多晶硅應(yīng)變因子計算研究

沈陽化工大學(xué) 王 健 江 健 穆罕默德

多晶硅應(yīng)變因子計算研究

沈陽化工大學(xué) 王 健 江 健 穆罕默德

伴隨多晶硅力敏電阻在高溫壓力傳感器和微機(jī)械傳感器上的應(yīng)用，學(xué)者對其壓阻效應(yīng)原理進(jìn)行深入研究。本文論述了P型多晶硅隧道壓阻模型和應(yīng)變因子理論計算存在問題，提出了一種應(yīng)變因子改進(jìn)算法，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較表明該算法的科學(xué)性，為多晶硅廣泛應(yīng)用打下一定的理論基礎(chǔ)。

多晶硅；壓阻特性；隧道壓阻理論；應(yīng)變因子

1 引言

半導(dǎo)體壓阻式壓力傳感器是產(chǎn)量最高的傳感器之一，具有體積小、靈敏度高和成本低等優(yōu)點(diǎn)[1]。壓阻式壓力傳感器主要工作原理：在半導(dǎo)體彈性膜片上制備半導(dǎo)體電阻（即：力敏電阻）并連接成差動全橋，利用半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)將膜片受壓時產(chǎn)生的應(yīng)變轉(zhuǎn)化為輸出電壓。力敏電阻主要采用單晶硅和多晶硅，單晶硅壓阻系數(shù)高，多晶硅溫漂系數(shù)小且可以制備在不同材料的膜片上，伴隨高溫壓力傳感器和表面微機(jī)械壓力傳感器的發(fā)展，多晶硅的壓阻特性研究具有重要的意義。

多晶硅力敏電阻一般采用P型多晶硅薄膜。多晶硅壓阻特性從二十世紀(jì)七十年代開始研究的，普通多晶硅薄膜（膜厚大于0.3μm）的壓阻理論在九十年代基本形成，多晶硅納米薄膜（膜厚為0.08～0.1μm）的隧道壓阻理論在2006年提出[2]，但其應(yīng)變因子理論性不完善，為提高理論性，王健提出一種多晶硅薄膜應(yīng)變因子理論算法[3]。本文介紹了隧道壓阻理論和該算法。

2 多晶硅隧道壓阻理論

多晶硅材料是由許多小晶粒構(gòu)成，每個晶?？醋饕粔K小的單晶體，它們各自具有不同的晶向，連接各個小單晶體顆粒的為晶粒間界，它的原子呈無序排列，其厚度通常有幾個原子層。

晶粒間界是無序的非晶態(tài)材料，其電阻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單晶硅。表現(xiàn)為禁帶寬度要比單晶硅的大。一般非晶硅的禁帶寬度為1.5eV～1.6eV，費(fèi)米能級被箝位在禁帶中間。多晶硅薄膜每個晶粒和晶粒間界非晶材料的禁帶寬度不同，對于P型多晶硅，在晶粒和晶粒間界之間形成一個位壘，如圖1所示，其中δ是晶粒間界寬度，W為是勢壘區(qū)寬度，位壘高度為qφ。載流子在晶粒之間輸運(yùn)有兩種方式：①以隧道方式穿透晶粒間界位壘；②有足夠高能量的載流子以熱發(fā)射的方式越過位壘。

研究表明重?fù)诫s多晶硅納米薄膜（厚度＜0.1μm）比相同摻雜濃度單晶硅應(yīng)變因子大,而且摻雜濃度在2.5×1020cm-3時,應(yīng)變因子隨摻雜濃度升高而增大。為了合理解釋該壓阻效應(yīng)，在2006年提出了多晶硅隧道壓阻理論[2]。

圖1 P型多晶硅薄膜的能帶與電荷分布示意圖

隧道壓阻模型認(rèn)為對于p型重?fù)诫s多晶硅薄膜，空穴以熱發(fā)射的方式越過勢壘區(qū)，再以隧道方式穿透晶界位壘。多晶硅電流傳輸?shù)刃щ娐酚扇齻€電阻（晶粒中性區(qū)電阻、熱電子發(fā)射電流決定的發(fā)射電阻和隧道電流決定的隧道電阻）的串聯(lián)構(gòu)成，各電阻都有壓阻效應(yīng)，都是由應(yīng)力引起價帶頂?shù)膬蓚€能帶退耦引起的，它們共同形成多晶硅的壓阻特性?；谒淼缐鹤枘Ｐ偷膒型多晶硅應(yīng)變因子算法也同時提出。

