高校數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革研究

祁務(wù)霞

摘要：高校數(shù)學(xué)分析課理論性強(qiáng)，涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)范圍較廣，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一，如何運(yùn)用更好地方法使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)分析課的內(nèi)容精髓，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育工作者所思考的重要課題。本文立足于當(dāng)前高校數(shù)學(xué)分析課教學(xué)存在問題，對(duì)高校數(shù)學(xué)分析課改革提出相關(guān)思考。

關(guān)鍵詞：高校；數(shù)學(xué)分析課；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）38-0106-02

數(shù)學(xué)分析課是我國高校數(shù)學(xué)專業(yè)的重要必修課程，隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，社會(huì)對(duì)于數(shù)學(xué)人才的要求也日趨提高，從原有的精英式人才培養(yǎng)目標(biāo)轉(zhuǎn)換為當(dāng)前培養(yǎng)具有綜合素質(zhì)的應(yīng)用型人才，教學(xué)課程體系也隨之進(jìn)行完善。數(shù)學(xué)分析課作為數(shù)學(xué)教學(xué)體系中最為關(guān)鍵的課程之一，涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)豐富，理論性較強(qiáng)，為后續(xù)的許多專業(yè)課程奠定理論基礎(chǔ)，所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想在整個(gè)數(shù)學(xué)各個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)中都至關(guān)重要，因此，對(duì)于高校數(shù)學(xué)分析課的教育工作者來說，如何運(yùn)用更為科學(xué)的方法使學(xué)生更完整地領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)分析課的內(nèi)涵成為當(dāng)前重要課題。

一、高校數(shù)學(xué)分析課存在問題

1.教學(xué)模式具有滯后性。當(dāng)前，數(shù)學(xué)分析課程的課堂教學(xué)模式依舊沿襲傳統(tǒng)“一對(duì)多”模式，教師在講臺(tái)上進(jìn)行理論與知識(shí)的灌輸，學(xué)生被動(dòng)地接受，學(xué)生與教師之間缺乏有效的溝通，這種滯后的教學(xué)模式無法讓學(xué)生更好地參與進(jìn)課堂教學(xué)，加之?dāng)?shù)學(xué)分析課程內(nèi)容難度較大，涉及的知識(shí)面較廣，學(xué)生本身對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就有著畏懼感，導(dǎo)致最終數(shù)學(xué)分析課教學(xué)效果不佳，因此我們通常能夠在課堂中看到學(xué)生因無法加入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而在課堂中進(jìn)行其他活動(dòng)，例如睡覺、玩手機(jī)游戲等等。這種缺乏交流的單一教學(xué)模式一方面不能夠讓學(xué)生自主把握學(xué)習(xí)，無法對(duì)自身學(xué)習(xí)水平進(jìn)行判斷，更談不上進(jìn)行更深層次的能力提高；另一方面，教師在這樣的教學(xué)模式中也不能及時(shí)把握學(xué)生對(duì)于課程的理解程度，不能對(duì)教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行及時(shí)調(diào)整。除此之外，滿堂灌注入式教學(xué)讓學(xué)生不能實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力的提升，學(xué)生綜合素質(zhì)的塑造不能滿足當(dāng)前社會(huì)的需求，與我國教育事業(yè)改革中的素質(zhì)教育目標(biāo)相悖。

高校數(shù)學(xué)教師在面對(duì)這樣的課堂教學(xué)時(shí)也采取了一定的改善措施，例如增加多媒體的演示、進(jìn)行課堂提問等環(huán)節(jié)，在一定程度上能夠幫助教師掌握學(xué)生的實(shí)際掌握情況，但在高校課堂中學(xué)生人數(shù)較多，教師所運(yùn)用的這些方法并不能作用于每一個(gè)人，所反饋的信息也很難做到客觀準(zhǔn)確。

2.教學(xué)內(nèi)容跨度較大。高校數(shù)學(xué)分析課程在內(nèi)容設(shè)置上沒有與高中數(shù)學(xué)進(jìn)行很好的銜接，主要表現(xiàn)在：首先，高校數(shù)學(xué)分析課程教材中許多內(nèi)容與高中階段所學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)雷同，例如極限相關(guān)知識(shí)與微積分計(jì)算基本內(nèi)容都有一定程度的重復(fù)；其次，數(shù)學(xué)分析與高中數(shù)學(xué)也出現(xiàn)了教學(xué)上的空白區(qū)，許多內(nèi)容學(xué)生在高中時(shí)期并未接觸過，造成了二者內(nèi)容銜接上的空檔，學(xué)生在接收時(shí)出現(xiàn)困難。這種情況的出現(xiàn)，會(huì)造成學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)分析知識(shí)上認(rèn)知的錯(cuò)誤，一方面，面對(duì)已經(jīng)接觸過的知識(shí)，學(xué)生往往會(huì)認(rèn)為自己的水平已經(jīng)足夠，忽視了高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上的本質(zhì)區(qū)別，不能進(jìn)行更深層次的深造；另一方面，當(dāng)遇到從未接觸過的知識(shí)，學(xué)習(xí)上出現(xiàn)困難的時(shí)候，又對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼感，打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，不能正常地接受數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)容，這兩方面的不正確心理狀態(tài)都不利于學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)，同時(shí)也影響到數(shù)學(xué)分析課程其他相關(guān)內(nèi)容的掌握。

