經(jīng)歷探究過程，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗

孫其強(qiáng)

摘 要：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是“四基”之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要注重“以生為本”的原則，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展的過程，在動手操作與理性思維中積累起感性經(jīng)驗和理性經(jīng)驗，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；經(jīng)歷過程；積累經(jīng)驗

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是“四基”之一，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中比較重要的一個方面。數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積累是不可替代的過程，需要學(xué)生動手實踐，并聯(lián)系實際生活自主探索，發(fā)現(xiàn)歸納得出活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累正體現(xiàn)了“以生為本”的教學(xué)原則，學(xué)生通過自主操作、考察、思考，可以得出自己的感性經(jīng)驗，經(jīng)過思維梳理和教師的指導(dǎo)，逐漸形成理性經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是服務(wù)于生活，所以在課堂教學(xué)時聯(lián)系生活實際，有利于培養(yǎng)學(xué)生及時遷移的能力，提高學(xué)生解決實際問題的能力。經(jīng)歷探究過程，不僅要把學(xué)習(xí)停留在知識的呈現(xiàn)方式上，更重要的是讓學(xué)生參與思考，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

一、經(jīng)歷知識形成過程，積累探究經(jīng)驗

小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較簡單，但是教師要從學(xué)生的角度思考問題，由學(xué)生的舊知逐漸滲透到新知，讓學(xué)生明確知識形成的過程。小學(xué)生集中注意力的時間比較短，教師要運用情境創(chuàng)設(shè)的方式吸引學(xué)生的注力意，在情境中適度開展探究性活動，讓學(xué)生發(fā)散思維多角度思考問題，結(jié)合教材結(jié)論，感悟活動經(jīng)驗。教師要教給學(xué)生基本的探究方法，面對知識概念，先進(jìn)行猜想，提出疑問后再推理論證，最好通過小組內(nèi)的思辨過程，科學(xué)合理地積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。低年級學(xué)生對活動經(jīng)驗的積累更沒有方向感，需要教師不斷地強(qiáng)化經(jīng)歷的過程，學(xué)生才可以養(yǎng)成探究經(jīng)驗的習(xí)慣，在學(xué)習(xí)教材時習(xí)慣多問“為什么”，并引發(fā)思考，得出結(jié)論。探究經(jīng)驗的習(xí)慣養(yǎng)成為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

如在學(xué)習(xí)蘇教版四年級下冊《升和毫升》時，教師可以讓學(xué)生在課前搜集生活中常見的飲料、花生油等的含量，建立起對升與毫升的初步感知。在此基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行一些單位名稱的填空練習(xí)，如一瓶感冒口服液100（ ），一大桶純凈水19（ ），通過這樣的練習(xí)，學(xué)生能夠判斷出升與毫升的大小，也讓學(xué)生建立起了1毫升與1升的概念，從而發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。以此為契機(jī)，教師可以讓學(xué)生用500毫升的飲料瓶裝滿水后倒入1升的容器中，看看幾次可以倒?jié)M。學(xué)生在操作中就可以得出：1升等于1000毫升，這樣的體驗?zāi)茏寣W(xué)生對單位之間的進(jìn)率掌握得更加透徹，也讓學(xué)生由探究積累了基本的經(jīng)驗。

知識來源于生活，用貼近學(xué)生生活的實例進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而更好地學(xué)習(xí)知識，并將知識運用到解決生活中的問題中來。

二、經(jīng)歷感性積累過程，積累實踐經(jīng)驗

動手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的必要環(huán)節(jié)，很多數(shù)學(xué)知識需要學(xué)生擺一擺、畫一畫、折一折，把抽象的概念性內(nèi)容變得具體生動，感性認(rèn)識便由此產(chǎn)生。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和探究需要透過感性挖掘內(nèi)涵，實踐操作可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入好玩的“數(shù)學(xué)王國”，這就是所謂的“做數(shù)學(xué)”。小學(xué)生比較喜歡實踐活動課，教師要充分利用學(xué)生的這種心理，組織學(xué)生動手操作，把教材中的知識融入實踐活動中，讓學(xué)生在輕松自然的愉悅氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并積累實踐經(jīng)驗。

