基于壓阻原理的磁流變減振器阻尼力傳感器設(shè)計(jì)

董小閔　毛　飛　魏　燕

重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶,400044

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基于壓阻原理的磁流變減振器阻尼力傳感器設(shè)計(jì)

董小閔毛飛魏燕

重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶,400044

為實(shí)現(xiàn)磁流變減振器運(yùn)行中的健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)并滿足轎車磁流變減振器控制器阻尼力的需要，設(shè)計(jì)了一種可同時(shí)測(cè)量磁流變減振器壓縮和復(fù)原行程中動(dòng)態(tài)阻尼力的壓阻式力傳感器。根據(jù)汽車磁流變減振器的工作特性和壓阻式壓力傳感器的設(shè)計(jì)原則，對(duì)阻尼力傳感器進(jìn)行了整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；采用理論計(jì)算與有限元仿真相結(jié)合的方法，以達(dá)到設(shè)計(jì)量程、獲得較大靈敏度和固有頻率為設(shè)計(jì)目標(biāo)，確定了傳感器芯片尺寸；通過(guò)分析論證，確定了傳感器芯片型式、制作材料；研究了壓阻系數(shù)與晶向的關(guān)系，確定了電阻排布方向和位置、電阻條尺寸、電阻條折彎數(shù)，完成了芯片的版圖設(shè)計(jì)。

磁流變減振器；壓阻原理；阻尼力傳感器；有限元方法

0　引言

磁流變減振器[1]作為一種半主動(dòng)控制器件，具有阻尼連續(xù)可調(diào)、響應(yīng)速度快、動(dòng)態(tài)范圍寬、功耗低等優(yōu)點(diǎn)，目前已成功應(yīng)用于建筑、車輛、醫(yī)療等領(lǐng)域。然而磁流變減振器在服役期間會(huì)出現(xiàn)磁流變液沉降、板結(jié)、泄漏或者其他機(jī)械、電氣方面的故障，引起磁流變減振器性能衰減甚至失效，因此需要對(duì)磁流變減振器運(yùn)行中的健康狀況進(jìn)行監(jiān)測(cè)。實(shí)現(xiàn)磁流變減振系統(tǒng)反饋控制的前提是能夠采用傳感器實(shí)時(shí)獲取應(yīng)用對(duì)象的動(dòng)態(tài)信息[2-3]，與加速度、速度、位移這些狀態(tài)參數(shù)相比，阻尼力可以更直接地影響磁流變減振器輸出阻尼力的控制效果，并且阻尼力的獲取比較簡(jiǎn)單，也能夠在很大程度上反映磁流變減振器的運(yùn)行健康狀態(tài)，因此對(duì)磁流變減振器的輸出阻尼力進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)十分必要。

現(xiàn)有的基于磁流變減振器的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)通常采用與減振器分離的力傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)阻尼力的測(cè)量，線路復(fù)雜，成本高，可靠性低，為此，本文提出了一種與活塞桿集成的基于壓阻原理的磁流變減振器阻尼力傳感器。由半導(dǎo)體制成的阻尼力傳感器具有靈敏度高、輸出信號(hào)大、功耗低、滯后和蠕變小、頻響高、長(zhǎng)期穩(wěn)定性好、成本低等優(yōu)點(diǎn)，將其集成在減振器活塞桿上[4]，利用壓阻效應(yīng)導(dǎo)致的電阻變化，可以實(shí)時(shí)測(cè)量減振器的輸出阻尼力，是實(shí)現(xiàn)磁流變減振器阻尼力自感知的有效途徑[5]。

1　阻尼力傳感器的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

1.1阻尼力傳感器的基本原理

材料的壓阻效應(yīng)[6]是傳感器實(shí)現(xiàn)減振器阻尼力測(cè)量的物理基礎(chǔ)，它是指對(duì)半導(dǎo)體材料施加應(yīng)力時(shí)，材料的電阻率也要發(fā)生變化，其電阻變化率可描述為

(1)

