論阿蘭·巴迪歐哲學(xué)思想的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

〔收稿時間〕2016-06-20

〔項目基金〕國家社會科學(xué)基金青年項目“阿蘭·巴迪歐的‘非美學(xué)批評研究及其批評文集編譯研究”（項目編號：13CWW033）。

〔作者簡介〕艾士薇（1982-），女，湖北松滋人，武漢大學(xué)文學(xué)院副教授。

①Situation是巴迪歐思想中重要的關(guān)鍵詞之一，因此，對situation的翻譯十分重要。陳永國在《激進哲學(xué)：阿蘭·巴丟讀本》中將其翻譯為“環(huán)境”，藍江在《世紀》中將其翻譯為“情勢”。鑒于巴迪歐在《存在與事件》第523頁的補充：“‘situation這個詞匯對我們而言，具有薩特式的內(nèi)涵。在這里，需要將其中立化”，并且還吸納了盎格魯-撒克遜學(xué)派意義上的situation。眾所周知，薩特曾經(jīng)創(chuàng)作過大量的“情境劇”，而“情境”也是

維特根斯坦學(xué)說的關(guān)鍵詞之一，因此，筆者認為將situation翻譯為“情境”更為妥當，更能體現(xiàn)巴迪歐思想在哲學(xué)史上的承繼性與創(chuàng)新性。

〔摘要〕巴迪歐認為數(shù)學(xué)是本體論，是作為存在之存在的科學(xué)。他在現(xiàn)代分析哲學(xué)和后期海德格爾思想的基礎(chǔ)上熔鑄出屬于自己的本體論。巴迪歐哲學(xué)思想的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)主要源于康托爾和保羅·科恩的集合理論。他結(jié)合薩特和以維特根斯坦為代表的盎格魯-撒克遜學(xué)派的學(xué)說而提出“情境”概念，指事件發(fā)生的場所，是具有多元性的場域。他還根據(jù)集合與冪集的差異，將結(jié)構(gòu)分為情境與情境狀態(tài)兩種類型，將集合論與哲學(xué)進行嫁接，形成獨有的哲學(xué)思想 。巴迪歐認為海德格爾并沒有將數(shù)學(xué)與科學(xué)區(qū)分開來，而他要做的就是實現(xiàn)對海德格爾反科學(xué)主義思想的超越。

〔關(guān)鍵詞〕本體論；集合理論；情境；情境狀態(tài)；結(jié)構(gòu)

〔中圖分類號〕B1〔文獻標識碼〕A〔文章編號〕1008-2689（2016）04-0104-08

在新近出版的對話錄《數(shù)學(xué)頌歌》（Lloge des mathématiques）中，法國當代著名哲學(xué)家阿蘭·巴迪歐毫不掩飾地表達了他對數(shù)學(xué)深沉的愛戀，以及對當下年輕人甚至哲學(xué)家們忽視數(shù)學(xué)的強烈憂慮。他在開篇又一次強調(diào)了《前提》（Conditions）一書中的觀點，即真理產(chǎn)生的四個領(lǐng)域。他寫道：“哲學(xué)誕生于希臘，因為在這個地方，自公元前五世紀開始，就存在著關(guān)于數(shù)學(xué)（演繹算數(shù)與幾何）、藝術(shù)活動（文明雕塑、繪畫、舞蹈、音樂、悲劇和戲?。?、政治（民主的發(fā)明）和激情身份（愛的傳達、抒情詩……）的全新命題。因此，我認為只有當新事物真正出現(xiàn)在‘諸多真理（我對其進行了哲學(xué)化命名）集合中時，哲學(xué)才會展開，這些真理屬于四種不同類型：科學(xué)、藝術(shù)、政治和愛?！保?）（10）也就是說，在廣義的知識領(lǐng)域劃分上，科學(xué)（數(shù)學(xué)）、藝術(shù)、政治和愛才是真理歸屬，也只有這四個領(lǐng)域中出現(xiàn)了全新的事件，這是哲學(xué)得以展開的前提。不僅如此，巴迪歐認為哲學(xué)家們對數(shù)學(xué)的重視和理解還遠遠不夠，他認為理性哲學(xué)和數(shù)學(xué)實際上是誕生于同一時間，不僅不可彼此取代，而且數(shù)學(xué)還是哲學(xué)展開的前提，是事件可能出現(xiàn)的場所，是真理蹤跡顯現(xiàn)的場域。對巴迪歐而言，他的哲學(xué)思想與數(shù)學(xué)，尤其是與現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的集合論密不可分?？梢哉f，集合論充當著其思想的理論基石，提供了一種全新的認識世界、分析世界的方法。因此，要想系統(tǒng)地理解巴迪歐的哲學(xué)思想，就必須深入探究其哲學(xué)與集合論之間的邏輯關(guān)聯(lián)。巴迪歐在《存在與事件》（Lêtre et Lévènement）的前言中寫道：“數(shù)學(xué)是本體論——作為存在之存在的科學(xué)——這是一道光，將在思辨的場景下熠熠生輝。”（2）（10）既然數(shù)學(xué)是本體論，由此我們也就不難理解，為什么在巴迪歐的一系列著作如《主體理論》（ Théorie du sujet）、《存在與事件》以及《世界的邏輯》（Logiques des mondes）中會頻繁出現(xiàn)如此龐雜的數(shù)學(xué)概念和公式。究其根源，巴迪歐的哲學(xué)在很大程度上是源于康托爾（Cantor）和保羅·科恩（Paul Cohen）的集合理論，而他對存在的理解，也是來自于現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念。

