初中數(shù)學(xué)中關(guān)于圓的教學(xué)策略研究

張開建

摘 要：圓是初中數(shù)學(xué)平面幾何中比較重要的一個部分，在卷子的大題中必會有一道，其中分數(shù)的比例占的還會比較大的；在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中主要是探究圓的性質(zhì)和特征問題，所以想要做好關(guān)于圓形這章課程其實并不難，除了要從圓的特殊性質(zhì)入手可以找到一個教學(xué)就切入點以外還要充分的調(diào)動學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，已經(jīng)活躍課堂的氛圍，這樣更有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的順利進行，那么，下文將對初中數(shù)學(xué)中關(guān)于圓的教學(xué)策略進行了簡單的闡述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；圓；教學(xué)策略

圓在幾何圖形中屬于一個規(guī)則但有特殊的圖形，在日常生活中也是經(jīng)常出現(xiàn)的，但是如果想引導(dǎo)學(xué)生們正確的掌握圓的性質(zhì)概念以及數(shù)學(xué)知識，教師們在科學(xué)執(zhí)教的同時讓同學(xué)們從生活中找到圓形特殊性質(zhì)的突破口，讓學(xué)生們帶著興趣和疑問投入學(xué)

習(xí)，由淺入深的引導(dǎo)學(xué)生，那么，首先就是要從圓的對稱的知識的角度來觸發(fā)，讓學(xué)生們找到圓心、找到圓形，深化對圓的認識。

一、引導(dǎo)學(xué)生找到圓心，從而深化對圓的認識

圓心作為圓的一個特殊的標志是很容易被人們找到的，換句話來講，哪里有圓心，哪里就可以化成一個圓，所以，教師們的對于圓的教學(xué)就可以以圓心為切入點，以便于同學(xué)們?nèi)蘸蟾菀渍莆請A的性質(zhì)或者以及其他知識。在找圓心這堂課上，教師可以用大圓規(guī)在黑板上畫出一個院，并向?qū)W生們提問，圓規(guī)作為支點的那個點是什么，預(yù)習(xí)的同學(xué)都可以知道那個點就是圓心，從而教師就可以看出同學(xué)預(yù)習(xí)的情況?；蛘呤抢糜螒蛞龑?dǎo)和操作活動的教學(xué)形式來活躍氣氛的同時做到知識的傳授。

例如，教師可以在課前準備一些大小不同的圓形紙片，分小組讓他們把圓形紙片折成一個雙向重合，并且大小相同的半圓，然后，在以另外一個角度重復(fù)第一次的做法，最后，在同一圓上這兩個折痕相交的點坐上標記，這時老師請每個組上來展示自己的作品，并告訴學(xué)生這兩條折痕的焦點就是這個圓的圓心。當每個學(xué)生都能找到自己手里的圓心之后，教師再讓他們以圓心所在的多條線來對折這個圓形紙片，當學(xué)生們折出很多通過圓心的線之后，再讓同學(xué)們說出自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們經(jīng)過一段時間的思考就會基本認識到圓形的特征、性質(zhì)以及規(guī)律，認識到每條經(jīng)過圓心的折痕都相交于圓心，這些折痕都是關(guān)于圓心的對稱軸，這樣，教師不僅傳授了學(xué)生的知識，還和學(xué)生進行互動，活躍了課堂氛圍，讓學(xué)生可以在輕松快樂的課堂中學(xué)到應(yīng)該學(xué)會的知識。并且，近幾年根據(jù)心理學(xué)家研究顯示，“當人在快樂中學(xué)到的知識記憶總是深刻的”。所以，通過讓學(xué)生動手操作而獲得的知識，他們一定會記憶也一定很深刻。

二、依托學(xué)生對中心對稱的了解來探究更深入的知識

在上節(jié)課動手操作的基礎(chǔ)上以及游戲的引導(dǎo)，學(xué)生們一定都已經(jīng)在一定程度上理解了圓是一個以圓心對稱的中心對稱圖形。所以，教師們還要借助上節(jié)課有很多折痕的圓形紙片，并且，在上節(jié)課的基礎(chǔ)上順著中心對稱圖形的性質(zhì)來對同學(xué)們進行引導(dǎo)，進而來更深入、更廣泛的向同學(xué)們引入圓形的其他知識。

