動(dòng)力作用下盾構(gòu)隧道接頭破壞行為研究

李　彬，李彬嘉，晏啟祥，林文凱

(1.鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津　300000；2.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都　610031)

?

動(dòng)力作用下盾構(gòu)隧道接頭破壞行為研究

李彬1，李彬嘉2，晏啟祥2，林文凱2

(1.鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津300000；2.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031)

為揭示盾構(gòu)隧道接頭在高速列車動(dòng)力撞擊下的破壞行為，通過建立盾構(gòu)隧道三維數(shù)值模型，對(duì)螺栓開裂與否兩種工況下的管片接頭破壞情況進(jìn)行分析對(duì)比，同時(shí)捕捉管片接頭與螺栓的動(dòng)態(tài)開裂過程。研究結(jié)論：是否引入螺栓開裂對(duì)于管片縱向接頭的開裂情況有較大影響，引入螺栓開裂后管片縱向接頭部位不會(huì)出現(xiàn)完全破壞的單元，但其裂縫張開度總體上反而有所增大。撞擊荷載下，管片縱向接頭率先出現(xiàn)開裂的部位均為彎螺栓處，且環(huán)向彎螺栓呈環(huán)狀斷裂破壞，縱向直螺栓縱向剝離破壞。

盾構(gòu)隧道；動(dòng)力作用；管片襯砌；接頭螺栓；開裂行為

1　概述

盾構(gòu)隧道由于有機(jī)械化程度高，掘進(jìn)速度快等優(yōu)點(diǎn)，在高速鐵路建設(shè)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，特別在穿越江河湖海等富水地區(qū)時(shí)，其優(yōu)點(diǎn)更為明顯，如深港客運(yùn)專線獅子洋隧道[1]、杭長(zhǎng)客運(yùn)專線錢塘江隧道[2]等。

隨著盾構(gòu)隧道修建數(shù)量的增加和高速列車運(yùn)行速度的提高，高速列車在長(zhǎng)大隧道以及存在大量平曲線隧道中發(fā)生脫軌、撞擊隧道結(jié)構(gòu)的可能性也隨即增大。盾構(gòu)隧道由管片拼裝而成，依靠接頭相連接，而接頭部位作為盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)中的薄弱部分，一旦接頭部位發(fā)生破壞則管片塊與塊之間將失去連接，從而相互脫離、垮塌，進(jìn)而產(chǎn)生整體性破壞。然而，由于缺乏相關(guān)的試驗(yàn)和理論研究，盾構(gòu)隧道接頭在列車撞擊荷載下開裂過程不明，接頭螺栓的開裂破壞對(duì)管片接頭部位的破壞行為的影響亦不清楚，因此有必要對(duì)高速列車撞擊下盾構(gòu)隧道接頭的破壞行為進(jìn)行研究。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)盾構(gòu)隧道的有限元計(jì)算提出了多種模型，包括連續(xù)介質(zhì)理論模型[3]、慣用法模型[4]、鉸環(huán)模型[5]、梁-彈簧模型[6]、殼-彈簧模型[7]以及較為復(fù)雜的塊體模型[8]，塊體模型建模較為精細(xì)，但應(yīng)用也較少。在非線性開裂問題上，目前主要采用擴(kuò)展有限元法進(jìn)行模擬，擴(kuò)展有限元法于1999年由Belytschko[9]首先提出，而后得到了快速發(fā)展與應(yīng)用[10-12]。在高速列車脫軌撞擊盾構(gòu)隧道方面，晏啟祥，李彬[13-16]等曾做了較多研究，不僅得到了不同工況下列車的撞擊力時(shí)程曲線，并且對(duì)列車撞擊下單層襯砌與雙層襯砌兩種結(jié)構(gòu)形式下襯砌管片應(yīng)力、速度、加速度以及損傷因子、損傷面積等動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行了研究。

