基于Hvorslev模型的微水試驗(yàn)應(yīng)用

張昌新

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津　300142)

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基于Hvorslev模型的微水試驗(yàn)應(yīng)用

張昌新

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津300142)

對(duì)Hvorslev模型進(jìn)行分析，介紹利用微水試驗(yàn)測(cè)定滲透系數(shù)的計(jì)算公式。實(shí)際工程對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果表明，基于Hvorslev模型的微水試驗(yàn)結(jié)果與常規(guī)抽水(注水)試驗(yàn)結(jié)果接近，說(shuō)明該方法能滿足工程需求，可在工程勘察中推廣應(yīng)用。

微水試驗(yàn)Hvorslev模型滲透系數(shù)

在目前的巖土工程勘察工作中，準(zhǔn)確查明地基土的透水性質(zhì)成為勘察工作的重點(diǎn)和難點(diǎn)，地層滲透系數(shù)也是影響工程設(shè)計(jì)、施工的關(guān)鍵參數(shù)。

微水試驗(yàn)(Slug Testing)由外國(guó)學(xué)者Hvorslev于20世紀(jì)50年代初首次應(yīng)用，目前又被稱為重錘試驗(yàn)、沖擊試驗(yàn)和定容積瞬息抽水試驗(yàn)等，它通過(guò)觀測(cè)井內(nèi)水位瞬時(shí)改變后水位隨時(shí)間的變化情況來(lái)求得井附近含水層的水文參數(shù)。瞬時(shí)改變水位的方法有瞬時(shí)向井內(nèi)注入(抽出)一定量的水，也可以向井內(nèi)插入或取出一定長(zhǎng)度圓柱體。

該方法與目前普遍采用的抽(注)水試驗(yàn)相比，僅需少量的時(shí)間、人力、經(jīng)費(fèi)。微水試驗(yàn)一般僅需1 min～幾小時(shí)即可完成，而抽(注)水試驗(yàn)需要的時(shí)間往往長(zhǎng)達(dá)幾天甚至十幾天。

該試驗(yàn)方法的適用性及精確性已經(jīng)過(guò)外國(guó)學(xué)者多年的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證，但國(guó)內(nèi)的實(shí)際應(yīng)用仍然較少。

盡管微水試驗(yàn)方法所求得的滲透系數(shù)只能反映出試驗(yàn)孔附近小范圍含水層介質(zhì)的性質(zhì)，但在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過(guò)增加試驗(yàn)點(diǎn)來(lái)獲得較大范圍內(nèi)的滲透系數(shù)。

1　Hvorslev模型

1.1基本原理

Hvorslev在1951年通過(guò)大量試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)井內(nèi)水位迅速變化后水位恢復(fù)的速度和時(shí)間成指數(shù)關(guān)系，水位恢復(fù)的時(shí)間與地層的滲透系數(shù)有關(guān)，恢復(fù)速率與井孔的結(jié)構(gòu)有關(guān)。在此基礎(chǔ)上，Hvorslev針對(duì)承壓完整和非完整井的過(guò)阻尼微水試驗(yàn)提出一種半解析的方法(如圖1所示)。

圖1　井孔結(jié)構(gòu)

針對(duì)承壓含水層中的地下水，Hvorslev發(fā)現(xiàn)當(dāng)井孔中的地下水位瞬時(shí)改變后，流出或流進(jìn)井孔的水流量與井孔附近含水層滲透系數(shù)之間的關(guān)系可表示為

(1)

式中rc——套管半徑；

F——形狀因子，取決于井孔濾水管形狀和位置；

Kr——影響半徑內(nèi)的含水層水平滲透系數(shù)；

h0——t=0時(shí)靜止水位到井孔水位間的距離；

y——試驗(yàn)過(guò)程井孔中水位的變化量；

h0-y——試驗(yàn)過(guò)程中靜止水位到井孔水位間的距離。

對(duì)(1)式分離變量，得

(2)

對(duì)(2)式定積分

因此

(3)

