微弱擴(kuò)頻信號(hào)捕獲的積分時(shí)間延拓技術(shù)*

劉 田，周文濤，陳曉萍，胡建平

（中國西南電子技術(shù)研究所，成都　610036）

微弱擴(kuò)頻信號(hào)捕獲的積分時(shí)間延拓技術(shù)*

劉 田**，周文濤，陳曉萍，胡建平

（中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

相對(duì)于普通擴(kuò)頻接收機(jī)，微弱擴(kuò)頻信號(hào)捕獲需要更長的積分時(shí)間以獲得處理增益。然而，偽碼多普勒頻偏導(dǎo)致能量不能在一個(gè)碼相位上持續(xù)積累，限制了積分時(shí)間的進(jìn)一步增加。為此，提出了一種擴(kuò)頻信號(hào)捕獲時(shí)間延拓技術(shù)，增加了擴(kuò)展積分單元，通過對(duì)擴(kuò)展積分結(jié)果進(jìn)行路徑搜索，從而有效地減少了碼多普勒引起的相位滑動(dòng)對(duì)相關(guān)運(yùn)算積分時(shí)間的限制。仿真和實(shí)測(cè)結(jié)果表明所提技術(shù)突破了傳統(tǒng)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）捕獲算法的積分時(shí)間上限，提高了系統(tǒng)靈敏度。針對(duì)帶內(nèi)信噪比低于-50 dB的GPS L1 P碼捕獲，給定硬件資源約束和5 kHz多普勒范圍，算法的捕獲概率優(yōu)于傳統(tǒng)算法約3 dB。

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)；微弱擴(kuò)頻信號(hào)；非相干積分；積分時(shí)間延拓；捕獲性能

1　引　言

以GPS、GLONASS為代表的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）均以直接序列擴(kuò)頻技術(shù)為基礎(chǔ)，其信號(hào)捕獲是一個(gè)對(duì)偽碼和多普勒頻偏進(jìn)行二維搜索的過程，通過對(duì)不同多普勒頻偏下的偽碼進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)時(shí)頻同步，在微弱信號(hào)電平下，常需要采用較長的積分時(shí)間，用相干積分結(jié)合非相干積分的方式以增加處理增益［1-2］。

相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生載波多普勒和碼多普勒頻偏。針對(duì)載波多普勒頻偏造成接收信號(hào)與本地偽碼相關(guān)峰SINC滾降［3］問題，現(xiàn)有研究提出了差分相干［4-5］、直接補(bǔ)零和雙倍長度補(bǔ)零［6］、相鄰頻點(diǎn)內(nèi)插法［7］、短時(shí)相干和FFT結(jié)合［8］等方法有效地進(jìn)行了解決，而針對(duì)碼多普勒造成的相關(guān)損失的研究較少。碼多普勒的影響表現(xiàn)為接收信號(hào)與本地偽碼的相對(duì)滑動(dòng)，導(dǎo)致長時(shí)間積分運(yùn)算時(shí)能量不能在同一個(gè)偽碼相位持續(xù)累積，增大非相干積分時(shí)間反而會(huì)惡化捕獲性能［9］。文獻(xiàn)［9］提出了利用載波和碼多普勒間的比例關(guān)系補(bǔ)償碼多普勒頻偏的方法，但其多普勒補(bǔ)償后仍存在碼多普勒殘差。受載波頻率搜索步長的限制，載波頻偏搜索步長越大，碼多普勒殘差越大∶殘差同樣會(huì)引起碼相位滑動(dòng)，從而限制了微弱信號(hào)電平下積分時(shí)間的進(jìn)一步增加。文獻(xiàn)［10］提出了對(duì)碼多普勒進(jìn)行開槽處理的方法，但以消耗大量硬件資源為代價(jià)。

為了克服微弱信號(hào)捕獲中，碼多普勒（殘余）頻偏限制了積分時(shí)間，導(dǎo)致處理增益受限的問題，本文提出了一種用于微弱直接序列擴(kuò)頻信號(hào)捕獲中延拓積分時(shí)間的方法。相對(duì)于傳統(tǒng)擴(kuò)頻捕獲技術(shù)，該方法能夠以較少的硬件資源消耗開銷增加捕獲系統(tǒng)的處理增益，適應(yīng)于微弱GNSS信號(hào)接收、空間通信與航天遙測(cè)等應(yīng)用場景。

