渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場特性的V3V實驗

鮑蘇洋，周勇軍，王璐璐，辛偉，陶蘭蘭

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渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場特性的V3V實驗

鮑蘇洋1，周勇軍1，王璐璐1，辛偉2，陶蘭蘭2

（1南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，江蘇南京 211816；2江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗研究院國家化工設(shè)備質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心，江蘇蘇州 215600）

用體三維速度測量技術(shù)（volumetric three-component velocimetry measurements，V3V）實驗研究了渦輪槳攪拌槽內(nèi)槳葉附近流場。通過速度數(shù)據(jù)得到三維流場特性，確定尾渦三維結(jié)構(gòu)；分析了葉片后方30°截面軸向、徑向和環(huán)向速度沿徑向分布規(guī)律；對比了V3V和2D-PIV（particle image velocimetry）徑向和軸向速度，發(fā)現(xiàn)速度分布吻合較好，特別是尾渦所在的射流區(qū)。用2D-PIV方法對尾渦發(fā)展規(guī)律進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)受流體自由液面影響，尾渦軌跡向上傾斜，并與水平方向成10°，上、下尾渦運(yùn)動軌跡不對稱，下尾渦運(yùn)動比上尾渦稍快，衰減亦較快，這與V3V實驗結(jié)果一致；葉片后方60°尾渦依然清晰可見。用V3V和2D-PIV方法對槳葉附近湍流各向同性假設(shè)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)槳葉區(qū)和尾渦所在位置湍動能被各向同性假設(shè)近似法高估了25%～33%，槳葉區(qū)和尾渦所在位置趨向于各向異性。

V3V；PIV；尾渦；渦輪槳；流場；各向同性

引 言

渦輪槳攪拌槽廣泛應(yīng)用于化工、生物、制藥等工業(yè)過程[1-2]。槳葉附近射流為流體提供動力，尾渦是湍流來源的一種，對流體混合過程十分有利[3-5]。因此，研究渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場特性及尾渦的位置、結(jié)構(gòu)和發(fā)展規(guī)律是十分有意義的。

近年來，對渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場的CFD、2D-PIV和3D-PIV實驗研究已有大量報道。李志鵬等[6-7]用PIV和LES（large eddy simulation）方法研究了渦輪槳攪拌槽內(nèi)的流動特性，發(fā)現(xiàn)尾渦向槽底運(yùn)動，上尾渦在槳葉后方30°時已開始衰減；程先明等[8]用PIV技術(shù)對Rushton攪拌槳尾渦發(fā)展軌跡進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)尾渦在槳葉后方30°前后基本耗散完畢；Zhao等[9]研究了槳葉形狀對尾渦的影響，發(fā)現(xiàn)Rushton槳尾渦在槳葉后方50°時仍然可見，且上下尾渦最大位移皆不會超過葉片寬度的一半；Escudie等[10-11]用2D-PIV方法對Rushton攪拌槳的尾渦特性進(jìn)行了探討，與三維測試結(jié)果相比，二維測試結(jié)果渦尺寸較小，但渦心運(yùn)動軌跡基本相同；Liu等[12]和Pan等[13]用2D-PIV方法研究了雙層渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場特性，并得到了平行流、合并流和分離流3種流形情況下的尾渦發(fā)展軌跡；Chara等[14]用2D-PIV和分離渦模擬（detached eddy simulation）方法，對帶擋板Rushton槳攪拌槽內(nèi)尾渦在不同Reynolds數(shù)情況下分布情況進(jìn)行了探討，模擬得到Rushton槳尾渦三維結(jié)構(gòu)圖；Khan等[15]用三維PIV方法測量了下吸式四斜葉槳攪拌槽內(nèi)流場量，用三維PIV和2D-PIV方法對槳葉附近湍流各向同性假設(shè)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)在渦的中心位置，嚴(yán)格計算得到湍動能比二維預(yù)測值略大；宋戈[16]用三維PIV方法研究了渦輪槳攪拌槽內(nèi)湍流特性，二維PIV技術(shù)在各向同性假設(shè)基礎(chǔ)上得到的湍動能比三維PIV結(jié)果高估28%左右，并且發(fā)現(xiàn)槳葉射流區(qū)及尾渦位置趨于各向異性。