式中，R為材料電阻；ΔR為電阻變化量；ρ為材料電阻率；Δρ為電阻率變化量；πL為沿某晶向L的壓阻系數(shù)；σ為沿該晶向L的應(yīng)力。

當(dāng)壓阻條承受應(yīng)力作用時(shí)，必須同時(shí)考慮平行于電流方向(縱向)的壓阻效應(yīng)和垂直于電流方向(橫向)的壓阻效應(yīng)。擴(kuò)散電阻長(zhǎng)度方向上的電阻變化率的關(guān)系式可以表達(dá)為

(2)

式中，σl、σt分別為縱向和橫向應(yīng)力；πl(wèi)為縱向壓阻系數(shù)，反映縱向應(yīng)力引起縱向電阻的變化；πt為橫向壓阻系數(shù)，反映橫向應(yīng)力引起縱向電阻的變化。

圖1　阻尼力傳感器工作電路圖

阻尼力傳感器的工作原理是：利用硅彈性體作為承壓部件，將減振器的阻尼力有效傳遞到硅彈性體上，作用在硅彈性體上的壓強(qiáng)轉(zhuǎn)換為彈性體上的應(yīng)力，應(yīng)力進(jìn)一步引起彈性體上摻雜電阻的阻值發(fā)生變化，阻值變化通過(guò)惠斯通電橋轉(zhuǎn)化為電量的輸出，電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2阻尼力傳感器的設(shè)計(jì)原則

磁流變減振器阻尼力傳感器設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮磁流變減振器的工作特性，并結(jié)合壓阻式力傳感器[7-8]的設(shè)計(jì)原則。

為了實(shí)現(xiàn)減振器阻尼力傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，首先必須明確阻尼力傳感器的應(yīng)用對(duì)象，如傳感器與磁流變減振器的集成形式，傳感器的動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍等。圖2給出了本課題組設(shè)計(jì)的磁流變減振器結(jié)構(gòu)。磁流變減振器內(nèi)部是一個(gè)充滿磁流變液的密閉空間，當(dāng)磁流變減振器受到外部激振時(shí)，流動(dòng)的液體伴隨有一定的動(dòng)態(tài)壓力。若將阻尼力傳感器置于充滿磁流變液的缸筒內(nèi)腔內(nèi)，通過(guò)測(cè)定內(nèi)部流體壓力來(lái)間接測(cè)量磁流變減振器的阻尼力，不但要考慮傳感器在缸筒的布置難題，還要解決密閉、動(dòng)態(tài)空間內(nèi)的供電和信號(hào)傳輸難題，會(huì)增大安裝難度和不穩(wěn)定性。因此，受限于磁流變減振器內(nèi)部空間的限制和復(fù)雜的工作環(huán)境，直接法獲取磁流變減振器阻尼力更加簡(jiǎn)單，從測(cè)試、裝配、連接強(qiáng)度、更換角度考慮，可以采用螺紋連接，將活塞桿的伸出端與傳感器伸出端的螺柱進(jìn)行連接，傳感器與減振器集成的示意圖見(jiàn)圖3。

圖2　磁流變減振器結(jié)構(gòu)圖　圖3　減振器與阻尼力傳感器裝配示意圖

課題組設(shè)計(jì)的磁流變減振器的活塞桿直徑為22mm，活塞桿伸出端為M16的螺紋，為了保證減振器的活塞桿與傳感器連接有足夠的強(qiáng)度，并且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)對(duì)傳感器造成干涉，傳感器的芯片半徑不能太小，擬定芯片半徑為r=12mm，其厚度為H=1mm，傳感器與活塞桿連接部分的螺紋長(zhǎng)度不能太長(zhǎng)或者太短，傳感器整體最大尺寸設(shè)定為小于60mm×40mm(長(zhǎng)×寬)。

設(shè)計(jì)阻尼力傳感器的量程時(shí)，量程需要根據(jù)磁流變減振器的阻尼力范圍來(lái)確定?？紤]到轎車磁流變減振器控制器阻尼力的需要，可以將阻尼力傳感器量程設(shè)定為-5～5kN。