但從總體上看，針對(duì)盾構(gòu)隧道接頭部位開裂破壞行為的分析，目前尚未見相關(guān)報(bào)道。因此以國(guó)內(nèi)某隧道為分析對(duì)象，通過采用ABAQUS有限元仿真分析軟件，進(jìn)行引入接頭螺栓開裂與否兩種工況下管片襯砌縱向接頭部位開裂情況對(duì)比分析，捕捉管片襯砌縱向接頭部位與接頭螺栓的動(dòng)態(tài)開裂過程。

2　管片襯砌開裂有限元模型

選取國(guó)內(nèi)某盾構(gòu)隧道為對(duì)象，基于擴(kuò)展有限元理論，建立引入螺栓開裂準(zhǔn)則與否兩種工況下的盾構(gòu)隧道三維動(dòng)力數(shù)值模型。隧道外徑10.3 m，內(nèi)徑9.34 m，管片厚度0.48 m，幅寬2.0 m，襯砌環(huán)由5塊標(biāo)準(zhǔn)塊B1～B5(49.09°)、2塊鄰接塊L1、L2(49.09°)和1塊封頂塊F(16.36°)構(gòu)成，襯砌斷面如圖1所示。隧道圍巖為第四系上更新統(tǒng)Q3和全新統(tǒng)Q4沉積物，主要由砂性土、風(fēng)化泥質(zhì)粉砂等組成。

圖1　水下盾構(gòu)隧道襯砌斷面

列車撞擊荷載作用下的盾構(gòu)隧道動(dòng)力三維模型如圖2所示，其長(zhǎng)、寬、高分別為90、60、60 m，邊界采用黏彈性人工邊界，只將撞擊目標(biāo)環(huán)及其相鄰兩環(huán)進(jìn)行分塊。圍巖采用摩爾-庫(kù)倫彈塑性本構(gòu)關(guān)系，管片采用混凝土彈塑性本構(gòu)模型，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系依照文獻(xiàn)[17]進(jìn)行選取。由于擴(kuò)展有限元法具有不依賴網(wǎng)格重劃分、模擬動(dòng)態(tài)裂紋能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，此處采用擴(kuò)展有限元模擬管片混凝土與接頭螺栓的動(dòng)力開裂。模型所采用的圍巖、襯砌和接頭螺栓等材料參數(shù)見表1。

圖2　列車撞擊荷載下盾構(gòu)隧道動(dòng)力三維模型

材料名稱彈性模量/MPa泊松比密度/(kg/m3)黏聚力/MPa摩擦角/(°)砂性土層250.352000028風(fēng)化泥質(zhì)粉砂350.352500838管片襯砌345000.202500——接頭螺栓2060000.177850——

劃分的三環(huán)管片環(huán)與前后襯砌段之間采用綁定約束；劃分的三環(huán)管片中撞擊目標(biāo)環(huán)與前后兩環(huán)之間、同一環(huán)管片塊與塊之間，均采用接觸面模型[18]，其法向?yàn)椤坝步佑|”，切向采用庫(kù)倫摩擦，摩擦系數(shù)取0.6。接頭螺栓以嵌入的方式連接相鄰的管片單元。所有襯砌管片與圍巖之間也采用接觸面模型，其法向采用懲罰剛度法，切向仍采用庫(kù)倫摩擦，摩擦系數(shù)取0.8。

目前，列車撞擊荷載主要通過數(shù)值模擬的分析方法獲得，這里直接采用文獻(xiàn)[14]給出的列車編組為8節(jié)、運(yùn)行速度為200 km/h、脫軌撞擊角度為12.5°的列車撞擊力時(shí)程曲線，如圖3所示，有效撞擊時(shí)間持續(xù)32 ms。模擬時(shí)將圖3中列車斜向撞擊力荷載分解為X、Y、Z方向的分力，并按實(shí)際撞擊位置和作用范圍以平均面力的近似形式施加在盾構(gòu)隧道模型的內(nèi)表面。

