質(zhì)子交換膜燃料電池系統(tǒng)引射器的數(shù)值分析

尹 燕，范明哲，焦 魁，杜 青

（天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

質(zhì)子交換膜燃料電池系統(tǒng)引射器的數(shù)值分析

尹 燕，范明哲，焦 魁，杜 青

（天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

基于CFD方法建立了應(yīng)用于質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）陽極氫氣循環(huán)系統(tǒng)引射器的三維數(shù)值模型，研究了其結(jié)構(gòu)參數(shù)，如混合管直徑、等壓混合管收斂角、等容混合管長度、擴(kuò)散管長度和角度對引射器回流比的影響．結(jié)果表明：回流比主要受二次回流管與吸入腔之間的壓差和混合管進(jìn)口面積影響；存在最佳的等壓混合管收斂角、等容混合管長度和擴(kuò)散管角度；擴(kuò)散管長度和混合管直徑越大，回流效率越高．

質(zhì)子交換膜燃料電池；引射器；結(jié)構(gòu)參數(shù)；回流比

質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）具有高效率、零排放、噪聲小、溫度低的優(yōu)點(diǎn)，是傳統(tǒng)汽車內(nèi)燃機(jī)的理想替代者［1］．為保證燃料電池的穩(wěn)定運(yùn)行，一般采用過量的反應(yīng)氣供應(yīng)，而回收過量的氫燃料可以提高能源的利用率．傳統(tǒng)的方法是通過機(jī)械泵進(jìn)行陽極的氫氣回收，需消耗額外的電能并產(chǎn)生振動和噪音．相比而言，引射器利用儲氫裝置和燃料電池之間的壓差來回收氫氣，避免了寄生功率的產(chǎn)生；同時其具有結(jié)構(gòu)簡單、噪聲小、易維護(hù)（無運(yùn)動部件）等優(yōu)點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)燃料電池氫氣回收的理想裝置［2-3］．

相比眾多學(xué)者對應(yīng)用于制冷系統(tǒng)［4-9］和固體氧化物燃料電池［10-13］引射器的大量研究，應(yīng)用于PEMFC陽極氫氣循環(huán)系統(tǒng)的引射器研究相對較少．Kim等［14］提出了用于潛艇的PEMFC陽極氫氣循環(huán)系統(tǒng)引射器的一維設(shè)計(jì)方法，并通過實(shí)驗(yàn)對其引射器的性能進(jìn)行了驗(yàn)證．Zhu等［15］將一個二維速度曲線引入PEMFC引射器的理論模型，大大提高了理論模型的準(zhǔn)確性．Maghsoodi等［16］和Brunner等［17］進(jìn)一步建立了二維PEMFC引射器的數(shù)值模型，并對引射器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了模擬優(yōu)化．

以上對PEMFC引射器的研究僅局限在一維或二維上．由于引射器二次回流管的不對稱性，一維和二維的對稱模型并不能很好地模擬引射器內(nèi)部流動的真實(shí)狀況，因此建立三維模型對引射器的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義．

本文主要基于CFD方法建立了PEMFC引射器的三維數(shù)值模型，并研究其結(jié)構(gòu)參數(shù)（即混合管直徑、等壓混合管收斂角、等容混合管長度以及擴(kuò)散管長度和角度）對引射器性能的影響，為PEMFC引射器的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)．

1　引射器數(shù)值模型

1.1引射器結(jié)構(gòu)原理

應(yīng)用引射器的PEMFC陽極氫氣循環(huán)系統(tǒng)如圖1所示，引射器的基本結(jié)構(gòu)和尺寸如圖2所示．

圖1 應(yīng)用引射器的PEMFC陽極循環(huán)系統(tǒng)Fig.1 Anode recirculation based on an ejector in a PEMFC system

圖2 引射器的基本結(jié)構(gòu)和尺寸Fig.2 Schematic diagram of the ejector with its characteristics dimensions

PEMFC引射器由一次進(jìn)流噴嘴、二次回流管、吸入腔、混合管（包括等壓和等容混合管）和擴(kuò)散管組成．在燃料電池工作過程中，氫氣從氫氣罐中釋放出來，壓力調(diào)節(jié)器將其壓力調(diào)節(jié)至引射器一次進(jìn)流入口壓力．一次進(jìn)流在通過噴嘴收斂段時速度迅速增大，壓力迅速減小，吸入腔內(nèi)形成一個低壓區(qū)域．由于二次回流進(jìn)口壓力高于吸入腔低壓區(qū)域壓力，二次回流被吸進(jìn)來并同一次進(jìn)流在混合管內(nèi)混合．混合后的流體在擴(kuò)散管內(nèi)速度逐漸降低，并恢復(fù)到較高壓力以滿足燃料電池的工作壓力要求．相比于傳統(tǒng)的收斂-擴(kuò)散噴嘴引射器，本文的引射器采用收斂噴嘴以更好地將流體的壓力勢能轉(zhuǎn)換為動能，同時也可減少引射器內(nèi)水蒸氣的凝結(jié)［2，15］．