由于磁流變減振器運(yùn)行于動(dòng)態(tài)激振條件下，為了不失真地測(cè)量動(dòng)態(tài)阻尼力，要求傳感器有較高的固有頻率，設(shè)計(jì)時(shí)規(guī)定傳感器固有頻率為5kHz以上。

此外，傳感器設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)結(jié)合壓阻傳感器的設(shè)計(jì)原則：①靈敏度原則。靈敏度原則是指在壓阻傳感器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)盡量保證傳感器有較大的輸出增益比，這就要求傳感器芯片上的應(yīng)力得到最大程度的利用。②線性原則。線性原則是指阻尼力的量程應(yīng)處于結(jié)構(gòu)的彈性變形范圍內(nèi)，而且輸入-輸出要求基本成線性關(guān)系。③工藝可行性。工藝可行性要求傳感器的加工步驟、工藝方法與傳感器的結(jié)構(gòu)、布局、敏感信號(hào)轉(zhuǎn)換方式等相兼容，設(shè)計(jì)要求在傳感器加工中易于保證和實(shí)現(xiàn)。

2　阻尼力傳感器的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

阻尼力傳感器整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的要點(diǎn)是如何將磁流變減振器的輸出阻尼力有效轉(zhuǎn)化為傳感器硅彈性體的應(yīng)力，本文設(shè)計(jì)了一種與活塞桿集成的基于壓阻原理的磁流變減振器阻尼力傳感器，如圖4所示?；钊麠U直徑為22mm，與傳感器連接部分的螺紋尺寸為M16mm×1.5mm，阻尼力傳感器的螺柱伸出部分與減振器的活塞桿通過(guò)螺紋連接。其工作原理為：通過(guò)螺母的鎖緊，螺柱對(duì)膜片進(jìn)行預(yù)壓，使其產(chǎn)生一定的預(yù)變形，電阻改變量為ΔR，因此，即使不施加外部壓力，傳感器的輸出量仍然不為0；當(dāng)減振器處于復(fù)原行程時(shí)，膜片變形進(jìn)一步增大，電阻變化量繼續(xù)增大；當(dāng)減振器處于壓縮行程時(shí)，膜片變形回復(fù)，電阻變化量減小。該結(jié)構(gòu)與減振器活塞桿集成后可直接測(cè)得磁流變減振器往復(fù)行程中的輸出阻尼力。

1.基座　2.玻璃底板　3.芯片　4.螺柱　5.螺母6.彈性元件　7.傳感器外殼圖4　阻尼力傳感器結(jié)構(gòu)圖

如圖4所示，傳感器主要結(jié)構(gòu)包括膜片、壓阻元件、彈性元件、傳感器外殼、螺柱、螺母、基座等。其中壓阻元件材料選用N型單晶硅，在其上擴(kuò)散P型雜質(zhì)，形成電阻條。這是由于P型電阻條壓阻系數(shù)比N型的大，靈敏度高，而溫度系數(shù)比N型的小。為了避免溫度較高時(shí)檢測(cè)電路與基底之間產(chǎn)生漏電流，壓阻元件采用SOI硅片。傳感器元件材料的選擇和特性見(jiàn)表1[9]。

表1　各元件的材料屬性

傳感器敏感元件的型式在極大程度上決定了傳感器工藝可行性與性能的好壞，因此它的設(shè)計(jì)有非常重要的意義[9]。平膜結(jié)構(gòu)較島膜、梁膜結(jié)構(gòu)工藝簡(jiǎn)單，適合大量程傳感器，如果選取合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)，就能得到較高的靈敏度和較好的頻響特性?？紤]到傳感器的設(shè)計(jì)目標(biāo)是量程較高、適合高頻響應(yīng)，在滿足這兩個(gè)條件的前提下盡可能提高傳感器的靈敏度，可選用平膜結(jié)構(gòu)作為傳感器的力敏元件。圓膜是沿任意徑向?qū)ΨQ的結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)有利于消除擴(kuò)散電阻布置不對(duì)稱引起的誤差，因此選用圓平膜結(jié)構(gòu)。

