布依族數(shù)學(xué)文化進校園思考

孫 健 彭光明

（興義民族師范學(xué)院， 貴州 興義 562400）

布依族數(shù)學(xué)文化進校園思考

孫 健 彭光明

（興義民族師范學(xué)院， 貴州 興義 562400）

布依族數(shù)學(xué)文化是布依族文化的重要組成部分，研究布依族數(shù)學(xué)文化可以很好地保護和傳承布依族文化。開展布依族數(shù)學(xué)文化進校園活動，主要形式就是通過開發(fā)布依族數(shù)學(xué)課程資源（分析布依族傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)元素，編寫數(shù)學(xué)教學(xué)案例），并將成果用于中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有效解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的“文化偏向”問題，提高布依族地區(qū)的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

布依族；數(shù)學(xué)文化；教學(xué)案例；

Abstract:The Buyi mathematical culture is an important component ofthe buyi culture,study the buyi mathematical culture is a good way to protect and Buyi culture.Buyi mathematical culture into the campus activity,the main form is through mathematics curriculum resources development province(the mathematical analysis of buyi traditional culture elements,write mathematics teaching cases),and the results used in primary and middle school mathematics classroom teaching,and effectively solve the problem of"cultural bias"in students'learning,improve the qualityofthe Buyi areas ofmathematics teaching.

Key words:Buyi;mathematical culture;the teachingcases

黨的十八大提出“不斷豐富中國特色社會主義的實踐特色、理論特色、民族特色、時代特色”。由此可見，民族特色是社會主義特色的重要組成部分，傳承和發(fā)揚民族特色就是要繼承和發(fā)展各種傳統(tǒng)民族文化的表現(xiàn)形式和思想精髓。由于城市化進程的加快，許多民族文化正逐漸漢化和消失，這給民族文化的保護和傳承帶來不小挑戰(zhàn)。傳承民族文化必須發(fā)揮教育的重要作用，讓民族文化走進校園，使學(xué)生從小接受民族文化的熏陶，這是一個及時和有意義的活動。

一、布依族及其文化概要

布依族也稱“布依”、“布越”，是中國西南部一個較大的少數(shù)民族，總?cè)丝诮?00萬人，位居全國56個民族第12位。貴州省的布依族人口占了全國布依族總?cè)丝诘?7%以上，而黔西南布依族苗族自治州是布依族最主要的聚居地（其中望謨、冊亨兩縣的布依族人口都占該縣人口的50%以上）。布依族有自己的語言和古文字，后來為了統(tǒng)一文字規(guī)范，國家民委以望謨縣復(fù)興鎮(zhèn)話為基礎(chǔ)，整理形成了一套較為完整的布依族文字[4]。

布依族有著悠久的歷史和豐富的傳統(tǒng)文化，主要包括語言文化、建筑文化、服飾文化、工藝文化、習(xí)俗文化、曲藝文化等，由于各種條件限制，布依族大部分文化是通過心傳口授進行交流和傳承。

二、數(shù)學(xué)與布依族文化

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式及其數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)與文化都是伴隨著人類的文明而產(chǎn)生的,與科學(xué)、文學(xué)、藝術(shù)、政治、宗教、哲學(xué)等學(xué)科一樣，都是文化的一部分，是社會群體在各種數(shù)學(xué)活動中所創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的總和[2]。數(shù)學(xué)文化在形式上可分為顯性部分（數(shù)學(xué)概念、公式、定理、方法、語言、問題等）和隱性部分（數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)意識和傳統(tǒng)等）。

在布依族傳統(tǒng)文化中，有很多內(nèi)容都涉及數(shù)學(xué)符號、幾何圖形、數(shù)學(xué)運算、數(shù)字崇拜、邏輯推理等，在其中蘊含了許多樸素的數(shù)學(xué)思想方法，它們可看作是布依族數(shù)學(xué)文化的主要表現(xiàn)形態(tài)。所以，布依族數(shù)學(xué)文化可以理解為布依族在社會生活、生產(chǎn)實踐中發(fā)現(xiàn)、發(fā)展起來的、具有本民族文化特征的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法，并在本民族的生產(chǎn)生活及文化領(lǐng)域中被廣泛使用的思維模式和知識[5]。

