室內(nèi)MIMO可見光通信的接收特性

車曉杰,梁忠誠(chéng)*,劉學(xué)明,2

（1.南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院，江蘇南京 210023; 2.南京曉莊學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，江蘇南京 211171）

室內(nèi)MIMO可見光通信的接收特性

車曉杰1,梁忠誠(chéng)1*,劉學(xué)明1,2

（1.南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院，江蘇南京 210023; 2.南京曉莊學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，江蘇南京 211171）

建立了一種基于MIMO的室內(nèi)二次反射可見光通信的信道模型。通過(guò)模型仿真，從不同位置處接收面上探測(cè)器的不同間距、不同面積以及接收面橫向、縱向旋轉(zhuǎn)方面，分析了室內(nèi)MIMO可見光通信的接收特性。仿真結(jié)果表明，在滿足信號(hào)可恢復(fù)的條件下，接收面探測(cè)器間距d的變化對(duì)光信號(hào)接收的影響很小，不同接收位置的接收信噪比（SNR）也呈現(xiàn)不同的分布。另外，接收面橫向旋轉(zhuǎn)不會(huì)影響光信號(hào)接收，而縱向旋轉(zhuǎn)具有一定的限制范圍。

光通信;可見光通信;MIMO;多徑反射

1　引 言

自LED問(wèn)世以來(lái)，由于其功耗低、使用壽命長(zhǎng)、節(jié)能環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)，已逐步取代傳統(tǒng)的燈具成為照明光源的主流[1-3]。另外，白光LED還具有響應(yīng)靈敏度高的特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)照明兼通信的雙重功能[4]。近年來(lái)，隨著可見光通信的研究與發(fā)展，被稱為“Li-Fi”的室內(nèi)可見光通信技術(shù)展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用前景，將成為解決室內(nèi)最后一米通信的關(guān)鍵技術(shù)[5-6]。然而，目前室內(nèi)可見光通信技術(shù)的白光LED調(diào)制速率較低，調(diào)制帶寬僅有幾兆赫茲。因此，2009年牛津大學(xué)的Brien等[7]提出了基于MIMO（MultiPle inPut multiPle outPut）的室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)。MIMO即多輸入多輸出，利用多個(gè)發(fā)射端同時(shí)發(fā)射信號(hào)，多個(gè)接收端同時(shí)接收，可以在不增加額外發(fā)射功率和帶寬的前提下，有效提高室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)的傳輸帶寬和通信速率[8]。

目前，國(guó)內(nèi)外大多數(shù)文獻(xiàn)的研究熱點(diǎn)是在室內(nèi)可見光通信的發(fā)射端的調(diào)制方式和接收端的解調(diào)方式[9]，但其系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中很多僅考慮了直射鏈路，而很少考慮到室內(nèi)傳輸信道中多徑反射的影響，或只考慮了室內(nèi)一次反射的情況[10-11]?，F(xiàn)在，對(duì)于室內(nèi)可見光通信的信道特性研究還相對(duì)較少，南京郵電大學(xué)的于慶龍對(duì)室內(nèi)可見光通信進(jìn)行了二次反射情況下的輻射模型分析[12]，但反射模型采用的是鏡面對(duì)稱反射，與實(shí)際的墻面漫反射情況相差較大。

本文給出一種基于MIMO的室內(nèi)二次漫反射的可見光通信信道模型，并基于非成像式接收，分析了在探測(cè)器間距和尺寸變化、接收位置變化以及接收面橫、縱向旋轉(zhuǎn)時(shí)，室內(nèi)MIMO可見光通信的接收特性。

2　信道模型

MIMO系統(tǒng)的信道模型原理如圖1所示，利用多個(gè)發(fā)射端NT同時(shí)發(fā)射信號(hào)，多個(gè)接收端NR同時(shí)接收，共NT×NR個(gè)信道，hij表示每一路的信道增益。而當(dāng)NT＝NR＝N時(shí)，即為N×N的MIMO系統(tǒng)。