2　系統(tǒng)模型

接收天線收到的信號(hào)經(jīng)過下變頻處理后，將信號(hào)由射頻搬移到中頻；中頻信號(hào)經(jīng)過數(shù)字前端處理，得到包含多普勒頻偏和加性高斯白噪聲的零中頻信號(hào)，其信號(hào)形式可表示為

式中∶A為信號(hào)幅度；d（n）∈｛±1｝為信號(hào)調(diào)制的碼元；p（n）∈｛±1｝為偽隨機(jī)碼；τ為偽碼偏移相位；fd為載波的多普勒頻偏；ΔT為采樣時(shí)間間隔；N（n）為高斯白噪聲。

將載波多普勒頻率范圍劃分為若干個(gè)頻率槽，以每個(gè)頻率槽的中心頻率對(duì)基帶I、Q信號(hào)進(jìn)行多普勒預(yù)補(bǔ)償。其中，碼多普勒按照碼與載波頻率的比例關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)補(bǔ)償，如圖1［9］所示。將補(bǔ)償后的信號(hào)送入M路的抽頭延遲線電路，得到并行相關(guān)運(yùn)算所需要的M路接收信號(hào)，相鄰支路的時(shí)間間隔Td滿足如下等式∶

式中∶Tc是一個(gè)碼片時(shí)間。

本地偽碼產(chǎn)生器將本地?cái)U(kuò)頻偽碼進(jìn)行M路的復(fù)制后，分別與M路接收信號(hào)進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后依次進(jìn)行相干積分處理與非相干積分處理，完成本地?cái)U(kuò)頻偽碼和接收信號(hào)的相關(guān)運(yùn)算。

基于碼多普勒補(bǔ)償?shù)男盘?hào)并行相關(guān)捕獲模型［9］（以下簡稱傳統(tǒng)算法）如圖1所示。

圖1　常規(guī)基于碼多普勒補(bǔ)償?shù)男盘?hào)并行相關(guān)捕獲模型Fig.1 Parallel correlator acquisition model based on code Doppler compensation

3　捕獲積分時(shí)間延拓技術(shù)

當(dāng)接收機(jī)需要適應(yīng)微弱擴(kuò)頻信號(hào)的捕獲時(shí)，上述積分時(shí)間T0往往限制了處理增益的獲取。為突破該限制，本文算法提出了積分時(shí)間延拓技術(shù)。相比于傳統(tǒng)的信號(hào)捕獲模型，采用本文算法的信號(hào)捕獲模型在傳統(tǒng)模型的非相干積分之后增加了擴(kuò)展積分單元，如圖2所示。

圖2　基于擴(kuò)展積分的信號(hào)并行相關(guān)捕獲模型Fig.2 Parallel correlator acquisition model based on integration time prolonging

擴(kuò)展積分單元可將相關(guān)運(yùn)算的積分時(shí)間T擴(kuò)展到NT，N為不小于零的正整數(shù)；將擴(kuò)展后的積分時(shí)間NT以時(shí)間T為單位分解成N次獨(dú)立的相關(guān)運(yùn)算，相關(guān)運(yùn)算結(jié)果依次存儲(chǔ)到N個(gè)獨(dú)立的存儲(chǔ)空間，如圖3所示，其中Di，j表示第i條支路輸出的第j個(gè)相關(guān)結(jié)果，1≤i≤M，1≤j≤N。該存儲(chǔ)空間可以看成一個(gè)M×N的數(shù)據(jù)矩陣，其更新頻率為NT。

圖3　N次獨(dú)立相關(guān)運(yùn)算存儲(chǔ)矩陣Fig.3 Memory matrix of N times independent correlation operations