3.傳統(tǒng)評(píng)價(jià)機(jī)制的束縛。在當(dāng)前的高校數(shù)學(xué)分析課課程評(píng)價(jià)機(jī)制下，學(xué)生的最終學(xué)習(xí)考核形式為閉卷考試，教師根據(jù)平時(shí)上課出勤率和日常作業(yè)總結(jié)日常成績(jī)，最終二者核算成為學(xué)生總成績(jī)。這樣的考核具有一定弊端，首先，數(shù)學(xué)分析課程試卷主要是由判斷、簡(jiǎn)答、計(jì)算、證明等考題形式構(gòu)成，主要考查了學(xué)生對(duì)于基本知識(shí)的記憶，許多學(xué)生只是機(jī)械記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)公式，無法激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，而數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是要培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯能力和解決具體問題的操作能力，這樣的考題設(shè)置往往造成真正能夠發(fā)揮創(chuàng)造性思維的同學(xué)成績(jī)不太理想，打擊這類同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，使高校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向死板僵化的氛圍中。因此，我們應(yīng)當(dāng)改變固有的數(shù)學(xué)分析課程考核模式，讓學(xué)生能夠切實(shí)轉(zhuǎn)變自身的學(xué)習(xí)思維，使數(shù)學(xué)分析課程更加利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高，從考核模式上保證學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、高校數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革思考

當(dāng)前數(shù)學(xué)分析課程更加側(cè)重于理論與概念的研究，許多知識(shí)點(diǎn)對(duì)于學(xué)生來說較為枯燥，理解起來比較困難，學(xué)生在接受這些知識(shí)的過程中沒有辦法理解這些知識(shí)的實(shí)際用處，只是很被動(dòng)地接受應(yīng)付考試，這就使得數(shù)學(xué)分析課的教學(xué)效果大打折扣。因此，為解決上述教學(xué)問題，使學(xué)生能夠正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)分析課并掌握正確的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)從以下幾個(gè)角度進(jìn)行教學(xué)改革：

1.激發(fā)大學(xué)生數(shù)學(xué)分析興趣。興趣是最好的老師，我們應(yīng)當(dāng)首先幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，通過豐富多元的手段幫助學(xué)生能夠熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，真正了解數(shù)學(xué)的實(shí)際用途，讓學(xué)生樂于在課堂中運(yùn)用發(fā)散思維解決問題，主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

第一，數(shù)學(xué)課程不僅僅是數(shù)與形的結(jié)合，更蘊(yùn)含著豐富的文化背景和歷史積淀，我們可以從這個(gè)角度進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的挖掘，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)文化產(chǎn)生認(rèn)識(shí)。一方面，數(shù)學(xué)文化能夠讓學(xué)生開闊視野，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)分析課程中某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的興趣進(jìn)而更好地深入探究；另一方面，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密相連，學(xué)生能夠依照數(shù)學(xué)文化更好地記憶數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生在腦海中架構(gòu)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架。例如，數(shù)學(xué)分析課程中會(huì)運(yùn)用到許多數(shù)學(xué)符號(hào)，譬如正弦、余弦、自然底數(shù)等等，這些符號(hào)都是由數(shù)學(xué)家歐拉進(jìn)行命名的，數(shù)學(xué)教師可以在講到這部分內(nèi)容時(shí)為學(xué)生講述歐拉的研究經(jīng)歷，讓學(xué)生了解歐拉在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的建樹；再如，在講到微積分的時(shí)候教師可以介紹牛頓與布萊尼茨在微積分公式上發(fā)現(xiàn)的歷史，拓展學(xué)生的知識(shí)面，幫助學(xué)生掌握更為多元的文化知識(shí)，這不僅能夠提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的效果，更能培養(yǎng)學(xué)生的綜合文化素質(zhì)，符合我們當(dāng)前社會(huì)對(duì)于人才的培養(yǎng)目標(biāo)。

2.將數(shù)學(xué)分析課程與高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接。如上文所述，高校數(shù)學(xué)分析課程在教材內(nèi)容上與高中數(shù)學(xué)出現(xiàn)銜接上的問題，所以，高校數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)當(dāng)對(duì)高中教材進(jìn)行充分的認(rèn)識(shí)，把握學(xué)生在該學(xué)習(xí)階段對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，對(duì)于兩種教材進(jìn)行比較分析，及時(shí)了解內(nèi)容上的變化并更新自身的教學(xué)計(jì)劃，對(duì)學(xué)生采取更具針對(duì)性的教學(xué)方法。通過了解高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)在內(nèi)容上的差別，教師刻意有目的地進(jìn)行內(nèi)容講授，對(duì)于同樣出現(xiàn)過的內(nèi)容依照側(cè)重點(diǎn)的不同進(jìn)行介紹，深入淺出地幫助學(xué)生更全面地掌握該知識(shí)點(diǎn)，與此同時(shí)，相關(guān)課外練習(xí)也應(yīng)當(dāng)根據(jù)教師所規(guī)劃出的重點(diǎn)進(jìn)行安排，避免學(xué)生將更多的精力耗費(fèi)在已經(jīng)掌握過的知識(shí)上，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。

