數(shù)學(xué)課如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力之我見

張樹林

創(chuàng)新能力，按更習(xí)慣的說法，也稱為創(chuàng)新力。從當(dāng)今社會(huì)的發(fā)展和人才需求的角度來看，社會(huì)對(duì)人才評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生了變化，不但要求知識(shí)淵博，而且要求具備創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力；再從未來社會(huì)學(xué)的角度來看，創(chuàng)新教育既是人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)，又是人才使用的需要，更是時(shí)代發(fā)展的必然。創(chuàng)新能力是創(chuàng)造精神的主體，是素質(zhì)教育中，學(xué)生必須具備的素質(zhì)。。

數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)的一般能力，包括對(duì)數(shù)學(xué)問題的質(zhì)疑能力、建立數(shù)學(xué)模型的能力（即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力）、對(duì)數(shù)學(xué)問題猜測(cè)的能力等，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)特別重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使每一個(gè)學(xué)生都養(yǎng)成獨(dú)立分析問題、探索問題、解決問題 和延伸問題的習(xí)慣。讓所有的學(xué)生都有能力提出新見解、發(fā)現(xiàn)新思路、解決新問題。數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)相比數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授更重要，數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué) 的思維品質(zhì)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的能力。教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，大膽從教學(xué)思想到教學(xué)方式上進(jìn)行突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。

在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師起著引導(dǎo)者、管理者的重要作用。而課堂作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要基地，必須與教師的教學(xué)緊密配合。因此，教師自身必須具備創(chuàng)新精神和優(yōu)秀的創(chuàng)新能力，在課堂上積極引導(dǎo)學(xué)生，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。相反，那種填鴨式、滿堂灌的教學(xué)方法是很難培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的學(xué)生的，在那種形式下學(xué)生只能變成知識(shí)的容器。而這是新課改標(biāo)準(zhǔn)中堅(jiān)決抵制的。實(shí)際上，教師作為榜樣，其言談舉止對(duì)學(xué)生的影響不僅廣泛而且深刻。學(xué)生在課堂上，能夠受到教師潛移默化的影響。故而，數(shù)學(xué)教師不僅要積累豐富的專業(yè)知識(shí)和教學(xué)技能，更要改變傳統(tǒng)陳舊的思想觀念，結(jié)合行之有效的教學(xué)方法，建立親密的師生關(guān)系，不斷培養(yǎng)出具備創(chuàng)新精神的學(xué)生。

一、打造“知無不言、言無不盡”的學(xué)習(xí)氛圍

首先，要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多學(xué)生是觀眾、聽眾的舊地教學(xué)模式。因?yàn)檫@種課堂教學(xué)往往過多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的。保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生在教育教學(xué)過程中能夠與教師一起參與教和學(xué)中，做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力；

其次，課堂教學(xué)中有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，設(shè)計(jì)集體討論、查缺互補(bǔ)、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學(xué)生在班集體中開展討論，這是營造創(chuàng)新環(huán)境發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主環(huán)境的表現(xiàn)在班集體中。學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，學(xué)生敢于發(fā)表獨(dú)立的見解，或修正他人的想法，或?qū)讉€(gè)想法組合為一個(gè)更佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生集體創(chuàng)新能力。

最后，教師靈活多變的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的嶄新途徑，教師要指導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生伸展智慧的觸角去觀察和探索，去想象和創(chuàng)新，做開拓創(chuàng)新的優(yōu)秀人才。實(shí)現(xiàn)：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的要求。

二、主體參與，自主探究，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，讓學(xué)生做探究的主體，放手讓學(xué)生根據(jù)提供的學(xué)習(xí)材料，伴隨知識(shí)形成的全過程開展探究活動(dòng)，教師應(yīng)不斷地了解學(xué)生的需求信息，消除學(xué)生的思維障礙，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，親自參與解決問題的過程中去，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，形成一種讓學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)并重視解決實(shí)際問題的積極教學(xué)方式。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)的觀點(diǎn)，一個(gè)人創(chuàng)造能力的大小，一般來說與他的發(fā)散思維能力是成正比例的。發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。加強(qiáng)發(fā)散思維能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。越是具有創(chuàng)造性的人，越是具有獨(dú)特的個(gè)性表現(xiàn)方式，他們不會(huì)隨波逐流，不會(huì)輕附眾議，而是常常違反慣例，提出自己的見解。而創(chuàng)造性思維正是一種不依常規(guī)，尋求變異，多方探索問題答案的思維形式，其新穎性、獨(dú)特性和實(shí)用性被認(rèn)為是創(chuàng)造力的重要特征。

例如在學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)”一節(jié)，我采用下列方式開展探究性學(xué)習(xí)：如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個(gè)圖形中∠P與∠A，∠C的關(guān)系，請(qǐng)你?從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明.