圖3　撞擊力時(shí)程曲線

圖4為撞擊中心區(qū)域附近管片環(huán)和螺栓的編號(hào)，圖中標(biāo)示出了列車行駛方向、撞擊區(qū)域中心。為便于討論，將通縫拼裝的管片環(huán)分別編為①、②、③號(hào)，其中②號(hào)管片環(huán)是撞擊目標(biāo)環(huán)。J1、J2、J3為拼裝襯砌環(huán)時(shí)的3條縱向接頭。M1與L1分別是圖中所示相應(yīng)位置的環(huán)向彎螺栓與縱向直螺栓。

圖4　襯砌管片和接頭螺栓編號(hào)

3　接頭部位開裂行為對(duì)比分析

3.1接頭部位開裂對(duì)比

為了便于后續(xù)分析，將不引入螺栓開裂的管片接頭開裂分析命名為工況1，將引入螺栓開裂的管片接頭開裂分析命名為工況2。圖5為2種工況下J2和J3部位裂縫的主要開展區(qū)域，根據(jù)裂縫出現(xiàn)的相對(duì)位置，可以將其分為內(nèi)外側(cè)2條，內(nèi)側(cè)裂縫位于接縫面上，外側(cè)裂縫則位于緊鄰接縫面的外表面?？梢钥闯?，2種工況下J2和J3部位裂縫的主要開展區(qū)域相似；相比于工況1，工況2的裂縫中沒有出現(xiàn)完全破壞的單元。

圖5　管片接頭部位開裂區(qū)域?qū)Ρ?/p>

對(duì)2種工況下管片接頭J2、J3部位的裂縫張開度對(duì)比分析，探究螺栓開裂對(duì)于管片接頭裂縫張開度的影響。沿列車行進(jìn)方向，在J2部位內(nèi)側(cè)裂縫依次布置A1～A3數(shù)值監(jiān)測(cè)點(diǎn)，在J2部位外側(cè)裂縫依次布置A4～A6數(shù)值監(jiān)測(cè)點(diǎn)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)均位于各環(huán)管片中間。由于J3部位裂縫在①、③環(huán)管片上的分布較為相似，因而選?、郗h(huán)管片的裂縫進(jìn)行張開度分析，在內(nèi)側(cè)裂縫彎螺栓處以及管片中心處依次布置數(shù)值監(jiān)測(cè)點(diǎn)B1～B3，在外側(cè)裂縫相對(duì)的位置依次布置B4～B6。各數(shù)值監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置位置如圖6所示。

圖7　兩種工況下J2部位裂縫監(jiān)測(cè)點(diǎn)張開度時(shí)程曲線

圖6　接頭裂縫監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布

圖7為2種工況下J2部位裂縫各數(shù)值監(jiān)測(cè)點(diǎn)的開度時(shí)程曲線，從圖7可知，位于同側(cè)裂縫的數(shù)值監(jiān)測(cè)點(diǎn)在2種工況下的張開度時(shí)程曲線變化規(guī)律相似，同時(shí)內(nèi)外側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的張開度時(shí)程曲線變化規(guī)律也差別不大，具體表現(xiàn)為在撞擊力的持續(xù)作用下，張開度都逐漸增大，在達(dá)到最大之后略微減小。

從圖7(a)可知，位于內(nèi)側(cè)裂縫的A1～A3監(jiān)測(cè)點(diǎn)在2種工況下的張開度時(shí)程曲線相差不大，最終張開度和峰值張開度都較為接近，在25 ms之前，引入螺栓開裂的工況2的A1～A3監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)程曲線略高于工況1，在25 ms之后，引入螺栓開裂的工況2的監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)程曲線低于工況1，且各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在工況2的最終張開度小于工況1。從圖7(b)可以看出，在整個(gè)撞擊過程中，外側(cè)裂縫監(jiān)測(cè)點(diǎn)A4～A6在工況2下的張開度時(shí)程曲線遠(yuǎn)高于工況1。對(duì)比圖7(a)和圖7(b)可以發(fā)現(xiàn)，螺栓是否開裂對(duì)與J2部位外側(cè)裂縫的影響程度遠(yuǎn)大于內(nèi)側(cè)裂縫，會(huì)使外側(cè)裂縫的張開度有顯著的增大。