作為布依族文化的重要組成部分，布依數(shù)學(xué)文化是片斷的、零碎的，主要以實體的再現(xiàn)為主，比如傳統(tǒng)服飾上的幾何變換、傳統(tǒng)建筑設(shè)計上的比例分割、用具中的對稱組合、習(xí)俗中的數(shù)字崇拜等。無論數(shù)還是形都處于實用的初級階段，并未形成完整的數(shù)學(xué)知識體系

三、布依族數(shù)學(xué)文化的研究意義

研究布依族數(shù)學(xué)文化主要在于它的現(xiàn)實作用和教育價值。首先是將零散的布依族數(shù)學(xué)元素歸納整理，作為布依族文化的補充；其次，對于布依族地區(qū)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育而言，只有將布依族數(shù)學(xué)文化融入課堂，才能很好地解決布依族學(xué)生入學(xué)時面臨的“文化偏向”問題，從而提高本地區(qū)的數(shù)學(xué)教育質(zhì)量。具體而言，布依族數(shù)學(xué)文化可以有以下幾方面作用：第一，借助母語環(huán)境中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行數(shù)學(xué)思考，有利于兒童智力的早期開發(fā)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；第二，應(yīng)用母語環(huán)境中獲得的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生討論、表述自己的意見，有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和探索能力；第三，利用民族數(shù)學(xué)文化編制校本課程，擴大學(xué)生學(xué)習(xí)資源，有利于結(jié)合民族學(xué)生的實際因材施教[1]。

四、布依族數(shù)學(xué)文化進校園探索

興義民族師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院“布依族數(shù)學(xué)文化的模型建立與教育研究”課題組在布依族數(shù)學(xué)文化進校園方面做了許多工作，取得了一些成績。

1.整體構(gòu)想

貴州省《關(guān)于全面推進各級各類學(xué)校民族文化進校園工作的實施方案》指出，民族文化教育要突出民族文化特色，加強實踐活動環(huán)節(jié)。在這個方案精神的指導(dǎo)下，黔西南州許多中小學(xué)都在積極開展布依族民族文化（主要為布依族舞蹈、曲藝等內(nèi)容）進校園活動，這給布依族數(shù)學(xué)文化進校園帶來了很好的機會。首先，通過問卷調(diào)查、訪談、講座等形式做好布依族數(shù)學(xué)文化的解釋和宣傳工作，為今后將布依族數(shù)學(xué)文化用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐作好鋪墊；其次，利用學(xué)校繼續(xù)教育時間和者國培機會，培訓(xùn)一線數(shù)學(xué)教師，讓他們了解布依族數(shù)學(xué)文化的表現(xiàn)形式和教學(xué)案例編寫方法；第三，根據(jù)不同年級的知識內(nèi)容，開展布依族數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)的實踐研究。

2.收集布依族文化現(xiàn)象，分析數(shù)學(xué)元素

在布依族傳統(tǒng)文化現(xiàn)象中，呈現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)符號、圖形，也應(yīng)用了若干數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，它們是布依族文化的重要組成部分，也是布依族數(shù)學(xué)文化的基本形態(tài)。但由于它們不具有系統(tǒng)性和規(guī)范性，所以往往不被重視。為了得到基礎(chǔ)資料，課題組成員多次到興義、冊亨、望謨、貞豐等布依族聚居地進行實地調(diào)研，獲取了關(guān)于布依族傳統(tǒng)民居、服飾、生產(chǎn)生活用品等方面的大量圖片和實物資料，從中分析整理，提煉出數(shù)學(xué)元素[6]。

