保險精算學(xué)與保險經(jīng)濟(jì)學(xué)中保險產(chǎn)品定價之比較

樊胤池

【摘要】保險產(chǎn)品定價是保險精算學(xué)和保險經(jīng)濟(jì)學(xué)重要的研究內(nèi)容，研究二者的異同對于豐富保險學(xué)理論、促進(jìn)保險發(fā)展具有一定的理論意義和應(yīng)用價值。本文從定價數(shù)理基礎(chǔ)、原理等方面對其異同做了嘗試性的探索。

【關(guān)鍵詞】保險產(chǎn)品定價 保險精算學(xué) 保險經(jīng)濟(jì)學(xué)

精算一般是指運用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、金融學(xué)、保險學(xué)以及人口學(xué)等學(xué)科知識和原理，定量解決工作，尤其保險經(jīng)營管理中的實際問題，進(jìn)而為決策提供科學(xué)依據(jù)。精算和保險的結(jié)合形成保險精算，保險精算是精算學(xué)的重要組成部分。保險經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個分支，運用經(jīng)濟(jì)學(xué)原理來分析、研究關(guān)于保險領(lǐng)域問題的一門學(xué)科。從微觀層面來看，保險經(jīng)濟(jì)學(xué)研究個人、保險人、保險中間人、保險監(jiān)管者在市場中的行為決策，如何在有限資源下達(dá)到效用最優(yōu)。從宏觀層面來看，保險經(jīng)濟(jì)學(xué)研究保險在整個國民經(jīng)濟(jì)中的作用及影響。在這兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的學(xué)科中，保險產(chǎn)品定價是它們共同的重要內(nèi)容，究竟這兩門學(xué)科中保險產(chǎn)品定價有何異同，這正是本文所要嘗試探討的問題。

一、保險定價的數(shù)理基礎(chǔ)

（一）保險精算學(xué)中保險定價的數(shù)理基礎(chǔ)

大數(shù)定律在保險定價中所起的作用主要有以下幾個方面：一是利用貝努里大數(shù)定律和泊松大數(shù)定律來估計風(fēng)險損失發(fā)生的概率；二是利用大數(shù)定律來分散和降低風(fēng)險；三是大數(shù)定律是衡量保險公司財務(wù)穩(wěn)定性的數(shù)理基礎(chǔ)；四是大數(shù)定律也是再保險的數(shù)理基礎(chǔ)。

保險精算一般分為壽險精算和非壽險精算，它們具有不同的數(shù)理基礎(chǔ)。壽險保費的計算涉及的數(shù)理基礎(chǔ)主要有概率論與數(shù)理統(tǒng)計、人口數(shù)學(xué)、利息理論和生存模型等。非壽險保費的計算比壽險保費計算更為復(fù)雜，因為非壽險中損失次數(shù)和損失額都是隨機(jī)變量，其涉及的數(shù)理基礎(chǔ)主要有概率論與數(shù)理統(tǒng)計、信度理論等。

（二）保險經(jīng)濟(jì)學(xué)中保險定價的數(shù)理基礎(chǔ)

保險經(jīng)濟(jì)學(xué)的建立與發(fā)展有賴于不確定情況下的經(jīng)濟(jì)分析工具的發(fā)展。金融定價模型，如投資組合選擇模型、資本資產(chǎn)定價模型、最佳證券投資理論、跨時期資本資產(chǎn)定價模型、套利定價理論、期權(quán)定價理論、折扣的現(xiàn)金流模型等，在保險定價中起著重要的作用，也是保險經(jīng)濟(jì)學(xué)中保險產(chǎn)品定價的重要的數(shù)理理論基礎(chǔ)。將資本資產(chǎn)定價模型應(yīng)用到保險業(yè)后可以發(fā)現(xiàn)，均衡保險價格反映了保險經(jīng)營中的不變風(fēng)險。如果保險風(fēng)險和金融市場風(fēng)險沒有統(tǒng)計相關(guān)，那么均衡保險價格是以預(yù)期索賠成本的現(xiàn)值厘定的。如果它們是統(tǒng)計相關(guān)的，那么均衡中會出現(xiàn)正的或負(fù)的保險附加費。資本資產(chǎn)定價模型的一個主要局限在于其沒有考慮諸如有限責(zé)任及不對稱稅收計劃等要素引起的非線性影響。

（三）保險定價數(shù)理基礎(chǔ)的差異

從上面的分析可以看出，保險精算學(xué)中定價的數(shù)理基礎(chǔ)是純數(shù)學(xué)的、概率統(tǒng)計的，而保險經(jīng)濟(jì)學(xué)中定價更多的是基于金融數(shù)學(xué)、隨機(jī)過程。盡管二者都采用了數(shù)學(xué)分析手段，但各自的側(cè)重點不相同。