一、 本體論與情境

巴迪歐對本體論的討論，主要采用“情境”①這一術(shù)語，它結(jié)合了薩特和以維特根斯坦為代表的盎格魯-撒克遜學(xué)派的學(xué)說而構(gòu)成。該術(shù)語的內(nèi)涵始于對海德格爾本體論的反思，海德格爾將存在（being）與存在者（beings）按照《存在與時間》1987年版本中的翻譯，將“Das Seiende”與“Das Sein”（存在）相對應(yīng)，將其理解為存在著的具體東西，即“存在者”。此處，筆者沿用這一翻譯，以上兩個詞匯所對應(yīng)的英文為“beings”和“being”，下文不贅。區(qū)分開來，認為“存在的‘普遍性超乎一切種的普遍性”（3）（5）。這里的存在顯得更為形而上，是關(guān)于存在的抽象概念；而存在者則更加實在，可以被理解為存在的事實和存在著的事物，是可以辨識的實體。正如海氏所言，“存在者的存在本身不‘是一種存在者”（3）（8），這就將存在者與存在分別作為現(xiàn)實的事物與抽象的理念清晰地區(qū)分開來了。巴迪歐就是在這個意義上對存在與存在者的區(qū)分進行了反思，他認為海德格爾所提出的存在者類似于將存在實體化，與“實體”（entity）、“實存”（existant）和“客體”（object）比較接近，容易引起誤解，因此在對本體論的問題進行探討時，巴迪歐引入了“情境”概念。他說：“我將每種表現(xiàn)出的多元性（multiplicité）稱為情境。這種表現(xiàn)是有效的，情境就是發(fā)生的場域，不論其所涉及的是多元性中的哪一項。每一個情境都會允許一種計為一（comptepourun）comptepourun，在數(shù)學(xué)中是指：“計為一”，就是說將某個對象視為一，英語為countasone。從集合理論的角度說，計為一是指集合中的某一項（元素或子集）屬于這個集合，就被計為一，反之，如不屬于該集合，則被計為零。的運算裝置，它是適合情境的。為了一種呈現(xiàn)出的多元性，而制定了計為一的制度，而這就是對結(jié)構(gòu)最廣泛的界定”（2）（32）。