表2為2種工況下J3部位裂縫各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的張開度統(tǒng)計(jì)，2種工況下J3部位內(nèi)外側(cè)裂縫的峰值張開度和最終張開度沿撞擊方向不斷增大，外側(cè)裂縫監(jiān)測(cè)點(diǎn)的峰值張開度和最終張開度均大于內(nèi)側(cè)裂縫，峰值張開度與最終張開度的最大值都出現(xiàn)在B6；引入螺栓開裂后內(nèi)外側(cè)裂縫各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的峰值張開度和最終張開度增大，且外側(cè)裂縫的增大幅度大于內(nèi)側(cè)裂縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)的增大幅度。對(duì)比同側(cè)裂縫監(jiān)測(cè)點(diǎn)，可得出裂縫的峰值張開度、最終張開度的增大百分比沿撞擊方向不斷增大，增大幅度與增大百分比最大的監(jiān)測(cè)點(diǎn)為位于外側(cè)裂縫的B6。

表2　2種工況下管J3裂縫各監(jiān)測(cè)點(diǎn)張開度　cm

3.2管片接頭部位開裂過程

無論是否引入螺栓開裂，管片接頭部位的開裂過程是相似的，圖8為不考慮螺栓開裂情況下三環(huán)管片襯砌J2、J3接縫部位的開裂過程。從圖8(a)可以看出，各環(huán)管片J2接縫部位于1.86×10-2ms在一側(cè)彎螺栓處率先出現(xiàn)微裂縫，之后微裂縫向兩側(cè)擴(kuò)展并在三環(huán)管片上相連通，隨后內(nèi)側(cè)接縫面以及相鄰的管片外側(cè)均出現(xiàn)裂縫并逐漸連通，在0.119 ms裂縫的延展基本完成，而后部分開裂的單元持續(xù)破壞。從圖8(b)可以發(fā)現(xiàn)，J3部位于2.62×10-2ms在①、③號(hào)環(huán)的彎螺栓處率先出現(xiàn)微裂紋，之后微裂紋向左右擴(kuò)展并在各自管片環(huán)上相互連通，而后裂縫向上下擴(kuò)展，形成位于接縫面的內(nèi)側(cè)裂縫和位于管片外表面的外側(cè)裂縫，到0.112 ms時(shí)裂縫延展基本完成，之后已經(jīng)開裂單元持續(xù)破壞直到撞擊結(jié)束，J3部位的裂縫則只分布在①、③號(hào)環(huán)，在②號(hào)環(huán)間斷，且①、③號(hào)環(huán)上的裂縫大致呈對(duì)稱分布。同時(shí)，J2與J3部位裂縫的產(chǎn)生與延展時(shí)間相差不大。

圖8　J2、J3接頭部位裂縫擴(kuò)展過程

3.3接頭螺栓開裂行為

為了研究引入螺栓開裂工況下螺栓的開裂破壞行為，選取M1彎螺栓和L1直螺栓作為代表進(jìn)行分析。圖9(a)為M1彎螺栓的開裂過程，從圖中可以看出，在4.113×10-3ms于彎螺栓前側(cè)首先出現(xiàn)微裂縫，之后微裂縫向左右兩邊同時(shí)進(jìn)行擴(kuò)展，當(dāng)左右兩側(cè)擴(kuò)展長(zhǎng)度均達(dá)到0.04 m時(shí)，右側(cè)擴(kuò)展停止，在9.549×10-2ms，裂縫向左擴(kuò)展與右側(cè)實(shí)現(xiàn)閉合，撞擊結(jié)束時(shí)，從32 ms裂縫局部放大圖可以看出，螺栓中間位置產(chǎn)生貫穿裂縫，裂縫擴(kuò)展形態(tài)呈環(huán)狀，且彎螺栓背部的破壞情況較前部嚴(yán)重，裂縫的總長(zhǎng)度為0.331 m。。

