滲透數(shù)學(xué)思想 提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力

武亞輝

摘 要：每個(gè)學(xué)科都有自己的學(xué)科性質(zhì)，各有其教學(xué)核心。滲透數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要核心部分，數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，只有加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，才能提高初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。從抓基礎(chǔ)、重概念，滲透思想；總小結(jié)、統(tǒng)復(fù)習(xí)，提煉思想；勤習(xí)題、重實(shí)踐，深化思想三方面來(lái)談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想，從而提高初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；抓基礎(chǔ)；重實(shí)踐

作為初中數(shù)學(xué)老師，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，包括其創(chuàng)新和創(chuàng)造力、抽象思維能力、空間想象的能力、分析解決問(wèn)題的能力等。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要注意時(shí)刻滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)的學(xué)習(xí)意識(shí)，從而提高學(xué)生的能力。作為初中學(xué)生，掌握數(shù)學(xué)思想，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移，極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量及學(xué)習(xí)能力。初中數(shù)學(xué)思想包括：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等。教師不論是在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中，還是在復(fù)習(xí)總結(jié)過(guò)程中，都要積極加強(qiáng)深化數(shù)學(xué)思想。以下是筆者對(duì)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的一點(diǎn)見(jiàn)解。

一、抓基礎(chǔ)、重概念，滲透思想

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是指數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能為教學(xué)而教學(xué)，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就要注重?cái)?shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、公理、定理等基礎(chǔ)知識(shí)的推導(dǎo)形成過(guò)程。只有使學(xué)生掌握其形成發(fā)展的過(guò)程，才能真正理解其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，從而靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)能力。

案例1：在人教版初中八年級(jí)上冊(cè)“多邊形的內(nèi)角和”定理的教學(xué)中，教師要借助圖形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)，一定要讓學(xué)生自己參與到推導(dǎo)中，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手，真正體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想。我在教學(xué)中先從四邊形的內(nèi)角和定理的證明導(dǎo)入，如圖1，從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引幾條對(duì)角線(xiàn)？分成幾個(gè)三角形？那么四邊形的內(nèi)角和是多少？然后類(lèi)推五邊形、六邊形、n邊形的內(nèi)角和。這樣讓學(xué)生自主合作進(jìn)行下面的推導(dǎo)，得出結(jié)論，從而使學(xué)生學(xué)到類(lèi)比的思想及數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

二、總小結(jié)、統(tǒng)復(fù)習(xí)，提煉思想

數(shù)學(xué)思想是客觀世界在人們思維中的意識(shí)反映，且貫穿于數(shù)學(xué)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。要使學(xué)生真正體會(huì)并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，就要在教學(xué)過(guò)程中重復(fù)揭示、提煉出其思想方法。因此教師在單元總結(jié)教學(xué)、復(fù)習(xí)教學(xué)中要幫助學(xué)生提煉思想，強(qiáng)化滲透數(shù)學(xué)思想。在單元復(fù)習(xí)時(shí)，教師要及時(shí)總結(jié)、及時(shí)提出，使之表層化，從而使學(xué)生真正意義上掌握數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維與素養(yǎng)。

案例2：在學(xué)習(xí)完人教版七年級(jí)上冊(cè)第二章“整式的加減”后，進(jìn)行單元小結(jié)。教師可以讓學(xué)生先小組合作學(xué)習(xí)，把本章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理一下，并提問(wèn)：（1）學(xué)習(xí)本章節(jié)后，你總結(jié)出多少相關(guān)的數(shù)學(xué)思想？（2）這些數(shù)學(xué)思想分別體現(xiàn)在哪幾部分的教學(xué)上？（3）對(duì)于本章節(jié)的學(xué)習(xí)還有哪里不明白？然后教師再帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理，在梳理過(guò)程中教師要著重提出本章節(jié)涉及的數(shù)學(xué)思想，使之鞏固加深理解，使學(xué)生明白整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)，因此就是其系數(shù)的加減運(yùn)算，從而體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的思想，幫助學(xué)生更好地理解本章節(jié)的知識(shí)，靈活掌握本章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。

三、勤習(xí)題、重實(shí)踐，深化思想

要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，就要使學(xué)生準(zhǔn)確靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，提高解題能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。如何促進(jìn)學(xué)生準(zhǔn)確靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想？教師要注意歸類(lèi)總結(jié)，把涉及同一數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)習(xí)題歸類(lèi)練習(xí)，從而達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)效果。不論題目、條件怎樣變化，都能抓住習(xí)題的實(shí)質(zhì)，準(zhǔn)確解決。在習(xí)題實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，深化數(shù)學(xué)思想。

案例3：例題：已知y=x3的圖象，求解x3-x2+1=0。

從本題目中可以看出，有x的三次方和平方，并且沒(méi)有x，但是有圖象，單從方程式的角度考慮此題并不好解。因此可以應(yīng)用方程與函數(shù)相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。利用函數(shù)圖象來(lái)解決方程式。已知y=x3，x3=x2-1，把兩個(gè)方程式的圖象畫(huà)出來(lái)，如圖2，取兩個(gè)方程函數(shù)的交點(diǎn)，這就是答案。這樣不僅直觀形象，也大大減少了解題的步驟與繁瑣并且十分準(zhǔn)確，真正體現(xiàn)了方程與函數(shù)相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。因此只有在解題中才能真正體會(huì)數(shù)學(xué)思想、深化思想。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有極大的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)思想教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心部分。教師要抓住學(xué)生的心理和思維發(fā)展特征，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

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編輯 李建軍