1.2控制方程

本文的三維引射器數(shù)值模型的假設(shè)如下：引射器內(nèi)的流動是湍流可壓縮流動；因PEMFC系統(tǒng)工作在穩(wěn)定狀態(tài)，因此引射器內(nèi)的流動假設(shè)為穩(wěn)態(tài)；因干燥氫氣的稀釋和混合時間很短，水蒸氣在引射器內(nèi)的凝結(jié)被忽略；引射器壁面視為絕熱壁面．基于以上假設(shè)，三維引射器數(shù)值模型的控制方程如下所述.

連續(xù)性方程為

式中：τ為應(yīng)力張量；E為總能量；λ為熱傳導(dǎo)系數(shù)；hq為焓；Jq為擴(kuò)散通量；Yq為質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Dq，m為質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)；DT，q為組分 q 的熱擴(kuò)散系數(shù)；Rs為比氣體常數(shù)；I為單位張量；μt為湍流黏度；Sct為湍流施密特?cái)?shù)．

由于RNG k-ε湍流模型比其他模型可更好地預(yù)測引射器內(nèi)的流動，故其被用于此次模擬計(jì)算．從以下傳輸方程可分別獲得湍動能k和耗散率ε.

式中：μeff為有效湍流黏度；ak和 aε為有效普朗特常數(shù)；Gk和 Gb分別為平均速度梯度和浮力產(chǎn)生的湍動能；C1ε、C2ε和C3ε為常數(shù)．更多湍流模型的細(xì)節(jié)可參見文獻(xiàn)［18］．

1.3邊界條件

本文的引射器數(shù)值模擬基于已知的PEMFC電堆，其參數(shù)和性能如表1［15］所示．引射器一次進(jìn)流的工質(zhì)是純氫氣，二次回流工質(zhì)是氫氣和水蒸氣的混合物，其密度通過理想氣體定律獲得．引射器一次進(jìn)流入口是恒定質(zhì)量流量邊界，二次回流進(jìn)口和出口均是恒定壓力邊界．引射器的工作條件參數(shù)如表2所示．電堆工作電流350，A、功率80，kW時，需要的氫氣質(zhì)量流量是0.001，4，kg/s．考慮到引射器和電堆之間的壓力損失，設(shè)引射器出口壓力比電堆陽極進(jìn)口壓力高0.02，MPa；又考慮到電堆內(nèi)部壓力損失，設(shè)二次回流壓力低于電堆進(jìn)口壓力0.01，MPa．一次進(jìn)流溫度同氫氣罐溫度，二次進(jìn)流溫度同電堆工作溫度．二次回流的濕度設(shè)為80%，．

表1 PEMFC電堆參數(shù)Tab.1 PEMFC stack parameters

表2 引射器的工作條件參數(shù)Tab.2 Operating parameters of ejector

1.4數(shù)值模擬方法

本文三維引射器模型分別通過商業(yè)軟件ICEM CFD和FLUENT14.0來建立網(wǎng)格和求解控制方程.采用RNG k-ε 湍流模型；同時組分模型用于氣體組分傳輸?shù)那蠼猓捎肧IMPLEC算法來求解非線性控制方程并獲得壓力場．采用二階迎風(fēng)格式用于動量、組分傳輸、湍動能和耗散率方程的離散化．流體的物性如比熱容、熱傳導(dǎo)系數(shù)、黏度和摩爾質(zhì)量從NIST［19］數(shù)據(jù)庫獲得．初始計(jì)算時，計(jì)算域充滿純氫氣，溫度是298，K，氣體速度為0，表面壓力為0．對每個算例，所有殘差均小于1×10-6才被認(rèn)為收斂．

引射器數(shù)值模擬的計(jì)算域如圖3所示．三維引射器模型采用六面體網(wǎng)格，初始網(wǎng)格數(shù)量為（100～150）×104個．為保證網(wǎng)格質(zhì)量，對流體混合區(qū)域和壁面邊界的網(wǎng)格進(jìn)行了優(yōu)化，基于計(jì)算結(jié)果對流動變化比較大的地方如速度邊界和激波位置進(jìn)行了網(wǎng)格自適應(yīng)，并進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)．