數(shù)據(jù)來(lái)源：邢臺(tái)08-ZD-1824號(hào)孔微水試驗(yàn)圖2　試驗(yàn)數(shù)據(jù)

因此式(3)可變?yōu)?/p>

水平滲透系數(shù)

(4)

其中形狀因子F根據(jù)過(guò)濾管與含水層的相對(duì)位置可分為三種情況，只要求得F就可以求得滲透系數(shù)。

1.2形狀因子F的確定

根據(jù)過(guò)濾管與含水層的相對(duì)位置，可分為三種情況(如圖3所示)。

圖3　過(guò)濾管與含水層的三種情況

(1)第一種情況

如圖3(a)，非完整井，過(guò)濾管頂部或底部毗鄰含水層頂板或底板。一般過(guò)濾管長(zhǎng)度小于整個(gè)含水層厚度的80%，即可認(rèn)為屬于非完整井。而如果含水層邊界距離過(guò)濾管一端的距離小于過(guò)濾管長(zhǎng)度的10%，即可認(rèn)為是毗鄰的。

Hvorslev形狀因子通過(guò)如下公式計(jì)算

(5)

其中：

F——形狀因子；

L——靜止條件下飽和含水層中過(guò)濾管長(zhǎng)度；

rwe——過(guò)濾管有效半徑(過(guò)濾管半徑與過(guò)濾層厚度之和)。

(2)第二種情況

如圖3(b)，非完整井，過(guò)濾管頂部或底部距離含水層頂板或底板較遠(yuǎn)，即含水層頂部和底部并不在試驗(yàn)影響區(qū)域內(nèi)。一般過(guò)濾管長(zhǎng)度小于整個(gè)含水層厚度的80%，即可認(rèn)為屬于非完整井。而如果含水層邊界距離過(guò)濾管一端的距離大于過(guò)濾管長(zhǎng)度的10%，即可認(rèn)為是相距較遠(yuǎn)。

Hvorslev形狀因子通過(guò)如下公式計(jì)算

(6)

(3)第三種情況

如圖3(c)，完整井，過(guò)濾管穿透整個(gè)飽和含水層。當(dāng)過(guò)濾管的長(zhǎng)度大于過(guò)濾管有效半徑8倍時(shí)，即L/rwe>8，Hvorslev形狀因子通過(guò)如下公式計(jì)算

(7)

其中：

R——微水試驗(yàn)的影響半徑。

在計(jì)算第三種形狀因子公式中，需要估算微水試驗(yàn)的影響半徑R，國(guó)外學(xué)者通過(guò)大量研究，建議取過(guò)濾管的長(zhǎng)度或200rwe。本文采用后一種方法，因?yàn)閷?duì)于一般完整井，過(guò)濾管的長(zhǎng)度一般要比過(guò)濾管半徑大幾十到幾百倍，取對(duì)數(shù)后的數(shù)值變化很小。

1.3數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析的基本步驟如下：

(1)將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)畫在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸上，y軸為log(ht/h0)，x軸為時(shí)間t；

(2)利用最小二乘法對(duì)(t,lg(ht/h0))數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求出直線方程，見(jiàn)圖4。

圖4　對(duì)(t,lg(ht/h0))進(jìn)行直線擬合

(3)根據(jù)直線公式確定ht/h0=0.37的時(shí)間t，即為基本時(shí)間間隔TL，將直線繪制在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中(如圖5)。

圖5　半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中的直線擬合

(4)再將三種情況下的形狀因子F代入(4)式，即可得到三種情況下的滲透系數(shù)計(jì)算公式。

第一種情況下

(8)

其中：

rc——套管半徑；

rwe——過(guò)濾管有效半徑(過(guò)濾管半徑與過(guò)濾層厚度之和)；

Kr——影響半徑內(nèi)的含水層水平滲透系數(shù)；

L——靜止條件下飽和含水層中過(guò)濾管長(zhǎng)度；

TL——基本時(shí)間間隔(ht/h0=0.37的時(shí)間t)。

第二種情況下

(9)