將M×N的數(shù)據(jù)矩陣的元素進(jìn)行組合相加，完成M個(gè)相位的N次擴(kuò)展積分。組合相加的算法描述如下∶用Dp（N）表示第p條支路擴(kuò)展積分的輸出，1≤i≤M，1≤j≤N，1≤p≤M，有

式中∶∪為集合求并運(yùn)算符；max｛·｝表示在集合所有元素中取最大者；集合（k）和（k）分別表示碼多普勒為正（+）和負(fù)（-）時(shí)，k次擴(kuò)展積分可能的組合相加結(jié)果，其元素個(gè)數(shù)均為2k-1，k為自然數(shù)。定義和分別表示集合（k）和（k）中第i個(gè)元素，1≤i≤2k-1。（k）和（k）可由下述遞推步驟獲得∶

圖4和圖5進(jìn)一步描述了上述擴(kuò)展積分的工作原理，其中P-2、P-1、P和P+1分別表示并行相關(guān)器的4條相鄰支路。

圖4　擴(kuò)展積分的工作原理示意圖Fig.4 Principle diagram of integration time prolonging

圖5　擴(kuò)展積分結(jié)果搜索路徑Fig.5 The search paths of integration time prolonging

為了最大化GNSS信號(hào)捕獲的處理增益，單次相關(guān)運(yùn)算時(shí)間T應(yīng)取最大值T0。不失一般性，假設(shè)載波多普勒頻偏fd=-fmaxd且在積分起始時(shí)（零時(shí)刻）P支路接收信號(hào)與本地偽碼對(duì)齊，則當(dāng)相關(guān)運(yùn)算輸出第一個(gè)積分結(jié)果時(shí)（T0時(shí)刻），P支路接收信號(hào)將與本地偽碼相對(duì)錯(cuò)開1/2碼片，而P-1支路接收信號(hào)將與本地偽碼對(duì)齊，之后積分能量將在P-1支路持續(xù)累積。以此類推，到2T0時(shí)刻，P-2支路將與本地偽碼對(duì)齊，積分能量將在P-2支路持續(xù)累積……因此，從最大化積分總能量的角度，支路P的N次擴(kuò)展積分結(jié)果為

由上述分析可知，對(duì)于fd∈［-fmaxd，fmaxd］，擴(kuò)展積分由M×N數(shù)據(jù)矩陣不同列的元素組合相加而成。N次擴(kuò)展積分共有2N-1種組合方式。如圖5所示，從t=0開始，擴(kuò)展積分會(huì)沿著不同路徑在網(wǎng)格中前進(jìn)，選擇不同的Di，j進(jìn)行組合累加?？紤]到相關(guān)積分時(shí)間多普勒頻偏不會(huì)發(fā)生突變，即不存在多普勒頻偏突然改變正負(fù)號(hào)的問題，路徑在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上只有兩條分支（標(biāo)示fd=0的路徑除外），如圖5箭頭方向所示。其含義為當(dāng)fd＜0時(shí)，當(dāng)前駐留節(jié)點(diǎn)Di，j的下一個(gè)積分節(jié)點(diǎn)是Di，j+1和Di-1，j+1；當(dāng)fd＞0時(shí)，Di，j的下一個(gè)積分節(jié)點(diǎn)為Di，j+1和Di+1，j+1。

另一方面，從圖5可以看出，對(duì)支路P實(shí)現(xiàn)N次擴(kuò)展積分，需要該支路其前后N-1路的相關(guān)結(jié)果。因此，當(dāng)偽碼周期大于M時(shí)，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間的深度應(yīng)擴(kuò)展到M+2（N-1），用于存儲(chǔ)M路碼相位前后各N-1路碼相位的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果，若該結(jié)果不存在，則在存儲(chǔ)空間的相應(yīng)位置填寫零。

4　性能仿真

下面對(duì)本文新算法捕獲性能進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)［9］兼顧了FPGA資源與捕獲性能，采用了表1所示仿真參數(shù)，針對(duì)GPS L1 P碼捕獲，達(dá)到了-52 dB的捕獲靈敏度，積分時(shí)間總為T0=300 ms，對(duì)應(yīng)非相干積分次數(shù)為300。