2D-PIV只能測得徑向速度和軸向速度，無法實現(xiàn)對環(huán)向速度的測量。V3V方法可以實現(xiàn)對140 mm×140 mm×100 mm流體三維速度的測量，該技術(shù)已經(jīng)在流體動力學(xué)[17-19]研究方面得到了成功應(yīng)用，技術(shù)準(zhǔn)確性十分可靠。V3V技術(shù)捕捉到的流場的三維結(jié)構(gòu)，有利于理解尾渦促進(jìn)流體混合過程。Sharp等[20-21]用V3V技術(shù)對Rushton槳周圍湍流流場進(jìn)行了探討，用V3V和2D-PIV方法對比了尾渦的鑒別方法，但對于Rushton槳葉附近速度分布和湍流特性的V3V研究未見報道。

本實驗用2D-PIV和V3V方法，研究在=1.67 s?1情況下渦輪槳攪拌槽內(nèi)槳葉附近流場的流動特性，分析了尾渦的結(jié)構(gòu)及發(fā)展規(guī)律，探討了湍流各向同性假設(shè)的可行性，以期增強(qiáng)對渦輪槳攪拌槽流場特性的認(rèn)識，為工業(yè)化生產(chǎn)提供參考。

1 實驗裝置和方法

實驗采用不銹鋼標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭和圓柱形透明有機(jī)玻璃組成的攪拌槽，直徑=420 mm，配置標(biāo)準(zhǔn)六直葉渦輪槳，槳葉直徑=0.48，工作介質(zhì)為水，液面高度=550 mm，如圖1所示。為避免圓柱形玻璃槽外部對激光的折射，將攪拌槽放置在一個立方體有機(jī)玻璃槽內(nèi)，立方體透明玻璃槽和攪拌槽之間充滿水且液面高度和攪拌槽內(nèi)水面保持齊平。為減弱攪拌軸和槳葉對激光的反射作用，將其噴上黑色啞光漆。攪拌槽內(nèi)流體Reynolds數(shù)用式（1）計算

如圖2所示，激光器和相機(jī)之間保持90°，流場區(qū)域由波長為532 nm、單脈沖能量380 mJ的兩條激光通過共線通道照亮，光錐由兩個成90°的-25 mm的柱面透鏡生成，柱面透鏡將光發(fā)散到豎直方向和水平方向，以此形成1個長140 mm、寬140 mm、深100 mm的測量區(qū)域。流體中加入平均直徑為50 μm、密度與水相同的示蹤粒子。V3V探頭由3個400萬像素（2048×2048）的CCD相機(jī)組成，將軸編碼器和TSI公司的610036同步器連接，實現(xiàn)V3V相機(jī)組、激光器的同步觸發(fā)，同步器的分辨率為1 ns，并通過安裝在128G內(nèi)存DELL 600054-64服務(wù)器上的Insight V3V 4G軟件控制，并進(jìn)行后處理。

在和Δ時刻,通過同步器觸發(fā)激光器和3個相機(jī)分別進(jìn)行一次采集，每次采集3張照片，通過照片先確定粒子在平面位置；由于3個相機(jī)位置不同，同一粒子在3個照片中位置不同，匹配得到三角形，再將此三角形同標(biāo)定得到的三角刻度對比，確定粒子在方向位置；基于Ohmi等[22]的松弛法和Pereira等[23]的改進(jìn)方法將測量區(qū)域粒子分成群，根據(jù)周圍粒子運(yùn)動規(guī)律確定粒子配對可能性，將粒子群配對可能性進(jìn)行迭代計算，直到收斂。通過V3V實驗的圓盤校準(zhǔn)實驗，發(fā)現(xiàn)速度校準(zhǔn)誤差僅為0.806%，速度測量十分可靠。

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 整體流形分析

本實驗對如圖2的測量區(qū)域進(jìn)行V3V測量，配對得約18000個矢量。由V3V速度數(shù)據(jù)可知，流體最大速度max=0.87tip（葉尖速度），Rushton槳葉附近的射流以徑向射流和環(huán)向流動為主，槳葉后角度=30°最大徑向速度max=0.69tip，最大環(huán)向速度max=0.8tip，最大軸向速度max=0.25tip較小，這是由渦輪槳槳型決定的。V3V測得=30°截面速度分布情況與宋戈[16]的三維PIV速度分布規(guī)律基本一致。

