小孔徑天波超視距雷達(dá)多徑模糊污染消除及海雜波抑制*

賈 愚，賀 青，羅來(lái)源

（盲信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都　610041）

小孔徑天波超視距雷達(dá)多徑模糊污染消除及海雜波抑制*

賈 愚**，賀 青，羅來(lái)源

（盲信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610041）

由于電離層的結(jié)構(gòu)分層性及厚度的不均勻，在超視距探測(cè)中會(huì)出現(xiàn)多徑模糊的現(xiàn)象，使同一個(gè)目標(biāo)出現(xiàn)在多個(gè)距離單元上，造成目標(biāo)識(shí)別的不準(zhǔn)確。針對(duì)傳統(tǒng)天波超視距雷達(dá)（OTHR）接收陣列不具備俯仰分辨能力的不足，利用小孔徑OTHR在俯仰方向的分辨能力，將幾何估計(jì)結(jié)果與測(cè)向結(jié)果相結(jié)合，在俯仰方向自適應(yīng)波束形成，消除了多徑模糊帶來(lái)的影響。同時(shí)改進(jìn)了基于奇異值分解（SVD）的海雜波抑制算法抑制海雜波，提高了目標(biāo)信雜比以便于后續(xù)檢測(cè)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示所提方法能夠很好地消除多徑模糊帶來(lái)的影響，同時(shí)抑制了海雜波，信雜比提高了9 dB。

天波超視距雷達(dá)；多徑模糊；小孔徑；海雜波抑制；二維陣列；自適應(yīng)波束形成

1　引　言

天波超視距雷達(dá)（Over-The-Horizon Radar， OTHR）是一種利用電離層對(duì)高頻電磁波的反射作用進(jìn)行超視距探測(cè)的大范圍警戒雷達(dá)。由于利用電離層反射探測(cè)，因此在某些工作頻率，電磁波的反射點(diǎn)位于不同電離層，造成相同目標(biāo)擁有多個(gè)不同路徑的回波，在距離維上形成多個(gè)偽峰。傳統(tǒng)天波超視距雷達(dá)通常利用返回散射探測(cè)設(shè)備、垂直探測(cè)設(shè)備、斜向探測(cè)設(shè)備對(duì)需要工作的區(qū)域進(jìn)行聯(lián)合評(píng)估［1］選擇最佳的工作頻率，以避免多模和多徑模糊，但是當(dāng)電離層變化劇烈，無(wú)法選擇單一傳播模式時(shí)，多徑模糊難以避免。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)OTHR二維陣列做了許多研究∶文獻(xiàn)［2-3］介紹和分析了法國(guó)的二維超視距雷達(dá)系統(tǒng)NOSTRADAMUS；文獻(xiàn)［4］對(duì)未來(lái)天波超視距雷達(dá)的發(fā)展進(jìn)行了展望；文獻(xiàn)［5］介紹了二維OTHR的模式選擇方法；文獻(xiàn)［6］對(duì)二維陣列的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究討論；文獻(xiàn)［7］研究了利用二維陣列的新的選頻方法。小孔徑OTHR是一種新體制的二維OTHR，它利用小孔徑圓陣作為其接收陣［8］。針對(duì)多徑模糊問題，可以利用文獻(xiàn)［7］的方法進(jìn)行最佳工作頻率的自適應(yīng)選擇，另外還可以通過在信號(hào)域?qū)夭〝?shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)處理，減輕多徑模糊帶來(lái)的影響。本文正是從這一角度進(jìn)行研究，通過粗細(xì)兩次俯仰角估計(jì)，并在此基礎(chǔ)上做自適應(yīng)波束形成，以消除多徑模糊對(duì)目標(biāo)探測(cè)的影響。為了進(jìn)一步提高信雜比，以便后續(xù)檢測(cè)，本文改進(jìn)了基于奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）的海雜波抑制的方法，在幅度和峰值進(jìn)行二維搜索，自適應(yīng)地選擇奇異值，更好地消除了海雜波對(duì)信號(hào)的影響。

2　問題描述

2.1多徑模糊原理

電離層按電子濃度的高度變化可分為D、E、F層，其中天波超視距雷達(dá)主要利用E、F層的反射作用進(jìn)行探測(cè)。E層高度一般在90～140 km之間，F(xiàn)層在140 km以上［1］。如圖1所示，發(fā)射信號(hào)由線陣發(fā)出探測(cè)到目標(biāo)后發(fā)生反射，其中一部分回波經(jīng)過電離層反射被小孔徑圓陣接收陣所獲取。但是由于電離層各區(qū)域濃度的差異，因此有一部分回波經(jīng)過路徑A-B-C沿在E層反射被接收，另一部分回波經(jīng)過路徑A-D-C沿F層反射被接收，由于回波時(shí)長(zhǎng)的不同，因此同一目標(biāo)會(huì)被判定為不同距離上的兩個(gè)目標(biāo)，使目標(biāo)檢測(cè)造成困難。