表1　仿真參數(shù)列表Tab.1 Simulation parameter list

當(dāng)接收信噪比低于-52 dB時(shí)，需要增加非相干積分次數(shù)。定義K為非相干積分次數(shù)，N為擴(kuò)展積分次數(shù)，圖6給出了接收信噪比等于-53 dB時(shí)，傳統(tǒng)算法采用K=600與本文算法采用K=300、N=2得到的相關(guān)峰值對(duì)比。

圖6　本文算法與傳統(tǒng)算法分別得到的相關(guān)峰值Fig.6 The correlation peaks of proposed algorithm and traditional algorithm

從圖6可以看出∶當(dāng)接收信噪比小于-52 dB時(shí)，延長相干積分總時(shí)間至2T0，傳統(tǒng)算法中，殘留碼多普勒導(dǎo)致積分能量不能在同一個(gè)偽碼相位持續(xù)累積，無法提高相關(guān)增益；而本文算法有效提高處理增益的本質(zhì)是對(duì)偽碼滑動(dòng)的相對(duì)規(guī)律進(jìn)行開環(huán)搜索，該搜索以式（3）定義的T0為粒度，將擴(kuò)展后的積分時(shí)間2T0分解成兩次獨(dú)立的相關(guān)運(yùn)算，依據(jù)圖5給出的搜索路徑，最終輸出為DP，1+DP，2、DP，1+ DP+1，2、DP，1+DP-1，2三者最大值。

隨著積分總時(shí)間增加，圖7給出了不同多普勒頻偏fd條件下達(dá)到捕獲概率PD=0.9時(shí)，傳統(tǒng)算法與本文算法的相關(guān)增益比較，并與fd=0 Hz時(shí)處理增益的理論計(jì)算結(jié)果［11］對(duì)比。

圖7　不同非相干次數(shù)下的相關(guān)增益變化曲線Fig.7 The changing curve of correlation gain with different K

由圖7可以發(fā)現(xiàn)∶由于存在250 Hz的最大殘留多普勒，當(dāng)T＞T0時(shí)，傳統(tǒng)算法的相關(guān)增益曲線隨K值的繼續(xù)增大而逐漸減小，這正是因?yàn)榉窍喔衫奂犹岣吡嗽肼暪β?，而信?hào)能量不能在同一個(gè)碼相位持續(xù)累積造成的后果；本文算法有效地延拓了積分時(shí)間T，突破了傳統(tǒng)意義下T≤T0的設(shè)計(jì)約束。

圖8和圖9給出了本文算法與傳統(tǒng)算法捕獲概率的對(duì)比結(jié)果。不失公平性，兩種算法都基于相同的積分總時(shí)間和殘留多普勒約束，在信噪比低于-52 dB時(shí)，本文算法具有優(yōu)于傳統(tǒng)算法約3 dB的捕獲概率。

圖8　本文算法和傳統(tǒng)算法的捕獲概率與理論計(jì)算結(jié)果比較（T=600 ms）Fig.8 The acquisition probability curves of the proposed algorithm，thetraditional algorithm and the theoretical calculation（T=600 ms）

圖9　本文算法與傳統(tǒng)算法捕獲概率比較（fd=250 Hz）Fig.9 The acquisition probability comparison between the proposed algorithm and the traditional algorithm（fd=250 Hz）

5　復(fù)雜度分析與樣機(jī)實(shí)測(cè)

本節(jié)基于表1的參數(shù)，對(duì)文獻(xiàn)［9］及本文算法分別進(jìn)行樣機(jī)實(shí)現(xiàn)，并進(jìn)一步分析達(dá)到上述性能提升本文算法增加的復(fù)雜度。

原理樣機(jī)的硬件實(shí)現(xiàn)采用Xilinx芯片，型號(hào)為XC6VLX240T。針對(duì)GPS L1 P碼捕獲，按照500 Hz載波頻率搜索步長、-52 dB的捕獲靈敏度要求，兼顧捕獲時(shí)間指標(biāo)，需要并行10個(gè)多普勒槽路，且每個(gè)槽路采用1 000路并行相關(guān)器。