由圖3槳葉前端速度等值面和垂直切面圖可以看出，速度等值面成階梯形，槳葉前端速度突變明顯，徑向射流十分顯著；且隨著增大，等值面沿徑向向外擴(kuò)展；速度等值面左右兩側(cè)速度區(qū)別明顯，等值面前端區(qū)域為前葉片徑向射流，速度較大，且有明顯向上的速度，尾渦受到周圍流體的裹挾作用，會同時具有向上的軸向速度。由于尾渦渦心速度很小，速度等值面在所在尾渦位置（2/=0.5，=1.3）成近似柱面狀，并將尾渦結(jié)構(gòu)包裹在等值面內(nèi)部。

圖4為不同徑向位置V3V速度分布，從圖可看出，徑向速度和環(huán)向速度最大高度在2=0.3位置，隨著增大，徑向速度呈衰減趨勢，在=1.2～1.4區(qū)域衰減較小，在=1.4～1.6位置衰減明顯，從=1.2～1.6，衰減57%。

軸向速度有明顯增大的趨勢，主要是由于徑向射流遇攪拌釜體后分流，部分流體沿釜體向上運(yùn)動，另一部分向釜體底部運(yùn)動，無擋板攪拌槽對流體擾動較小，運(yùn)動過程中能量損失較小，流體運(yùn)動到釜體壁面時部分能量轉(zhuǎn)化為軸向速度，對提升起到明顯作用。因此，并不能盲目通過設(shè)置擋板促進(jìn)攪拌槽內(nèi)流體的混合效果，尤其是在對流體軸向速度有要求的攪拌設(shè)備中。

隨著增大，有明顯的衰減趨勢，槳葉上、下方衰減并不對稱，這是因為本實驗采用的槳葉離底距離較小，且攪拌槽為橢圓封頭，槳葉上、下方流體結(jié)構(gòu)本身并不對稱。但是過大容易形成流體混合死區(qū)，因此可以在略低于槳葉水平位置的釜體上設(shè)置擋板，以改善流體混合效果。

圖5為V3V和PIV標(biāo)準(zhǔn)化徑向、軸向速度對比（2=0,=30°，=66007），由圖可以發(fā)現(xiàn)在=0.9～1.6的V3V和PIV測量重合區(qū)域速度整體吻合較好，尤其是在=1.2～1.3位置，兩實驗結(jié)果軸向、徑向速度差別非常小，這是由于該區(qū)域流體為前槳葉產(chǎn)生的射流，受攪拌槽內(nèi)流體湍流程度影響很小。在=1.3～1.5位置，由于徑向速度衰減較快，環(huán)向速度相對較大，使兩次測量結(jié)果徑向速度差增大，但整體速度及其變化趨勢一致。因此，V3V和2D-PIV測量方法本身都十分可靠。

2.2 尾渦V3V結(jié)果與分析

圖6為轉(zhuǎn)速=1.67 s?1（=66007）渦量等值面和豎直切面圖。由圖可以看出，渦對等值面近似成圓柱面，上下尾渦渦量等值面軸線基本保持平行，但下尾渦較靠外，是因為下尾渦運(yùn)動比上尾渦稍快，且下尾渦渦量耗散較快，上尾渦渦量較下尾渦渦量略大；渦量最大位置出現(xiàn)在=30°位置，尾渦渦量等值面軸線顯然與水平面不平行，而是與其成一定的角度，即尾渦有明顯向上運(yùn)動的趨勢，這與Kendra等[20]的結(jié)果有明顯的突破，且符合PIV測量結(jié)果的尾渦運(yùn)動趨勢。徑向射流遇筒體壁面分流，分別沿上、下兩方向運(yùn)動，在槳葉上部和下部分別形成了兩個大型的橢圓形渦旋，尾渦右上方和右下方兩渦量較大區(qū)域正是兩渦旋中心位置。

2.3 尾渦的2D-PIV分析

圖7為槳葉后方不同角度處渦量云圖。結(jié)果表明，在0°～10°時，上下尾渦渦量大小沒有明顯差異，葉片產(chǎn)生的尾渦并不會在30°左右時即耗散完全，而是在20°～30°之間尾渦渦量最大；且60°時，前葉片產(chǎn)生的尾渦依然清晰可見，>60°時，尾渦基本耗散完畢。