圖1　多徑模糊原理示意圖Fig.1 Illustration of multipath fuzzy

由圖1所示，通過不同電離層路徑傳播的回波在到達(dá)接收陣時(shí)，其回波在俯仰上到達(dá)角（Direction of Arrival，DOA）是明顯不同的，本文正是從俯仰DOA的差異出發(fā)，在俯仰方向上采用接收波束自適應(yīng)空域處理來(lái)解決回波的多徑模糊問題。

對(duì)于傳統(tǒng)OTHR，由于采用線陣作為接收陣，無(wú)法獲取俯仰方向上的信息，因此，面對(duì)多徑模糊的問題時(shí)，處理手段比較被動(dòng)，通常是利用探測(cè)設(shè)備獲取電離層的狀態(tài)參數(shù)，根據(jù)電離層參數(shù)來(lái)選擇最佳的工作頻率，使雷達(dá)工作于單一傳播模式，從而避免多徑模糊帶來(lái)的干擾。小孔徑OTHR采用小孔徑圓陣作為接收陣，不僅可以減少資源消耗，降低系統(tǒng)復(fù)雜度，還能獲取回波俯仰方向上的信息，用于主動(dòng)地消除多徑模糊。

2.2信號(hào)模型

小孔徑OTHR采用圓陣作為接收陣［8］。設(shè)圓陣半徑為R，陣元數(shù)為N，OTHR工作波長(zhǎng)為λ，回波信號(hào)俯仰角為θ，方位角為φ。

在時(shí)刻t，陣列接收信號(hào)可以表示為［9］

式中∶p表示不同路徑的回波；γp是不同路徑衰減因子；a（φp，θp）是圓陣導(dǎo)向矢量，

sp（t）=［sp1（t），sp2（t）…spN（t）］T；n（t）為噪聲矢量。假設(shè)（φ0，θ0）為期望信號(hào)的來(lái)波方向，則其余方向回波是通過不同路徑來(lái)波方向的回波。sp（t）中spN為第N個(gè)陣元接收到的p路徑的回波復(fù)包絡(luò)∶

式中∶fd為目標(biāo)多普勒頻率；fb為一階海雜波Bragg頻率，它與工作頻率有關(guān)。在OTHR多徑模糊問題中，若考慮只有E、F兩層傳播，發(fā)射模式為單模，那么回波路徑只有A-B-C和A-D-C兩種，兩者回波在方位上角度相同，因此區(qū)別只存在于俯仰角θk和回波復(fù)包絡(luò)sp（t）。

3　多徑模糊消除及海雜波抑制算法

3.1多徑模糊消除算法原理

由2.2節(jié)討論可知，由E、F兩層造成的多徑模糊可以簡(jiǎn)化為A-B-C和A-D-C量路徑的回波，兩者回波方向在方位方向相同、俯仰上差異明顯，因此接收信號(hào)可以表示為

如果在沒有進(jìn)行模式識(shí)別的前提下，將獲得的數(shù)據(jù)假定為E層傳播，進(jìn)行常規(guī)處理，由于有F層的目標(biāo)回波，因此，相同目標(biāo)會(huì)在距離維上形成兩個(gè)回波峰。此時(shí)結(jié)合垂直探測(cè)設(shè)備和斜向探測(cè)設(shè)備，可以獲得當(dāng)前電離層的等效高度及可能傳播的模式。由等效高度、傳播模式，結(jié)合目標(biāo)回波峰的位置可以得到估計(jì)俯仰角度θf(wàn)、θe，其幾何關(guān)系如圖2所示。

圖2　粗估計(jì)仰角幾何關(guān)系示意圖Fig.2 Geometrical relationship of pitch angle in rough estimation

式中∶OC、PC由電離層垂測(cè)設(shè)備獲得；PA、OA可由傳播時(shí)延進(jìn)行估算。將所得數(shù)據(jù)做二維DOA估計(jì)，可以獲得比較精確的DOA估計(jì)值（φ，θ1）、（φ，θ2）。由于E、F兩層傳播的仰角差異明顯，將DOA估計(jì)值與粗估計(jì)值θf(wàn)進(jìn)行對(duì)比，如果θ1≈θf(wàn)，即可判斷θ1為F層傳播過來(lái)的多徑污染。將多徑傳播的回波當(dāng)作干擾信號(hào)，再將式（6）的接收數(shù)據(jù)做自適應(yīng)波束形成，即可消除多徑污染。

