探究數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)更精彩

張恩富

摘 要：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的學(xué)科，它作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，是人類(lèi)文化的重要組成部分。作為教師，應(yīng)該讓數(shù)學(xué)有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)不再是一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容，而應(yīng)該變成一種公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的數(shù)學(xué)教育，賦予它生命與活力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)本質(zhì)；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；個(gè)性化

一、立足學(xué)生基本需求，探究數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)

我們是否想過(guò)，提起“數(shù)學(xué)”大家都有什么印象？而我們作為數(shù)學(xué)教師又是否想過(guò)，數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要考慮的是什么？

我認(rèn)為數(shù)學(xué)教師最應(yīng)該考慮的是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)何在與學(xué)生的課堂需求何在？數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

曾記得以前的概念教學(xué)，教師直接引導(dǎo)學(xué)生讀概念，背概念，做題鞏固，課后測(cè)試。一系列教學(xué)下來(lái)，學(xué)生真是“度日如年”，而第二天還要繼續(xù)考概念，繼續(xù)測(cè)試，久而久之，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼心理。因此，教學(xué)中我們應(yīng)該多關(guān)注知識(shí)的本質(zhì)，立足學(xué)生需求。

比如，小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材《體積與容積》一課，我將體積、容積兩個(gè)概念整合成一個(gè)課時(shí)，這樣既利于促進(jìn)教師加強(qiáng)概念教學(xué)，又能促進(jìn)學(xué)生對(duì)兩個(gè)概念的對(duì)比理解。教學(xué)中，我主要通過(guò)故事導(dǎo)入、小組合作試驗(yàn)、猜測(cè)驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。

我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該加強(qiáng)概念教學(xué)，教師應(yīng)從研究數(shù)學(xué)的本質(zhì)入手，剖析數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，備教材，備學(xué)生，備學(xué)生需求，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)到底是怎么一回事。因此，我認(rèn)為概念教學(xué)不是一種簡(jiǎn)單的死記硬背，不是一條有科學(xué)依據(jù)的單調(diào)的數(shù)字，而是一種教學(xué)活動(dòng)，更是一種體驗(yàn)。

二、關(guān)注基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受“有過(guò)程的數(shù)學(xué)”

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?；A(chǔ)知識(shí)和基本技能是我國(guó)數(shù)學(xué)教育歷來(lái)重視的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)，基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別重視的，它們是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，不僅是學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要，更是學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展所必需的。

因此，作為教師我們更應(yīng)該關(guān)注教學(xué)活動(dòng)、重視體驗(yàn)“過(guò)程性教學(xué)”。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中獲得的對(duì)于數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和認(rèn)知，它包含了對(duì)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度與價(jià)值觀以及對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，也包含了滲透于活動(dòng)行為中的數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)精神等。我們可以看出，提出數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為目標(biāo)的根本意圖是強(qiáng)調(diào)教育的“過(guò)程性目標(biāo)”，而不僅僅是“結(jié)果性目標(biāo)”。

教學(xué)中，我們注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。如，五年下冊(cè)教材第二單元《展開(kāi)與折疊》，我設(shè)計(jì)了剪正方體的展開(kāi)圖、畫(huà)展開(kāi)圖一系列讓學(xué)生動(dòng)手操作的教學(xué)活動(dòng)。

這一系列的教學(xué)活動(dòng)，其實(shí)是在引發(fā)學(xué)生一步步思考，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)系列活動(dòng)總結(jié)出“正方體的平面展開(kāi)圖”及“什么樣的展開(kāi)圖可以拼成正方體”。

其實(shí)，我們的結(jié)果很顯而易見(jiàn)，但是往往在教學(xué)中選擇什么樣的方法，選擇什么樣的形式至關(guān)重要。課堂教學(xué)中我們只要給予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間，學(xué)生會(huì)回報(bào)給我們更大的驚喜。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果。而數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀。

“四基”可以看作是學(xué)生得到良好數(shù)學(xué)教育的集中體現(xiàn)，它關(guān)系到學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。在實(shí)施新的課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，更應(yīng)當(dāng)重視對(duì)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的研究和落實(shí)。知識(shí)的結(jié)果重要，我認(rèn)為學(xué)習(xí)的過(guò)程同樣重要，甚至從學(xué)生的思維培養(yǎng)與未來(lái)發(fā)展來(lái)看，過(guò)程更加重要。

三、尊重學(xué)生個(gè)體，提供個(gè)性化發(fā)展平臺(tái)

新課標(biāo)要求教師多關(guān)注練習(xí)的設(shè)計(jì)，注重設(shè)計(jì)一些促進(jìn)理解、解決富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題的習(xí)題，教材中精心設(shè)計(jì)了練習(xí)題，與以往教材相比較，練習(xí)題的數(shù)量更加合適，層次更加合理，形式具多樣化。自始至終貫徹著“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同發(fā)展”這一基本理念，盡可能關(guān)注學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)過(guò)程，并欣賞生活經(jīng)驗(yàn)與思維方式的獨(dú)特性與多樣性。

多嘗試數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)，既有利于知識(shí)鞏固與提升，又充分體現(xiàn)了教材問(wèn)題設(shè)計(jì)的個(gè)性化、多樣化與開(kāi)放性，使每個(gè)學(xué)生都能發(fā)揮智慧，開(kāi)發(fā)潛力。每一個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)都貫穿始終，練習(xí)與鞏固適度，學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教師指導(dǎo)相輔相成，最終使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并重，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的共同發(fā)展。

四、關(guān)注多元評(píng)價(jià)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值

新課標(biāo)中提到“既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，又要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，又要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度?！睂ⅰ耙?、更要”的說(shuō)法改為“既要，也要”，雖然只是簡(jiǎn)單的幾字之差，在表述中明顯地呈現(xiàn)出強(qiáng)調(diào)結(jié)果、學(xué)習(xí)水平的同時(shí)也要同樣關(guān)注過(guò)程和情感態(tài)度。

教學(xué)中，我們給予學(xué)生及時(shí)、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)至關(guān)重要。新時(shí)代的教育理念也要求我們不能把對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)看作是一張卷子、一次作業(yè)、一個(gè)優(yōu)良等級(jí)，而要在課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)、知識(shí)鞏固、綜合實(shí)踐中都給予學(xué)生以關(guān)注，適時(shí)評(píng)價(jià)。學(xué)生的每一次思考、每一次試驗(yàn)、每一次質(zhì)疑、每一次補(bǔ)充、每一次合作都需要我們的肯定，因此，既要關(guān)注概念、思想等理解過(guò)程的評(píng)價(jià)，又要關(guān)注學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題等過(guò)程的評(píng)價(jià)，更要關(guān)注在合作中、交流中所表現(xiàn)出的探索、創(chuàng)新等數(shù)學(xué)精神給予評(píng)價(jià)，讓數(shù)學(xué)課堂更加充實(shí)，更加活躍，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有價(jià)值，讓數(shù)學(xué)教育更加富有跳躍性與挑戰(zhàn)性。

總之，教學(xué)中，要充分關(guān)注學(xué)生個(gè)體與發(fā)展的需求，既要尊重孩子“好奇、好探究、好秩序、好分享”的天性，又要尊重人類(lèi)探究未來(lái)世界的過(guò)程。因此，我們提倡研究教材、研究學(xué)生、研究事物的發(fā)展，為學(xué)生創(chuàng)造更優(yōu)質(zhì)、更和諧的數(shù)學(xué)教育，賦予數(shù)學(xué)更原生態(tài)的時(shí)代精神。

編輯 王團(tuán)蘭