腔場(chǎng)光子與氮空位電子自旋系綜間的量子態(tài)傳遞

閆潤(rùn)瑛，馮志波

(許昌學(xué)院 電氣機(jī)電工程學(xué)院，河南 許昌 461000)

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腔場(chǎng)光子與氮空位電子自旋系綜間的量子態(tài)傳遞

閆潤(rùn)瑛，馮志波

(許昌學(xué)院 電氣機(jī)電工程學(xué)院，河南 許昌 461000)

針對(duì)固態(tài)雜化體系的量子信息處理，研究了傳輸線腔場(chǎng)光子與氮空位電子自旋之間的量子態(tài)相干傳遞.通過(guò)調(diào)控經(jīng)典微波外場(chǎng)誘導(dǎo)的量子態(tài)轉(zhuǎn)變頻率，采用受激拉曼絕熱渡躍的方法，可以有效地執(zhí)行光子數(shù)態(tài)與自旋系綜間的態(tài)傳遞操作.基于當(dāng)前可取的參量，數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明本方案為研究量子態(tài)傳遞提供了一種有效的途徑.

腔場(chǎng)光子；電子自旋；量子態(tài)傳遞；量子退相干

類比于腔場(chǎng)量子電動(dòng)力學(xué)(QED)，人們建立和發(fā)展了基于超導(dǎo)電路的量子電動(dòng)力學(xué)體系，即電路QED[1].由于電路QED可以實(shí)現(xiàn)光與物質(zhì)之間較強(qiáng)的耦合作用，這為研究許多新奇的量子現(xiàn)象和基本的物理規(guī)律提供了極好的平臺(tái)[2].特別是，利用電路QED中微波頻段的光子來(lái)執(zhí)行量子信息處理引起了人們廣泛的關(guān)注[3].為了實(shí)現(xiàn)基于光子的高保真度的量子相干操作，理論上要求共面波導(dǎo)腔中的光子應(yīng)該具有較小的退相干效應(yīng).由于微觀量子電路與外部環(huán)境通常存在較強(qiáng)的耦合作用，致使明顯地提高光子的量子相干性在許多情形下尚存在著技術(shù)上的困難.

固態(tài)氮空位(NV)中心的電子自旋具有較長(zhǎng)的量子相干時(shí)間，比較適宜作為量子信息的存儲(chǔ)器件[4].該體系中的電子自旋可以與電路QED實(shí)現(xiàn)磁偶極相互作用，為外在調(diào)控提供了便利的條件.不僅如此，理論和實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，借助自旋系綜的集體功能，可以顯著地提升電路QED與自旋系綜的磁耦合強(qiáng)度[5].這些特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)使得NV中心與電路QED構(gòu)成的雜化體系成為在量子信息處理方面很有應(yīng)用前景的候選者之一[6,7].

1　物理體系和模型

E±/h=D±geμeB0，

ω1-1=(Em1-Em-1)/h=2.8 GHz，ω10=(Em1-Em0)/h=4.27 GHz，如圖2(a)所示.

(1)

(2)

(3)

圖1　一維傳輸線諧振腔中放置氮空位電子自旋系綜

圖2　氮空位電子自旋的三能級(jí)體系及其與外場(chǎng)的相互作用

對(duì)于自旋系綜，其集體的Dicke態(tài)具有如下對(duì)稱的形式：

在集體態(tài)表象下，公式(3)自然地變換為

(4)

(5)

2　數(shù)值結(jié)果與討論

Ω/2π=15e-(t-τ0)2/τ2MHz，

(6)

這里τ0=0和τ=0.09 μs是相關(guān)的微波脈沖參量.

圖3　拉比頻率和量子態(tài)占據(jù)幾率隨時(shí)間的變化關(guān)系

考察腔場(chǎng)光子與自旋系綜的退相干時(shí)間，它們對(duì)于量子操作具有重要的影響.若腔場(chǎng)光子的退相干速率選取為κc/2π=250 kHz[1]，則光子的量子相干時(shí)間是τc?0.64 μs.在氮空位自旋電子系綜中，如果單位體積內(nèi)的自旋數(shù)目越少，即空間數(shù)密度越稀疏，那么系綜的退相干時(shí)間通常越長(zhǎng).為了得到較長(zhǎng)的量子相干時(shí)間，在本文中我們選取系綜中的NV中心數(shù)目為N=104，目的是明顯地降低自旋數(shù)密度從而延長(zhǎng)量子相干時(shí)間.在目前實(shí)驗(yàn)研究報(bào)道的參數(shù)許可范圍內(nèi)，假定自旋系綜的退相干時(shí)間達(dá)到τs=30 μs.由此，可以得到τs/τc?46.9，該結(jié)果表明相比于腔場(chǎng)光子的壽命，自旋系綜量子相干時(shí)間要長(zhǎng)得多，這使得它適宜作為光子信息的存儲(chǔ)體系.