考慮一般室內(nèi)模型和室內(nèi)光照度的均勻分布，選取5 m×5 m×3 m的室內(nèi)作為MIMO可見光通信的二次反射模型。如圖2所示，2×2的LED陣列（L1～L4）用于室內(nèi)照明，并且4個(gè)LED發(fā)射端可以同時(shí)進(jìn)行光信號(hào)的發(fā)送，由接收端上2×2的探測(cè)器進(jìn)行光信號(hào)接收。我們考慮了室內(nèi)二次反射的情況，每個(gè)探測(cè)器可以接收到4個(gè)不同LED發(fā)射端的直射、一次反射和二次反射信號(hào)。圖2中實(shí)線表示直射鏈路，虛線表示一次反射鏈路，點(diǎn)線表示二次反射鏈路。為分析室內(nèi)MIMO可見光通信的接收特性，首先對(duì)SISO（Single inPut single outPut）模型進(jìn)行分析。

圖2　室內(nèi)MIMO可見光通信二次反射模型示意圖Fig.2　Model room of indoor MIMO visible light communication under secondarY reflection

2.1SISO可見光通信信道

本文基于朗伯輻射模型進(jìn)行建模，對(duì)于SISO的信道模型，到達(dá)接收端的直射信號(hào)光功率

其中，Pt是LED的平均發(fā)射光功率，H（0）為L(zhǎng)ED光源S和接收端R之間的直射信道增益，可以被表示為:

其中，m為朗伯輻射階數(shù)，d0為光源S與接收端R之間的距離，Ar為接收端的區(qū)域面積，φ0為光源輻射角，θ0為接收端的接收角，θFOV為接收端探測(cè)器的視場(chǎng)角，g（θ0）為探測(cè)器的光集中增益。

由直射鏈路的信道增益H（0），可以推出反射情況下的信道增益Href的表達(dá)式:

其中，k表示反射階數(shù)，第k階反射信道增益為:

其中，N表示反射點(diǎn)的數(shù)量，δl表示反射點(diǎn)，H（0）（0;δl，R）可以由公式（2）得到。

由上述分析可得二次反射下，室內(nèi)SISO可見光通信的接收端光功率Pr:

其中，H（0）、H（1）、H（2）分別表示直射、一次反射、二次反射的信道增益。

2.2MIMO可見光通信信道

經(jīng)過(guò)對(duì)SISO信道模型的分析，可得出N×N的MIMO可見光通信的信道增益矩陣H:

其中，hij表示第i個(gè)探測(cè)器與第j個(gè)LED之間的信道增益，

那么接收端探測(cè)器的接收光功率:

噪聲方差ni[15]，可以表示為:

其中，q為電荷密度;rx為探測(cè)器的響應(yīng)度（A/ W）;Pn為背景光噪聲功率;Bn為噪聲帶寬，Bn＝I2Rb，I2為噪聲帶寬因子，Rb為通信速率;iamP為放大器噪密;Ba為放大器噪聲帶寬。

在實(shí)際接收端探測(cè)器接收的光信號(hào)中，有效的光信號(hào)Yu為該探測(cè)器對(duì)應(yīng)LED發(fā)射端的直射鏈路信號(hào)，而其余LED的直射信號(hào)及所有LED的一次、二次反射均被作為背景光噪聲。因此，有效的接收光信號(hào)可以表示為:

由上述可以得出探測(cè)器Ri的信噪比

公式（10）中yui為探測(cè)器Ri上的有效接收光功率。

對(duì)應(yīng)信噪比（SNR）與誤碼率（BER）的關(guān)系，可得誤碼率（KBER）的公式:

