中國(guó)民航運(yùn)輸生產(chǎn)要素貢獻(xiàn)率的實(shí)證研究
——基于CES生產(chǎn)函數(shù)模型

□ 劉光才 賴(lài)汪灣

(1.天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部,天津 300071; 2.中國(guó)民航大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,天津 300300)

中國(guó)民航運(yùn)輸生產(chǎn)要素貢獻(xiàn)率的實(shí)證研究
——基于CES生產(chǎn)函數(shù)模型

□ 劉光才1,2賴(lài)汪灣2

(1.天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部,天津 300071; 2.中國(guó)民航大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,天津 300300)

民航業(yè)是國(guó)家產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)的重要途徑。民航運(yùn)輸能力的提升,取決于民航各生產(chǎn)要素的有效配置。運(yùn)用修正的CES生產(chǎn)函數(shù)模型構(gòu)建民航運(yùn)輸?shù)纳a(chǎn)函數(shù),并計(jì)算影響民航運(yùn)輸生產(chǎn)能力關(guān)鍵要素的貢獻(xiàn)值,以此分析并提出相關(guān)理論建議。

民航運(yùn)輸;CES生產(chǎn)函數(shù);要素貢獻(xiàn)率

一、引 言

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,中國(guó)民航運(yùn)輸業(yè)將進(jìn)入多元的發(fā)展時(shí)代。但是與民航發(fā)達(dá)國(guó)家相比,中國(guó)民航運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展并沒(méi)有達(dá)到最佳狀態(tài),2015年以來(lái),中國(guó)民航預(yù)計(jì)完成運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量850億噸公里,同比增長(zhǎng)13.6%;旅客運(yùn)輸量4.4億人次,同比增長(zhǎng)11.4%;貨郵運(yùn)輸量630萬(wàn)噸,同比增長(zhǎng)6%,就這三個(gè)指標(biāo)與國(guó)際民航相比可見(jiàn),其國(guó)際運(yùn)輸增長(zhǎng)幅度分別是國(guó)內(nèi)的3.6倍,2.1倍和2.6倍?？梢钥闯?我國(guó)民航業(yè)雖然在高速發(fā)展中,但與民航發(fā)達(dá)國(guó)家仍有差距。因此,要通過(guò)優(yōu)化我國(guó)民航運(yùn)輸發(fā)展生產(chǎn)要素的配置來(lái)減少與發(fā)達(dá)國(guó)家之間的差距。

就目前來(lái)看,航空公司在制定戰(zhàn)略時(shí)都會(huì)采取一定的方法去估算公司在現(xiàn)有要素資源條件下的生產(chǎn)能力。這一舉動(dòng)看似多余,卻是航空公司規(guī)劃戰(zhàn)略的方向舵,所以對(duì)估算的準(zhǔn)確度就顯得尤為重要。當(dāng)對(duì)生產(chǎn)能力的估算過(guò)高時(shí),航空公司就不會(huì)引進(jìn)機(jī)隊(duì),加大投資,一旦遇到運(yùn)輸需求快速增長(zhǎng),就會(huì)出現(xiàn)生產(chǎn)能力不能滿(mǎn)足運(yùn)輸發(fā)展需要;而當(dāng)對(duì)其估算過(guò)低時(shí),航空公司可能會(huì)盲目擴(kuò)大規(guī)模,擴(kuò)建機(jī)場(chǎng)等,從而造成資源的浪費(fèi)。因此,需要通過(guò)估計(jì)航空運(yùn)輸生產(chǎn)能力,來(lái)對(duì)關(guān)鍵要素進(jìn)行有效地投入配置,從而促進(jìn)航空運(yùn)輸業(yè)高效快速的發(fā)展。

目前,對(duì)航空運(yùn)輸能力的研究方法并不多,一般是利用科布-道格拉斯C-D生產(chǎn)函數(shù)法對(duì)生產(chǎn)要素的貢獻(xiàn)度進(jìn)行測(cè)定,并且分析影響民航運(yùn)輸?shù)闹匾蛩亓縖1]。就民航業(yè)而言,C-D生產(chǎn)函數(shù)法在一定程度上可以對(duì)民航運(yùn)輸生產(chǎn)能力進(jìn)行研究,但其假定的前提比較多,因此具有局限性:

第一,在C-D生產(chǎn)函數(shù)中,假設(shè)邊際替代彈性σ=1,與實(shí)際情況不符。早在1972年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者阿羅等的研究就表明,不同行業(yè)的替代彈性不同,而且不等于1[2]。對(duì)于民航這個(gè)特殊行業(yè),它的替代彈性并不等于1。