圖3 引射器的計(jì)算域Fig.3 Computational domain of ejector

1.5模型驗(yàn)證

引射器的結(jié)構(gòu)參數(shù)、工作條件和流體物性從文獻(xiàn)［20］獲得．在一次進(jìn)流壓力從0.45，MPa變化到0.6，MPa范圍內(nèi)計(jì)算了4個算例，其模擬結(jié)果和引文實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如圖4所示．從圖4可以發(fā)現(xiàn)，模擬的回流比結(jié)果相比文獻(xiàn)［20］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最大誤差不超過5%，．

圖4 模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［20］實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.4Comparison between the modeling results and the experimental data in Ref.［20］

2　結(jié)果與討論

在上述引射器工作條件和數(shù)值模擬方法下，筆者研究了引射器不同混合管直徑下的4個主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，即等壓混合管收斂角、等容混合管長度以及擴(kuò)散管長度和角度對引射器性能的影響，并依次對等壓混合管收斂角、等容混合管長度以及擴(kuò)散管長度和角度進(jìn)行了優(yōu)化．引射器模型分為9組，共計(jì)138個模型，如表3所示（符號含義見圖2）．其他不變的引射器結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示．

表3 9組引射器模型Tab.3 Nine groups of ejector models

引射器的性能由回流比來判定．回流比

式中：m.p為一次進(jìn)流質(zhì)量流量；m.s為二次回流質(zhì)量流量．本研究中用回流比表征引射器的性能并作為引射器參數(shù)優(yōu)化的依據(jù)．在一次進(jìn)流質(zhì)量流量不變的情況下，回流比越大表明引射器回收的二次回流質(zhì)量流量越大，引射器的性能越好．

2.1等壓混合管收斂角對回流比的影響

為了確定不同混合管直徑下最佳的等壓混合管收斂角，模擬計(jì)算了組1～組3的27個引射器模型．圖5給出了不同混合管直徑下，引射器回流比隨等壓混合管收斂角的變化規(guī)律．從圖5可以看出，回流比隨著收斂角的增大先增大后減小，其存在最佳的收斂角度．引射器的回流比主要受二次回流管與吸入腔之間的壓差和混合管進(jìn)口面積影響．在混合管進(jìn)口面積一定時，較大的壓差（即較小的吸入腔壓力）可提高引射器的回流比．圖6顯示了吸入腔內(nèi)的平均壓力隨等壓混合管收斂角的變化規(guī)律．從圖6可以看出，壓力曲線的變化趨勢恰好與圖5相反，吸入腔的平均壓力越小，二次回流管和吸入腔之間的壓差越大，從而導(dǎo)致回流比越大．對引射器來說，其能量是守恒的，吸入腔內(nèi)壓力的變化是由于流體的動能與壓力勢能之間的轉(zhuǎn)化．當(dāng)?shù)葔夯旌瞎苁諗拷禽^小時，等壓混合管對流體流動的加速作用不夠，從而導(dǎo)致流體轉(zhuǎn)化為動能的壓力勢能較少，吸入腔內(nèi)壓力較高；當(dāng)?shù)葔夯旌瞎苁諗拷禽^大時，噴嘴外壁與等壓混合管內(nèi)壁之間的距離較大，導(dǎo)致二次回流流體不能很好地與一次進(jìn)流流體混合，流體速度較低，從而導(dǎo)致吸入腔內(nèi)壓力較高．因此，等壓混合管的收斂角在中間位置時，能獲得吸入腔的最小壓力，即能獲得引射器最大回流比．

另一方面，同一等壓混合管收斂角下，混合管直徑越大，回流比越大．這是由于吸入腔的壓力會隨著混合管直徑的增加而變小，并且混合管直徑的增大增加了混合管的進(jìn)口面積，可允許更多的二次回流流體進(jìn)入與一次進(jìn)流混合．3組混合管直徑下收斂角的最優(yōu)值均是9°，且它們之間最大相差9.25%，．

圖5 等壓混合管收斂角對引射器回流比的影響Fig.5Effect of convergence angle of constant-pressure mixing tube on recirculation ratio of ejector

圖6 吸入腔平均壓力隨等壓混合管收斂角的變化規(guī)律Fig.6Average pressure of suction chamber as a function of convergence angle of constant-pressure mixing tube