二維DOA估計(jì)采用二維MUSIC方法，它是一維MUSIC的擴(kuò)展。根據(jù)式（6），寫為矩陣形式有式中∶H表示共軛轉(zhuǎn)置，對(duì)R進(jìn)行特征分解。假設(shè)有m個(gè)目標(biāo)，則其中較小的N-m個(gè)特征值張成噪聲空間EN，m個(gè)較大的特征值張成目標(biāo)子空間Es，由于噪聲和目標(biāo)子空間是正交的，在θ、φ上進(jìn)行二維搜索，則有譜函數(shù)∶

進(jìn)行譜峰搜索得到估計(jì)值（φ，θ1）、（φ，θ2），與粗估計(jì)值θf(wàn)進(jìn)行對(duì)比，如若θ1≈θf(wàn)，則將（φ，θ1）作為干擾，（φ，θ2）當(dāng)作期望信號(hào)做MVDR波束形成［10］，即

利用Lagrange乘子法求解這一優(yōu)化問題，可得自適應(yīng)權(quán)矢量為

多徑模糊消除后的陣列輸出為

總結(jié)消除多徑模糊的算法流程如圖3所示。

圖3　多徑模糊消除算法流程Fig.3 The algorithm flow of multipath fuzzy contamination elimination

3.2改進(jìn)型的海雜波抑制算法

經(jīng)過多徑模糊消除處理后，由于海雜波的一階Bragg峰能量較大，會(huì)給目標(biāo)檢測(cè)帶來(lái)困難，經(jīng)過電離層相位污染的海雜波譜甚至?xí)箤捯灾卵蜎]速度較慢的艦船目標(biāo)，因此有必要對(duì)海雜波進(jìn)行抑制。

一階Bragg峰可以看成是兩個(gè)單頻的正弦信號(hào)，經(jīng)過快時(shí)間匹配濾波后的目標(biāo)信號(hào)也可視為單頻的正弦信號(hào)，因此可以利用SVD分解，將信號(hào)的不同頻率區(qū)分開。

經(jīng)過快時(shí)間匹配濾波的信號(hào)表示為y1（m），m= 1，2，…，M，將其構(gòu)造Hankel矩陣H（y）∶

式中∶M為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度；c由信號(hào)中正弦信號(hào)數(shù)目r決定，通常取c=3r+1。

對(duì)H進(jìn)行奇異值分解∶

式中∶S為H的奇異值，S=diag［σ1，σ2，…，σc］，且σ1≥σ2≥…≥σc≥0；U、V為對(duì)應(yīng)奇異值的左右奇異矢量組成的矩陣。較大的r個(gè)奇異值對(duì)應(yīng)r個(gè)正弦分量，剩下c-r個(gè)較小的奇異值對(duì)應(yīng)小的雜波和噪聲分量。因此，傳統(tǒng)方法通過將前兩個(gè)對(duì)應(yīng)Bragg分量的奇異值置零，再構(gòu)造回波信號(hào)進(jìn)行雜波抑制。構(gòu)造新的Hankel矩陣如下∶

式中∶S1=diag［0，0，σ3，…，σc］。由H1重構(gòu)時(shí)域信號(hào)∶

式中∶m=i+j-1；n為符合要求的元素；y＇（m）為雜波抑制后的時(shí)域信號(hào)。

有時(shí)由于受到電離層污染的影響，一部分海雜波能量擴(kuò)展到信號(hào)能量空間，另外為了更好地消除噪聲的影響，從而進(jìn)一步提高信雜噪比，本文改進(jìn)了SVD雜波抑制的方法。由于信號(hào)的頻率信息保留在U中，對(duì)U的列向量做快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）可以得到對(duì)應(yīng)奇異值的信號(hào)分量。本文在將奇異值置零時(shí)，改進(jìn)了判決準(zhǔn)則，做進(jìn)一步篩選。具體步驟如下∶

（1）對(duì)U的每一列做FFT得到矩陣UFFT；

（2）目標(biāo)信號(hào)頻率和Bragg頻率已經(jīng)是已知的先驗(yàn)信息，因此可以快速在fd處進(jìn)行譜峰搜索，如果有峰值則記搜得的峰值大小為v（d）；

