小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤規(guī)避探究

劉樹金

摘 要：提升學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)之一，盡管各方一直努力，各式各樣的計(jì)算錯(cuò)誤還是屢見(jiàn)不鮮。因此，如何堅(jiān)守學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)明晰算理，強(qiáng)化口算能力，注重錯(cuò)題集錦，形成良好的計(jì)算習(xí)慣和心理品質(zhì)，更好地規(guī)避各種計(jì)算錯(cuò)誤，從而提升學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將成為本文探討的重點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；中年級(jí)學(xué)生；計(jì)算錯(cuò)誤；策略

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要板塊之一，培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力，對(duì)于活化學(xué)生思維，增強(qiáng)學(xué)生心理品質(zhì)，以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面都具有不可替代的作用。近年來(lái)，在新課改這股暖風(fēng)吹拂下，大多數(shù)雜、難、偏、怪的計(jì)算題目都被淘汰，取而代之的是一些靈活題和變式題，從客觀上減輕了學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的概率，但由于小學(xué)中年級(jí)學(xué)生處于學(xué)習(xí)的過(guò)渡時(shí)期，自我意識(shí)和獨(dú)立意識(shí)逐漸替代依賴心理，愛(ài)表現(xiàn)以及活潑好動(dòng)的心性使得他們不能完全靜下心來(lái)學(xué)習(xí)、思考和探索新知識(shí)、新事物，所以，中年級(jí)數(shù)學(xué)各種計(jì)算錯(cuò)誤還是屢見(jiàn)不鮮。數(shù)學(xué)是一門精細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n程，“差之毫厘，謬以千里”，要求每一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)、計(jì)算和探究過(guò)程中都要盡力避免各種錯(cuò)誤，以提高計(jì)算的準(zhǔn)確率，幫助學(xué)生更加精準(zhǔn)，更加理性地認(rèn)識(shí)和理解身邊的事物。因此，如何堅(jiān)守學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)明晰算理，強(qiáng)化口算能力，注重錯(cuò)題集錦，形成良好的計(jì)算習(xí)慣和心理品質(zhì)，以及更好地規(guī)避各種計(jì)算錯(cuò)誤，提升學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將成為本文探討的重點(diǎn)。

一、明晰算理，排除認(rèn)知偏差

數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、公理定理等都是計(jì)算教學(xué)的前提條件，弄清這些算理、算法，是規(guī)避學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤，提升學(xué)生計(jì)算能力的根本保證。實(shí)踐表明，由于中年級(jí)學(xué)生在概念與概念之間、法則與法則之間的認(rèn)知較為混亂，所以在計(jì)算過(guò)程中往往張冠李戴，越做越迷茫，越做越?jīng)]思路，實(shí)際上這是因?yàn)樗麄冇缅e(cuò)了算理、算法，錯(cuò)誤自然也就不可避免。事實(shí)上，每一個(gè)計(jì)算環(huán)節(jié)都有其準(zhǔn)確、獨(dú)立的理論依據(jù)，只有立足小學(xué)中年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的獨(dú)特性和規(guī)律性，從概念教學(xué)入手，幫助每一個(gè)學(xué)生明晰各種算理、算法，并引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)自如運(yùn)用，在思想和認(rèn)知上排除他們的思維差錯(cuò)，才能促使他們更好地運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際的計(jì)算問(wèn)題，提升自身的計(jì)算能力和素養(yǎng)。

例如，教學(xué)“三位數(shù)乘以兩位數(shù)”時(shí)，教師通過(guò)一定的情境引入：王校長(zhǎng)為了在六一兒童節(jié)給孩子們一個(gè)驚喜，準(zhǔn)備一人送一個(gè)書包當(dāng)作禮物，已知共有學(xué)生235人，每個(gè)書包54元，王校長(zhǎng)總共要付多少錢給商店呢？然后引導(dǎo)學(xué)生得出算式：235×54，而學(xué)生對(duì)這個(gè)算式比較陌生，他們只學(xué)過(guò)“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”，還沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)“三位數(shù)乘以兩位數(shù)”的情況，但由于受到前者的良好啟發(fā)，大多數(shù)學(xué)生都懂得將“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”的計(jì)算法則和算理遷移過(guò)來(lái)，于是順利找出了“三位數(shù)乘以兩位數(shù)”的正確算理和法則，之前的疑惑和認(rèn)知沖突也瞬間瓦解，整個(gè)計(jì)算過(guò)程順暢自如，避免了因多重困惑而造成的計(jì)算失誤。