2.2等容混合管長度對回流比的影響

為了確定不同混合管直徑下最佳的等容混合管長度，模擬計(jì)算了組4～組6的30個引射器模型．模擬計(jì)算中等壓混合管收斂角采用了優(yōu)化后的最優(yōu)值，即9°．圖7反映了不同混合管直徑下，引射器回流比隨等容混合管長度的變化規(guī)律．從圖7可以看出，混合管直徑一定時，存在最優(yōu)的等容混合管長度．當(dāng)混合管直徑分別為5.2，mm、5.6，mm和6.0，mm時，等容混合管長度的最優(yōu)值分別是18.2，mm、20.8，mm和23.4，mm．

等容混合管最優(yōu)值的存在與混合管內(nèi)的壓力變化有關(guān)．混合管直徑為5.2，mm，等容混合管長度分別為5.2，mm、18.2，mm、28.6，mm，沿引射器軸線從等壓混合管入口到等容混合管出口的壓力變化曲線如圖8所示．從圖8可以發(fā)現(xiàn)，等容混合管長度為18.2，mm時，混合管內(nèi)的壓力最?。紫?，混合管內(nèi)壓力小會導(dǎo)致吸入腔內(nèi)的壓力小，從而增大二次回流管與吸入腔之間的壓差．其次，混合管內(nèi)壓力小意味著更多的一次進(jìn)流壓力勢能轉(zhuǎn)變?yōu)榱黧w動能，流體速度更大，更有益于二次回流被吸入引射器．

當(dāng)?shù)热莼旌瞎荛L度是5.2，mm時，一次進(jìn)流和二次回流在混合管內(nèi)不能完全混合，將繼續(xù)在擴(kuò)散管內(nèi)混合而導(dǎo)致流體分裂；同時較差的流動也會增加混合管內(nèi)的壓力，減少被吸入引射器內(nèi)的二次回流氣體.相反，當(dāng)?shù)葔夯旌瞎荛L度是28.6，mm時，混合管內(nèi)的摩擦損失很大，混合管內(nèi)需要很大的壓力才能滿足流體流動條件，從而增大了吸入腔的壓力，導(dǎo)致回流比降低．因而，等容混合管長度在中間位置時才能獲得最大回流比．對等容混合管來說，其主要作用是完成一次進(jìn)流和二次回流的完全混合即一次進(jìn)流與二次回流之間能量的傳遞．當(dāng)混合管直徑增大時，對同一等壓混合管收斂角，噴嘴外壁與等壓混合管內(nèi)壁之間的距離增大，導(dǎo)致二次回流流體與一次進(jìn)流流體間混合相對較差，其完全混合需要更長的距離；另外，混合管直徑增大意味著更多的二次回流流體與一次進(jìn)流混合，其完全混合也需要更長的距離．因而，混合管長度的最優(yōu)值隨著混合管直徑的增加而變大．

另外需要指出的是，圖7的結(jié)果是二次回流管與吸入腔之間的壓差與混合管進(jìn)口面積這兩個因素作用下的綜合表現(xiàn)．總體來說，回流比會隨著混合管直徑的增加而變大，特別是在大的等容混合管長度的情況下，這種現(xiàn)象會明顯．

2.3擴(kuò)散管長度和角度對回流比的影響

為了研究擴(kuò)散管長度和角度對引射器回流比的影響，共模擬計(jì)算了組7～組9中直徑為5.2，mm、5.6，mm、6.0，mm，擴(kuò)散段長度分別為41.6，mm、57.2，mm、72.8，mm時，隨擴(kuò)散管角度變化的81個引射器模型．等壓混合管收斂角和等容混合管長度分別選取了以上優(yōu)化的最優(yōu)值（見表3）．

圖9～圖11分別顯示了不同擴(kuò)散管長度下，回流比隨混合管直徑和擴(kuò)散管角度的變化規(guī)律．從圖9可以看出：一方面，同一擴(kuò)散管長度下，對不同混合管直徑來說，其最優(yōu)的擴(kuò)散管角度是一致的；另一方面，隨著混合管直徑的增大，回流比增大．當(dāng)擴(kuò)散管角度較小時，長度一定的擴(kuò)散管內(nèi)的流體壓力無法恢復(fù)到設(shè)計(jì)要求，導(dǎo)致管內(nèi)流體的不規(guī)則流動，增大了混合管內(nèi)的壓力，減小了二次回流管與吸入腔之間的壓差，進(jìn)而減少了被吸入引射器的二次回流氣體流量；當(dāng)擴(kuò)散管角度較大時，管內(nèi)流動會出現(xiàn)流體分裂，流動損失增加，同樣增大了混合管內(nèi)的壓力，導(dǎo)致回流比減小．因此，擴(kuò)散管角度在中間位置時存在最優(yōu)值．

