淺談如何利用作業(yè)中的錯(cuò)誤資源有效改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

徐龍飛

摘 要：錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的相伴產(chǎn)物，出錯(cuò)并不可怕，而且這些“錯(cuò)誤資源”是具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源，恰當(dāng)?shù)睦眠@些錯(cuò)誤資源對(duì)改進(jìn)課堂教學(xué)有著極為重要的意義。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，這種資源較為常見(jiàn)的是出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中，為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)階段，任課教師要有效利用作業(yè)中的錯(cuò)誤資源，從而使之成為改進(jìn)課堂教學(xué)中的重要載體。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)；錯(cuò)誤資源；改進(jìn)；課堂教學(xué)

由于小學(xué)生的情感體驗(yàn)、思維方式以及數(shù)學(xué)能力等差異，在作業(yè)中呈現(xiàn)了多種形式的錯(cuò)誤，這是無(wú)法避免的，而且錯(cuò)誤資源是作為最常見(jiàn)、最直接的教學(xué)資源存在的。前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基指出：“教育的技巧并不在于能遇見(jiàn)到課堂的所有細(xì)節(jié)，而是在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中，做出相應(yīng)的變動(dòng)?！睘榇?，在小學(xué)課堂教學(xué)中，任課教師只有巧妙地將這些“錯(cuò)誤資源”化作可以改進(jìn)教學(xué)效果的資源，才能夠使數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)效性和針對(duì)性都有所提升。

一、科學(xué)的分析和整理作業(yè)錯(cuò)誤資源

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，任課教師只有對(duì)學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的緣由進(jìn)行理性而又仔細(xì)的認(rèn)識(shí)，才能夠有效糾正小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中的錯(cuò)誤，不僅如此，深入認(rèn)識(shí)這些緣由，還能夠?yàn)槿握n教師巧妙地利用作業(yè)錯(cuò)誤資源奠定基礎(chǔ)。在作業(yè)中產(chǎn)生錯(cuò)誤的主要因素包括兩方面：非智力因素和智力因素。為此，在批改作業(yè)時(shí)，任課教師要重點(diǎn)分析學(xué)生在作業(yè)中表現(xiàn)出的特殊情況、經(jīng)典解法、普遍問(wèn)題以及個(gè)別問(wèn)題等錯(cuò)誤，并將這些錯(cuò)誤化為錯(cuò)誤資源，對(duì)其做出簡(jiǎn)單的總結(jié)和歸納，從而優(yōu)化對(duì)作業(yè)錯(cuò)誤資源的利用率。

在分析和整理作業(yè)錯(cuò)誤資源時(shí)，首先，要對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)題進(jìn)行科學(xué)的整理，將分析作業(yè)中的錯(cuò)誤作為主要利用錯(cuò)誤資源的有效依據(jù)，并遵循教學(xué)時(shí)間順序，對(duì)這些錯(cuò)誤進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼浐团模黄浯?，在課堂教學(xué)中，任課教師可以將這些生成的錯(cuò)誤資源制作成PPT，對(duì)其進(jìn)行集中點(diǎn)評(píng)。這個(gè)點(diǎn)評(píng)并不帶有批判式色彩，而是需要任課教師對(duì)其進(jìn)行客觀的認(rèn)識(shí)，并加以鼓勵(lì)，只有這樣才能夠改進(jìn)教學(xué)效率；最后，任課教師所收集到的作業(yè)錯(cuò)誤資源是教學(xué)改進(jìn)的導(dǎo)向依據(jù)，在日后的教學(xué)中，任課教師可以將其整理成復(fù)習(xí)材料和單元檢測(cè)材料。

二、充分利用作業(yè)錯(cuò)誤資源

1.完善知識(shí)梳理，加強(qiáng)錯(cuò)誤認(rèn)知

錯(cuò)誤是一種典型的認(rèn)知上的偏差，往往具有普遍性，可能是全班學(xué)生的共同錯(cuò)誤。教師可針對(duì)錯(cuò)誤資源組織合作討論，通過(guò)與學(xué)生之間的探討交流，對(duì)學(xué)生不準(zhǔn)確、不正確的回答給出具體的意見(jiàn)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。為了既“治標(biāo)”又“治本”，教師應(yīng)深入分析學(xué)生在錯(cuò)誤資源中呈現(xiàn)的知識(shí)錯(cuò)誤、思維錯(cuò)誤以及習(xí)慣錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生梳理并建立起完備的知識(shí)體系，加強(qiáng)核心知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)在縱橫經(jīng)緯上的交織與關(guān)聯(lián)，形成完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在構(gòu)建知識(shí)體系時(shí)，教師可借助思維導(dǎo)圖這一教學(xué)工具，加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系的形象性，避免因數(shù)學(xué)知識(shí)抽象而導(dǎo)致知識(shí)體系形式化。在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生以錯(cuò)誤資源的主要知識(shí)點(diǎn)為思維導(dǎo)圖的核心，在此基礎(chǔ)上延伸不同的知識(shí)分支和節(jié)點(diǎn)，并通過(guò)線條、顏色、符號(hào)、關(guān)鍵詞、圖像和表格等，提高思維導(dǎo)圖的形象性和直觀性。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生畫出“易錯(cuò)題”這一分支，讓學(xué)生收集和整理相關(guān)的錯(cuò)誤資源，用紅色、紫色等顏色鮮明的筆做好標(biāo)注。這將深化學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤知識(shí)的理解，并增強(qiáng)知識(shí)的有序性，有利于學(xué)生提取與應(yīng)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)生分析與解答問(wèn)題的能力，降低錯(cuò)誤率。

