培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力

周俊潔

【摘 要】中學(xué)階段是一個(gè)人一生中非常重要的學(xué)習(xí)階段，尤其是創(chuàng)新思維和發(fā)散思維能力培養(yǎng)的黃金時(shí)期。在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，教師不應(yīng)僅做知識(shí)的呈現(xiàn)者，更應(yīng)該重視思想方法的教學(xué)，教學(xué)方法不應(yīng)該僅僅停留在知識(shí)的灌輸方面，而應(yīng)該改變以往的死板教學(xué)模式，提倡創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，注重學(xué)習(xí)方法和思維能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，初步形成數(shù)學(xué)的思維策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思維能力；培養(yǎng)

培養(yǎng)創(chuàng)新型的全面發(fā)展的人才已成為當(dāng)前教育的主題。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探索初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)方法上如何創(chuàng)新以及如何培養(yǎng)初中生的創(chuàng)新思維能力。

一、要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，就必須先培養(yǎng)興趣

教師的教學(xué)語(yǔ)言巧妙合理、生動(dòng)形象，能充分吸引住學(xué)生的注意力，觸發(fā)學(xué)生的興奮點(diǎn)，學(xué)生喜歡學(xué)什么，不喜歡學(xué)什么，常以學(xué)習(xí)興趣為轉(zhuǎn)移，這是興趣的選擇和定向作用的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)，就應(yīng)該選取那些與學(xué)生的生活實(shí)際密切聯(lián)系的內(nèi)容作為題材，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)他們對(duì)學(xué)習(xí)的需要。例如，在講解相似三角形的知識(shí)時(shí)，這些抽象的內(nèi)容是比較枯燥的，在實(shí)際生活中，面對(duì)不能直接測(cè)量出長(zhǎng)度和寬度的物體，我們可以應(yīng)用相似三角形的知識(shí)來(lái)測(cè)量，只要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立相似三角形模型，再利用線段成比例來(lái)求解。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)的去學(xué)習(xí)，我們?cè)趧?chuàng)設(shè)情景的時(shí)候就可以首先提一個(gè)讓學(xué)生感興趣的問題， 比如問當(dāng)他們走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場(chǎng)旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時(shí)，是不是很想知道操場(chǎng)旗桿有多高呢？如果能夠量出你在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)度，旗桿的影子長(zhǎng)度，再根據(jù)你的身高，怎樣計(jì)算出旗桿的高度呢？當(dāng)你發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都想知道的時(shí)候，你就可以告訴他們要解決這個(gè)問題， 我們可以用今天要學(xué)的相似三角形的知識(shí)來(lái)解決。

這就激發(fā)了他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，使外來(lái)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)化為內(nèi)在動(dòng)機(jī)。內(nèi)在動(dòng)機(jī)就是由于學(xué)生本人在學(xué)習(xí)過程中所形成的學(xué)習(xí)興趣，好奇心以及發(fā)現(xiàn)的誘惑力等而轉(zhuǎn)化來(lái)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。這種內(nèi)在動(dòng)機(jī)所起的作用是強(qiáng)烈而持久的。

二、觀察力是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造思維活動(dòng)的關(guān)鍵

首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，在觀察中及時(shí)指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行分析、總結(jié)。第三，科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教育技術(shù)，以幫助學(xué)生對(duì)研究的問題做仔細(xì)、深入的觀察。

例如，學(xué)習(xí)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)的時(shí)候，可以通過多媒體畫出具體的一些函數(shù)圖象進(jìn)行比較。在學(xué)生進(jìn)行觀察的時(shí)候，我們可以給與提示，觀察當(dāng)k為正數(shù)和負(fù)數(shù)的時(shí)候，函數(shù)圖象有什么不同，當(dāng)b為正數(shù)和負(fù)數(shù)的時(shí)候，又有怎樣的不同？當(dāng)學(xué)生分析了以后，教師就可以指導(dǎo)幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。指導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生伸展智慧的觸角去觀察和探索，去想象和創(chuàng)新，做開拓創(chuàng)新的優(yōu)秀人才。