對比圖9、圖10和圖11可以看出，同一混合管直徑下，隨著擴(kuò)散管長度的增大，最優(yōu)的擴(kuò)散管角度是減小的，且最優(yōu)角度所對應(yīng)的回流比增大．一方面，這與擴(kuò)散管內(nèi)的壓力變化有關(guān)．圖12顯示了混合管直徑為5.2，mm，擴(kuò)散管角度為3°，擴(kuò)散管長度分別為41.6，mm、57.2，mm和72.8，mm時，沿引射器軸線從等壓混合管入口到擴(kuò)散管出口的壓力變化曲線．從圖12可以看出，擴(kuò)散管的長度越大，擴(kuò)散管和混合管內(nèi)的壓力越小，意味著更多的一次進(jìn)流壓力勢能轉(zhuǎn)變?yōu)榱黧w動能，流體速度更大，更有利于二次回流被吸入引射器，從而導(dǎo)致回流比增大．另一方面，擴(kuò)散管角度越大，意味著管壁對流體的壓力恢復(fù)過程影響越大．當(dāng)擴(kuò)散管長度較大時，流體的壓力恢復(fù)距離較長，所受管壁的影響減小，從而導(dǎo)致最佳的擴(kuò)散管角度減小．

圖9 Ld=41.6，mm時擴(kuò)散管角度對引射器回流比的影響Fig.9 Effect of diffuser angle on recirculation ratio ofejector at Ld=41.6，mm

圖10 Ld=57.2，mm時擴(kuò)散管角度對引射器回流比的影響Fig.10 Effect of diffuser angle on recirculation ratio ofejector at Ld=57.2，mm

圖11 Ld=72.8，mm時擴(kuò)散管角度對引射器回流比的影響Fig.11 Effect of diffuser angle on recirculation ratio ofejector at Ld=72.8，mm

圖12 擴(kuò)散管角度為3°時混合管和擴(kuò)散管內(nèi)沿引射器軸線的壓力變化Fig.12 Pressure variations in mixing tubes and diffuser along the ejector axis with diffuser angle of 3°

3　結(jié) 論

（1） 引射器的回流比主要受二次回流管與吸入腔之間的壓差和混合管進(jìn)口面積的影響．

（2） 在等壓混合管中，回流比隨著收斂角的增大，先增大后減小，存在最佳的收斂角度．另外，同一收斂角度下，混合管直徑越大，回流比越大．

（3） 混合管直徑一定時，存在最優(yōu)的等容混合管長度；同一等容混合管長度下，混合管直徑越大，回流比越大．

（4） 同一擴(kuò)散管長度下，對不同混合管直徑來說，其最優(yōu)的擴(kuò)散管角度是一致的；隨著混合管直徑的增大，回流比增大；同一混合管直徑下，隨著擴(kuò)散管長度的增大，最優(yōu)的擴(kuò)散管角度減小，且最優(yōu)角度所對應(yīng)的回流比增大．

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（責(zé)任編輯：金順愛）

Numerical Analysis of Ejector Used in a PEMFC System

Yin Yan，F(xiàn)an Mingzhe，Jiao Kui，Du Qing
（State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

In this study，a 3D numerical model of an ejector for the anode hydrogen recirculation in a proton exchange membrane fuel cell（PEMFC）system was established based on the CFD procedures．The ejector performance represented by the recirculation ratio was simulated under multiple ejector geometric parameters，such as the diameter of mixing tube，convergence angle of constant-pressure mixing tube，length of constant-area mixing tube and diffuser length and angle．The results indicate that the ejector recirculation ratio is mainly affected by the pressure difference between the secondary flow tube and the suction chamber and the mixing tube inlet area．Optimal convergence angle of constant-pressure mixing tube，length of constant-area mixing tube and diffuser angle exist．The greater the diffuser length and the diameter of mixing tube，the higher the recirculation ratio.

proton exchange membrane fuel cell；ejector；geometric parameter；recirculation ratio

TM911.47

A

0493-2137（2016）07-0763-07

10.11784/tdxbz201506093

2015-06-25；

2015-09-17.

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973 計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2012CB215500）．

尹 燕（1974— ），女，博士，副教授．

尹 燕，yanyin@tju.edu.cn.

網(wǎng)絡(luò)出版時間：2015-09-29. 網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150929.1312.002.html.