3　阻尼力傳感器芯片尺寸的確定

由式(1)可知，壓阻效應(yīng)與所受到的應(yīng)力和壓阻系數(shù)相關(guān)，應(yīng)力與傳感器力學(xué)結(jié)構(gòu)和電阻排布位置有關(guān)，需要對(duì)芯片受力進(jìn)行分析。為了保證芯片變形在彈性范圍內(nèi)，需要對(duì)芯片位移進(jìn)行分析。

3.1圓平膜片應(yīng)力、位移的理論分析

傳感器芯片可以簡(jiǎn)化成周邊固支的圓平膜片[10]。要保證傳感器有較好的線性度，膜片的變形必須控制在較小的范圍內(nèi)，因此膜片變形符合小撓度變形理論。則圓平膜片上表面的徑向位移為

(3)

式中，μ為材料的泊松比；p為膜片上的均布?jí)毫?；r為圓膜片半徑；E為材料的彈性模量；H為圓膜片厚度。

圓平膜片上的表面應(yīng)力分別為

(4)

由式(3)可知，圓膜片的最大法向位移發(fā)生在膜片中心。由式(4)可知，均布?jí)毫產(chǎn)生的應(yīng)力是不均勻的，且有正應(yīng)力區(qū)和負(fù)應(yīng)力區(qū)。在x=0.635r處應(yīng)力為零。以x=0.635r處為起點(diǎn)，沿直徑方向向著膜片中心和邊緣分別延伸，應(yīng)力均逐漸增大。利用這一規(guī)律，選擇合適的位置布置電阻，使接入電橋的4個(gè)電阻受到的應(yīng)力最大，則相同外力作用下，傳感器可獲得較高的靈敏度。布置電阻時(shí)，還應(yīng)使兩對(duì)電阻在受力時(shí)一組增一組減，阻值增加的兩個(gè)電阻(R1和R3)和阻值減小的兩個(gè)電阻(R2和R4)分別對(duì)接，輸出電壓為

(5)

當(dāng)R1=R2=R3=R4，且ΔR1=ΔR3=-ΔR2=-ΔR4時(shí)，可進(jìn)一步簡(jiǎn)化。

由式(3)可得，最大法向位移wmax與芯片厚度H之比為

(6)

為了使傳感器具有較好的線性度，則膜片需滿足小撓度變形的要求，即滿足膜片的小撓度變形理論，通常要求滿足[10]：

(7)

初步選定芯片半徑r=12 mm。前面提到傳感器設(shè)計(jì)量程為2000 N，由于傳感器是偏置式的(所設(shè)計(jì)的傳感器的膜片有預(yù)變形，以便能夠測(cè)量拉壓兩個(gè)方向的力)，因此應(yīng)將施加的外力值乘以2，即對(duì)芯片施加4000 N的外力，假設(shè)阻尼力均勻分布到芯片上，則芯片此時(shí)承受的最大壓力pmax=8.842 MPa，為了保證傳感器有較好的過(guò)載能力，取p=10 MPa。綜合由式(5)、式(6)可得

(8)

已知硅的彈性模量E=167 GPa，泊松比為0.28，由式(8)可以得到H>0.905 mm，暫定傳感器膜片的厚度H為1 mm，半徑r定為12 mm。

3.2阻尼力傳感器芯片應(yīng)力、位移的有限元分析

磁流變減振器阻尼力傳感器膜片的理論力學(xué)模型沒(méi)有考慮傳感器裝配時(shí)各部件的相互作用，且理論分析認(rèn)為壓力均布在整個(gè)膜片上，但實(shí)際上壓力只通過(guò)螺柱的端面作用在膜片上。為了獲得更加精確的結(jié)果，采用有限元軟件對(duì)傳感器膜片上的位移和應(yīng)力分布進(jìn)行仿真[11-12]。傳感器沿任意徑向的各點(diǎn)應(yīng)力、位移是完全對(duì)稱的，因此只定義一條沿直徑方向的路徑進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖5　膜片半徑方向位移變形圖