圖8為Rushton槳尾渦渦心發(fā)展軌跡比較，由圖可以看出，上下尾渦運(yùn)動軌跡不對稱，下尾渦運(yùn)動比上尾渦稍快，但其衰減也較快；由于受流體自由液面影響，Rushton槳產(chǎn)生的徑向射流并不是沿槳葉徑向水平運(yùn)動，而是向上傾斜，角度在10°左右；渦對的軸向速度在30°附近出現(xiàn)明顯的衰減，上下尾渦渦心軸向運(yùn)動軌跡基本平行。=35°時，尾渦的軸向速度明顯下降，尾渦渦心軸向位置始終不會超出葉片寬度，這是由渦輪槳槳型決定的。

2.4 各向異性分析

湍動能的嚴(yán)格計算公式需要3個速度分量的均方根，量綱1的湍動能/2tip定義為

基于各向同性假設(shè)的量綱1的湍動能/2tip定義為

(3)

本研究分別用V3V（,,）速度根據(jù)式（2），用V3V(,)速度和2D-PIV（,）速度根據(jù)式（3）計算得量綱1的湍動能。圖9為湍動能分布比較（2=0,=30°，=66007）。從圖可看出，用V3V(,) 速度和2D-PIV（,）速度，基于各向同性假設(shè)計算得到的湍動能在測量重合區(qū)吻合非常好，這說明V3V和2D-PIV測量方法本身沒有問題。但在槳葉附近和尾渦所處的射流區(qū)，基于各向同性假設(shè)計算湍動能較用V3V（,,）直接計算得到湍動能大25%～33%，而其余位置誤差很小，基本小于10%。因此，在葉片附近和尾渦所在湍流區(qū)域趨于各向異性，其余位置則滿足各向同性假設(shè)。在葉片附近和尾渦所在各向異性湍流區(qū)，2D-PIV的基于各向同性假設(shè)預(yù)測環(huán)向速度及湍動能方法不可靠。

3 結(jié) 論

（1）應(yīng)用V3V方法測量了渦輪槳附近區(qū)域的三維流場，得到了尾渦渦對的三維結(jié)構(gòu)；分析了槳葉附近流體的,,沿徑向分布情況，發(fā)現(xiàn)=30°時V3V速度分布和宋戈[16]三維PIV速度分布規(guī)律一致；對比了V3V和2D-PIV的,分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在槳葉射流區(qū)速度吻合最好；由于攪拌槽為橢圓封頭，上下結(jié)構(gòu)不對稱，槳葉上、下方環(huán)向速度不對稱，下方環(huán)向速度較大，可以在低于槳葉高度位置設(shè)置擋板，以避免混合死區(qū)存在。

（2）用2D-PIV方法對渦輪槳攪拌槽內(nèi)尾渦的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)渦輪攪拌槳尾渦在=60°時依然清晰可見，由于受自由液面影響，尾渦軸向速度向上，下尾渦徑向速度比上尾渦稍快，衰減亦較快；受射流速度減小影響，渦對的軸向速度在=35°附近出現(xiàn)明顯的衰減。

（3）用V3V（,,）速度根據(jù)式（2），用V3V(,)和2D-PIV（,）速度根據(jù)式（3）計算得量綱1的湍動能。發(fā)現(xiàn)槳葉附近和尾渦所處的射流區(qū)，基于各向同性假設(shè)計算湍動能較用（,,）直接計算得到湍動能大25%～33%，而其余位置差別小于10%。因此，在葉片附近和尾渦所在湍流區(qū)域趨于各向異性，其余位置則滿足各向同性假設(shè)。在葉片附近和尾渦所在各向異性湍流區(qū)，基于各向同性假設(shè)預(yù)測環(huán)向速度的2D-PIV方法不可靠。

符 號 說 明

D——槳葉直徑，m H——液面高度，m k——湍動能，m2·s?2 N——槳葉轉(zhuǎn)速，s?1 R——渦輪槳槳葉半徑，m Re——Reynolds數(shù) r——坐標(biāo)系徑向坐標(biāo)，m Δr——尾渦渦對徑向距離，m T——攪拌槽直徑，m u——軸向速度，m·s?1 ——徑向脈動速度平方的均值 V——流體速度，m·s?1 Vtip——葉端線速度，m·s?1 v——徑向速度，m·s?1 ——軸向脈動速度平方的均值 W——槳葉葉片寬度，m W*——標(biāo)準(zhǔn)化角渦量 w——環(huán)向速度，m·s?1 ——環(huán)向脈動速度平方的均值 x*——x/R y*——2y/W Z——坐標(biāo)系軸向坐標(biāo)，m z*——z/R Δz——尾渦渦對軸向距離，m θ——槳葉后角度，（°） ν——流體運(yùn)動黏度，m2·s-1 下角標(biāo) max——最大值