基于上述信道模型的分析，由式（9）、（10）可知，當(dāng)MIMO的N×N信道數(shù)增加后，每個(gè)探測(cè)器除了對(duì)應(yīng)LED發(fā)射端的信號(hào)外，鄰道信號(hào)干擾及多徑反射干擾增強(qiáng)，接收信噪比將下降，誤碼率將增大。另外，由整個(gè)室內(nèi)均方根時(shí)延分布[12]可知，在高通信速率下，室內(nèi)二次反射會(huì)產(chǎn)生信號(hào)干擾。因此，為保證室內(nèi)可見光通信的有效性（傳輸速率）和可靠性（誤碼率），本文選取在室內(nèi)通信速率為500 Mbit/s。通過(guò)對(duì)室內(nèi)4×4 MIMO可見光通信系統(tǒng)的不同接收面位置、不同探測(cè)器間距d、不同探測(cè)器尺寸及接收面橫向、縱向旋轉(zhuǎn)時(shí)的接收特性進(jìn)行分析，來(lái)探究室內(nèi)MIMO可見光通信的一般性規(guī)律。

3　接收位置與接收特性的關(guān)系

圖3　接收位置變化。（a）接收位置分布;（b）接收面的探測(cè)器分布。Fig.3　Change of receiving Position.（a）Distribution of receiving Position.（b）Distribution of detector on receiving Plane.

室內(nèi)的接收位置變化如圖3（a）所示，為室內(nèi)俯視圖，柱坐標(biāo)系XYZ;圖3（b）為探測(cè)器接收面，接收面中心P的坐標(biāo)為（ρ，θ，z），且在以室內(nèi)中心為圓心的不同半徑的同心圓上進(jìn)行移動(dòng)。圖3（a）中L1～L4分別表示各LED發(fā)射端位置，而A、B、C為室內(nèi)3個(gè)特殊位置，即室內(nèi)中心、某個(gè)LED燈下以及室內(nèi)邊緣處。為排除室內(nèi)模型的對(duì)稱性位置分布且考慮室內(nèi)墻角位置，選取接收面移動(dòng)位置如圖3（a）虛線所示，運(yùn)動(dòng)直線與X軸正半軸夾角θ＝50°，且經(jīng)過(guò)（3，230°，0.8），（0，0°，0.8），（3，50°，0.8）。為便于分析，當(dāng)接收面在θ＝50°上移動(dòng)時(shí)，設(shè)接收面距室內(nèi)中心距離為正;而接收面在θ＝230°上移動(dòng)時(shí)，設(shè)接收面距室內(nèi)中心距離為負(fù)。

本文中建模的具體仿真參數(shù)如表1所示。

表1　室內(nèi)MIMO可見光通信系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of Indoor MIMO visible light communication sYstem

3.1探測(cè)器間距及尺寸

接收面上探測(cè)器之間的間距d和探測(cè)器光敏面接收半徑是接收面尺寸設(shè)計(jì)的重要因素。因此，對(duì)于室內(nèi)不同位置處，我們首先分析在不同探測(cè)器間距下，各路探測(cè)器的接收誤碼率情況。圖4給出了不同位置、不同探測(cè)器間距下各探測(cè)器誤碼率（KBER）以及對(duì)應(yīng)位置的最大與最小的誤碼率差值ΔKBER。可以看出，同一位置，不同探測(cè)器間距下，各路探測(cè)器的誤碼率變化相對(duì)很小，誤碼率差值最大是出現(xiàn)在墻角處，對(duì)于探測(cè)器R1、R3，ΔKBERmax≈18.3×10-3，而探測(cè)器R2、R4，ΔKBERmax≈ 1.41×10-4。由此，可以得知探測(cè)器間距d無(wú)需很大，接收面制作尺寸可以盡量小。為有利于接收系統(tǒng)的可集成化，探測(cè)器間距d可限定在0.01～0.05 m范圍內(nèi)。

圖4　不同間距d的各路探測(cè)器的接收誤碼率。（a）R1;（b）R2;（c）R3;（d）R4。Fig.4　BER of each detector for different Pitch d.（a）R1.（b）R2.（c）R3.（d）R4.