第三種情況下

(10)

其中：

R——微水試驗(yàn)的影響半徑，可取200rwe。

2　應(yīng)用實(shí)例

2.1微水試驗(yàn)1-京滬高速鐵路

試驗(yàn)點(diǎn)位于濟(jì)南玉符河特大橋08-ZD-8289-7號(hào)孔，進(jìn)行潛水層抽水試驗(yàn)和微水試驗(yàn)，地層與井孔結(jié)構(gòu)如圖6。

圖6　井孔結(jié)構(gòu)(單位：m)

井孔深65 m，7.6 m之上為卵石土，之下為石灰?guī)r，7.6～12.6 m較破碎，12.6 m之下較完整?；ü軓木谙蛳?，長(zhǎng)6.4 m?？紤]到7.6～12.6 m石灰?guī)r裂隙較發(fā)育，有效進(jìn)水段長(zhǎng)度為6.3 m+5 m=11.3 m，屬完整井穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)，井孔結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。

表1　井孔結(jié)構(gòu)參數(shù)　m

抽水井資料與計(jì)算的滲透系數(shù)如表2。

表2　滲透系數(shù)計(jì)算結(jié)果

隨后進(jìn)行了簡(jiǎn)單微水試驗(yàn)，包括提水和注水，利用Hvorslev法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3。

表3　微水試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果

2.2微水試驗(yàn)2-太中銀鐵路

試驗(yàn)點(diǎn)位于太原路改橋1號(hào)特大橋08-ZBD-TY073號(hào)孔，對(duì)潛水層進(jìn)行提水試驗(yàn)和微水試驗(yàn)，地層和井孔結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7　井孔結(jié)構(gòu)(單位：m)

井孔深9.3 m，潛水賦存于粉質(zhì)黏土中，進(jìn)行提水試驗(yàn)，井孔結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

利用水位恢復(fù)資料計(jì)算滲透系數(shù)，公式為

隨后進(jìn)行簡(jiǎn)單微水試驗(yàn)，利用Hvorslev法計(jì)算K=0.007 96(m/d)。

2.3微水試驗(yàn)3-石鄭客專

試驗(yàn)點(diǎn)位于邢臺(tái)榆林洺河特大橋08-ZD-1824號(hào)孔，對(duì)第一層承壓水進(jìn)行抽水試驗(yàn)和微水試驗(yàn)，地層與井孔結(jié)構(gòu)如圖8。

圖8　井孔結(jié)構(gòu)(單位：m)

井孔深37 m，屬完整井穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)，井孔結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

利用裘布依完整穩(wěn)定流公式計(jì)算滲透系數(shù)K=30.83(m/d)，隨后進(jìn)行簡(jiǎn)單微水試驗(yàn)(提水和注水)，利用Hvorslev法計(jì)算K=32.272(m/d)。

3　結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)，常規(guī)抽(提)水試驗(yàn)結(jié)果與微水試驗(yàn)結(jié)果接近，說(shuō)明微水試驗(yàn)成果滿足工程設(shè)計(jì)需要，可在工程勘察中推廣應(yīng)用。

(2)微水試驗(yàn)?zāi)艽蠓瓤s短試驗(yàn)周期，減少現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)需要的設(shè)備，減輕現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員的工作負(fù)擔(dān)，降低水文試驗(yàn)費(fèi)用。

(3)微水試驗(yàn)影響半徑小，僅代表小范圍地層的滲透系數(shù)值，而抽水試驗(yàn)影響半徑較大，得到的滲透系數(shù)能代表更大范圍地層的平均值。

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Applicatin of Slug Testing Based on Hvorslev Mode

ZHANG Changxin

2016-01-20

張昌新(1965—)，男，1986年畢業(yè)于西南交通大學(xué)工程地質(zhì)專業(yè)，工學(xué)碩士，高級(jí)工程師。

1672-7479(2016)02-0016-04

P641

A