按照接收中頻信號(hào)位寬8 b設(shè)計(jì)，傳統(tǒng)算法需要的硬件資源如表2所示。其中，相干積分時(shí)間1 ms，非相干積分300次［9］，達(dá)到90%的捕獲概率，如圖9所示。

表2　常規(guī)算法硬件資源列表Tab.2 Hardware resource list of the traditional algorithm

從表2可以看出傳統(tǒng)算法的主要資源使用已經(jīng)超過60%，如果需要進(jìn)一步提高捕獲靈敏度，載波多普勒的搜索步長必須減小以支持非相干積分次數(shù)K的進(jìn)一步增加。當(dāng)K增加至600時(shí)，載波多普勒的搜索步長必須減小到250 Hz，表2中的硬件資源消耗將增加1倍，且捕獲時(shí)間延長1倍，一片XC6VLX240T已無法滿足。

采用相同型號(hào)的FPGA，本文算法的硬件資源消耗如表3所示。其中，相干積分時(shí)間1 ms，非相干積分K=300，擴(kuò)展積分N=4。

表3　本文算法硬件資源列表Tab.3 Hardware resource list of the proposed algorithm

從表3可以看出本文算法僅需要增加2%的DSP48E、25%的BRAM以及少量寄存器和查找表資源，將總積分時(shí)間延拓了4倍。

因此，在上述約束條件下，常規(guī)算法能獲取處理增益的積分時(shí)間只有T=T0；而本文方法消耗較少的額外資源，積分時(shí)間延長至4T0。捕獲概率實(shí)測(cè)結(jié)果如圖10所示，表明在信噪比等于-54 dB的條件下，捕獲概率可達(dá)95%。

圖10　相同硬件資源條件約束下本文算法與傳統(tǒng)算法在不同K值條件下的捕獲概率曲線Fig.10 The acquisition probability curves of the proposed algorithm and the traditional algorithm in different K under the same hardware resource

圖11和圖12分別給出了本文算法在FPGA中的運(yùn)行結(jié)果。對(duì)于擴(kuò)展積分N=4，算法在15種組合中尋找最大值作為當(dāng)前支路的積分結(jié)果，max_ value_o示出了最大值。

圖11　算法ModelSim仿真Fig.11 ModelSim simulation of the proposed algorithm

圖12　算法實(shí)現(xiàn)ChipsCope結(jié)果Fig.12 ChipsCope result of the proposed algorithm implementation

需要說明的是，隨著擴(kuò)展積分長度持續(xù)增加，圖7所示的相關(guān)增益的提升最終將趨于平坦，搜索路徑集合的指數(shù)級(jí)增大會(huì)成倍提高FPGA邏輯復(fù)雜度，如圖5所示。兼顧工程實(shí)現(xiàn)和捕獲性能折衷考慮，建議積分?jǐn)U展數(shù)N≤7。

6　結(jié)束語

為了克服微弱信號(hào)捕獲中碼多普勒頻偏引起長時(shí)間積分運(yùn)算時(shí)能量不能在同一個(gè)偽碼相位持續(xù)累積，增大非相干積分時(shí)間反而會(huì)惡化捕獲性能，導(dǎo)致處理增益受限的問題，本文提出了一種用于微弱GNSS信號(hào)捕獲中增加處理增益的方法。相比于現(xiàn)有文獻(xiàn)提出的利用載波和碼多普勒間的比例關(guān)系補(bǔ)償碼多普勒頻偏的方法，本文所述的積分?jǐn)U展算法有效地解決了碼多普勒引起的相位滑動(dòng)對(duì)相關(guān)運(yùn)算的影響，突破了傳統(tǒng)捕獲系統(tǒng)的積分時(shí)間上限，提高了捕獲靈敏度。針對(duì)GPS L1 P碼捕獲進(jìn)行的仿真驗(yàn)證和樣機(jī)實(shí)測(cè)結(jié)果表明該方法突破了非相干積分上限，能有效完成更低信噪比條件下的偽碼捕獲。針對(duì)帶內(nèi)信噪比低于-50 dB的GPS L1 P碼捕獲，給定硬件資源約束和5 kHz多普勒范圍，本文算法的捕獲概率優(yōu)于現(xiàn)有算法約3 dB。