據(jù)此我們首先可以看到，巴迪歐將情境稱為一種表現(xiàn)出來的多元性。然而，表現(xiàn)出來的多元性與多元性本身并不相同，這就像海德格爾所謂的存在與存在者一樣，只是中文譯文自動地展示了兩者的區(qū)別，在英文中存在為being，存在者為a being，對于海德格爾來說，being is not a being，存在不是存在者。而在法語中，所有的名詞都有陰陽性，幾乎不可能出現(xiàn)英文being這樣沒有冠詞或定冠詞的名詞形式，因此他們用斜體加以區(qū)分，存在為un être， 存在者為un être。萊布尼茨曾說，“ ce qui nest pas un être nest pas un être.”（2）（31）意思是說，某個對象不是實際的存在者，那么在理念上它也就不存在。這意味著，實際上并不存在的事物無法構(gòu)成一種理念上的存在。正如前文所言，巴迪歐認為海德格爾這樣的區(qū)分方式，會有將存在實體化為存在者的嫌疑，畢竟海德格爾認為，存在可以通過存在者或者在存在者中表現(xiàn)出來、為人們所感知。如果是這樣的話，存在作為一個抽象概念就不可能與存在者分開了，人們每次想到存在的時候，都會想到與之相對應(yīng)的具體存在者。與海德格爾關(guān)于藝術(shù)真理的看法相似，巴迪歐也認為真理是內(nèi)在于藝術(shù)的，同樣他也認為，存在是內(nèi)在于存在物的。但就巴迪歐的本體論觀點看來，作為存在身份的存在是無法被表現(xiàn)的，這與人們提到存在會首先想到與之相對應(yīng)的存在物的情形并不相同。為了解決這一問題，巴迪歐提出了情境的概念，情境所針對的就是表現(xiàn)出來的多元性，也是一種表現(xiàn)出來的存在。當然，這種表現(xiàn)出來的多元性與計為一的運算裝置，也就是情境中的結(jié)構(gòu)，是密不可分的?！耙粋€結(jié)構(gòu)通過計算作為元素的各式各樣的多元性，決定了什么屬于或者什么不屬于情境。元素是情境的最小單位。因此，結(jié)構(gòu)生成了情境各種元素層面上的統(tǒng)一體（unity）。通過統(tǒng)一元素的多元性，它同樣生成了整個情境層面的統(tǒng)一體?！保?）（11）換言之，這種表現(xiàn)出來的多元性，便是在一系列運算機制的作用下所展示出來的樣態(tài)，而情境就是表現(xiàn)出來的多元性。不僅如此，巴迪歐意義上的情境還應(yīng)被理解為某項事件發(fā)生的場所，它是一個場域，體現(xiàn)了某種多元性。唯其如此，情境是先于事件而存在的，因此，“‘情境這一術(shù)語，先于對物質(zhì)以及/或者關(guān)系之間的各種區(qū)分，而且包含了這兩者”（4）（10）。這說明情境包含了事物存在的所有特質(zhì)和相互關(guān)系。“情境還意味著適應(yīng)任何事物，不介意它的形式；也就是說，不管它是不是必須的、偶然的、可能的、實際的、潛在的，抑或?qū)嵸|(zhì)的?！保?）（10）既然事件發(fā)生在情境中，那么情境必然具備一定的包容性，因此不論事件以何種形式存在，也不管它是什么性質(zhì)的，皆可納入其中。不論情境是表現(xiàn)出來的多元性，還是某項事件發(fā)生的場域，都可以被視為對情境的靜態(tài)界定。

值得注意的是，在情境中存在著一種運算方式，叫做“計為一”。巴迪歐對它的界定是，“太一是無，一的每種效果都是一次運算的結(jié)果，即計為一。每種情境都是由這樣的計算方式所構(gòu)成。”原文為“LUnnétant pas， tout effet dun est le résultatduneopération， le comptepourun. Toute situation est structure par un telcompte.”首句中提到的“一”用大寫，用以指代抽象的概念“一”，因此，筆者將它翻譯為“太一”，以區(qū)別第二分句中的作為實體的“一”。（2）（531）之所以說太一是無，我們不妨借用中國道家哲學(xué)的觀點進行參照加以理解。《道德經(jīng)·中和》中指出：“道生一，一生二，二生三，三生萬物”，其中的道是指世界萬物的存在身份，它是不可名狀之物，它可以被言說，但卻無法說清楚，此時的道是混沌。從道生一，到三生萬物，道成了世界萬物之本源。在這個意義上，道可以被歸為世界之法則，它囊括萬物，無所不包，但卻又什么都沒有。道家將“道”理解為無，在無中生有，在有中得萬物。同樣，巴迪歐的太一也是如此，它是最大的有，而其本質(zhì)卻是無。關(guān)于這個問題，法國青年哲學(xué)家伽爾西亞是這么理解的，“‘太一是無指的是，太一（LUn）只是一種‘運算的概念，由先決的第一物質(zhì)制造而成，是一種多?！保?）（32-33）這里所謂運算的概念指代的就是計為一的運算方式，而第一物質(zhì)則是指自然界中自然生成的物質(zhì)，并非人為促成，伽爾西亞將巴迪歐的太一理解為計為一的運算方式，由自然物質(zhì)所構(gòu)成，是一種多。其實，伽爾西亞這里所理解的太一，筆者認為倒并不是巴迪歐所說的太一，而更像是其文中濃墨重彩所涉及的“一”。巴迪歐在《存在與事件》中多次談到了一，在“沉思一”中他就直言，“沒有一，只有計為一。一，是一種運算，從來就不是一種表現(xiàn)”（2）（32）。據(jù)此我們可以明白，一是被計算出來的結(jié)果，沒有一，只有計為一的運算機制，我們所認識到的一，均是一的效應(yīng)，是計為一的結(jié)果。巴迪歐又進一步指出，“‘多元（multiple）Multiple在數(shù)學(xué)中為多元，例如多元微積分為multiple variable calculus，在哲學(xué)術(shù)語中，多元論、多元化所對應(yīng)的英文為pluralism，而multiple一般被翻譯為多樣，multiplicity則為多樣性?；诎偷蠚W的哲學(xué)建立在數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，筆者將取multiple的數(shù)學(xué)術(shù)語，翻譯為多元，亦可以和文中所談到的集合理論中的多個元素相對應(yīng)。同樣是指計算的合成法則，也就是說，多元是由結(jié)構(gòu)行為所計算的‘若干個一?！保?）（33）可見太一是一種無窮集合，包羅萬象，因為它是無窮的，沒有界限，本質(zhì)上也就是無；而一是不存在的，只存在一的效應(yīng)，即計為一后的表現(xiàn)形式。在《存在與事件》出版十年后，巴迪歐曾在訪談中重新談及情境時指出，“運算裝置就是情境本身”（4）（170）。顯然，這種運算方式就是指計為一，從這個角度來看，我們可以將其理解為情境的動態(tài)界定。