二、強(qiáng)化口算，重視典型記憶

口算是計(jì)算的基礎(chǔ)，計(jì)算過(guò)程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)都必然有口算的參與和作用。我們?cè)趯?shí)際調(diào)查過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤在很多情況下都是由于學(xué)生較差的口算能力造成的，如果小學(xué)數(shù)學(xué)能夠幫助學(xué)生練就一身嫻熟的口算本領(lǐng)，將大大促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的提升。而小學(xué)中年級(jí)正是學(xué)生口算能力培養(yǎng)、訓(xùn)練和提升的關(guān)鍵期，科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生利用各種技巧進(jìn)行精準(zhǔn)口算，在反復(fù)訓(xùn)練中重視典型例題、解法的理解和記憶，不斷積累口算經(jīng)驗(yàn)，不僅能夠強(qiáng)化中年級(jí)學(xué)生的口算能力，而且能夠在計(jì)算過(guò)程中幫助學(xué)生避免各種偏差和失誤，提升學(xué)生的計(jì)算能力和水平。

例如教學(xué)“三位數(shù)除以兩位數(shù)”時(shí)，計(jì)算過(guò)程中的很多步驟都必須用到口算和估算，要求學(xué)生能一眼分辨出所計(jì)算的題目是否需要調(diào)商，這就對(duì)學(xué)生的口算能力提出了較高的要求，否則簡(jiǎn)單的口算過(guò)程在學(xué)生那里就像筆算那樣困難，這種惡性循環(huán)最終將導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算能力體系的崩潰，如計(jì)算“324÷54”時(shí)，學(xué)生一看百位數(shù)和十位數(shù)組成的兩位數(shù)比除數(shù)小，立馬就意識(shí)到這個(gè)題目必須“調(diào)商”，并根據(jù)自己的口算經(jīng)驗(yàn)，以及被除數(shù)和除數(shù)末尾都有“4”來(lái)推斷商的可能性，這樣一來(lái)，學(xué)生通過(guò)嫻熟的口算水平以及對(duì)典型口算特征的記憶，便能很快得出題目的正確答案。

三、錯(cuò)題集錦，注重分類整理

正如再完美的玉石都會(huì)有或多或少的瑕疵一般，我們也無(wú)法找出一個(gè)絕對(duì)完美且永不犯錯(cuò)的人。學(xué)習(xí)也一樣，任何一個(gè)學(xué)生都不可能在屬于自己的白板上一次性完成絕對(duì)完美的作品。那是不是犯錯(cuò)誤就成了學(xué)生不可避免的一個(gè)短板呢？事實(shí)上，犯錯(cuò)誤是每一個(gè)學(xué)生必然會(huì)遇到的困難，但這種困難只要經(jīng)過(guò)巧妙地分析、總結(jié)和轉(zhuǎn)化，就能搖身一變，成為推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新性學(xué)習(xí)的一個(gè)完美“意外”，在教學(xué)過(guò)程中神奇地實(shí)現(xiàn)“變廢為寶”。而小學(xué)中年級(jí)學(xué)生的自我意識(shí)、自主能力以及數(shù)學(xué)思維等的發(fā)展已初具模型，如果我們能夠巧妙地運(yùn)用學(xué)生這一發(fā)展特征，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分門別類，在積累、總結(jié)中建立一個(gè)屬于自己的錯(cuò)題集庫(kù)，并將此作為學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)逐一突破，既能幫助學(xué)生及時(shí)化解學(xué)習(xí)困難，走出學(xué)習(xí)困境，又能極大地發(fā)散學(xué)生思維，讓創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的火花不斷迸出，促進(jìn)計(jì)算教學(xué)效能的進(jìn)一步升華。

在接手四年級(jí)這個(gè)班級(jí)的學(xué)期初，我就要求學(xué)生們準(zhǔn)備了一本“錯(cuò)題集”，并要求他們?cè)谌粘W(xué)習(xí)中把自己做錯(cuò)的題目放進(jìn)錯(cuò)題集中，通過(guò)自主思考、小組交流等形式，嘗試解決問(wèn)題并整理方法。實(shí)在無(wú)法解決的問(wèn)題則帶進(jìn)課堂，在每堂課專屬的“數(shù)學(xué)醫(yī)院”問(wèn)診時(shí)間（下課前五分鐘）進(jìn)行發(fā)問(wèn)，求助“數(shù)學(xué)醫(yī)生”及其他小組成員，共同解決問(wèn)題。如在“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”的練習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生在列算式時(shí)總把積放錯(cuò)了位置，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。為此，我“將錯(cuò)就錯(cuò)”，以投影的方式，將班級(jí)某個(gè)學(xué)生的錯(cuò)題投至屏幕，以“小醫(yī)生問(wèn)診”的方式，讓學(xué)生們扮演“醫(yī)生”的角色進(jìn)行“問(wèn)診”，要求大家不僅要把題目改正確，還要“提出病因、開出處方、根除病根”。如此一來(lái)，學(xué)生不再聚焦于正確答案，而是把重心放在了如何找出病因、如何解決問(wèn)題、如何幫助這位同學(xué)根除病根上。經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，不僅強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)計(jì)算方式的理解與識(shí)記，而且充分發(fā)揮了“錯(cuò)題”的“正能量”，達(dá)到了“一石激起千層浪”的效果。