圖6　膜片半徑方向縱向應(yīng)力圖

圖7　膜片半徑方向橫向應(yīng)力圖

由圖5～圖7的分析結(jié)果可得，沿膜片半徑方向0～3 mm處的位移、橫向/縱向應(yīng)力幾乎不發(fā)生變化，最大位移發(fā)生在膜片半徑方向0 mm處，橫向/縱向應(yīng)力最大突變值出現(xiàn)在半徑方向5.5 mm處；膜片半徑方向6～12 mm之間，隨半徑坐標(biāo)值的增大，應(yīng)力不斷增大，邊緣附近的應(yīng)力達(dá)到最大值。膜片外邊緣處的應(yīng)力最大主要是膜片受到載荷作用發(fā)生彈性變形時(shí)，邊緣處受到固定約束造成的。由分析結(jié)果還可得出，膜片的變形在線性范圍內(nèi)。

3.3阻尼力傳感器芯片的尺寸優(yōu)化

為了保證一定線性度前提下，傳感器可以獲得較高靈敏度與固有頻率，需要分析徑厚比對(duì)傳感器性能的具體影響，確定最佳徑厚比。固定傳感器膜片的半徑為12 mm，設(shè)置膜厚為1.8 mm、1.6 mm、1.4 mm、1.2 mm、1.0 mm、0.8 mm、0.6 mm、0.4 mm，對(duì)應(yīng)的徑厚比分別為6.67、7.50、8.57、10.00、12.00、15.00、20.00、30.00，分析不同徑厚比下的傳感器的最大位移、位移和固有頻率曲線。

圖8　不同徑厚比的最大法向位移

圖9　不同徑厚比的最大應(yīng)力值

圖10　不同徑厚比的一階固有頻率

4　芯片版圖設(shè)計(jì)

4.1電阻位置排布

由3.2節(jié)傳感器膜片上的應(yīng)力分布分析可知，應(yīng)力最大處為膜片邊緣附近以及活塞桿端面與膜片接觸的邊線部位，但是若將電阻布置于活塞桿端面與膜片接觸的邊線部位，很容易在施加力的過(guò)程中損壞電阻，且力有突變，非線性嚴(yán)重，并不適合布置電阻條，因此應(yīng)當(dāng)在膜片邊緣附近進(jìn)行電阻的排布。電阻條的縱向和橫向壓阻系數(shù)的符號(hào)總是相反，因此在一定程度上存在相互抵消作用，膜片邊緣附近的徑向應(yīng)力比橫向應(yīng)力要大，則電阻條沿徑向布置時(shí)主要利用縱向效應(yīng)，即πl(wèi)要大,πt要小，一般選擇(1 0 0)晶面上沿〈1 1 0〉和〈1 1 0〉擴(kuò)散電阻，主要有兩種布片方案，如圖11所示。計(jì)算可得，擴(kuò)散電阻長(zhǎng)度方向上的電阻變化率為

(9)

(a)方案1　　　　　　　(b)方案2圖11　芯片的電阻布置方案

由式(9)可知，兩種布片方式的輸出基本相同，方案1與方案2相比，擴(kuò)散電阻比較集中，可以保證更高的摻雜一致性，電橋的零點(diǎn)輸出小。但是為了使膜片受到壓力時(shí)4個(gè)電阻的改變量相同，電阻應(yīng)該對(duì)稱布置，只有這樣才能保證在任何壓力作用下，4個(gè)電阻改變量都相等，因此選擇方案2布置電阻。

4.2電阻條尺寸的確定

出于盡量降低自加熱產(chǎn)生的熱量的目的，一般單位表面積電阻條最大功耗為Pmax=5 W/mm2。實(shí)際單位面積功耗可以用下式表示：

(10)

式中，I為電阻條上的工作電流；R0為電阻條電阻；R*為方塊電阻；Wr為電阻條寬度;Lr為電阻條長(zhǎng)度。

單位條寬的工作電流為

(11)

4.3電阻條折彎數(shù)