例如，老師可以指出通過圓心的折痕的一半就是這個圓的半徑，同樣兩個半徑中間的夾角面就是扇形，隨后，就可以把教學(xué)進度調(diào)整到教同學(xué)們圓周長、圓形面積，扇形周長以及面積的公式。并且，從圖的性質(zhì)更深入的探究關(guān)于圓的更深層次的知識，這樣就很輕松地完成了圓形有關(guān)知識的遷移、運用和深入的研究，在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的同時，也能夠讓同學(xué)們越來越深入的探究圓的有關(guān)知識。

三、靈活運用知識，解決實際問題

圓這一章節(jié)的最后幾節(jié)課，教師必須要在學(xué)生們掌握圓的基本性質(zhì)、求圓的周長和面積知識以后，要積極引導(dǎo)學(xué)生靈活的運用相關(guān)知識來解決與圓相關(guān)的問題以及實際問題，在學(xué)生們解決問題的同時進一步的達到深化圓的性質(zhì)和知識的目的，教師可以對圓知識的教學(xué)進行進一步的拓展，可以巧妙地將圓與直角三角形、正方形、或者是直角坐標軸進行聯(lián)系，利用不同圖形的不同性質(zhì)和知識來培養(yǎng)學(xué)生們的知識分析綜合能力和靈活運用的能力，同時，也讓同學(xué)更加深刻的掌握每種圖形的性質(zhì)以及相關(guān)知識，以此來鍛煉學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力，形成一種科學(xué)并有效的教學(xué)方法。

例如，教師們可以把矩形的知識和圓的知識聯(lián)系起來進行提問的，題目如下：已知某一矩形abcd的周長為20厘米，要以a為圓心并以ab為半徑畫交于ad于b1，再以b為圓心，ba1為半徑，畫弧交bc于b2。按照同樣的方法，分別以c、d、a、b為圓心來畫出圓弧，各自交點為b3、b4、b5、b6，其中b6同點重合，并要求求出這個矩形的長和寬分別是多少。這個題目的主要目的就是培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生們綜合能力以及題目分析能力，然而參考答案是根據(jù)圓的知識去進行以下的運算：ad=aa1=bc=x（圓形半徑相等，矩形對邊相等。）如上，aa6=ba1=ba2=y，又因為ca3=da3，因此，可列出二元一次方程組，設(shè)矩形長為x和設(shè)矩形寬為y，2x+y=14x+y=2（x-y）。計算并解答上述方程組，能夠得出：x=6，y=2。最后得出矩形的長為6cm，寬為8cm。以上的問題就是讓學(xué)生靈活地運用了所學(xué)的知識，同時訓(xùn)練了學(xué)生們對圓形知識，矩形相關(guān)知識和二元一次方程組的運用，培養(yǎng)了學(xué)生們靈活運用的所學(xué)知識的能力。

根據(jù)本文的論述我們可以看出科學(xué)的教學(xué)策略對學(xué)生的良好作用，以及對教師教學(xué)水平的提高的積極作用，教師結(jié)合了圓的特殊性，有效地利用了圓是中心對稱圖形的性質(zhì)來正確的引導(dǎo)學(xué)生們對圓的相關(guān)知識的深入理解和探索，以上的課堂互動和課堂教學(xué)的內(nèi)容和策略，主要都是在培育學(xué)生的知識綜合分析與運用能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，這是一種很有效的教學(xué)策略，值得大家借鑒。

參考文獻：

[1]杭州大學(xué)“初等幾何”編寫組.初等幾何[M].杭州：浙江人民出版社，2011.

[2]朱樂平.圓概念的上位數(shù)學(xué)知識、解讀與啟示[J].數(shù)學(xué)版，2013（10）.