3.編寫數(shù)學(xué)教學(xué)案例，開發(fā)課程資源

布依族數(shù)學(xué)教學(xué)案例的編寫是以現(xiàn)代中小學(xué)課堂“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）、“四能”（發(fā)現(xiàn)問題能力、提出問題能力、分析問題能力、解決問題能力）理念為指導(dǎo)思想，以中小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識為主線，以“情境——問題”教學(xué)模式為依據(jù)，以布依族生活中的“日常數(shù)學(xué)”作為出發(fā)點，對各類布依族文化現(xiàn)象給出數(shù)學(xué)描述及解釋，做到內(nèi)容豐富，形式多樣，構(gòu)思巧妙，模板固定。編寫過程中，課題組還邀請了部分中小學(xué)一線教師和在校大學(xué)生參與，將編寫的部分案例裝訂成冊，作為實施布依族數(shù)學(xué)文化進校園的校本教材。

4.開展課堂教學(xué)實踐，進行個案研究

布依族數(shù)學(xué)文化進校園的形式和內(nèi)容與其它文化形式有所不同，它的主要形式是將布依族數(shù)學(xué)教學(xué)案例引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中了解民族數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)習(xí)水平。課題組將編寫的案例在布依族聚居區(qū)學(xué)校開展了教學(xué)實踐，對使用案例和沒有使用案例的教學(xué)情況進行對比，聽取師生對教學(xué)案例的反饋意見，反復(fù)修改。實踐證明，在使用案例教學(xué)時，課堂氣氛比較熱烈，學(xué)生學(xué)習(xí)積極明顯提高，一定程度上突破了提出問題和自己解決問題的思維障礙。

五、布依族數(shù)學(xué)教學(xué)案例編寫分析

布依族文化中的數(shù)學(xué)元素眾多，將它們編寫成教學(xué)案例大致有三個層次：一是作為課堂教學(xué)中的問題情境素材；二是利用它們進行深層次的數(shù)學(xué)應(yīng)用；三是將其中包含的數(shù)學(xué)思想方法滲透、融合進數(shù)學(xué)教育中。課題組收集了大量的數(shù)學(xué)文化情境，根據(jù)不同學(xué)段的教學(xué)需要，從不同的角度分析思考，編寫了一些教學(xué)案例。以下給出由一個布依族傳統(tǒng)民居圖案衍生出來的不同學(xué)段的幾個教學(xué)案例。

【數(shù)學(xué)情境】黔西南州興義市南龍布依古寨有許多保存完好的布依族傳統(tǒng)民居，它們都是以木結(jié)構(gòu)為主體，青瓦蓋頂?shù)摹案蓹凇苯ㄖ?。部分屋頂上有如圖1所示的用青瓦搭建起來的類似古錢幣的裝飾圖案，目的是驅(qū)災(zāi)避邪，招財進寶。此圖案經(jīng)過提煉，可得到一些數(shù)學(xué)元素，在不同的學(xué)段，能編寫不同的教學(xué)案例。

圖1

【知識點一】 軸對稱圖形（小學(xué)階段）

【提出問題】

1.圖1是對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？請畫出來

2.圖中的圖形可由什么圖形經(jīng)過怎樣的變換得到？

【解決問題】

1.是軸對稱圖形；有4條對稱軸

圖2

圖3

圖4

圖5

2.圖2中的圖形可由圖3向左翻折（折痕為對稱軸）后得到；圖2還可由圖4繞P點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°3次后得到；也可由圖5向左翻折，再上下翻折得到 。

【知識點二】反比例函數(shù) （初中階段）

圖1中間部分可看作幾段曲線弧，結(jié)合初中所學(xué)的反比例函數(shù)圖像，可設(shè)計相關(guān)問題，如圖6、圖 7。

圖6

圖7

【提出問題】

1.圖6的曲線是什么函數(shù)圖像，寫出它的一般解析式；

2.分析該函數(shù)的增減性。

【解決問題】

1.函數(shù)圖象是反比例函數(shù)，它的解析式為

2.結(jié)合圖像可知，當(dāng)函數(shù)在第一，三象限時，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)函數(shù)在第二，四象限時，函數(shù)單調(diào)遞增。

