聚類分析在學(xué)生成績分析中的應(yīng)用

孫永輝

[摘 要]聚類分析作為數(shù)據(jù)挖掘方法之一，有著廣泛的應(yīng)用前景，作為一個工具它能夠?qū)?shù)據(jù)族進(jìn)行細(xì)致分析，得出數(shù)據(jù)分布的情況，為數(shù)據(jù)的評定提供參考和幫助。根據(jù)學(xué)生成績進(jìn)行等級評定，也是在教學(xué)過程中對學(xué)生綜合考核的一個重要環(huán)節(jié)，能否公平、公正、合理、客觀地來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果尤為重要。傳統(tǒng)一刀切的評價方法明顯存在缺陷，對學(xué)生也不公平，因此，可以利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的聚類分析思想來克服這些傳統(tǒng)評價體系的缺陷。

[關(guān)鍵詞]聚類分析；數(shù)據(jù)挖掘；評價體系；K-means算法

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2016.06.164

[中圖分類號]G642.4 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1673-0194（2016）06-0-02

0 引 言

數(shù)據(jù)挖掘（Data Mining）就是從大量的、模糊的、不完全的隨機數(shù)據(jù)中提取出隱含的、不為人們所知道的但對人們卻很有用的信息和知識的過程。它涉及的領(lǐng)域比較廣泛。

聚類分析通俗地說就是“物以類聚”的意思，它會根據(jù)設(shè)定的條件對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，把性質(zhì)相似或相近的數(shù)據(jù)劃分為一類，把原來大量的、沒有什么關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)變成彼此有聯(lián)系的幾類數(shù)據(jù)，便于人們了解數(shù)據(jù)的分布情況和數(shù)據(jù)間的彼此關(guān)聯(lián)關(guān)系。它應(yīng)用的領(lǐng)域也比較多，比如：模式識別、動植物分類、基因分析、市場分析等。

1 聚類分析的步驟及分類

步驟一：特征提取。由用戶決定使用原始數(shù)據(jù)（樣本）的那些特征來對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類和提取，把提取到的數(shù)據(jù)以矩陣的形式表現(xiàn)出來，每一行是一個樣本，每一列是一個特征指標(biāo)變量。

步驟二：獲得聚類譜系圖。要想獲得聚類譜系圖，可以使用聚類算法，樣本特征提取以后形成一個帶有特征的矩陣，它把每一個樣本看成特征變量空間中的點。聚類算法的目的就是獲得能夠反映n維空間中這些樣本點的最本質(zhì)的“族”的性質(zhì)。也就是說，它不考慮其他領(lǐng)域的知識，僅僅根據(jù)樣本的特征進(jìn)行細(xì)化分類，形成一個特征集合。

步驟三：分類閥值的選取。這一步就要憑借經(jīng)驗和領(lǐng)域知識了，根據(jù)生成的聚類譜系圖和具體的應(yīng)用目的來選取適當(dāng)?shù)拈y值。閥值確定以后，就能夠從聚類譜系圖上得出分類方案，為下一步數(shù)據(jù)的分析提供幫助和參考，所以選取合適的閥值就顯得很重要了。

聚類分析常用的方法有4類：劃分方法、層次方法、基于密度的方法及基于網(wǎng)絡(luò)的方法。這4類方法各有特點，根據(jù)應(yīng)用目的不同可以選取不同的方法，期中K-means算法是最常用的基于劃分方法的聚類算法，它是根據(jù)距離相似性作為評價指標(biāo)，也就是兩個樣本的距離越近，相似性就越大。其最終的目的是把距離最近的對象作為一族來看待，把原始數(shù)據(jù)劃分成緊湊且獨立的各個數(shù)據(jù)族。

2 聚類技術(shù)在成績分析中的應(yīng)用

學(xué)生成績是考核學(xué)生對知識掌握程度的重要指標(biāo)，也是評價教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的一個重要依據(jù)，如何科學(xué)合理地對學(xué)生成績進(jìn)行分析評價是教育工作者多年來一直研究的課題。學(xué)生成績的評定由原來傳統(tǒng)的五分制、百分制慢慢發(fā)展到現(xiàn)在普遍使用的學(xué)分制、等級制。等級制成績評價法比較適合對學(xué)生成績的一個縱向衡量，而橫向衡量學(xué)生成績的差異則所包含的信息量還明顯很不足。

因此，如何科學(xué)地利用原始成績給出合理的等級制成績，完成以后對成績進(jìn)行各種分析提供依據(jù)就顯得尤為重要。本文主要采用了K-means聚類分析算法來解決這個問題。

表1是2014級×××學(xué)院100名學(xué)生的計算機基礎(chǔ)課程的成績表（本文取部分學(xué)生成績）。

按照傳統(tǒng)的成績劃分方法，筆者把表1的成績劃分為5個等級，分別是大于等于90分的為優(yōu)秀；大于等于80分小于等于89分的為良好；大于等于70分小于等于79分的為中等；大于等于60分小于等于69分的為及格；小于60分的為不及格。具體劃分結(jié)果如表2所示。

按照K-means聚類算法，若設(shè)置初始聚類中心為53、66、74、79、89，則劃分的結(jié)果如表3所示。

通過對表2和表3的對照，可以看出按照傳統(tǒng)的劃分方法優(yōu)秀的學(xué)生只有2人，而用K-means算法劃分的優(yōu)秀人數(shù)為4人，這對于那些成績?yōu)?8、89的學(xué)生來說應(yīng)該是合理的，能夠更加客觀地反映出學(xué)生真實的學(xué)習(xí)情況和掌握知識的情況。

用傳統(tǒng)的方法對學(xué)生成績進(jìn)行評定，雖然方法簡單、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，但也存在明顯的不足，就是過于注重分?jǐn)?shù)，不是很靈活。例如：考試難度偏難或者評分標(biāo)準(zhǔn)比較嚴(yán)格，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生成績普遍偏低，這時再用傳統(tǒng)的評分標(biāo)準(zhǔn)就不能客觀地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，就會有大量的學(xué)生不及格或優(yōu)秀、良好的偏少。假如絕大多數(shù)學(xué)生的成績低于80分，用新的評價標(biāo)準(zhǔn)來評價，就應(yīng)該把80分以上的定為優(yōu)秀，這樣就比較合理了，也能夠比較客觀地評價教師的教學(xué)效果。

3 結(jié) 語

通過對聚類分析研究思想的闡述和實驗結(jié)果的分析，筆者發(fā)現(xiàn)，使用聚類分析可以彌補傳統(tǒng)成績評定中存在的缺陷，能夠比較客觀、合理、科學(xué)、公平地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和對知識的掌握程度，客觀公正地評價此門課程的教學(xué)效果。另外，聚類分析作為數(shù)據(jù)挖掘的重要組成部分已經(jīng)普遍應(yīng)用到各行各業(yè)中，人們也要根據(jù)具體問題具體分析，選擇最佳的聚類方法。

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