通過上述的自主性探究活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)了自己從生活實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)圖形和數(shù)學(xué)概念的方法，并進(jìn)一步探究它們之間具有的內(nèi)在聯(lián)系和各自特征，由此完成了對(duì)新知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過程。

三、鼓勵(lì)質(zhì)疑、引導(dǎo)解疑，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的原動(dòng)力

創(chuàng)新往往是從問題開始，只有提出有價(jià)值的問題，才有進(jìn)一步的創(chuàng)新可言。教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑，善于質(zhì)疑，教師應(yīng)注意運(yùn)用啟發(fā)性的語言，創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生多思多問，教師還要采用多種形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在習(xí)以為常的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，在看似已經(jīng)解決的問題中找出隱蔽的未解之謎。與此同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生打破思維定勢(shì)，從嶄新的角度觀察、構(gòu)思，進(jìn)行批判性質(zhì)疑，讓學(xué)生敢于對(duì)教材上的內(nèi)容質(zhì)疑，敢于對(duì)教師的講解質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神由質(zhì)疑進(jìn)而求異，才能另辟蹊徑，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。

例如三角形內(nèi)角和定理的證明是初中數(shù)學(xué)課本中第一個(gè)需要添加輔助線的證明，如何使添加輔助線成為學(xué)生思維的自然結(jié)果便是本節(jié)課要突破的難點(diǎn)。在教學(xué)中，教師可以采用問題探究法，引導(dǎo)學(xué)生參與輔助線的探求、發(fā)現(xiàn)、操作的過程，從中揭示隱含的數(shù)學(xué)思想方法。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的過程是：由復(fù)習(xí)小學(xué)折紙的實(shí)驗(yàn)，得到結(jié)論：三角形的內(nèi)角和為180°。進(jìn)而引入課題，以問題為線索，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。

問題1：怎樣證明它們呢？學(xué)生探討后，通過添加輔助性利用平行線不難得出答案。教師不忘幫助學(xué)生歸納：兩道題都是借助于平行線，通過等角代換，把幾個(gè)角移到一起，證明它們可拼成一個(gè)平角或周角。兩道題證明的思想方法是一致的。

問題2：回到要證明的問題，怎樣把三角形的三個(gè)角移到某一處，證明它們可拼合成一平角呢？學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并證明：把剪好的三角形紙片的三個(gè)角移到某一處，嘗試怎樣移才能保證等角代換。由此引出各種輔助線的方法，進(jìn)而完成證明，得出三角形的內(nèi)角和定理。

問題3：除了上述三種添加輔助線的方法外，還有其他不同的方法嗎？學(xué)生帶著問題進(jìn)一步探求，得到圖4的新方法，頗有創(chuàng)意。教師幫助學(xué)生歸納：以上過程是由“三角形的內(nèi)角和為180°”這一個(gè)問題想到“幾個(gè)角的和為定值”這一類問題，在這一類問題中找到一般的方法，再去解決“三角形的內(nèi)角和為180°”這一個(gè)問題。歸納起來是“由個(gè)及類，由類導(dǎo)個(gè)?！边@是數(shù)學(xué)解決問題的思想方法之一。

問題4：你們能否結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，用新的方法重新證明問題1中同學(xué)們提出的（1）（2）兩道題？學(xué)生討論后，很快得到通過添加輔助線構(gòu)建三角形的證明方法，用新知識(shí)解決了舊問題。學(xué)生在這種自主探索的活動(dòng)空間獲取新知，運(yùn)用新知，發(fā)展新知，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。

四、靈活運(yùn)用，解決實(shí)際問題，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的主要手段

結(jié)合平時(shí)的作業(yè)，教師可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，自己發(fā)現(xiàn)問題、挖掘問題、解決問題。這就要求教師適當(dāng)設(shè)計(jì)一些開放性的練習(xí)，如：已知 中， ， ，請(qǐng)畫一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形.（請(qǐng)你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來.只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）

分析：要畫一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形，這條直線必須過一個(gè)頂點(diǎn)。然后對(duì)每一種情形，還要進(jìn)行分類討論，如圖3，若這條直線過點(diǎn)A，則分三種情形進(jìn)行討論：①∠BAD=∠B；②∠B=∠ADB；③∠ADB=∠BAD，然后再判斷△ADC是否為等腰三角形即可。

解：經(jīng)過分析可得只有下面兩種分割方法：（1）若把 視為底角，則應(yīng)把 分成 和 兩部分，如圖3所示；若把 視為底角，則應(yīng)把 分成 和 兩部分，如圖4所示；接著把 視為頂角或底角，最后把 或 視為頂角

總之，創(chuàng)新是高級(jí)的思維活動(dòng)，學(xué)生的創(chuàng)新也是一種積極的自我激勵(lì)過程。事實(shí)上，只要我們數(shù)學(xué)教師認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)，深入鉆研新教材，運(yùn)用新理念，并根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和年齡特征以及認(rèn)知規(guī)律，注意做好以上幾方面的工作，就一定能夠?qū)崿F(xiàn)提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力的目的，從而達(dá)到數(shù)學(xué)教育教學(xué)雙豐收的目標(biāo)。創(chuàng)新必須先從教師做起，教師要在專業(yè)知識(shí)積累、教學(xué)技能訓(xùn)練、思想素質(zhì)提高等方面全面入手，為學(xué)生做個(gè)好榜樣。然后在學(xué)習(xí)環(huán)境的營造上必須下大力氣，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力服務(wù)。最后，在激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生方面，教師還應(yīng)注意方式方法；要本著建立和諧師生關(guān)系的宗旨，和學(xué)生平等對(duì)話、友好合作；要試著激發(fā)學(xué)生的興趣，要尊重學(xué)生的想法，多角度地理解、幫助、鼓勵(lì)學(xué)生，真正做到教學(xué)相長(zhǎng)。