四、習(xí)慣養(yǎng)成，優(yōu)化心理品質(zhì)

心理學(xué)研究表明，小學(xué)中年級(jí)學(xué)生正處于成長(zhǎng)和發(fā)展的轉(zhuǎn)型期，感知能力、注意力分配和轉(zhuǎn)移能力、短時(shí)記憶能力以及學(xué)習(xí)的意志力等的發(fā)展也跟著過(guò)渡和轉(zhuǎn)型，此時(shí)，他們的心理品質(zhì)整體較差，從而引發(fā)的各種不良的計(jì)算習(xí)慣也就層出不窮，這時(shí)就需要充分發(fā)揮教師的強(qiáng)烈干預(yù)和指導(dǎo)作用。首先，要注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題和解題的良好習(xí)慣，要求學(xué)生嚴(yán)格按照計(jì)算程序和步驟解題，看清運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字，確定正確的運(yùn)算順序，并在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中做到沉著冷靜、不驕不躁、步步為營(yíng)，一步步按照計(jì)算法則進(jìn)行，最大限度地避免出現(xiàn)不必要的計(jì)算錯(cuò)誤。其次，要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。檢驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算最好的評(píng)價(jià)方式之一，它不僅能夠幫助學(xué)生在比對(duì)中核查計(jì)算過(guò)程和結(jié)果的正確性，而且能夠幫助學(xué)生在自我評(píng)價(jià)中無(wú)形地養(yǎng)成仔細(xì)、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男睦砥焚|(zhì)，所以，小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)多教會(huì)學(xué)生一些檢驗(yàn)的方法，如重算法、估算法、逆算法等，充分發(fā)揮出檢驗(yàn)對(duì)于規(guī)避學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的“保駕護(hù)航”的作用。

例如在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”的第二課時(shí)中，我發(fā)現(xiàn)當(dāng)學(xué)生們已經(jīng)掌握如何用列豎式解決如“12×13=？”這樣的問(wèn)題時(shí)，就忘記了估算的作用，往往在列完豎式得出結(jié)論后，就自信地寫出答案，以為萬(wàn)事大吉，并不加以檢驗(yàn)。為此，我故意煞有介事地在“12×13=125”這個(gè)錯(cuò)題底下寫出豎式，不少學(xué)生一下子就被糊弄過(guò)去了。當(dāng)然，仍有不少眼尖的學(xué)生一看到這個(gè)算式，立馬就提出了質(zhì)疑，他們分析了自己的估算推測(cè)，“老師，我認(rèn)為這個(gè)答案是錯(cuò)誤的。因?yàn)槲覀兌贾?2×10=120，已經(jīng)非常接近125了，所以我推測(cè)12×13>125。”當(dāng)這位學(xué)生回答完畢后，教室里響起一片掌聲，不少學(xué)生敲著自己的腦袋瓜懊惱地說(shuō)：“哎呀，我怎么就沒(méi)發(fā)現(xiàn)這么明顯的漏洞呢！”如此一來(lái)，學(xué)生自然領(lǐng)悟到“檢驗(yàn)的重要性以及估算在答案檢驗(yàn)過(guò)程中的作用”。

總之，數(shù)學(xué)是一門精確性很強(qiáng)的學(xué)科，不允許學(xué)生出現(xiàn)一丁點(diǎn)的計(jì)算錯(cuò)誤，因此培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)至關(guān)重要。小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生在過(guò)渡時(shí)期的學(xué)習(xí)規(guī)律和特征，著重引導(dǎo)學(xué)生在明算理、記典型、集錯(cuò)題以及養(yǎng)習(xí)慣等方面下功夫，千方百計(jì)地規(guī)避各種可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤，這樣既能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力，又能對(duì)學(xué)生性格、智力、習(xí)慣等心理品質(zhì)的培養(yǎng)起到極大的促進(jìn)作用。