基于案例分析的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課問題研究

王海英

摘 要：通過解剖優(yōu)秀案例，可更好地分析問題的本質(zhì)。結(jié)合案例分析教學(xué)方法，對等邊三角形的復(fù)習(xí)教學(xué)進(jìn)行分析，以提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率，總結(jié)基于案例分析的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；案例分析；復(fù)習(xí)課

初中數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)復(fù)習(xí)方式主要為題海戰(zhàn)術(shù)，由于題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)目標(biāo)不合理且落實不到位，其不僅無法獲得預(yù)期復(fù)習(xí)效果，

學(xué)生也缺少主動鍛煉機會，無法發(fā)揮學(xué)生的主動性，因而難以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)習(xí)慣?？偠灾?，題海戰(zhàn)術(shù)不符合我國的新課程理念。如何結(jié)合新課標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情等諸多因素，選擇恰當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)教學(xué)方式，成為教師值得思考的問題。筆者結(jié)合個人的教學(xué)經(jīng)驗，從案例分析的角度出發(fā)，淺談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模式。

一、復(fù)習(xí)課教學(xué)案例——等邊三角形

1.教學(xué)活動設(shè)計

（1）教師講評日記，提出相關(guān)問題。該部分教學(xué)內(nèi)容主要為教師總結(jié)學(xué)生的學(xué)情。一是學(xué)生已掌握的內(nèi)容。包括知識內(nèi)涵：熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)、判定和推論等知識；知識應(yīng)用：熟練掌握根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、判定和推論等知識解決實際問題；知識生成：從學(xué)習(xí)等邊三角形的知識過程加深對等邊三角形的認(rèn)識。二是學(xué)生的不足。學(xué)生缺乏從運動的角度認(rèn)識等邊三角形的性質(zhì)；缺少從整體角度認(rèn)識等邊三角形和全等三角形的聯(lián)系，缺少轉(zhuǎn)變幾何元素的能力。

（2）提出新問題。教師主要從四個方面對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。一是確定研究問題的順序；二是確定研究問題的方法，采用分類討論方式進(jìn)行研究；三是確定研究問題的方法，采用矛盾個性和共性方式進(jìn)行研究；四是確定研究手段，采用直觀體驗、邏輯推理方式研究。教師采用小組合作學(xué)習(xí)方式，將復(fù)習(xí)內(nèi)容分為三種情況，分別對每種情況進(jìn)行講解，講解過程中要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，

從多角度思考問題。

（3）新問題再探究。結(jié)合三種情況進(jìn)行分析，找出三種情況存在的共性和特點。得出結(jié)論：及時總結(jié)問題，提出解決問題的方法，為知識延伸打下基礎(chǔ)。

（4）知識應(yīng)用，通過變式聯(lián)系形式回歸教材。

2.課堂小結(jié)

小結(jié)內(nèi)容包括三個部分，一是數(shù)學(xué)知識內(nèi)容小節(jié)，如基于運動角度再認(rèn)識等邊三角形的性質(zhì)；從整體角度分析等邊三角形和全等三角形之間的聯(lián)系，掌握綜合應(yīng)用等邊三角形和全等三角形解決實際幾何問題的能力。二是數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)容總結(jié)，總結(jié)分類討論和矛盾的個性與共性的數(shù)學(xué)思想。三是學(xué)習(xí)指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生通過小組合作方式解決問題，觀察學(xué)生在小組合作中的表現(xiàn)，

提高學(xué)生的興趣和積極性；指導(dǎo)學(xué)生利用添加輔助線方式構(gòu)造等邊三角形或全等三角形解決問題。

3.變式教學(xué)案例

如下圖，點A、B、C三點位于同一直線，分別以AB和BC為邊，于同側(cè)作等邊△ABD和△BEC，AE和BD交于F點，BE和DC交于G點，求證：①AE=CD；②BF=BG；③AHC的度數(shù)；④若M、N分別為AE、CD的中點，求證△BMN為等邊三角形。

4.案例教學(xué)分析

（1）重視知識建構(gòu)。該教學(xué)方式將“多角度建構(gòu)等邊三角形知識體系”作為教學(xué)目標(biāo)，突出復(fù)習(xí)教學(xué)的重點目標(biāo)：讓學(xué)生在生成知識的過程中建構(gòu)知識體系，掌握知識的本質(zhì)。

（2）培養(yǎng)數(shù)學(xué)習(xí)慣。教學(xué)過程采用數(shù)學(xué)日記式教學(xué)流程，讓學(xué)生通過“數(shù)學(xué)日記”形式梳理和總結(jié)知識。教師則通過對“數(shù)學(xué)日記”進(jìn)行分析，總結(jié)學(xué)生對“等邊三角形知識”的掌握情況，了解學(xué)生的基本學(xué)情，肯定學(xué)生的優(yōu)勢和劣勢，并提出新的問題。學(xué)生掌握自身的不足后，聽講也更具有針對性?！皵?shù)學(xué)日記”也改變了傳統(tǒng)枯燥的復(fù)習(xí)課堂，學(xué)生的自主性更高，可有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣。

（3）重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。利用小組合作學(xué)習(xí)方式將所有學(xué)生融入課堂內(nèi)。此外，該過程重視培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維和習(xí)慣。在教學(xué)過程中，重點指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題，而非直接解決數(shù)學(xué)問題。

（4）教學(xué)小結(jié)層次清晰。教學(xué)小結(jié)作為教學(xué)設(shè)計的重要方面，該方案將小結(jié)從知識、思想和方法三個層面進(jìn)行分析，具有結(jié)構(gòu)清晰、層次性強的特點，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，對引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣具有重要作用。

（5）典型案例提升應(yīng)用能力。教師通過典型例題進(jìn)行分析，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，不僅可以擴寬學(xué)生的思路，也有利于提升學(xué)生分析和解決問題的能力。采用小組合作討論方式進(jìn)行教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完整。

復(fù)習(xí)課的目的在于檢查、鞏固、提高、拓展學(xué)生的知識面和數(shù)學(xué)能力，復(fù)習(xí)教學(xué)運用案例分析可讓學(xué)生從多個角度、循序漸進(jìn)地掌握知識，彌補傳統(tǒng)復(fù)習(xí)教學(xué)方式忽視教學(xué)目標(biāo)和不重視構(gòu)建知識體系的問題。同時，基于案例分析的復(fù)習(xí)教學(xué)需要，結(jié)合學(xué)生的基本學(xué)情，復(fù)習(xí)課程更具有針對性和深入性，大大提升了學(xué)生興趣。但是，復(fù)習(xí)課沒有固定不變的模式，教師需要根據(jù)教學(xué)和學(xué)生的學(xué)情選最佳的教學(xué)模式，從而真正達(dá)到復(fù)習(xí)課的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁泉清.基于案例分析的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課問題研究[J].中國校外教育，2014（34）：40.

[2]米少娟.以案例分析探究初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在的問題[J].學(xué)園，2014（31）：128-129.