圖9(b)為L(zhǎng)1直螺栓的開裂過程，從圖中可以看出，施加撞擊荷載后，在0.262 ms，直螺栓的下側(cè)螺帽的中間位置先產(chǎn)生一個(gè)水平微裂縫，裂縫長(zhǎng)度0.02 m，之后微裂縫向螺桿擴(kuò)展，在0.329 ms于螺帽位置出現(xiàn)另一條微裂縫，向螺桿擴(kuò)展后與第一條裂縫實(shí)現(xiàn)連通，從撞擊結(jié)束時(shí)裂縫的局部放大圖可以看出，裂縫實(shí)現(xiàn)貫穿，裂縫擴(kuò)展形態(tài)呈條帶狀，且裂縫的總長(zhǎng)度為1.234 m。同時(shí)，對(duì)比彎螺栓與直螺栓的開裂形態(tài)可以看出，彎螺栓呈現(xiàn)出環(huán)狀斷裂破壞，而直螺栓則為剝離破壞，另外彎螺栓的開裂出現(xiàn)時(shí)間較早，而直螺栓的開裂出現(xiàn)時(shí)間較晚。

圖9　螺栓開裂過程

4　結(jié)論

通過建立引入螺栓開裂與否2種工況下盾構(gòu)隧道三維動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型，對(duì)比分析了接頭螺栓開裂與否對(duì)于管片縱向接頭部位開裂的影響，研究了列車撞擊荷載下管片縱向接頭部位和接頭螺栓的開裂演化，得到以下結(jié)論。

(1)列車撞擊荷載作用下，無論是否引入螺栓開裂，管片縱向接頭部位的裂縫分布區(qū)域相似，根據(jù)裂縫出現(xiàn)的相對(duì)位置，可以將其分為內(nèi)外側(cè)兩條，引入螺栓開裂后，由于螺栓開裂對(duì)撞擊力的消散，開裂區(qū)域不會(huì)出現(xiàn)完全破壞單元。

(2)對(duì)于撞擊中心上側(cè)縱向接頭處裂縫，無論是否引入螺栓開裂，其內(nèi)側(cè)裂縫的張開度時(shí)程曲線相差不大，而外側(cè)裂縫張開度相差較大，引入螺栓開裂時(shí)的張開度要大于不引入螺栓開裂時(shí)。

(3)對(duì)于撞擊中心下側(cè)縱向接頭處裂縫，引入螺栓開裂，內(nèi)外側(cè)裂縫各數(shù)值監(jiān)測(cè)點(diǎn)的峰值開度和最終開度增大，且外側(cè)裂縫增大幅度大于內(nèi)側(cè)，裂縫的峰值張開度、最終張開度的增大百分比沿撞擊方向不斷增大。

(4)撞擊荷載下，管片縱向接頭部位率先出現(xiàn)開裂的部位均為彎螺栓處，且撞擊中心上下縱向接頭部位裂縫的開裂形態(tài)有所不同。環(huán)向彎螺栓的裂縫擴(kuò)展形態(tài)為環(huán)狀，呈環(huán)狀斷裂破壞，縱向直螺栓的裂縫擴(kuò)展形態(tài)呈條帶狀，為縱向剝離破壞，且直螺栓的開裂總長(zhǎng)度1.234 m遠(yuǎn)大于彎螺栓0.331 m，但其開裂時(shí)間要晚于彎螺栓。

(5)在后續(xù)研究中，可以進(jìn)一步探討盾構(gòu)管片在撞擊動(dòng)力荷載作用下的碎裂分離破壞，并通過相似模型試驗(yàn)對(duì)本文的模擬結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。

[1]Feng K，He C，F(xiàn)ang Y，et al.Study on the Mechanical Behavior of Lining Structure for Underwater Shield Tunnel of High-Speed Railway.Advances in Structural Engineering，2013,16(8):1381-1399.