三、培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力

所謂逆向思維，就是從與常規(guī)思維相反的方向去認(rèn)識(shí)問題，從對(duì)立的角度去思考問題，尋求解題途徑，解決問題的一種數(shù)學(xué)思想方法。利用逆向思維可以加深對(duì)概念、定義、定理的正確、深刻的理解和應(yīng)用，可以形成反思和換位思考的思維素質(zhì)，利于學(xué)生分析思維能力的培養(yǎng)和提高，發(fā)展學(xué)生的智力，有效地解決復(fù)雜的問題。

數(shù)學(xué)中的很多概念都要教學(xué)生從正、逆兩方面去思考和理解，如絕對(duì)值的概念，“正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零?！背藦恼蛉ダ斫庥?jì)算，還要教學(xué)生逆向去理解，如“計(jì)算|5|=？|-5|=？”這是從正向去理解計(jì)算，“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于5，這個(gè)數(shù)是多少？”這是逆向去理解計(jì)算。又如對(duì)一元二次方程根的概念的理解，除了正向理解，若x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩根，則ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0；還要從反向理解，若ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0，且x1≠x2，則x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根。當(dāng)我們從正逆兩個(gè)方面理解了這個(gè)一元二次方程的根的定義后，再來(lái)做下面的這道題：（1）若m、n是方程x2-3x+1=0的兩個(gè)根，求m2+n2的值。

（2）若p2-3p+1=0，q2-3q+1=0，求p2+q2的值。

只需正用或逆用定義，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系便可以迎刃而解了。

在代數(shù)教材中這樣的體現(xiàn)出互逆思維的定理也很多，如一元二次方程的判別式定理，根與系數(shù)的關(guān)系定理。教學(xué)中一定要體會(huì)出互逆思維的層次，讓學(xué)生切實(shí)感受到正向和逆向的兩種思維過程。

四、鼓勵(lì)學(xué)生求異和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想到，去找別人沒有找到的方法和竅門。課堂教學(xué)要鼓勵(lì)學(xué)生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。例如：例1：等腰三角形ABC中，AB=AC，經(jīng)過其中一個(gè)頂點(diǎn)作一條射線交對(duì)邊于點(diǎn)D，這條射線把△ABC分成的兩個(gè)三角形也是等腰三角形，則△ABC的頂角∠BAC為多少度？

分析：由于此問題不清楚從哪個(gè)點(diǎn)出發(fā)引射線，所以可以從A引，也可以從B（或C）引。從B、C引的情況是相同的。為了充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，教師可以設(shè)計(jì)好如下幾個(gè)問題讓學(xué)生進(jìn)行探討：

1.射線的引法有幾種？

2.同一種引法，其結(jié)果只有一種嗎？

3.不同的引法，其結(jié)果相同嗎？

4.分別從A、B、C三頂點(diǎn)引射線，則△ABC的頂角∠BAC各為多少度？

學(xué)生經(jīng)過這樣幾個(gè)有趣的問題的討論交流，不僅學(xué)生的身體位置發(fā)生了位移，而且學(xué)生大腦細(xì)胞也加速活動(dòng)。有的學(xué)生提出：“做一個(gè)數(shù)學(xué)模型，只要經(jīng)過調(diào)節(jié)成為兩個(gè)等腰三角形”再用量角器量出頂角即可。

總之，數(shù)學(xué)在初中階段有著十分重要的地位，學(xué)生良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過各種手段，堅(jiān)持不懈，持之以恒，就必定會(huì)有所成效。因此，在教書過程中，更要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，多給學(xué)生自由思維的空間，讓不同思維水平的學(xué)生的思維能力得到不同程度的發(fā)展，只有這樣才能培養(yǎng)有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造才能的人才。

【參考文獻(xiàn)】

[1]項(xiàng)光亨.淺析數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].科教新報(bào)（教育科研），2010年20期