二、保險定價的基本原理

（一）保險精算學(xué)中保險定價的基本原理

保險精算學(xué)中保險定價的核心內(nèi)容是厘定純保費，用E表示。純保費厘定的基本原理是收支平衡原理，厘定結(jié)果為精算公平純保費，即純保費與保險人未來預(yù)期保險責(zé)任賠款損失相等。用L表示保險人在簽單生效時的損益，表示保險人未來預(yù)期保險責(zé)任賠款損失現(xiàn)值，X表示投保人或被保險人繳納的純保費的現(xiàn)值，則保險精算學(xué)中保險定價的收支平衡原理可以表示為E（L）=0，即E（Z）=E（X）。盡管壽險精算和非壽險精算所處理的風(fēng)險性質(zhì)不相同，但是純保費厘定所適用的原理都是一樣的，只是在具體的厘定純保費模型上有差異。給定了預(yù)定死亡率（非壽險為預(yù)定損失率）、預(yù)定利息率（非壽險是短期險，一般不考慮）、預(yù)定費用率以及安全加成或利潤因素等，采用收支平衡原理厘定毛保費。在保險精算中，這些預(yù)定的定價因素是從保險公司（或再保險公司）以往經(jīng)營中得到的經(jīng)驗結(jié)果，具有很強(qiáng)的主觀性，不同的保險公司之間可能會存在個體差異性。

（二）保險經(jīng)濟(jì)學(xué)中保險定價基本原理

保險經(jīng)濟(jì)學(xué)中保險定價和保險精算學(xué)中保險定價的不同之處在于，保險經(jīng)濟(jì)學(xué)定價在保險價格的決定過程中充分考慮了市場的作用，應(yīng)用了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的均衡價格決定原理。因此，保單價格應(yīng)該是風(fēng)險和收益的一種均衡。相對而言，保險精算中的精算保費模型是從供給方面著手，它假定價格由保險人單方面決定。在保險經(jīng)濟(jì)學(xué)中，由精算學(xué)者和金融經(jīng)濟(jì)學(xué)者共同發(fā)展的保險金融定價模型成為了保險定價的主流趨勢。在保險經(jīng)濟(jì)學(xué)中，在不同的保險市場和經(jīng)濟(jì)條件下應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)理論來考察保險定價。在完全市場模型下，認(rèn)為由競爭決定的長期均衡保險費即公平保費與索賠、銷售費用、所得稅和其他成本，包括稅收以及資本代理成本等的預(yù)期現(xiàn)金流的風(fēng)險貼現(xiàn)值相等（Myers and Cohn，1986）。保險經(jīng)濟(jì)學(xué)者也在資本沖擊、價格管制等經(jīng)濟(jì)條件下來考察對保險定價的影響。

三、保險產(chǎn)品定研——保險精算學(xué)與保險經(jīng)濟(jì)學(xué)研究比較

通過上面的分析，對于保險精算學(xué)和保險經(jīng)濟(jì)學(xué)中關(guān)于保險定價的一些聯(lián)系與差異，我們可以得到一些探索性的結(jié)論：

（1）從數(shù)理基礎(chǔ)上看，保險精算學(xué)偏重于純數(shù)學(xué)的、概率統(tǒng)計的的數(shù)學(xué)工具，而保險經(jīng)濟(jì)學(xué)側(cè)重于應(yīng)用的、隨機(jī)過程的、和金融市場結(jié)合緊密的數(shù)學(xué)工具。

（2）從定價的基本原理上看，保險精算學(xué)立足于計算公平保費，使用的是收支平衡原理。保險經(jīng)濟(jì)學(xué)立足于計算市場均衡保費、最優(yōu)保險保費等，充分利用了經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，如供求均衡原理、效用最大化原理、市場結(jié)構(gòu)理論等。而且，在保險經(jīng)濟(jì)學(xué)中，保險被看成是一種金融產(chǎn)品，在其價格確定時，也充分利用了金融產(chǎn)品價格確定的金融數(shù)學(xué)模型。

（3）保險精算學(xué)中保險定價主要依據(jù)的是本保險公司（或再保險公司）以往的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，定價假設(shè)具有較強(qiáng)的主觀性，盡管也有考慮保險市場上同類產(chǎn)品價格，但還沒有放大到在整個保險市場下來考察其價格確定。另外，傳統(tǒng)的精算學(xué)定價是從保險供給出發(fā)，對保險需求考慮甚少。因此，精算學(xué)中保險定價處于一種微觀或中觀層面。保險經(jīng)濟(jì)學(xué)中保險定價在整個保險市場、經(jīng)濟(jì)環(huán)境、金融環(huán)境下進(jìn)行，考慮保險需求和保險供給的均衡，處于一種較為宏觀的層面。

（4）二者定價中也具有共同的部分——純保費，保險定價不能偏離這個核心。保險定價必須遵循一定的原則進(jìn)行，如充足性、合理性、公平性、可行性、穩(wěn)定性、彈性等原則。如何評判保險價格是否滿足這些原則，充足性和公平性可以由精算定價來評判，而合理性、可行性、穩(wěn)定性、彈性等原則可由保險經(jīng)濟(jì)學(xué)定價來評判，盡管這不是一件容易的事情。