數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

王瓊

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)的建模是目前的一種新的教學(xué)形式，目前國(guó)內(nèi)很多學(xué)校都進(jìn)行了建模的活動(dòng)，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。本文主要從構(gòu)建的策略出發(fā)，來研究有關(guān)數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，并提出小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)建議。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用

一、前言

數(shù)學(xué)是一個(gè)包含結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系、空間模型等綜合性較強(qiáng)的科目。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，建模是一個(gè)研究熱點(diǎn)問題。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中說過：“讓學(xué)生能夠體驗(yàn)把實(shí)際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，對(duì)對(duì)它進(jìn)行了解與運(yùn)用的過程。從而讓學(xué)生得到理解數(shù)學(xué)的能力的同時(shí)，讓思維與感情等方面都獲得進(jìn)一步提升。這就是讓學(xué)生吧學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)變成設(shè)立數(shù)學(xué)模型的過程，并在建模的過程中提升學(xué)生使用數(shù)學(xué)的意識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生能夠主動(dòng)地使用數(shù)學(xué)去解決生活中的問題。由于目前社會(huì)科學(xué)發(fā)展的越來越快，模型在目前的學(xué)習(xí)與生活中受到了各方重視，不管是在生活和學(xué)習(xí)中都離不開建模。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)也是這樣，要符合發(fā)展的要求，并使用好建模的思想，進(jìn)而提升學(xué)生建模的意識(shí)。

二、建模的概念

數(shù)學(xué)模型是指某些事物主要的特點(diǎn)與數(shù)量相連關(guān)系，包括近似表達(dá)的數(shù)學(xué)構(gòu)架。數(shù)學(xué)中的概念、公式、理論都是從實(shí)際生活作為原型的。從小的來說，數(shù)學(xué)模型代表一些體現(xiàn)了特殊問題以及特定相關(guān)事物的數(shù)學(xué)相關(guān)結(jié)構(gòu)，是相關(guān)系統(tǒng)中不同變量和彼此關(guān)系的數(shù)學(xué)表現(xiàn)。數(shù)學(xué)建模就是設(shè)定數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)問題，在小學(xué)的時(shí)期，數(shù)學(xué)模型的體現(xiàn)方式是系統(tǒng)的概念、算法、公式、定理等。

總體來說，數(shù)學(xué)建模是代表把實(shí)際的問題抽象為一般的數(shù)學(xué)理念，并使用目前了解的數(shù)學(xué)知識(shí)了解數(shù)學(xué)變量與實(shí)際變量的聯(lián)系，并且使用相關(guān)概念來解決所需問題，從而解決數(shù)學(xué)問題。我們新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)除了基本的知識(shí)學(xué)習(xí)之外，還有實(shí)踐和運(yùn)用的能力需要獲得提升。這主要是代表培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和數(shù)學(xué)符號(hào)的理念、空間思維、運(yùn)用與推斷水平等。如果想要更進(jìn)一步的展開實(shí)踐活動(dòng)，就需要在教學(xué)的過程中加入建模的思想，并且進(jìn)行建?；顒?dòng)，這樣能從根本上解決學(xué)生的問題。

三、于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用建模的可行性分析

我們?cè)陂_展高等教育時(shí)，往往會(huì)舉行一些數(shù)學(xué)的競(jìng)賽活動(dòng)，例如建模競(jìng)賽等，這是因?yàn)樵诟咝５慕逃A段，學(xué)生已經(jīng)有了相應(yīng)的思考能力，并且能夠使用一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決一些現(xiàn)實(shí)中的問題。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)的建模推廣教育與建模活動(dòng)的開展中，需要考慮到學(xué)生的理解情況、生活習(xí)性等相關(guān)的要素，這就讓建模的思想在教學(xué)數(shù)學(xué)教育中具備了可行性。

1.小學(xué)生思維的產(chǎn)生特點(diǎn)符合數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)

因?yàn)樾W(xué)階段的學(xué)生是在一個(gè)思想發(fā)展程度較為感性的階段，他們對(duì)于外部環(huán)境的了解常常需要感覺，并沒有理性對(duì)待事物的能力。所以，我們?cè)陂_展小學(xué)數(shù)學(xué)建模教育的同時(shí)，應(yīng)該結(jié)合考慮數(shù)學(xué)問題的難以程度，盡量不要讓它過于抽象，和現(xiàn)實(shí)生活脫節(jié)，這樣才能讓學(xué)生更好的理解。

2.小學(xué)生的認(rèn)知和分析能力需要使用建模思想

雖然小學(xué)階段的學(xué)生已經(jīng)有了一般的判斷能力，可以了解很多知識(shí)的結(jié)構(gòu)，同時(shí)已經(jīng)初步產(chǎn)生了自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建模的能力，可是，大部分學(xué)生的建模能力還較低。所以，教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，需要科學(xué)的找到學(xué)生生活中的問題進(jìn)行引導(dǎo)，推動(dòng)學(xué)生開展建模活動(dòng)，這樣就能夠讓學(xué)生產(chǎn)生自身的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。

3.小學(xué)生的生活習(xí)性決定了數(shù)學(xué)建模

小學(xué)生的很多生活習(xí)性說明了他們需要使用數(shù)學(xué)的思量來讓很多生活中的個(gè)人問題得到解決，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程中，需要充分的結(jié)合小學(xué)生的生活背景與習(xí)慣，不可能吧很多完全不符合小學(xué)生生活實(shí)際的情況進(jìn)行建模。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)建議