【知識點三】圓、直線方程（高中階段）

圖1的外圈是一個圓形，連接四段弧的交點，得到圓和直線模型，如圖8、圖9所示。

圖8

圖9

圖10

【提出問題】

若BC的長度為2，

1.如圖8，寫出圓O的方程。

2.如圖9，寫出正方形四邊所在直線的方程。

3.求由圓中由四條曲線弧圍成的星形面積。

【解決問題】

1.根據(jù)建立的直角坐標(biāo)系，圓O的的圓心在坐標(biāo)原點，半徑為1，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。

2.在圖 9 中，點 A、B、D、C 的坐標(biāo)為 A（0，1）、B（-1，0）、D（0，-1）、C（1，0），綜合起來，正方形四邊所在的直線方程可統(tǒng)一寫成。

3.如圖10，根據(jù)圖形的對稱性，可先考慮第一象限的情況。設(shè)第一象限陰影面積為S1,則

【知識點四】星形（內(nèi)擺線）線方程（大學(xué)階段）

將圖1中間部分圖案單獨抽象出來，可以得到高等數(shù)學(xué)中的星形線模型，如圖11所示。

圖11

【提出問題】

1.圖11的星形線是怎樣得到的？

【解決問題】

【教學(xué)建議】

熟悉的數(shù)學(xué)情境對學(xué)生可產(chǎn)生直接的刺激作用，我們要善于去發(fā)現(xiàn)布依族地區(qū)特有的服裝、民居等文化符號所蘊含的數(shù)學(xué)文化，就能讓當(dāng)?shù)氐暮⒆觽儗?shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)不那么陌生，并能產(chǎn)生興趣，克服認(rèn)知活動的障礙，進而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

六、結(jié)束語

布依族數(shù)學(xué)文化進校園，主要在于尊重和傳承布依族傳統(tǒng)文化，在跨文化數(shù)學(xué)教育理論的指導(dǎo)下，積極挖掘布依族數(shù)學(xué)文化，編寫以布依族文化為背景的數(shù)學(xué)情境教學(xué)案例，并將案例引入課堂教學(xué)，以提高布依族學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，有效突破學(xué)習(xí)障礙，有助于實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。此外，對通過對傳統(tǒng)民族服飾、建筑、生活用具以及習(xí)俗等作出數(shù)學(xué)描述和解釋，還能激發(fā)布依族學(xué)生對本民族文化探究的興趣，達(dá)到從數(shù)學(xué)角度思考和欣賞布依族文化的目的。

[1]周長軍，申玉紅，郭彩蓮.民族數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育[M].浙江：浙江大學(xué)出版社，2014.

[2]羅永超，呂傳漢.民族數(shù)學(xué)文化引入高校數(shù)學(xué)課堂的實踐與探索[J]數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2014（1）

[3]劉超，張茜，陸書環(huán).基于民族數(shù)學(xué)的少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育探析[J]數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2012（5）

[4]賀光澍.黔西南布依學(xué)研究[M]社會科學(xué)文獻出版社，2013.

[5]呂傳漢，張洪林.民族數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育[J]數(shù)學(xué)教育學(xué)報，1992（1）

[6]孫健.對布依族民族數(shù)學(xué)教學(xué)案例編寫的思考[J].興義民族師范學(xué)院學(xué)報，2015（4）

責(zé)任編輯：熊顯萍

BuyiMathematicalCulture into the Campus

Sun Jian Peng Guang-ming
（Xingyi Normal Univerityfor Natinalities,Xingyi，Guizhou,562400）

1009—0673（2016）06—0006—05

G752

A

2016—12—10

貴州省科技廳聯(lián)合基金重點項目“布依族數(shù)學(xué)文化的模型建立與教育研究”，項目編號為黔科合LH字【2014】7408號。

孫?。?971— ），男，貴州貞豐人，興義民族師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副教授，研究方向：課程與教學(xué)論。