直徑和線密度通用關(guān)系的研究

K.K.Goswami

印度地毯技術(shù)研究院(印度)

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直徑和線密度通用關(guān)系的研究

K.K.Goswami

印度地毯技術(shù)研究院(印度)

通過(guò)線密度預(yù)測(cè)紗線直徑的方法是目前最為認(rèn)可的表述之一，正在廣泛使用。這一表述采用1.1為通用比容，而非1.1g/cm3的紗線密度，提出用另一種相關(guān)理論模型計(jì)算紗線直徑，也提出了紗線細(xì)度和長(zhǎng)絲直徑間關(guān)系的理論。線密度表述中，采用了預(yù)定的固定比容，因此該方法僅限用于英支支數(shù)的棉紗；通用比容模型只可在纖維密度(ρfiber)與紗線密度(ρyarn)一致的情況下使用。有關(guān)長(zhǎng)絲的理論，采用了預(yù)定的密度和線密度(D)，直徑預(yù)測(cè)被限用于芳綸長(zhǎng)絲和黏膠人造絲中。以上提到的各種理論都可在進(jìn)一步的研究中用于修正和完善現(xiàn)有理論，旨在減輕目前工作的局限性。因此目前已經(jīng)對(duì)有關(guān)常用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了修正，以根據(jù)紗線密度和支數(shù)預(yù)測(cè)紗線直徑；在現(xiàn)有的線密度(D)和直徑(μm)關(guān)系中，提出可不考慮任何密度和原料的因素。統(tǒng)計(jì)關(guān)系也經(jīng)檢驗(yàn)和報(bào)道，檢驗(yàn)分析結(jié)果顯示了便于正確應(yīng)用的更細(xì)微的細(xì)節(jié)。

紗線；直徑；線密度；密度

在另一份研究中，假設(shè)密度為1.14g/cm3，計(jì)算可得：3 D芳綸長(zhǎng)絲的直經(jīng)為19.3μm,5 D芳綸長(zhǎng)絲的直徑為26.0μm，5 D黏膠長(zhǎng)絲的直徑為22.5μm。這一理論用于對(duì)以μm為單位的尼龍/黏膠混紡長(zhǎng)絲直徑的測(cè)量，同樣被限制在預(yù)定線密度(D)和密度的條件下，因此該方法并不像需要的那樣通用。

報(bào)道的對(duì)不同類型紗線(如環(huán)錠紡、氣流紡和噴氣紡紗線)直徑的深入研究，顯示已經(jīng)開(kāi)展了實(shí)質(zhì)性的研究，但減小局限性的通用關(guān)系研究卻并未實(shí)施，出版物上未曾見(jiàn)到有關(guān)這一方向的研究范圍和目標(biāo)的探索?；谝陨线@些背景，進(jìn)行帶有回顧工作的研究，以探究直徑和線密度之間的普遍關(guān)系。另外，已有可能開(kāi)發(fā)一個(gè)通過(guò)給定Yd(或Yv)和ld計(jì)算紗線直徑的經(jīng)驗(yàn)公式。類似地，直徑(μm)和線密度(D)之間關(guān)系的修訂可以通過(guò)替代既定密度和線密度(D)實(shí)施。

1　材料和方法

所有被研究的術(shù)語(yǔ)，如微米、直徑、線密度[英支支數(shù)(Ne)]、tex、旦尼爾、毛制紗支(一種新的定義)，都和目前已經(jīng)被研究和定義的公式相關(guān)。為了統(tǒng)一，采用25種常用纖維的密度作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

基于先前的方法論，目前工作是在假設(shè)任何材料的密度都為ρ1，比容為ρ2(1/ρ1)的情況下，采用密度和比容的定義，研究直徑和英支支數(shù)(Ne)的關(guān)系。

相似的試驗(yàn)在研究直徑(μm)和線密度(D)的通用關(guān)系時(shí)也被采用，這一方法促進(jìn)了適當(dāng)值的整體性。新公式因此是先前的修改版，以拓展在以下引述中的應(yīng)用。

2　直徑和紗支的關(guān)系

在線密度理論中，體積可通過(guò)支數(shù)、比容等參數(shù)計(jì)算而得，具體如下。

對(duì)于線密度為Nt(tex)，比容為1.1 cm3/g，以inch為單位的紗線直徑:

(1)

式中：常數(shù)28——27.89的約數(shù)；

Ne——英支支數(shù)，Ne×Nt=590.5。

另一項(xiàng)研究中，預(yù)測(cè)紗線直徑的經(jīng)驗(yàn)式時(shí)嘗試使用式(2)的理論模型：

(2)

式中：Nm——公制支數(shù)。

式(1)和式(2)都不是真正的通用公式，無(wú)法通用。因此需采取一種方法使其變得通用，具體解釋如下。

因此給定ρ1、ρ2時(shí)，可得到4個(gè)轉(zhuǎn)換的附帶預(yù)測(cè)紗線直徑(d以inch 或cm為單位)表述的經(jīng)驗(yàn)式[式(3)～式(6)](本文為論文節(jié)選，故相關(guān)內(nèi)容不全，有所刪減)。

(3)

(6)

紗線密度和線密度關(guān)系如下：

因此可以得到8個(gè)新的根據(jù)ld和Yd(或表述為Yv)計(jì)算直徑(以inch或者cm為單位)的算式[式(7)～式(14)]。示例如下:

(7)

(14)