由此我們也就不難理解為什么巴迪歐要在《存在與事件》的附錄中用一句話就說明了情境，即“每一種所表現(xiàn)出來的一致的多元性，因此：多元，和計為一的制度，或者結(jié)構(gòu)”（2）（557）。情境其實是一個綜合體，其中包含了多元、計為一的制度或結(jié)構(gòu)，在這種運算方式的作用下，情境成為了表現(xiàn)出來的一致的多元性，而這種運算方式不在別處，正是在本體論之內(nèi)，內(nèi)化于情境之中，是構(gòu)成情境及其促成一致的多元性的重要機制。普呂斯認為，計為一的制度或者結(jié)構(gòu)才是情境更為關(guān)鍵的特征， “它確實是組織的體系，一種計算和構(gòu)造沒有一（without one）的純粹多元的方式”（6）（36）。隨即他例舉出了一系列被表現(xiàn)出的事物，從一窩小貓到一支軍隊，再到一場象棋博弈等等，并認為這些都是情境。實際上我們在理解情境時，應(yīng)注意到情境的兩個層面，不論是表現(xiàn)出來的一致的多元性，還是計為一的運算裝置，都是情境的一部分，只是前者為靜態(tài)，后者為動態(tài)，而情境就是靜態(tài)與動態(tài)的完美結(jié)合，正是由于它的出現(xiàn)，使我們可以換一種思維來理解本體論。

二、 情境、情境狀態(tài)與結(jié)構(gòu)

從前文中我們可以發(fā)現(xiàn)，巴迪歐常常使用結(jié)構(gòu)這一詞匯，其實這里的結(jié)構(gòu)是指情境中的結(jié)構(gòu)，它與情境狀態(tài)相對應(yīng)，體現(xiàn)了情境的兩個層面。實際上，不論是情境還是情境狀態(tài)均來自數(shù)學(xué)中的集合概念，巴迪歐創(chuàng)造性地將它們放到哲學(xué)的范疇中進行思考。說到這兩個概念的差異，巴迪歐在1999年接受奧利弗·費爾丹的采訪中就曾指出這是兩個層面的問題，即表現(xiàn)層面與再現(xiàn)層面。在《存在與事件》的“表現(xiàn)/再現(xiàn)相對概念列表”（2）（119）中，巴迪歐清晰地展示了情境以及情境中的結(jié)構(gòu)與情境狀態(tài)之間的差異：