（3）求頻譜的平均幅度記為ˉv；

（4）求v（d）/ˉv與門限δ做比較，如果大于門限則可判斷為信號(hào)分量，小于門限則可能是噪聲或毛刺；

（5）將判斷為信號(hào)分量的對(duì)應(yīng)奇異值保留，其余分量全部置零，得到S2重構(gòu)數(shù)據(jù)矢量。

4　仿真實(shí)驗(yàn)與分析

參考國(guó)內(nèi)某次小孔徑OTHR實(shí)驗(yàn)參數(shù)，OTHR系統(tǒng)參數(shù)為∶接收陣元N=80，半徑R=190 m，信號(hào)體制采用線性調(diào)頻信號(hào)，工作頻率f=15 MHz，信號(hào)采用線性調(diào)頻信號(hào)，信號(hào)帶寬為B=10 kHz，脈寬τ =20 ms，每個(gè)周期采400個(gè)點(diǎn)，積累256個(gè)周期。一階Bragg峰的頻率fb=0.395 Hz，目標(biāo)多普勒頻率fd=0.8 Hz，假設(shè)E層傳播層高為120 km，F(xiàn)層傳播層高為254 km，E層傳播目標(biāo)在第94個(gè)距離單元，F(xiàn)層傳播目標(biāo)在第107個(gè)距離單元，即分別位于705 km處和802.5 km處；通過估算，E層回波仰角為60°，F(xiàn)層回波仰角為50°，方位角均為30°。

在未進(jìn)行多徑模糊消除時(shí)，常規(guī)處理后得到距離-多普勒?qǐng)D如圖4所示?？梢钥吹接捎陔婋x層分層的影響，通過E、F層傳播的回波在距離軸上形成兩個(gè)目標(biāo)峰。將回波數(shù)據(jù)做二維MUSIC，得到結(jié)果如圖5所示。通過譜峰搜索，可以得到比較精確的回波仰角，實(shí)驗(yàn)測(cè)得仰角為49.5°和60.5°。

圖4　多徑下距離多普勒?qǐng)DFig.4 Range-Doppler diagram of multipath

圖5　二維MUSIC測(cè)向圖Fig.5 Direction finding diagram of 2-D MUSIC

利用仰角信息得到期望信號(hào)俯仰方向，做MVDR自適應(yīng)波束形成，如圖6所示，可以看到在49.5°左右形成了零陷，而在期望的60°方向形成波束，整體旁瓣比常規(guī)波束形成的稍低。

圖6　MVDR方向圖Fig.6 Directional diagram of MVDR

利用式（15）得到自適應(yīng)波束形成后效果如圖7所示，可以看到在802.5 km處的偽目標(biāo)已經(jīng)被抑制了，此時(shí)只剩下705 km處的真實(shí)目標(biāo)，但是過高的海雜波仍然影響檢測(cè)，為此，根據(jù)3.2節(jié)的海雜波抑制算法進(jìn)行雜波抑制。

圖7　多徑污染消除后的距離多普勒?qǐng)DFig.7 Range-Doppler diagram after multipath fuzzy contamination elimination

如圖8所示，可以看到改進(jìn)型的SVD算法由于準(zhǔn)確地篩選了對(duì)應(yīng)的奇異值，把其他雜波、噪聲分量都抑制了，因此和傳統(tǒng)的SVD算法相比，雜波抑制效果更好，噪底更低，噪聲部分更加平滑。

圖8　改進(jìn)后SVD算法和傳統(tǒng)SVD算法對(duì)比Fig.8 Contrast of improved SVD algorithm withconventional SVD algorithm

圖9是經(jīng)過雜波抑制后的距離-多普勒?qǐng)D，雖然仍有部分一階Bragg峰的余量，但是目標(biāo)已經(jīng)可以很清楚地分辨出來(lái)。

圖9　雜波抑制后的距離-多普勒?qǐng)DFig.9 Range-Doppler diagram after sea clutter suppression

圖10是針對(duì)多目標(biāo)單干擾情況的仿真。在多普勒頻率fd1=0.8 Hz處由于回波角度剛好達(dá)到E、F層傳播的條件，產(chǎn)生了一個(gè)多徑干擾，位置在802.5 km附近。在與偽峰相同距離處有一多普勒f(shuō)d2=2.5 Hz的快速目標(biāo)，距離多普勒如圖10（a）所示。仿真設(shè)定fd2=2.5 Hz的快速目標(biāo)也是通過E層傳播，但是并沒有產(chǎn)生多徑干擾，在抑制F層慢目標(biāo)干擾時(shí)，快速目標(biāo)會(huì)被保留下來(lái)。從圖10（b）可以看到，E層快速目標(biāo)經(jīng)過本文算法仍被很好地抑制掉，這與理論推導(dǎo)是一致的。圖10（c）是抑制海雜波以后的距離-多普勒?qǐng)D，由結(jié)果可以看到本文算法對(duì)于多目標(biāo)情況下仍然適用。