References

[1] 劉敏珊, 張麗娜, 董其伍. 渦輪槳攪拌槽內(nèi)混合特性模擬研究[J]. 工程熱物理學(xué)報, 2009, 30(10): 1700-1702. LIU M S, ZHANG L N, DONG Q W. Numerical research of mixing characteristics in a stirred tank with turbine impellers [J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2009, 30(10): 1700-1702.

[2] 苗一, 潘家禎, 閔健, 等. 渦輪槳攪拌槽內(nèi)混合過程的大渦模擬[J]. 華東理工大學(xué)學(xué)報, 2006, 32(5): 623-628. MIAO Y, PAN J Z, MIN J,. Large eddy simulation of mixing process in stirred tank with Rushton turbine [J]. Journal of East China University of Science and Technology, 2006, 32(5): 623-628.

[3] LIU X H, BAO Y Y, LI Z P,. Analysis of turbulence structure in the stirred tank with a deep hollow blade disc turbine by time-resolved PIV [J]. Chinese Journal of Chemical Engineering, 2010, 18(4): 588-599.

[4] SHARP K V, ADRIAN R J. PIV study of small-scale flow structure around a Rushton turbine [J]. AIChE Journal, 2001, 47(4): 766-778.

[5] FENTIMAN N, LEE K, PAUL G,. On the trailing vortices around hydrofoil impeller blades [J]. Chemical Engineering Research and Design, 1999, 77(8): 731-740.

[6] LI Z P, BAO Y Y, GAO Z M. PIV experiments and large eddy simulations of single-loop flow fields in Rushton turbine stirred tanks [J]. Chemical Engineering Science, 2011, 66(6): 1219-1232.

[7] 李志鵬, 高正明. 渦輪槳攪拌槽內(nèi)單循環(huán)流動特性的大渦模擬[J]. 過程工程學(xué)報, 2007, 7(5): 900-904. LI Z P, GAO Z M. Large eddy simulation of single loop flow field in a Rushton impeller stirred tank [J]. The Chinese Journal of Process Engineering, 2007, 7(5): 900-904.

[8] 程先明, 李志鵬, 高正明, 等. 渦輪槳攪拌槽內(nèi)流動及尾渦特性研究[J]. 北京化工大學(xué)學(xué)報, 2009, 36(6): 16-21. CHENG X M, LI Z P, GAO Z M,. Characteristics of flow fields and trailing vortices in a stirred tank with a Rushton turbine [J]. Journal of Beijing University of Chemical Technology, 2009, 36(6): 16-21.

[9] ZHAO J, GAO Z M, BAO Y Y. Effects of the blade shape on the trailing vortices in liquid flow generated by disc turbines [J]. Chinese Journal of Chemical Engineering, 2011, 19(2): 232-242.

[10] ESCUDIE R, BOUYER D, LINE A. Characterization of trailing vortices generated by a Rushton turbine [J]. AIChE Journal, 2004, 50(1): 75-86.

[11] ESCUDIE R, LINE A. A simplified procedure to identify trailing vortices generated by a Rushton turbine [J]. AIChE Journal, 2007, 53(2): 523-526.

[12] LIU X H, BAO Y Y, LI Z P,. Particle image velocimetry study of turbulence characteristics in a vessel agitated by a dual Rushton impeller [J]. Chinese Journal of Chemical Engineering, 2008, 16(5): 700-708.

[13] PAN C M, MIN J, LIU X H,. Investigation of fluid flow in a dual Rushton impeller stirred tank using particle image velocimetry [J]. Chinese Journal of Chemical Engineering, 2008, 16(5): 693-699.

[14] CHARA Z, KYSELA B, KONFRST J,. Study of fluid flow in baffled vessels stirred by a Rushton standard impeller [J]. Applied Mathematics and Computation, 2016, 272(part 3): 614-628.