如在學(xué)習(xí)五年級上冊《多邊形的面積計算》時，教師可以通過讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)來感受轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，從而在學(xué)生的實踐操作中積累起更多的感性經(jīng)驗。如在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時，教師可以讓學(xué)生通過剪紙的方法將其轉(zhuǎn)化為長方形，這樣也就得出了平行四邊形與長方形的對應(yīng)關(guān)系，即平行四邊形的底與高分別對應(yīng)長方形的長與寬。在學(xué)習(xí)梯形面積時，教師更需要發(fā)揮出學(xué)生的主體地位，充分體現(xiàn)操作在學(xué)習(xí)中的重要作用，探究梯形面積的不同推導(dǎo)方法。如有的學(xué)生用兩個完全相同的梯形拼成了一個平行四邊形；有的學(xué)生沿一個頂點與腰的中點連接并剪下，拼成一個三角形；還有的同學(xué)沿兩腰中點的連線剪下，拼成一個平行四邊形，所有這些操作都能得出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，由此也就讓學(xué)生知道了探究事物本質(zhì)的方法雖有多種，但殊途同歸，只有不斷地嘗試才能得到更多成功的體驗。

動手操作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式之一，學(xué)生通過操作可以展現(xiàn)出不同思維的成果，而通過展現(xiàn)就可以幫助學(xué)生積累起更多的經(jīng)驗，這樣學(xué)生將更樂于探究，也能得到更大的收獲。

三、經(jīng)歷動腦思維過程，積累理性經(jīng)驗

數(shù)學(xué)概念大多是抽象概括的理性經(jīng)驗，需要學(xué)生經(jīng)過思考?xì)w納。數(shù)學(xué)教材的編排遵循的是由易到難的習(xí)得規(guī)律，知識的呈現(xiàn)有的是由“個別”到“一般”的歸納總結(jié)，有的是由“一般”到“個別”的拓展推理。教師在教學(xué)過程中要根據(jù)具體知識點引導(dǎo)學(xué)生正確思考，從而得出本質(zhì)化的結(jié)論。這種理性思維的概括經(jīng)歷，也是數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗的范疇。俗話說：“數(shù)學(xué)是思維的體操”，學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動中可以體會到創(chuàng)造的喜悅，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教師還可以選擇相應(yīng)的“趣味數(shù)學(xué)”的題目，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。

如在學(xué)習(xí)五年級下冊《公倍數(shù)與公因數(shù)》時，對于最基本的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，學(xué)生通過將其分為不同的情況都能夠很好地掌握，如一般情況的兩個數(shù)可以用短除法；特殊情況中比較常見的有倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)數(shù)，學(xué)生在感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上可以總結(jié)出規(guī)律。為了提高學(xué)生的思維能力，教師還可以設(shè)計一個需要學(xué)生大膽嘗試并理性思考的問題，如在這2015個數(shù)中，能夠化為有限小數(shù)的有多少個？這樣的問題具有挑戰(zhàn)性和趣味性，需要學(xué)生在把握基礎(chǔ)知識的前提下進(jìn)行思考與探究。學(xué)生通過對能化為有限小數(shù)的特點的把握，即最簡分?jǐn)?shù)的分母除了2和5之外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，能夠想到分母只能是2的乘方、5的乘方或2與5乘方的積，才能化為有限小數(shù)，從而在小組探究與合作中找出正確的結(jié)果。

由此可見，在理論基礎(chǔ)的前提下讓學(xué)生進(jìn)行理性思考，從而積累起學(xué)生的理性經(jīng)驗，可以使學(xué)生的思維空間得到進(jìn)一步拓展，也能使學(xué)生在動腦的過程中獲得更多的成功體驗。

總之，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累需要經(jīng)歷探究、實踐、思維的過程，在不同的活動中所積累的經(jīng)驗各有側(cè)重，綜合起來便形成了數(shù)學(xué)能力。通?；顒咏?jīng)驗比較豐富的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較善于反思總結(jié)，分析問題、解決問題的能力也更強(qiáng)。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探究的方法，提高動手實踐的能力，養(yǎng)成善于反思的習(xí)慣，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。