本文算法實(shí)現(xiàn)簡單，只需要在常規(guī)捕獲系統(tǒng)中增加擴(kuò)展積分單元，對(duì)其余電路不需要重新設(shè)計(jì)；從復(fù)雜度和資源開銷的角度，該算法在可編程門陣列（FPGA）芯片上實(shí)現(xiàn)時(shí)，只需消耗少量加法邏輯和存儲(chǔ)器，具有較高的工程實(shí)用價(jià)值。但需要說明的是，本文算法擴(kuò)展積分長度不能無限增加，后續(xù)工作的研究重點(diǎn)將是降低算法實(shí)現(xiàn)的邏輯復(fù)雜度，在兼顧工程實(shí)現(xiàn)和捕獲性能的同時(shí)縮短系統(tǒng)捕獲時(shí)間。

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劉 田（1981—），男，四川成都人，2013年獲博士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)榭臻g通信與導(dǎo)航；

LIU Tian was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1981.He received the Ph.D.degree in 2013.He is now an engineer.His research concerns space communication and navigation.

Email∶liutian139@139.com

周文濤（1987—），男，河南商丘人，2012年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)轱w行器測(cè)控信號(hào)處理；

ZHOU Wentao was born in Shangqiu，Henan Province，in 1987.He received the M.S.degree in 2012.He is now an engineer.His research concerns spacecraft TT&C technology signal processing.

Email∶zhouwt007@163.com

陳曉萍（1971—），女，四川自貢人，1993年于四川大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楹教炱鳒y(cè)控通信技術(shù)；

CHEN Xiaoping was born in Zigong，Sichuan Province，in 1971.She received the B.S.degree from Sichuan University in 1993.She is now a senior engineer.Her research concerns spacecraft TT&C system.

Email∶1098294228@qq.com

胡建平（1963—），男，四川漢源人，1984年于電子科技大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為研究員，主要研究方向?yàn)轱w行器測(cè)控通信技術(shù)。

HU Jianping was born in Hanyuan，Sichuan Province，in 1963.He received the B.S.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 1984.He is now a senior engineer of professor.His research concerns spacecraft TT&C system.

Email∶jphu63@sina.com

Integration Time Prolonging Technology for Weak Spread-spectrum Signal Acquisition

LIU Tian，ZHOU Wentao，CHEN Xiaoping，HU Jianping
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

∶For general spread-spectrum receiver，weak spread-spectrum signal acquisition needs more integration time in order to obtain processing gain.However，PN code Doppler-shift，which leads energy not continuously accumulated onto a single code phase，may limit further increasing of integration time.A time prolonging technology for spread-spectrum signal acquisition is proposed.The technology adds an integration time prolonging unit to search for the paths of integration time prolonging results，which effectively relaxes the integration time restriction caused by code Doppler-shift.The results of simulation and real data show the proposed algorithm has a higher upper-limit of integration time than traditional acquisition algorithm.For in-band signal-to-noise ratio（SNR）is below-50 dB GPS L1 P code acquisition，when certain hardware resource restriction is given，acquisition probability of the proposed algorithm is superior to that of the traditional algorithm by 3 dB.

∶global navigation satellite system；weak spread-spectrum signal；incoherent integration；integration time prolonging；acquisition performance

TN927

A

1001-893X（2016）05-0501-07

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.05.006

劉田，周文濤，陳曉萍，等.微弱擴(kuò)頻信號(hào)捕獲的積分時(shí)間延拓技術(shù)［J］.電訊技術(shù)，2016，56（5）∶501-507.［LIU Tian，ZHOU Wentao，CHEN Xiaoping，et al.Integration time prolonging technology for weak spread-spectrum signal acquisition［J］.Telecommunication Engineering，2016，56（5）∶501-507.］

2015-12-31；

2016-03-25Received date：2015-12-31；Revised date：2016-03-25

**通信作者：liutian139@139.comCorresponding author：liutian139@139.com