[15] KHAN F R, RIELLY C D, BROWN D A R. Angle-resolved stereo-PIV measurements close to a down-pumping pitched-blade turbine [J]. Chemical Engineering Science, 2006, 61(9): 2799-2806.

[16] 宋戈. 渦輪槳攪拌槽內(nèi)湍流特性的三維PIV實驗研究[D]. 北京化工大學(xué), 2012. SONG G. The experiment investigation of fluid characteristics in the stirrer tank using STEREO PIV [D]. Beijing: Beijing University of Chemical Technology, 2012.

[17] FLAMMANG B E, LAUDER G V, TROOLIN D R,. Volumetric imaging of shark tail hydrodynamics reveals a three-dimensional dual-ring vortex wake structure [J]. Proceedings: Biological Sciences, 2011, 278(1725): 3670-3678.

[18] CHENG B, SANE S P, BARBERA G,. Three-dimensional flow visualization and vorticity dynamics in revolving wings [J]. Experiments in Fluids, 2013, 54(1423): 1-12.

[19] KALMBACH A, BREUER M. Experimental PIV/V3V measurements of vortex-induced fluid–structure interaction in turbulent flow — a new benchmark FSI-PfS-2a [J]. Journal of Fluids and Structures, 2013, 42(4): 369-387.

[20] SHARP K V, HILL D, TROOLIN D,. Volumetric three-component velocimetry measurements of the turbulent flow around a Rushton turbine [J]. Experiments in Fluids, 2010, 48(1): 167-183.

[21] HILL D, TROOLIN D, WALTERS G,. Volumetric 3-component velocimetry (V3V) measurements of the turbulent flow in stirred tank reactors [C]// Proc. 14th Intern. Symp. Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics. Lisbon, Portugal, 2008: 1-12.

[22] OHMI K, LI H. Particle-tracking velocimetry with new algorithms [J]. Measurement Science and Technology, 2000, 11(6): 603-616.

[23] PEREIRA F, STüER H, GRAFF E C,. Two-frame 3D particle tracking [J]. Measurement Science and Technology, 2006, 17(7): 1680-1692.

V3V study on flow field characteristics in a stirred vessel with Rushton turbine impeller

BAO Suyang1, ZHOU Yongjun1, WANG Lulu1, XIN Wei2, TAO Lanlan2

(1College of Mechanical and Power Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, Jiangsu, China;2National Quality Supervision & Inspection Center of Chemical Equipment, Special Equipment Safety Supervision Inspection Institute of Jiangsu Province, Suzhou 215600, Jiangsu, China)

The flow field nearby standard Rushton impeller in a stirred vessel was investigated by volumetric three-component velocimetry (V3V) measurements, which about 18000 vectors were captured in a cubic volume of approximately 140 mm in height by 140 mm in width by 100 mm in depth. The characteristics of three-dimensional flow field and the structure of trailing vortices were derived from velocity data. The distributions of radial, axial and tangential velocities in 30° cross-section behind the impeller were analyzed and the distributions of radial and axial velocities by V3V were in good agreement with these by 2D-PIV (particle image velocimetry), especially for trailing vortices in the region of discharge streams. The 2D-PIV study on development of trailing vortices shows that the trailing vortices had an upward inclination at an angle of 10° to the horizontal line as a result of influence by the liquid free surface. The traces of movement were asymmetrical between upper and lower trailing vortices in a way that the movement and decay of the lower vortex were slightly faster than the upper one, which is consistent with the V3V results. Further, trailing vortices were still visible at 60° angle behind the impeller blade. Compared results of both V3V and 2D-PIV to that of pseudo-isotropic approximation, the normalized turbulent kinetic energy (/tip) by pseudo-isotropic approximation was overestimated 25%—33% at locations of trailing vortices and the impeller, where turbulence tends to be anisotropic.

V3V; PIV; trailing vortex; Rushton impeller; flow field; isotropy

2016-05-31.

10.11949/j.issn.0438-1157.20160751

TQ 022

A

0438—1157（2016）11—4580—07

鮑蘇洋（1991—），男，碩士研究生。

2016-05-31收到初稿，2016-06-27收到修改稿。

聯(lián)系人：周勇軍。

ZHOU Yongjun, zhouyj@njtech.edu.cn