3 多晶硅應(yīng)變因子理論計算

隧道壓阻理論只給出壓阻系數(shù)π44，應(yīng)變因子推導(dǎo)部分采用近似方法。因此，王健提出一種多晶硅薄膜應(yīng)變因子算法[3]，給出基礎(chǔ)壓阻系數(shù)π11、π12和π44，并依此求取任意擇優(yōu)晶向排列的多晶硅應(yīng)變因子。

該算法根據(jù)P型單晶硅在應(yīng)力作用下不僅價帶頂能帶分裂使空穴在各能帶濃度改變，而且空穴電導(dǎo)有效質(zhì)量也發(fā)生變化的機(jī)理，提出晶粒中性區(qū)壓阻系數(shù)πg(shù)11、πg(shù)12和πg(shù)44，復(fù)合晶界壓阻系數(shù)πb11、πb12和πb44。

對于多晶硅薄膜，其縱向和橫向壓阻系數(shù)為：

將壓阻系數(shù)代入公式（1）可求出各區(qū)的縱向和橫向壓阻系數(shù)。多晶硅應(yīng)變因子表示為：

式中，多晶硅泊松比為ν=0.062和楊氏彈性模量為Y=1.69×1011Pa,Rg是晶粒中性區(qū)的電阻，R為多晶硅等效電阻，ρg為晶粒中性區(qū)電阻率，ρ為多晶硅電阻率，L為平均晶粒尺度。

將縱向和橫向壓阻系數(shù)代入公式（2）求出多晶硅薄膜的縱向應(yīng)變因子和橫向應(yīng)變因子與摻雜濃度關(guān)系式，繪制縱向應(yīng)變因子和橫向應(yīng)變因子的理論計算隨摻雜濃度的變化曲線，并與實(shí)驗(yàn)測試值進(jìn)行比較，縱向和橫向應(yīng)變因子的理論計算與測試值的差的平均值小于縱向測試最大差值的平均值的0.5倍，因此，計算值與測試值一致性好，說明該算法較好地解釋了多晶硅納米薄膜的應(yīng)變因子與濃度的關(guān)系。

4 結(jié)論

本文論述了多晶硅薄膜隧道壓阻模型的機(jī)理和應(yīng)變因子理論計算存在問題，為了改進(jìn)提出了一種多晶硅薄膜應(yīng)變因子算法，給出多晶硅納米薄膜應(yīng)變因子與摻雜濃度關(guān)系式，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較表明該算法的科學(xué)性，為多晶硅廣泛應(yīng)用打下一定的理論基礎(chǔ)。

[1]Wang Jian, Chuai Rongyan, Yang Lijian and Dai Quan. A surface micromachined pressure sensor based on polysilicon nanofilm piezoresistors[J].Sensors and Actuators A:Physical.2015,228(6):75-81.

[2]Chuai Rongyan, Wang Jian,Wu Meile,et.al.A tunnel piezoresistive model for polysilicon[J].Journal of Semiconductors. 2012,33(9):1-5.

[3]Wang Jian,Chuai Rongyan.The algorithm for the piezoresistance coefficients of p-type polysilicon[J].Journal of Semico nductors.2016,37(8):082001-1- 082001-5.

王?。?965—），男，遼寧沈陽人，沈陽化工大學(xué)副教授，研究方向：微機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計。

江?。?996—），男，浙江杭州人，沈陽化工大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)2014級學(xué)生。

穆罕默德(1995—），男，巴勒斯坦人，沈陽化工大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)2014級留學(xué)生。

本研究為大學(xué)生挑戰(zhàn)杯項(xiàng)目“多晶硅納米薄膜壓阻系數(shù)算法研究”。