為避免電阻條超過(guò)最大應(yīng)力區(qū)，一般采用多折電阻結(jié)構(gòu)制作壓敏電阻，電阻折數(shù)以偶數(shù)為好[14]。因?yàn)楣諒澏蔚膲鹤栊?yīng)是負(fù)效應(yīng)，所以應(yīng)盡量減小其阻值，若拐彎段用金屬條代替，則可以避免電阻條的負(fù)壓阻效應(yīng)，如圖12所示。電阻條折數(shù)不宜多，折數(shù)過(guò)多離開(kāi)邊沿的平均距離會(huì)加大，應(yīng)力衰減。將壓敏電阻設(shè)計(jì)為2折結(jié)構(gòu)，則每段的長(zhǎng)度為125 μm，條間距定為10 μm。

與膜邊平行的電阻離開(kāi)膜邊的最小距離約為30～40 μm，否則腐蝕或者光刻誤差及二者的疊加，將使電阻條跑出膜外區(qū)過(guò)遠(yuǎn)而失去壓阻效應(yīng)。電阻條離開(kāi)膜邊的最大距離不應(yīng)超過(guò)膜片直徑的6%～9%[14]，膜片直徑大的取小值，膜片直徑小的取大值，本文中取6%，即離開(kāi)膜邊的最大距離不能超過(guò)1440 μm。

圖12　兩折電阻圖形

5　結(jié)論

(1)根據(jù)磁流變減振器的工作特性，并結(jié)合壓阻式力傳感器的設(shè)計(jì)原則，提出了一種可以同時(shí)測(cè)量磁流變減振器壓縮和復(fù)原行程中動(dòng)態(tài)阻尼力的壓阻式力傳感器，確定了傳感器與減振器的集成方式和動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍。

(2)對(duì)阻尼力傳感器的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，確定了傳感器各部件的材料和芯片的結(jié)構(gòu)型式。

(3)采用理論計(jì)算與有限元仿真結(jié)合的方法，分析了位移和縱橫向應(yīng)力在芯片上的分布規(guī)律。分析了在滿足線性度要求的前提下，不同徑厚比與靈敏度和固有頻率的關(guān)系，確定了傳感器芯片的尺寸。

(4)對(duì)電阻位置排布的方案進(jìn)行了分析，確定了壓敏電阻在圓膜上的排布位置和方向；通過(guò)理論計(jì)算確定了電阻條的長(zhǎng)度和寬度；確定了電阻折彎數(shù)和離開(kāi)膜邊的距離。

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(編輯蘇衛(wèi)國(guó))

Design of MR Damper Force Sensor Based on Piezoresistive Principles

Dong XiaominMao FeiWei Yan

State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University,Chongqing,400044

In order to meet the requirements of health monitoring in the operation of MR dampers and damping force of MR damper controller for cars, a force transducer was proposed based on piezoresistive principles, which might measure dynamic reciprocating damping forces of MR dampers. According to the operating characteristics of the MR dampers for automobiles and the design principles of piezoresistive pressure sensor, the structure of the damper force sensor was designed. Aiming at reaching design range, acquiring high sensitivity and high natural frequency, the size of the sensor chip was determined by the combined method of theory calculation and finite element simulation. The fabrication materials and the measuring circuit were determined through analytic demonstration. The relationship among the coefficients of pressure resistance and crystal orientation, the arrangement direction, the position, the size and the bending number of the resistance were studied before finishing the sensor layout design.

magneto-rheological(MR) damper; piezoresistive principle; damper force sensor；finite element method

2015-12-21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275539)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(CDJZR12110058)。

U463

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.20.001

董小閔，男，1975年生。重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)計(jì)算輔助工程、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及噪聲分析與控制、高性能機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)、機(jī)器人及機(jī)電一體化技術(shù)、車輛懸架及傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)控制技術(shù)。獲省部級(jí)自然科學(xué)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)、三等獎(jiǎng)1項(xiàng)。獲發(fā)明專利授權(quán)6項(xiàng)。發(fā)表論文45篇。毛飛，男，1990年生。重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。魏燕，女，1989年生。重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。