圖10　多目標(biāo)單干擾距離多普勒Fig.10 Range-Doppler diagram of multiple target with one interference

圖11是針對(duì)多目標(biāo)多干擾情況的仿真，目標(biāo)都位于705 km處，一個(gè)快速目標(biāo)，一個(gè)低速目標(biāo)，兩目標(biāo)都在F層產(chǎn)生了多徑干擾，在經(jīng)過本文方法處理后也獲得了比較理想的效果。

圖11　多目標(biāo)多干擾距離-多普勒Fig.11 Range-Doppler diagram of multiple target with multiple interference

5　結(jié)束語(yǔ)

本文利用小孔徑OTHR接收陣在俯仰角上的分辨能力，在先驗(yàn)粗估計(jì)信息的基礎(chǔ)上，在俯仰維上進(jìn)行自適應(yīng)波束形成，很好地抑制了多徑模糊干擾。與傳統(tǒng)天波超視距雷達(dá)相比，提供了一種利用波束形成直接消除多徑模糊的方法，經(jīng)過仿真驗(yàn)證有較好的效果，證明了算法的有效性。另外，為了進(jìn)一步提高信雜比，本文通過合理篩選與期望信號(hào)對(duì)應(yīng)的奇異值，改進(jìn)了SVD海雜波抑制法，理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)的SVD海雜波抑制法能夠較好地抑制海雜波，并將噪底降低，信雜比提高了9 dB，改善了目標(biāo)檢測(cè)性能。

然而本文算法較為依賴估計(jì)得到的俯仰角度信息，如果粗估計(jì)角度信息有誤，在此基礎(chǔ)上所做的自適應(yīng)波束形成必然會(huì)產(chǎn)生誤差。因此后續(xù)工作中會(huì)將高分辨率二維DOA估計(jì)、穩(wěn)健波束形成技術(shù)納入到研究中來(lái)，以提高算法的適應(yīng)能力。

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ZHANG Xianda.Modern Signal Processing［M］.2nd ed.Beijing∶Tsinghua University Press，2002∶126-134.（in Chinese）

賈 愚（1990—），男，四川西昌人，2013年于電子科技大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為盲信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理和陣列信號(hào)處理；

JIA Yu was born in Xichang，Sichuan Province，in 1990.He received the B.S.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2013.He is now a graduate student.His research concerns radar signal processing and array signal processing.

Email∶jiayu_9012@163.com

賀 青（1984—），男，四川成都人，博士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理和陣列信號(hào)處理；

HE Qing was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1984. He is currently working toward the Ph.D.degree.His research concerns radar signal processing and array signal processing.

羅來(lái)源（1956—），男，湖南長(zhǎng)沙人，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)總體技術(shù)、短波信號(hào)處理。

LUO Laiyuan was born in Changsha，Hunan Province，in 1956.He is now a senior engineer with the Ph.D.degree.His research concerns system design and HF signal processing.

Multipath Fuzzy Contamination Elimination and Sea Clutter Suppression for Small Aperture Sky-wave Over-the-horizon Radars

JIA Yu，HE Qing，LUO Laiyuan
（National Key Laboratory of Science and Technology on Blind Signal Processing，Chengdu 610041，China）

∶Multipath propagation，caused by the layered structure of ionosphere，makes one target appear in different range cells，which leads to an inaccurate result of target identification.The receiving array of conventional sky-wave over-the-horizon radar（OTHR）is uniform linear array which doesn＇t have the resolution capability of elevation direction while small aperture OTHR system has it，because of its uniform circular receiving array.To solve the problem of multipath propagation，this paper proposes to make adaptive beamforming in elevation direction with the result of geometric estimation and spectrum estimation under small aperture system.Moreover，to develop signal-to-clutter ratio（SCR）of echo signal，it improves the ocean clutter suppression algorithm that is based on singular value decomposition（SVD）.Theoretical analysis and simulation result prove the proposed algorithm can eliminate multipath effect efficiently and avoid false targets.Besides，the improved SVD suppression algorithm increases the quality of ocean clutter suppression.

∶sky-wave over-the-horizon（OTHR）radar；multipath fuzzy；small aperture；sea clutter suppression；2-D array；adaptive beamforming

TN958.93

A

1001-893X（2016）05-0568-07

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.05.016

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2015-10-08；

2016-01-12Received date：2015-10-08；Revised date：2016-01-12

**通信作者：jiayu_9012@163.comCorresponding author：jiayu_9012@163.com