3　結(jié)語(yǔ)

總之，我們提出了一個(gè)有效的理論方法，可以執(zhí)行光子與氮空位電子自旋系綜之間的量子態(tài)傳遞.在外磁場(chǎng)偏置作用下，每一個(gè)NV中心電子自旋作為一個(gè)三能級(jí)體系.在量子化磁場(chǎng)與經(jīng)典微波磁場(chǎng)的相干驅(qū)動(dòng)下，形成有效的Λ-類型的相互作用.通過(guò)調(diào)節(jié)經(jīng)典微波外場(chǎng)誘導(dǎo)的拉比耦合強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)了量子態(tài)在光子與自旋系綜之間的相干傳遞，從而完成光子信息的存儲(chǔ)操作.進(jìn)一步地，基于當(dāng)前可取的實(shí)驗(yàn)參量，通過(guò)數(shù)值計(jì)算定量地分析了量子態(tài)傳遞的相干操作.因此，本研究方案對(duì)于實(shí)驗(yàn)執(zhí)行復(fù)合體系的量子信息處理具有潛在的應(yīng)用價(jià)值.

[1]Wallraff A, Schuster D I, Blais A,et al. Strong coupling of a single photon to a superconducting qubit using circuit quantum electrodynamics [J]. Nature, 2004, 431: 162-166.

[2]You J Q, Nor F. Atomic physics and quantum optics using superconducting circuits [J]. Nature, 2011, 474: 589-597.

[3]Blais A, Gambetta J, Wallraff A,et al. Quantum-information processing with circuit quantum electrodynamics [J]. Physical Review A, 2007, 75: 032 329.

[4]Kubo Y, Diniz I, Dewes A, et al. Storage and retrieval of a microwave field in a spin ensemble [J]. Physical Review A, 2012, 85: 012 333.

[5]Xiang Z L, Lü X Y, Li T F, et al. Hybrid quantum circuit consisting of a superconducting flux qubit coupled to a spin ensemble and a transmission-line resonator [J]. Physical Review B, 2013, 87: 144 516.

[6]Li P B, Liu Y C, Gao S Y, et al. Hybrid quantum device based on NV centers in diamond nanomechanical resonator plus superconducting waveguide cavities [J]. Physical Review Applied, 2015, 4: 044 003.

[7]Feng Z B. Robust quantum state transfer between a Cooper-pair box and diamond nitrogen-vacancy centers [J]. Physical Review A, 2015, 91: 032 307.

[8]Wu Q Q, Xu L, Tan Q S, et al. Multipartite entanglement transfer in a hybrid circuit-QED system [J]. International Journal of Theoretical Physics, 2012, 51: 1 482-1 490.

責(zé)任編輯：趙秋宇

Quantum State Transfer between a Cavity-Photon and an Electron Spin Ensemble of Nitrogen-Vacancy Centers

YAN Run-ying, FENG Zhi-bo

(SchoolofElectricalandInformationEngineering,XuchangUniversity,Xuchang461000,China)

For quantum information processing with solid-state hybrid systems, we investigate quantum state the coherent state transfer between a cavity-photon of transmission-line resonator and electron spins of nitrogen-vacancy centers. Through adjusting the quantum state transition frequency caused by a classical microwave field, the desired quantum state transfer between a cavity-photon and an electron spin ensemble can be effectively implemented by means of the stimulated Raman adiabatic passage. Moreover, according to the available parameters, numerical simulations show that the proposed scheme can provide an effective approach to study quantum state transfer.

cavity-photon; electron spin; quantum state transfer; quantum decoherence

2015-02-25

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 (11304267)

閆潤(rùn)瑛 (1978—)，女，河北南宮人，助理實(shí)驗(yàn)師，研究方向：實(shí)驗(yàn)教學(xué)與量子物理．

1671-9824(2016)05-0026-04

O413

A