1.增強(qiáng)建模意識(shí)

想要在教學(xué)過程中加入建模的思想，就需要教師提高建模教學(xué)的意識(shí)。在學(xué)生發(fā)展的影響因素中，有家庭、社會(huì)、學(xué)校等，在這之中，學(xué)習(xí)是學(xué)生生活中最為主要的受教育部分，對(duì)于學(xué)生的發(fā)展有著非常重要的作用。在學(xué)校之中，教師是主導(dǎo)因素，由于教師經(jīng)過專業(yè)的培訓(xùn)，了解小學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生的思想，要為學(xué)生制定教學(xué)計(jì)劃，所以，乳液想要讓小學(xué)生能夠培養(yǎng)建模意識(shí)，讓建模思想加入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師的建模教育意識(shí)必不可少。想要做到這點(diǎn)，就需要教師們的努力，特別是四到六年級(jí)的學(xué)生，要在數(shù)學(xué)教學(xué)中持續(xù)的加入建模思想，并且讓學(xué)生了解建模的便捷性與實(shí)用性，讓學(xué)生養(yǎng)成使用模型解決問題的習(xí)慣，進(jìn)而產(chǎn)生自動(dòng)化的思想。

2.從實(shí)際情況出發(fā)

小學(xué)數(shù)學(xué)的建模不能只是實(shí)用想象，還需要通過一些具體的情境作為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生能夠從實(shí)際的生活情景中，把數(shù)學(xué)問題抽象出來，進(jìn)而產(chǎn)生小學(xué)數(shù)學(xué)的模型。小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)很多事物的了解都不能夠全方面、系統(tǒng)，作為教育工作者，就需要從學(xué)生的周邊事物開始，演變出基本的教學(xué)模型，這樣可以加強(qiáng)學(xué)生的理解，并且培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。

3.充分利用目前的數(shù)學(xué)公式、模型等

使用公式、不等式等方法來體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量之間的聯(lián)系與改變的規(guī)律，在這個(gè)基礎(chǔ)智商，學(xué)生需要經(jīng)過觀察、分析、了解、推斷等過程，讓整個(gè)抽象的模型更加的完成，讓學(xué)生能夠獲得最后的教學(xué)模型。同時(shí)，要運(yùn)用目前已經(jīng)得到的數(shù)學(xué)模型以及教材中的內(nèi)容、例題等，通過使用模型去判斷整個(gè)結(jié)果，以及使用結(jié)果去論證模型，這樣就能讓學(xué)生更好地對(duì)模型得到理解，進(jìn)而快速的掌握學(xué)習(xí)技能，讓學(xué)生能夠更有思想，提高學(xué)習(xí)效率。

如教學(xué)圓錐的體積的教學(xué)過程中，首先，教師可以提出：“我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱的體積推導(dǎo)的過程中，使用了什么數(shù)學(xué)思想？”、“想一想圓錐的體積是不是能改變成已經(jīng)學(xué)過的圖形的體積？，它是否和哪些立體圖形有聯(lián)系”？學(xué)生能夠積極的回答，猜能轉(zhuǎn)化成圓柱、長(zhǎng)方體、正方體。其次，讓學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證，使用自己的學(xué)習(xí)工具進(jìn)行操作，研究圓錐體積的計(jì)算方式。教師能夠給學(xué)生提供幾個(gè)圓柱、長(zhǎng)方體、正方體和圓錐空盒等進(jìn)行動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。在動(dòng)手之后注意師生、生生之間的反饋交流，最后，歸納總結(jié)，讓學(xué)生了解如何計(jì)算圓錐的體積。在這個(gè)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，學(xué)生很可能出現(xiàn)無法回答問題，或者回答問題錯(cuò)誤的情況，經(jīng)過不斷地實(shí)驗(yàn)、計(jì)算與思考，再進(jìn)行計(jì)算、修改，漸漸地能夠解決更加復(fù)雜的計(jì)算問題。在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠積極主動(dòng)地尋找答案，進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，用抽象概括的模式，主動(dòng)地總結(jié)出如何計(jì)算圓錐的體積。在這個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)過程中，不光讓學(xué)生的發(fā)散性思維得到了發(fā)展，另外讓學(xué)生經(jīng)過不斷地猜想與實(shí)踐、分析與總結(jié)，了解如何使用抽象與具體的數(shù)據(jù)思維模式。學(xué)習(xí)過程當(dāng)中學(xué)生能夠獨(dú)立的思考，在這過程中可以讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識(shí)中，充分了解了數(shù)學(xué)模型的產(chǎn)生過程。

五、總結(jié)

綜上所述，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入建模的思想是一個(gè)非常好的教學(xué)方式，需要教師、家長(zhǎng)以及學(xué)生自身這三個(gè)方面共同積極主動(dòng)的進(jìn)行。本文針對(duì)數(shù)學(xué)建模的概念進(jìn)行了研究，并闡述了建模實(shí)行的可行性，了解到它能提升學(xué)生的理解、認(rèn)知與思考能力，全方位提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。希望本文能夠?yàn)橄嚓P(guān)教育工作者提供相應(yīng)的依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳修臻.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].山東師范大學(xué)，2015.

[2]薛文旅.小學(xué)數(shù)學(xué)《方程》單元教學(xué)中滲透模型思想的研究[D].南京師范大學(xué)，2015.

[3]袁紅.嘗試數(shù)學(xué)建模發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力——從西方國(guó)家小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一則案例談起[J].外國(guó)中小學(xué)教育，2012，05：56-61.