圖5　不同探測(cè)器半徑尺寸的接收誤碼率Fig.5　BER of detector for different radius

實(shí)際上，探測(cè)器間距受限于探測(cè)器光敏面的面積大小，因此，我們考慮了接收面在室內(nèi)中心位置時(shí)，且滿足圖3（b）中間距d≥2r的不同探測(cè)器尺寸的接收誤碼率情況。從圖5中可以看出，在不同間距下，隨著探測(cè)器接收半徑的增大，接收誤碼率呈減小趨勢(shì)。該結(jié)論與公式（2）相對(duì)應(yīng)，當(dāng)探測(cè)器有效接收面Ar增大時(shí)，直射信道增益增大，有效接收光信號(hào)增強(qiáng)，信噪比提高，誤碼率下降。

3.2歸一化的信道增益

經(jīng)分析，探測(cè)器間距d對(duì)室內(nèi)MIMO可見光通信的接收信號(hào)影響很小。因此，本文選取探測(cè)器間距d＝0.02 m，在不同接收位置處，基于直射接收信號(hào)，對(duì)各路探測(cè)器的直射、一次反射及二次反射信號(hào)進(jìn)行信道增益歸一化分析。

圖6　d＝0.02 m時(shí)，不同位置處各路探測(cè)器的歸一化信道增益。（a）R1;（b）R2;（c）R3;（d）R4。Fig.6　Normalized channel gain of each detector for different Position，d＝0.02 m.（a）R1.（b）R2.（c）R3.（d）R4.

從圖6可以看出，各路探測(cè)器直射信道增益隨室內(nèi)移動(dòng)變化很大，而一次反射和二次反射變化幅度相對(duì)較小，且二次反射影響甚微。接收面在室內(nèi)移動(dòng)過(guò)程中，各探測(cè)器在靠近對(duì)應(yīng)LED時(shí)，即Lii（i＝1，2，3，4）最小時(shí)，直射信道增益達(dá)到最大值，接收光信號(hào)最強(qiáng)，一次反射相對(duì)直射信道增益的占比約為4%;而在室內(nèi)墻角處，即Lii最大時(shí)，一次反射信道增益相對(duì)直射信道增益的占比上升至50%，甚至100%，使接收光信號(hào)難以恢復(fù)。

3.3信噪比與誤碼率

基于圖6中的分析，隨著探測(cè)器接收面向墻角處移動(dòng)，一次反射干擾明顯增大，嚴(yán)重影響接收光信號(hào)的恢復(fù)。由圖7可以看出，在不產(chǎn)生嚴(yán)重誤碼、各路探測(cè)器均滿足誤碼率KBER≤10-3的情況下[17]，對(duì)于一次反射的影響范圍，在接收面未旋轉(zhuǎn)時(shí)，接收光信號(hào)的有效接收范圍約在以室內(nèi)中心為圓心的2 m范圍內(nèi)。但對(duì)于各路探測(cè)器滿足誤碼率KBER≤10-6的情況時(shí)，接收光信號(hào)的有效接收范圍將嚴(yán)重縮小，即以室內(nèi)中心為圓心約0.3 m范圍內(nèi)。因此，由圖6和圖7的分析可知，在室內(nèi)通信速率為500 Mbit/s時(shí)，一次反射對(duì)接收光信號(hào)的影響不可忽略，二次反射影響很小，暫可不予考慮。

圖7　不同位置處各路探測(cè)器的信噪比和誤碼率。（a）信噪比;（b）誤碼率。Fig.7　SNR and BER of each detector for different Position.（a）SNR.（b）BER.