[2]韓向陽(yáng).杭長(zhǎng)客運(yùn)專線錢塘江隧道橫斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2011(5):66-68.

[3]Engelbreth K.Tunnel Stress Analysis[J].Geotechnique，1961，11(3):246-248.

[4]劉鐵雄，譯.日本隧道標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范(盾構(gòu)篇)及解釋[M].成都:西南交通大學(xué)出版社，1993.

[5]Hudoba.Contribution to static analysis of load-bearing concrete tunnel liningbuilt by shield-driven technology[J].Tunneling and underground spacetechnology，1997，12(1):55-58.

[6]李圍，何川.盾構(gòu)隧道通用管片結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與控制拼裝方式研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2007，29(2):77-82.

[7]朱偉，黃正榮，梁精華.盾構(gòu)襯砌管片的殼-彈簧設(shè)計(jì)模型研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2006，28(8):940-947.

[8]張海波，殷宗澤，朱俊高.盾構(gòu)法隧道襯砲施工階段受力特性的有限元模擬[J].巖土力學(xué)，2005，26(6):990-994.

[9]Belytschko T，Black T.Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering，1999，45(5):601-620.

[10]Moes N，Dolbow J，Belytschko T.A finite element method for crack growth without remeshing[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering，1999，46(1):131-150

[11]Dolbow J，Moes N，Belytschko T.Discontinuous enrichment in finite elements with a partition of unity method[J].Finite Elements in Analysis and Design，2000，36:235-260.

[12]Wells G N，Sluys L J.A new method for modeling cohesive cracks using finite elements[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering，2001，50(12):2667-2682.

[13]晏啟祥，李彬，張蒙，等.200 km·h-1列車脫軌撞擊作用下盾構(gòu)隧道二次襯砌對(duì)管片襯砌的防護(hù)效果[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2014，35(6):71-78.

[14]Yan Q，Li B，Geng P，et al.Dynamic response of a double-lined shield tunnel to train impact loads[J].Tunnelling & Underground Space Technology，2016，53:33-45.

[15]晏啟祥，李彬，張蒙，等.列車撞擊荷載的有限元數(shù)值分析[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2016，51(1):1-78.

[16]晏啟祥，李彬，張蒙，等.列車撞擊荷載下盾構(gòu)隧道雙層襯砌管片結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2015(9):3527-3534.

[17]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[18]李麗.基于ABAQUS的高速公路隧道地震動(dòng)力響應(yīng)研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2009.

Study on Destruction Behavior of Shield Tunnel Joint under Dynamic Loads

LI bin1，LI Bin-jia2，YAN Qi-xiang2，LIN Wen-kai2

(1.The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation，Tianjin 300000，China; 2.Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering，Ministry of Education， Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

In order to reveal the destruction behavior of shield tunnel joint under high speed train dynamic impact，a three-dimensional numerical model of shield tunnel is established to compare the destruction status of segment joints under two different operating conditions with or without bolts cracking，and the propagation process of the cracking of segment joints and joint bolts is followed.The results show that the cracking of joint bolts has great influence on the cracking of segment longitudinal joints，the completely destroyed elements won’t appear in the crack in segment longitudinal joints if joint bolts crack，but its opening will become greater.The place where the crack first appears on the segment longitudinal joints is always located at the bending bolt，and the circular bending bolt always tends to suffer circular fracture failure，and the longitudinal straight bolt often encounters longitudinal stripping failure.

Shield tunnel; Dynamic loads; Segment lining; Joint bolts; Cracking behavior

2016-03-27；

2016-03-30

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51278425)；中國(guó)鐵路總公司科技研發(fā)課題(2014G004-H)

李彬(1990—)，男，助理工程師，碩士研究生，從事隧道工程的設(shè)計(jì)與科研工作，E-mail：768622928@qq.com。

1004-2954(2016)10-0076-05

U451

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.10.018