怠速工況和停機工況分別進行模型參數(shù)的在線辨識．

對于發(fā)動機控制而言，怠速控制是將發(fā)動機轉(zhuǎn)速控制在盡可能低的轉(zhuǎn)速下運行．在怠速工況下，發(fā)動機平均轉(zhuǎn)速穩(wěn)定不變，因此不同機油溫度下摩擦扭矩之比為

式（16）為怠速修正模型，即可以在怠速工況通過采集不同機油溫度下對應(yīng)的摩擦扭矩，辨識機油溫度修正系數(shù)C4．

C4作為已知量，機油溫度修正項整體可以作為一個已知的常數(shù)，繼而可以在停機工況下將摩擦扭矩基礎(chǔ)模型轉(zhuǎn)化為二階的線性模型，即

式（18）為停機修正模型，通過在停機過程中采集不同轉(zhuǎn)速對應(yīng)的摩擦扭矩，從而辨識轉(zhuǎn)速修正系數(shù)C1、C2和C3．

式（16）和式（18）將非線性的摩擦扭矩基礎(chǔ)模型轉(zhuǎn)化為線性的怠速修正模型和停機修正模型．該過程只是對基礎(chǔ)模型進行簡單的變形，修正系數(shù)并不會在變形的過程中發(fā)生變化，這是與傳統(tǒng)意義上通過利用參數(shù)近似值進行模型線性化的不同之處［12］．

摩擦扭矩基礎(chǔ)模型參數(shù)在線辨識采用遞推最小二乘法對摩擦扭矩基礎(chǔ)模型的參數(shù)進行在線辨識．模型的一般形式為

在應(yīng)用上述算法時，需要確定遞推的初始值P（0）和θ（0）．θ（0）為修正前摩擦扭矩對應(yīng)的參數(shù)，P（0）為單位矩陣乘以106．模型參數(shù)在線辨識優(yōu)先執(zhí)行怠速修正模型的參數(shù)擬合，然后進行停機修正模型的參數(shù)擬合．

6　試驗驗證

在6缸高壓共軌柴油機上開展了怠速試驗和停機試驗．基于TC1766開發(fā)的ECU硬件平臺基礎(chǔ)上開發(fā)了發(fā)動機相位辨識、轉(zhuǎn)速測量及任務(wù)調(diào)度機制，并實現(xiàn)了上述怠速和停機工況的摩擦扭矩觀測算法以及在線擬合．其中怠速扭矩觀測算法10，ms調(diào)度1次，停機觀測算法1個曲軸循環(huán)調(diào)度1次．為節(jié)省CPU資源，模型參數(shù)在線辨識部分在發(fā)動機停機后ECU斷電前調(diào)用．

測試結(jié)果表明，怠速扭矩觀測算法在ECU中執(zhí)行時間約4，μs，停機扭矩觀測算法執(zhí)行時間約12，μs．對于主頻為80，MHz的TC1766芯片而言，該算法可以應(yīng)用到ECU中實際運行．

圖7為停機修正模型的擬合過程．其中參考扭矩是根據(jù)6缸機倒拖數(shù)據(jù)擬合的模型計算結(jié)果，估計扭矩是停機過程觀測找到的摩擦扭矩，而擬合扭矩為擬合過程中由基礎(chǔ)模型計算的摩擦扭矩，其中C4是怠速數(shù)據(jù)擬合的結(jié)果．

圖7停機工況倒拖扭矩和觀測扭矩、修正扭矩的對比Fig.7Comparison of drag torque，observed torque and correction torque

為了突出模型擬合的效果，將轉(zhuǎn)速項系數(shù)C1、C2、C3的初始值均設(shè)為0．從圖7可以看出，摩擦扭矩模型在參數(shù)擬合過程中可以很快地逼近實際觀測值，擬合的最終結(jié)果如圖8所示．圖8為通過摩擦扭矩在線學(xué)習(xí)算法修正后的扭矩和倒拖扭矩的對比，通過摩擦扭矩基礎(chǔ)模型的在線學(xué)習(xí)，更新后的摩擦扭矩與倒拖數(shù)據(jù)基本吻合，偏差主要集中在2～7，N·m，證明該算法可以實際應(yīng)用于發(fā)動機摩擦扭矩在線學(xué)習(xí).

圖8 直列6缸柴油機摩擦扭矩修正結(jié)果Fig.8 Correction results of friction torque of the inline six-cylinder diesel engine

7　結(jié) 論

（1） 本研究簡化了摩擦扭矩模型，將黏度修正項簡化為機油溫度修正項，并通過直列6缸柴油機倒拖數(shù)據(jù)證明該模型可以反映發(fā)動機實際摩擦扭矩值．

（2） 建立了摩擦扭矩觀測算法，通過怠速和停機工況估計當(dāng)前狀態(tài)下發(fā)動機摩擦扭矩值，并將此作為修正數(shù)據(jù)的來源．怠速工況利用目標指示扭矩反映摩擦扭矩變化的特性，建立了怠速工況觀測；停機工況利用摩擦扭矩和角加速度的關(guān)系建立了停機工況觀測算法．在停機工況的加速度估計算法中對比了4種不同的濾波處理方法，優(yōu)選最速跟蹤微分器改善了停機斷油階段的角加速度計算，更準確地估計發(fā)動機停機過程的摩擦扭矩．