因此修訂的12個(gè)算式[式(3)～式(14)]是通用的，并且基礎(chǔ)廣泛，因?yàn)閷?duì)任何線密度和紗線密度，紗線直徑都可以通過(guò)不同途徑直接估算。

3　直徑(微米)和線密度(D)的關(guān)系

根據(jù)線密度理論，長(zhǎng)絲直徑可根據(jù)以下參數(shù)算得。3 D芳綸的密度為1.14 g/cm3，即3000m長(zhǎng)的材料體積為1/1.14cm3，再根據(jù)已知算式,可得

d(μm)=19.3

(15)

d(m)和d(μm)為長(zhǎng)絲以m和μm為單位的不同表述。

算式被限制為測(cè)量預(yù)定線密度(D)和密度的尼龍長(zhǎng)絲的直徑，為此需要一個(gè)通用算式，采用的方法如下。一種不知密度的未知材料，D代表線密度(D)，ρ代表密度，長(zhǎng)度為9000/D m的材料占用的體積為1/ρcm3，可得

(16)

由此可得

(17)

即

(18)

修訂的式(17)和式(18)是通用的,并且基礎(chǔ)廣泛，因此現(xiàn)在對(duì)于任何密度和線密度(D)的紗線，直徑都可進(jìn)行直接估算。

4　直徑(μm)和線密度(D)之間關(guān)系的檢驗(yàn)

詳細(xì)檢驗(yàn)表明，在紗線比容和線密度一致的情況下，所有12個(gè)算式計(jì)算得到的直徑都相同。為更深入檢驗(yàn)線密度(D)和直徑(μm)之間的關(guān)系，各選一組數(shù)據(jù)(1～500)以探尋10組不同的密度下，直徑(μm)和線密度(D)之間的相關(guān)系數(shù)。

直徑(μm)與線密度(D)，線密度(D)與直徑(μm)的數(shù)據(jù)分別被制成10條曲線(圖1和圖2)，描述了不同密度(ρ)下直徑(μm)和線密度(D)的關(guān)系。對(duì)于每一張圖表，線性回歸方程式(y=mx+c)和R2具體歸納在相關(guān)表中。關(guān)系的檢驗(yàn)為科學(xué)和紡織幾何領(lǐng)域的自檢提供了更細(xì)致的細(xì)節(jié)。

5　結(jié)果與討論

目前的研究工作出現(xiàn)了以下新概念：

計(jì)算以英寸為單位的紗線直徑的經(jīng)驗(yàn)算式可以被修訂，并且目前已經(jīng)出現(xiàn)了一個(gè)。根據(jù)線密度(D)計(jì)算直徑(μm)的經(jīng)驗(yàn)算式可以被修訂。算式也可以延伸為根據(jù)線密度(D)計(jì)算直徑(μm)。算式目前對(duì)所有可知密度和線密度(D)的纖維或紗線均適用。直徑(μm)與線密度(D)、線密度(D)與直徑(μm)關(guān)系，以及線性關(guān)系在圖1和圖2中進(jìn)行了描述。計(jì)算得到的線性回歸方程式(y=mx+c)和R2明確顯示直徑(μm)、線密度(D)間存在正相關(guān)性。

圖1　不同密度下直徑(μm)和線密度(D)的關(guān)系

圖2　不同密度下線密度(D)和直徑(μm)的關(guān)系

對(duì)這一領(lǐng)域進(jìn)行更深入地研究，以使計(jì)算得到的直徑幾乎與實(shí)際值相等。

6　小結(jié)

兩個(gè)不同參數(shù)，直徑(μm)和線密度(D)的現(xiàn)有關(guān)系，可以被合理修訂以得到更廣泛的應(yīng)用。新建立的關(guān)系為使用者就直徑(μm)和線密度(D)之間關(guān)系在涉及紗線和面料管理方面的應(yīng)用提供了新的方向。

已報(bào)道的研究是科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域的進(jìn)步，是對(duì)紡織幾何學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)。在預(yù)測(cè)真正的紗線直徑而非紗線線密度時(shí)，特定的紗線密度和體積變成單個(gè)固定的變值，正確測(cè)量和選定基礎(chǔ)數(shù)據(jù)將是一項(xiàng)挑戰(zhàn)。

仰林 譯顏雪 校

Deduction of universal relationship amongst diameter and linear density

K.K.Goswami

Indian Institute of Carpet Technology (IICT)，Bhadohi/India

One of the most recognized expression for predicting yarn diameter from linear density is in vogue.In this expression apparent specific volume of 1.1 was considered,not yarn density of 1.1 g/cm3,while reporting another expression relating theoretical model to calculate yarn diameter.A relationship amongst fineness and filament diameter is also reported.A predetermined fixed value was taken for specific volume hence expression is limited to yarn count in the English system for cotton yarn,while the model developed was applicable to a situation only when density of fiber(ρfiber)equals yarn density (ρyarn).A predetermined specific gravity and denier were chosen to predict diameter limited to polyamide filament and viscose rayon.The existing above-mentioned relationships were studied and reviewed to identify the scope of revision and development to mitigate the limitation in the present work.Therefore in the present case revisions in empirical formula over the commonly used expressions have been made for prediction yarn diameter from yarn density and count and in the existing relationship amongst denier and micron irrespective of any specific gravity and material are proposed.The relationship in statistical context has also been examined and reported.The analysis of examination reveals finer details for appropriate application.

yarn; diameter; liner density;density