2.開展變式練習(xí)，糾正錯(cuò)誤思維

部分錯(cuò)誤出自學(xué)生思維的僵化，表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)常規(guī)的例題能夠理解和運(yùn)用，但是稍加變化之后就難以應(yīng)對(duì)并頻頻出錯(cuò)。教師在數(shù)學(xué)課堂上不僅要傳授數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與原理，還應(yīng)開展多樣化的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生鍛煉出靈活的思維能力，以便應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用過(guò)程中出現(xiàn)的各類題目。為此，教師可根據(jù)錯(cuò)誤資源的特點(diǎn)，調(diào)整部分題干或問(wèn)題，設(shè)計(jì)與錯(cuò)題相似但解題切入點(diǎn)不同的變式練習(xí)。這些練習(xí)可根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的不同進(jìn)行分類：一是對(duì)比練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“敏感性”。通過(guò)設(shè)計(jì)具有強(qiáng)烈對(duì)比意味的變式練習(xí)，學(xué)生能夠在做題過(guò)程中區(qū)別對(duì)待不同的題設(shè)描述，分析題目條件及問(wèn)題中存在的差異，并和之前的錯(cuò)題進(jìn)行對(duì)比，增強(qiáng)對(duì)以往的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的“敏感性”，避免重復(fù)犯錯(cuò)。同時(shí)，這種形式的練習(xí)能夠在無(wú)形中建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生回顧錯(cuò)誤并觸類旁通，在對(duì)比變式中糾正錯(cuò)誤思維，使錯(cuò)誤得到更深入更有效的糾正，從而形成具有長(zhǎng)遠(yuǎn)性、穩(wěn)定性和靈活性的數(shù)學(xué)解題能力。二是自主練習(xí)，促進(jìn)錯(cuò)誤反思和交流。通過(guò)設(shè)計(jì)自主練習(xí)題目讓學(xué)生自由地發(fā)揮與探索，在自主練習(xí)的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生互相交流、探討，交換彼此的看法，讓學(xué)生們通過(guò)其他人的思想來(lái)完善自己的思維。這些變式練習(xí)將強(qiáng)化學(xué)生對(duì)之前錯(cuò)誤解題的認(rèn)識(shí)和理解，加深做題記憶。學(xué)生在做變式練習(xí)中反應(yīng)的思考邏輯、數(shù)學(xué)思維等也能促使教師加深對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的了解，不斷積累相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，推動(dòng)新課改的落實(shí)。

3.及時(shí)回顧錯(cuò)誤，鞏固理解記憶

將錯(cuò)誤進(jìn)行探討研究，及時(shí)糾正，獲得正確的解題方法，并及時(shí)對(duì)正確的知識(shí)進(jìn)行梳理，可以使知識(shí)在腦海中形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。這不僅能夠讓知識(shí)變得更加系統(tǒng)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶和理解，而且可以提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，從而避免在同類題目中再次犯錯(cuò)。同時(shí)，教師應(yīng)充分利用記憶遺忘曲線圖的原理，科學(xué)利用講解別的知識(shí)點(diǎn)或者題目的機(jī)會(huì)再次提及和重現(xiàn)錯(cuò)題，并在作業(yè)布置上設(shè)計(jì)一些錯(cuò)題的變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)回顧解題策略，加深正確的數(shù)學(xué)解題思維。教師在教學(xué)中還應(yīng)加強(qiáng)錯(cuò)誤資源的聯(lián)系，將錯(cuò)誤資源進(jìn)行分類。例如在一個(gè)單元的學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師可引導(dǎo)學(xué)生將自己在該單元中出現(xiàn)的錯(cuò)誤分成三類：一是基礎(chǔ)性知識(shí)錯(cuò)誤，主要包括混淆概念、記錯(cuò)公式而出現(xiàn)的錯(cuò)誤資源；二是過(guò)程性知識(shí)錯(cuò)誤，主要是解題思維和解題方法不當(dāng)而導(dǎo)致的錯(cuò)誤；三是習(xí)慣性知識(shí)錯(cuò)誤，主要是因?yàn)閷忣}不清、計(jì)算粗心而出現(xiàn)的錯(cuò)誤。教師可引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)誤資源具體分類，形成“錯(cuò)誤資源清單”，并定期復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中補(bǔ)充新的錯(cuò)誤資源，刪去已經(jīng)熟練掌握的錯(cuò)誤資源，形成具有動(dòng)態(tài)性的錯(cuò)誤知識(shí)回顧。這將為學(xué)生提供回憶所學(xué)知識(shí)的契機(jī)，促進(jìn)解題記憶的“復(fù)蘇”，從而鞏固正確解題的記憶和技巧。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，筆者根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，作業(yè)是作為重要組成部分存在的，占據(jù)一定的權(quán)重。隨著新課改內(nèi)容的不斷深化，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)不僅起到延伸、深化和改進(jìn)課堂教學(xué)的作用，還能夠督促學(xué)生能夠積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而對(duì)于伴隨著作業(yè)中的錯(cuò)誤，任課教師不但要予以科學(xué)的認(rèn)識(shí)，還應(yīng)該對(duì)這些錯(cuò)誤資源進(jìn)行科學(xué)的分析和整理，從而使小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)錯(cuò)誤資源得到充分的利用，最終實(shí)現(xiàn)其改進(jìn)課堂教學(xué)效率的作用。

參考文獻(xiàn)：

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