4　接收面旋轉(zhuǎn)與接收特性的關(guān)系

室內(nèi)接收面的旋轉(zhuǎn)分為接收面橫向旋轉(zhuǎn)和縱向旋轉(zhuǎn)。將整個(gè)室內(nèi)分為室內(nèi)實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系XYZ和接收面局部坐標(biāo)系X′Y′Z′，未進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)，X和X′、Y和Y′、Z和Z′分別方向一致。對(duì)于接收面橫向和縱向旋轉(zhuǎn)，進(jìn)行如下說(shuō)明。

橫向旋轉(zhuǎn):逆著Z′軸看去，接收面繞Z′軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后X′與X軸所成夾角為橫向旋轉(zhuǎn)角θH（0°～360°）。未橫向旋轉(zhuǎn)時(shí)，θH＝0°。

縱向旋轉(zhuǎn):逆著X′軸看去，接收面繞X′軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后Z′與Z軸所成夾角為縱向旋轉(zhuǎn)角θV（-90°～90°），順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θV為正，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θV為負(fù)。未縱向旋轉(zhuǎn)時(shí)，θV＝0°。

如圖2所示，我們選取室內(nèi)中心A（0，0°，0.8）、LED1燈下B（1.32，45°，0.8）、室內(nèi)邊緣處C（3，50°，0.8）作為接收面橫、縱向旋轉(zhuǎn)的位置。對(duì)于3個(gè)位置分別進(jìn)行接收面橫向旋轉(zhuǎn)θH（0°～360°）、縱向旋轉(zhuǎn)θV（-90°～90°）。

圖8　各路探測(cè)器的信噪比隨接收面橫向、縱向旋轉(zhuǎn)的變化。（a）A（0，0°，0.8）橫向旋轉(zhuǎn);（b）B（1.345°，0.8）橫向旋轉(zhuǎn);（c）C（3，50°，0.8）橫向旋轉(zhuǎn);（d）A（0，0°，0.8）縱向旋轉(zhuǎn);（e）B（1.345°，0.8）縱向旋轉(zhuǎn);（f）C（3，50°，0.8）縱向旋轉(zhuǎn)。Fig.8　SNR of each detector changed with horizontal and vertical rotation.（a）Horizontal rotation of A（0，0°，0.8）.（b）Horizontal rotation of B（1.3，45°，0.8）.（c）Horizontal rotation of C（3，50°，0.8）.（d）Vertical rotation of A（0，0°，0.8）.（e）Vertical rotation of B（1.3，45°，0.8）.（f）Vertical rotation of C（3，50°，0.8），resPectivelY.

從圖8可以看出，當(dāng)接收面橫向旋轉(zhuǎn)時(shí)，各路探測(cè)器接收信噪比無(wú)明顯變化;而在接收面縱向旋轉(zhuǎn)時(shí)，各路探測(cè)器的接收信噪比變化很大，且在極端的-90°、90°時(shí)，部分探測(cè)器甚至所有探測(cè)器的接收信噪比為0，即無(wú)法接收信號(hào)。由于室內(nèi)中心是極具對(duì)稱性的位置，故出現(xiàn)各路探測(cè)器信噪比重疊的現(xiàn)象。在滿足信號(hào)不嚴(yán)重誤碼的條件下（KSNR≤9.5 dB），室內(nèi)中心的縱向旋轉(zhuǎn)θV約為-40°～40°;在LED燈下時(shí)，縱向旋轉(zhuǎn)θV約為-70°～0°;而在室內(nèi)墻角時(shí)，不論是橫向旋轉(zhuǎn)還是縱向旋轉(zhuǎn)，總有一路探測(cè)器不滿足可恢復(fù)的接收信噪比條件。