第二,另一方面,當(dāng)假定某一生產(chǎn)要素投入量無(wú)限增加時(shí),用C-D生產(chǎn)函數(shù)將會(huì)得到無(wú)限增大的產(chǎn)出量,與實(shí)際情況不符,且相悖于現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的基本理論。所以,通過(guò)采用C-D生產(chǎn)函數(shù)估算得到的中國(guó)民航運(yùn)輸?shù)纳a(chǎn)函數(shù)與實(shí)際情況有偏差,代表性不佳。

由于C-D生產(chǎn)函數(shù)的局限性,需要在實(shí)證研究中提出新的模型——CES生產(chǎn)函數(shù)模型,并對(duì)模型進(jìn)行相關(guān)修正,使結(jié)果更符合實(shí)際。

二、構(gòu)建民航運(yùn)輸生產(chǎn)函數(shù)

(一)數(shù)據(jù)說(shuō)明

對(duì)于民航運(yùn)輸業(yè)來(lái)說(shuō),它的運(yùn)輸生產(chǎn)函數(shù)表示運(yùn)輸產(chǎn)出量和運(yùn)輸投入量之間的關(guān)系。民航運(yùn)輸產(chǎn)出即民航運(yùn)輸產(chǎn)品,它指從特定位置開(kāi)始的客貨航空的位移,其數(shù)量的衡量包括兩個(gè)因素:運(yùn)輸量和運(yùn)輸距離。因此,將中國(guó)民航運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量作為產(chǎn)出。在決定民航運(yùn)輸投入要素時(shí),選定運(yùn)輸飛機(jī)數(shù)量、正駕駛飛行員人數(shù)、航線(xiàn)條數(shù)和航空油料消耗量這四個(gè)投入要素。原因如下:民航的運(yùn)輸是依賴(lài)飛機(jī)這個(gè)載體來(lái)進(jìn)行的,并且航空公司成立的首要物質(zhì)條件就是配備一定數(shù)量的飛機(jī)以滿(mǎn)足日常的飛行。所以,飛機(jī)成為第一個(gè)關(guān)鍵因素。由于駕駛飛機(jī)的特殊性及技術(shù)性,使得飛行員數(shù)量成為影響民航運(yùn)輸生產(chǎn)的第二個(gè)關(guān)鍵因素[1]。航線(xiàn)條數(shù)是反映民航運(yùn)輸企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)拓展程度的重要統(tǒng)計(jì)指標(biāo),航線(xiàn)條數(shù)的數(shù)量在很大程度上會(huì)影響運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量,自然而然,航線(xiàn)條數(shù)也成為一個(gè)關(guān)鍵因素。航空油料是飛機(jī)運(yùn)輸過(guò)程中必不可少的物質(zhì),在民航運(yùn)輸業(yè)中,由于航空燃油的特殊性而將其消耗量特別統(tǒng)計(jì),因而,航空燃油也是關(guān)鍵的因素。

民航運(yùn)輸技術(shù)進(jìn)步則表現(xiàn)為飛機(jī)的運(yùn)輸總?cè)萘康脑龃?飛機(jī)性能的提高,以及管理技術(shù)的提升,這些方面的變化都會(huì)對(duì)民航運(yùn)輸?shù)纳a(chǎn)產(chǎn)生影響,因此要全面考慮技術(shù)進(jìn)步的問(wèn)題。除此之外的其他因素,例如空域的利用程度,機(jī)場(chǎng)的數(shù)量和布局等,都可能在一定程度上影響民航運(yùn)輸?shù)漠a(chǎn)出量,但是,就目前而言,空域和機(jī)場(chǎng)的利用未達(dá)到飽和,所以這些影響因素忽略不計(jì)[3]。

(二)模型構(gòu)建

在構(gòu)建民航運(yùn)輸生產(chǎn)函數(shù)模型之前,先介紹一下CES生產(chǎn)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)模型。

CES生產(chǎn)函數(shù)模型[3],也稱(chēng)為固定替代彈性生產(chǎn)函數(shù)模型。根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)的一般形式Y(jié)=f(X1,X2,…,X n),其中X1,X2,…,X n為投入要素量,Y為產(chǎn)出量,CES生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為:

其中,A為效率系數(shù),且當(dāng)A＞0時(shí),表示技術(shù)進(jìn)步的水平;δi(i=1,2,…,n)為分配系數(shù),表示技術(shù)上各要素的密集程度;μ為規(guī)模報(bào)酬率,μ＞1表示規(guī)模報(bào)酬遞增,μ=1表示規(guī)模報(bào)酬不變,μ＜1表示規(guī)模報(bào)酬遞減;ρ為替代系數(shù),ρ≥-1。A,δi(i=1,2,…,n),ρ,μ均為估計(jì)參數(shù)。

更為一般的CES生產(chǎn)函數(shù)形式為:

λi作為投入要素的增益因子,新增加的常數(shù)λi受政策、技術(shù)水平的影響,因此具有階段性。

而CES的修正模型,就是在一般的CES生產(chǎn)函數(shù)模型中引入虛擬變量可以使模型更加實(shí)際化。虛擬變量的取值為0或1,它反映的是不同時(shí)期國(guó)家政策等不同定性變量對(duì)因變量的作用,可以有效地提高CES生產(chǎn)函數(shù)模型的精度。

修正的模型為:

其中D i是不同時(shí)期的虛擬變量,每一個(gè)時(shí)期的劃分可以根據(jù)需要自行定義。

由于修正的CES生產(chǎn)函數(shù)模型本質(zhì)上就是非線(xiàn)性的,并且很難線(xiàn)性化,不能通過(guò)取對(duì)數(shù)將非線(xiàn)性函數(shù)轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性函數(shù),然后在ρ=0的鄰域內(nèi)用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi),最后利用最小二乘法進(jìn)行線(xiàn)性回歸,從而估算出相關(guān)參數(shù)的方法。所以CES修正模型中的參數(shù)采用Gauss-Newt on迭代法去估計(jì)。

因此,利用四要素CES修正模型[4]構(gòu)建民航運(yùn)輸生產(chǎn)函數(shù)模型為:

式中,Y表示民航運(yùn)輸?shù)漠a(chǎn)出即運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量(萬(wàn)噸·公里);K,L,N,M分別表示運(yùn)輸飛機(jī)的投入(架)、正駕駛飛行員的勞動(dòng)投入(人)、航線(xiàn)條數(shù)的投入(條)和航空油料消耗的投入(萬(wàn)噸);A表示民航運(yùn)輸?shù)募夹g(shù)水平;A,δi(i=1,2,3,4),ρ,μ均為估計(jì)參數(shù)。D i(i=1,2,3,4)表示民航發(fā)展的4個(gè)時(shí)期(1996—2014年):

根據(jù)相關(guān)資料,得到1996—2014年產(chǎn)出量和投入量的相關(guān)數(shù)據(jù),見(jiàn)表1。

根據(jù)Gauss-Ne wt on迭代法,利用Matlab軟件進(jìn)行編程[5],得到模型參數(shù)如下:

表1 中國(guó)民航運(yùn)輸?shù)漠a(chǎn)出投入量

因此,民航運(yùn)輸生產(chǎn)函數(shù)模型為

上述模型的判定系數(shù)為R2=0.9665。

平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為A ARE=8.57%。

從上述得出的結(jié)果可以知道,民航運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量的變化中有96.65%可以由運(yùn)輸飛機(jī)數(shù)量、正駕駛飛行員人數(shù)、航線(xiàn)條數(shù)和航空油料消耗量這四個(gè)變量的變化來(lái)解釋,說(shuō)明用此模型進(jìn)行擬合的精度較高,且平均相對(duì)誤差絕對(duì)值小于10%,說(shuō)明該模型的誤差較小,具有較好的代表性。

三、民航運(yùn)輸發(fā)展要素貢獻(xiàn)率分析

根據(jù)上述CES生產(chǎn)函數(shù)修正模型可知,彈性系數(shù)為:

其中

所以,由上述計(jì)算出的參數(shù)可以得到民航運(yùn)輸發(fā)展各要素的彈性系數(shù),結(jié)果如表2所示。

由表2可以得出各要素彈性系數(shù)的平均值為ˉλ1=1.139 6,ˉλ2=0.007 6,ˉλ3=0.042 3,ˉλ4=0.511 4。從上述結(jié)果看,彈性之和為1.701,彈性之和大于1,說(shuō)明現(xiàn)階段我國(guó)民航運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段,比較符合我國(guó)民航發(fā)展的實(shí)際情況。

表2 中國(guó)民航運(yùn)輸發(fā)展要素的彈性系數(shù)

由改進(jìn)的索洛余值法[6]可知,第i個(gè)投入要素對(duì)產(chǎn)出要素的貢獻(xiàn)率為

為了計(jì)算上述四個(gè)要素對(duì)民航運(yùn)輸發(fā)展的貢獻(xiàn)率,先通過(guò)最小二乘法算出各個(gè)變量的年平均增長(zhǎng)率,具體如下:

因此,Y的增長(zhǎng)率為y=0.133,K的增長(zhǎng)率為k=0.099,L的增長(zhǎng)率為l=0.1,N的增長(zhǎng)率為n=0.062,M的增長(zhǎng)率為m=0.11。另外,在計(jì)算貢獻(xiàn)率前,將彈性系數(shù)正則化,分別為:λ1=0.670 0,λ2=0.004 5,λ3=0.024 9,λ4=0.300 7。

因此,1996—2014年各個(gè)要素對(duì)民航運(yùn)輸發(fā)展的貢獻(xiàn)率如下:

從上述結(jié)果可以看出,我國(guó)民航運(yùn)輸發(fā)展主要依靠運(yùn)輸飛機(jī)的投入,其次就是航空油料的投入和技術(shù)進(jìn)步。

四、結(jié)論與建議

第一,中國(guó)民航運(yùn)輸?shù)漠a(chǎn)出主要受運(yùn)輸飛機(jī)數(shù)量、正駕駛飛行員人數(shù)、航線(xiàn)條數(shù)和航空油料消耗量的影響,這四個(gè)關(guān)鍵要素的投入可以在96.65%左右的程度上對(duì)產(chǎn)出的變化進(jìn)行解釋。所以,民航企業(yè)在進(jìn)行資源投入的決策時(shí),要重點(diǎn)考慮并且合理配置這四種關(guān)鍵要素。

第二,四種關(guān)鍵要素的彈性系數(shù)之和為1.701大于1,說(shuō)明在現(xiàn)階段,就我國(guó)民航運(yùn)輸發(fā)展的整體而言,規(guī)模報(bào)酬處于遞增階段。規(guī)模報(bào)酬遞增說(shuō)明在現(xiàn)階段中國(guó)民航在大規(guī)模生產(chǎn)方面具有優(yōu)越性,航空公司需要對(duì)四個(gè)關(guān)鍵要素的配置比例進(jìn)行優(yōu)化,使其發(fā)揮最大的生產(chǎn)能力,同時(shí),航空公司也需要采取各種措施來(lái)減少規(guī)模的不經(jīng)濟(jì),從而保持規(guī)模報(bào)酬遞增的階段。

第三,從要素貢獻(xiàn)率來(lái)看,我國(guó)民航運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展主要依靠運(yùn)輸飛機(jī)的投入,其次就是航空油料的投入和技術(shù)進(jìn)步。數(shù)據(jù)顯示,飛機(jī)數(shù)量的變化對(duì)民航運(yùn)輸產(chǎn)出的影響,要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它要素的影響。在民航運(yùn)輸生產(chǎn)的過(guò)程中,可以通過(guò)租賃等方式保持民航運(yùn)輸中飛機(jī)資產(chǎn)的柔性,更加合理地配置飛機(jī)這類(lèi)航空器資源以適應(yīng)市場(chǎng)需求,對(duì)中國(guó)民航運(yùn)輸企業(yè)的發(fā)展具有重要的指導(dǎo)意義。

第四,航線(xiàn)條數(shù)對(duì)民航運(yùn)輸生產(chǎn)發(fā)展的貢獻(xiàn)度雖然不高,但并不代表航線(xiàn)在民航發(fā)展中不重要。恰恰相反,科學(xué)規(guī)劃安排航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò),是民航發(fā)展一直以來(lái)追求的目標(biāo)。近幾年,航空公司為了提升公司的核心競(jìng)爭(zhēng)力,不斷進(jìn)行航線(xiàn)的拓展,特別是在國(guó)際航線(xiàn)這一塊,投入了不少資源,只有航線(xiàn)的不斷增加,才能進(jìn)一步推進(jìn)中國(guó)民航業(yè)的發(fā)展。從目前來(lái)看,航空公司建立長(zhǎng)期競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的手段,就是構(gòu)建樞紐輻射式的航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)。此外,從國(guó)家制定的規(guī)劃來(lái)說(shuō),非常重視航線(xiàn)的開(kāi)拓,希望構(gòu)建我國(guó)的空中快線(xiàn)網(wǎng)絡(luò),開(kāi)拓我國(guó)的“空中絲綢之路”。

第五,技術(shù)進(jìn)步對(duì)中國(guó)民航運(yùn)輸生產(chǎn)的發(fā)展有重要影響。雖然對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)程度不算很高,但技術(shù)進(jìn)步是民航運(yùn)輸發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。這里的技術(shù)進(jìn)步主要包括管理方面的技術(shù)進(jìn)步和生產(chǎn)方面的技術(shù)進(jìn)步,管理技術(shù)指航班調(diào)配、機(jī)隊(duì)規(guī)劃、空中管制等,生產(chǎn)技術(shù)指飛機(jī)的性能與容量。因此,要加強(qiáng)管理技術(shù)水平和生產(chǎn)技術(shù)水平的提升,從而在既定的資源下提高載運(yùn)量和航班的次數(shù),同時(shí)也要注重新機(jī)型的引進(jìn),才能促進(jìn)民航運(yùn)輸產(chǎn)出水平的持續(xù)增長(zhǎng),并提升企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)能力,從而提高中國(guó)民航運(yùn)輸在世界的占有比例,通過(guò)各個(gè)環(huán)節(jié)的不斷提高,增強(qiáng)我國(guó)民航的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力。

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