數(shù)學(xué)分析課程相關(guān)內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)聯(lián)系，同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)的延伸與拓展，在教學(xué)語言上應(yīng)當(dāng)更加規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言對(duì)相關(guān)概念與公式進(jìn)行描述，在與學(xué)生交流時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用高等數(shù)學(xué)語言與思維解決問題，升華學(xué)生的知識(shí)構(gòu)成。

3.立足學(xué)生情況，完善教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)分析課程在知識(shí)內(nèi)容上較之其他課程相對(duì)困難，學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有畏懼心理，很容易在數(shù)學(xué)分析課堂中失去學(xué)習(xí)信心，所以造成每個(gè)人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)不同的困惑與問題，自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程度也不盡相同，這就要求教師應(yīng)當(dāng)將教學(xué)立足學(xué)生情況，尊重個(gè)體接受差異，從學(xué)生角度出發(fā)完善教學(xué)內(nèi)容。對(duì)于數(shù)學(xué)分析課中較難理解的部分，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合當(dāng)前社會(huì)對(duì)于應(yīng)用型人才需要的培養(yǎng)目標(biāo)，適當(dāng)降低教學(xué)難度，將一些難以理解的理論或概念進(jìn)行刪除，講授更多具有實(shí)際應(yīng)用意義的知識(shí)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地將自身掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與所學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合完成解題任務(wù)。除此之外，各個(gè)院校對(duì)于自身學(xué)生的把握應(yīng)當(dāng)依照教學(xué)大綱要求再進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整，不能進(jìn)行照搬照抄。

4.結(jié)合生活實(shí)際，解決實(shí)際問題。第一，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活背景的融合。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)不能很好地運(yùn)用發(fā)散性思維進(jìn)行解題，當(dāng)教師多提出的問題進(jìn)行簡(jiǎn)單變化時(shí)，學(xué)生通常不懂得變通依舊按照固有思維模式進(jìn)行解題，所以，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)問題的實(shí)際背景，立足于實(shí)際生活，這種教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變不僅能夠讓學(xué)生順利解決數(shù)學(xué)問題，更培養(yǎng)起學(xué)生數(shù)學(xué)精神，讓學(xué)生能夠重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，不再對(duì)數(shù)學(xué)有更多的畏懼感和距離感。第二，通過實(shí)踐獲得感性認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。許多學(xué)生對(duì)于一些數(shù)學(xué)難題不能很好地運(yùn)用知識(shí)構(gòu)成完成解決，很大因素是來自思維模式的禁錮，所以，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐中獲取感性認(rèn)識(shí)，啟發(fā)學(xué)生更好地理解相關(guān)概念。

5.完善學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。第一，高校應(yīng)當(dāng)建立完整的數(shù)學(xué)分析課課程學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)體系，綜合學(xué)生對(duì)于該課程的完整表現(xiàn)進(jìn)行成績(jī)的判定，除了筆試成績(jī)之外，更要注重學(xué)生其他方面能力的考核，例如查找資料的能力、創(chuàng)新解題的能力、團(tuán)隊(duì)合作完成項(xiàng)目的能力等等全方位地對(duì)學(xué)生綜合能力進(jìn)行考查，讓學(xué)生在這樣的考核制度中更加主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。第二，對(duì)于數(shù)學(xué)分析課的筆試題構(gòu)成進(jìn)行重組，除基礎(chǔ)知識(shí)的考核以外，適當(dāng)增加創(chuàng)新型題目，讓學(xué)生能夠依照現(xiàn)有的知識(shí)構(gòu)成自主完成解決，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不同的思維方法進(jìn)行解題，提高學(xué)生的創(chuàng)新水平，讓學(xué)生具備更高的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

隨著素質(zhì)教育在我國的全面推行，高校數(shù)學(xué)分析課也在這個(gè)過程中不斷探索與改革。從理論角度來說，數(shù)學(xué)分析課是幫助學(xué)生奠定高數(shù)基礎(chǔ)，充實(shí)數(shù)學(xué)思想的重要課程；從實(shí)踐角度來看，數(shù)學(xué)分析課程還可以培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，讓學(xué)生能夠自主解決問題，這同時(shí)也是素質(zhì)教育對(duì)人才培養(yǎng)的目標(biāo)。因此，高校應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步探索改革之路，立足本校數(shù)學(xué)教育發(fā)展現(xiàn)實(shí)，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，優(yōu)化高校數(shù)學(xué)分析課的教學(xué)模式，將高校數(shù)學(xué)分析課程打造成更為輕松多元的形態(tài)，讓學(xué)生能夠更好地接受這門課程。

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