5　結(jié) 論

構(gòu)建了一種基于MIMO的室內(nèi)二次漫反射的可見光通信信道模型。通過(guò)仿真分析，得出結(jié)論認(rèn)為接收面探測(cè)器間距對(duì)光信號(hào)接收影響很小，可以在保證探測(cè)器有效接收面積的前提下，將接收面的尺寸設(shè)計(jì)盡量減小，以達(dá)到集成化的效果。在接收面未旋轉(zhuǎn)時(shí)，接收面隨著向室內(nèi)邊緣或墻角靠近，各路探測(cè)器的一次反射相對(duì)直射信道增益的占比在不斷增大，由4%增大至50%，甚至100%，一次反射干擾明顯增強(qiáng);而二次反射信道增益基本維持不變，且占比很小，故可忽略其影響。另外，由室內(nèi)各位置的接收信噪比分析情況，可以得知在滿足各路探測(cè)器誤碼率在KBER≤10-3和KBER≤10-6的情況下，接收光信號(hào)的有效接收范圍分別為在以室內(nèi)中心為圓心的2 m和0.3 m范圍內(nèi)。接收面旋轉(zhuǎn)會(huì)提高或降低各路探測(cè)器的接收信噪比，且在滿足接收信噪比在9.5 dB以上時(shí)，各位置下的接收面具有一定的旋轉(zhuǎn)范圍。

該模型仿真是基于室內(nèi)非鏡面對(duì)稱的二次漫反射進(jìn)行構(gòu)建，并對(duì)探測(cè)器間距和尺寸、室內(nèi)位置分布及接收面旋轉(zhuǎn)對(duì)接收信號(hào)的影響分別進(jìn)行分析。結(jié)果表明，在探測(cè)器有效接收面積下，可以盡量減小探測(cè)器間距，二次反射影響可以忽略，但一次反射需要予以考慮。同時(shí)，經(jīng)過(guò)分析對(duì)探測(cè)器接收面的旋轉(zhuǎn)也給出了一定的限制范圍。

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FAN C X，CAO L N.Communicɑtion Theory[M].6th ed.Beijing:National Defense IndustrY Press，2006.（in Chinese）

車曉杰（1991-），男，江蘇南京人，碩士研究生，2013年于南京郵電大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事光通信及光信號(hào)處理方面的研究。

E-mail:15651632773@163.com

梁忠誠(chéng)（1958-），男，江蘇淮陰人，教授，2001年于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲得博士學(xué)位，德國(guó)柏林自由大學(xué)、美國(guó)加州理工學(xué)院訪問(wèn)學(xué)者，主要從事光信息存儲(chǔ)技術(shù)、無(wú)線光通信技術(shù)、微流控光電子技術(shù)等方面的研究，出版專著?有限粒子系統(tǒng)的物理基礎(chǔ)》。

E-mail:zcliang@njuPt.edu.cn

Receiving Characteristics of Indoor MIMO Visible Light Communication

CHE Xiao-jie1，LIANG Zhong-cheng1*，LIU Xue-ming1，2
（1.School of Optoelectronic Engineering，Nɑnjing Uniυersity of Posts ɑnd Telecommunicɑtions，Nɑnjing 210023，Chinɑ; 2.School of Physics ɑnd Electronic Engineering，Nɑnjing Xiɑozhuɑng Uniυersity，Nɑnjing 211171，Chinɑ）*Corresponding Author，E-mɑil:zcliɑng@njupt.edu.cn

An indoor MIMO visible light communication sYstem based on secondarY reflection was ProPosed in this PaPer.Through model simulation，with the change of different sPacing and different size of detectors on receiving surface at different Position and different horizontal or vertical rotation of receiver，the receiving characteristics of indoor MIMO visible light communication were analYzed. The simulation results demonstrate that the changes of the detector sPacing on receiving surface have little effect to the receiving oPtical signal，under the condition of signal can be recovered.SNR has different distribution when receiver is Placed at different Position.Moreover，the horizontal rotation of receiver has no effect on receiving oPtical signal，but the vertical rotation has a certain rotation range.

oPtical communication;visible light communication;multiPle inPut multiPle outPut;multiPath reflection

TN929.1

A DOI:10.3788/fgxb20163702.0242

1000-7032（2016）02-0242-08

2015-10-20;

2015-11-21