（3） 利用怠速工況和停機工況的觀測結(jié)果，采用遞推最小二乘法分別修正溫度項系數(shù)和轉(zhuǎn)速項系數(shù)，實現(xiàn)摩擦扭矩的在線學(xué)習(xí)．通過摩擦扭矩基礎(chǔ)模型的在線學(xué)習(xí)，更新后的摩擦扭矩與倒拖數(shù)據(jù)基本吻合，偏差主要集中在2～7，N·m，證明該算法可以實際應(yīng)用于發(fā)動機摩擦扭矩在線學(xué)習(xí)．

［1］ 華海德. 高壓共軌柴油機控制策略研究［D］. 上海：上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，2009. Hua Haide. The Study of Control Strategy for Common Rail Diesel Engine［D］. Shanghai：School of Naval Architecture，Ocean and Civil Engineering，Shanghai Jiao Tong University，2009（in Chinese）.

［2］ 邊曉婷. 高壓共軌柴油機控制策略的研究［D］. 濟南：山東大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，2012. Bian Xiaoting. Research on Control Strategy of Common Rail Diesel［D］. Jinan：School of Energy and Power Engineering，Shandong University，2012（in Chinese）.

［3］ Heywood J B. Internal Combustion Engine Fundamentals［M］. USA：McGraw-Hill Book Company，1988.

［4］ Sandoval D，Heywood J B. An improved friction model for spark-ignition engines［C］// SAE Paper. Detroit，USA，2003：2003-01-0725.

［5］ Chen S K，F(xiàn)lynn P F. Development of a single cylinder compression ignition research engine［C］// SAE Paper. Detroit，USA，1965：650733.

［6］ Pipitone E. A new simple friction model for SI engine［C］// SAE Paper. Detroit，USA，2009：2009-01-1984.

［7］ Stotsky A A. Data-driven algorithms for engine friction estimation［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part D：Journal of Automobile Engineering，2007，221（7）：901-909.

［8］ 趙 華，寧錦標，謝 輝，等. 用于柴油機扭矩控制的摩擦扭矩在線修正算法［J］. 天津大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)與工程技術(shù)版，2014，47（10）：849-855. Zhao Hua，Ning Jinbiao，Xie Hui，et al. On-line correction algorithm of friction torque for diesel engine torque control［J］. Journal of Tianjin University：Science and Technology，2014，47（10）：849-855 （in Chinese）.

［9］ Zweiri Y H，Whidborne J F，Seneviratne L D. Instantaneous friction components model for transient engine operation［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part D：Journal of Automobile Engineering，2000，214（7）：809-824.

［10］ 劉 敏，夏興蘭，季 建. 某增壓柴油機潤滑系統(tǒng)優(yōu)化［J］. 現(xiàn)代車用動力，2013（3）：25-32. Liu Min，Xia Xinglan，Ji Jian. Optimization of lubrication system in turbocharge diesel engine［J］. Modern Vehicle Power，2013（3）：25-32（in Chinese）.

［11］ 韓京清. 自抗擾控制技術(shù)：估計補償不確定因素的控制技術(shù)［M］. 北京：國防工業(yè)出版社，2008. Han Jingqing. Active Disturbance Rejection Control Technique：The Technique for Estimating and Compensating the Uncertainties［M］. Beijing：National Defense Industry Press，2008（in Chinese）.

［12］ 陳本富，岳建平，施 昆，等. 非線性模型實用處理方法探討［J］. 測繪科學(xué)，2012，37（2）：38-39. Chen Benfu，Yue Jianping，Shi Kun，et al. Discussion about practical data processing on non-linear models［J］. Science of Surveying and Mapping，2012，37（2）：38-39（in Chinese）.

（責(zé)任編輯：金順愛）

Online Learning Algorithms of Diesel Engine Friction Torque Based on Data Fitting of Idle and Stop Process

Xie Hui，Liu Xiao
（State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

The friction torque of the engine changes with the growth of service life of diesel engine．To solve this problem，an online learning algorithm of diesel friction torque based on data fitting of idle and stopping process was developed．A simplified model of friction torque was built as the basis of correction．The current state of friction torque was observed in idle and stopping process．The estimation of friction torque during stopping process was optimized by steepest tracking differentiator of high noise suppression ability．The online correction of the base model was realized using the data obtained in idle and stopping process in electronic control unit（ECU）．Engine bench test proves that through this algorithm，friction torque of updated model and data from drag test are basically the same，and the deviation is about 2—7，N·m.

friction torque；idle process；stopping process；online learning；electronic control unit（ECU）

TK421

A

0493-2137（2016）07-0755-08

10.11784/tdxbz201411050

2014-11-17；

2015-01-14.

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）資助項目（2012AA111706）.

謝 輝（1970— ），男，博士，教授.

謝 輝，xiehui@tju.edu.cn.

網(wǎng)絡(luò)出版時間：2015-03-17. 網(wǎng)絡(luò)出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150317.1417.001.html.