關(guān)于集合，從數(shù)學(xué)的角度，我們可以把情境理解為集合。就集合與其元素之間的關(guān)系而言，集合中包含了多個元素，從元素的角度認識集合，它所代表的就是多元。由此，我們也就不難理解巴迪歐為什么要把情境定義為表現(xiàn)出來的一致的多元。巴迪歐將這些數(shù)學(xué)概念放到哲學(xué)的范疇中，便形成了他對情境與結(jié)構(gòu)的理解。數(shù)學(xué)中的“屬于”，在哲學(xué)中便是“表現(xiàn)”，也就是說在集合理論中，元素β屬于集合α，在情境中則是情境α表現(xiàn)其中的某一項β或者對其進行計為一的運算。巴迪歐認為，可以將屬于與表現(xiàn)對等，將元素與情境中的項對等。由此我們可以說在情境中存在著某些多元性，它們屬于情境，被情境表現(xiàn)出來并且進行計為一的運算，而這一切構(gòu)成了情境中的結(jié)構(gòu)。如果說情境中的結(jié)構(gòu)主要考察的是元素，那么在情境狀態(tài)中則主要考察子集。例如集合α中包含a、b、c，從這個角度看，a、b、c就是集合α的三個元素，它們屬于α，因此，a、b、c就是被表現(xiàn)出來的多元，處于情境的結(jié)構(gòu)中；同樣是集合α，但是它具有8個子集，一方面元素自身可以作為集合成為α的子集，即{a}，，{c}，另一方面各個元素的組合也可以構(gòu)

成α的子集，如{a、b}，{a、c}，{b、c}，{a、b、c}，此外，空集{}是任何一個集合的子集，因此，這8個子集都包含在集合α中。由此可見，同樣的集合，從元素與子集兩個不同的角度來看，其中包含的內(nèi)容大不相同，自然，得出的結(jié)論也會大相徑庭。

——狀態(tài)確保了情境所有約數(shù)、所有子集或者所有部分的計為一。它重新計算這一情境的各項，這些項通過這些約數(shù)被表現(xiàn)。

——“被包含在一個情境中”是說：通過情境狀態(tài)被計算。

——因此，包含等同于通過情境的表現(xiàn)。我們說，它是被表現(xiàn)和被包含的項的一部分。

——存在一個既定集合α的所有子集合的集合。被寫為P（α）P（α）被認為是集合α的冪集，也就是說，集合α中的所有子集，包括空集與α在內(nèi)，所形成全部集合構(gòu)成α的冪集，可以寫為P（α）或2α。也就是說，α中有n個元素，那么，α中有2n個子集，因此記為2α。。P（α）的每個元素都是集合α的子集（英語的子集為a subset，法語為une partie）。

——成為子集（或者一部分）就是說：γ被α包含在內(nèi)。可以寫為γα。

——是包含的標志。它是導(dǎo)出的標志。我們可以將其定義為從屬于∈。

γα

或γ∈P（α）

如果將以上8個子集當作個體構(gòu)成一個集合P（α），假設(shè)γ是8個要素中的任何一個，那么，對于集合P（α）來說，γ則是它的元素，它屬于集合P（α），即γ∈P（α）；集合α是P（α）中最大的子集，它與γ都是P（α）的子集之一，兩者是同級關(guān)系，不論γ是哪一個子集，它都包含在集合α中，即γα。如果將這樣的思維方式轉(zhuǎn)入哲學(xué)領(lǐng)域，就會得出巴迪歐所謂的“情境狀態(tài)”。在這一結(jié)構(gòu)中，我們看到了計為一的計算方式，通過將各個元素組合成子集，然而此時的子集并非是被表現(xiàn)的狀態(tài)，而是被再現(xiàn)。如果說在情境中的結(jié)構(gòu)中，從元素到集合，包含著計為一的運算機制，那么在情境狀態(tài)中，則是從元素到子集再到集合，這是計為一運算之后的又一次運算，也就是第二次計為一。在巴迪歐看來，這種運算之運算也可以被稱為元結(jié)構(gòu)。正如在表格下，巴迪歐所附的一段文字所言：“表現(xiàn)、計為一、結(jié)構(gòu)、屬于、元素是情境這一方面的。再現(xiàn)、計算之計算、元結(jié)構(gòu)、包含、子集、部分是情境狀態(tài)那一方面的”（2）（119）。這就清晰地說明了情境中的結(jié)構(gòu)與情境狀態(tài)的區(qū)別。結(jié)構(gòu)屬于情境層面，它“為了表現(xiàn)，要求計為一的制度。具有一定結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)（une présentation structurée）是一個情境”（2）（119）。例如有一個三口之家，其中有爸爸、媽媽和孩子，可以將它們視為這個家庭的三個元素，他們都屬于這個家庭。如果我們將父母和孩子三個元素進行計為一的運算，由于“所有的情境都是通過這種運算（即計為一）被構(gòu)成的”，因此，經(jīng)過運算后的三個元素共同構(gòu)成了它們的情境，也就是他們所屬于的這個家庭集合。在這個情境中，父母、孩子都是元素，他們被視為一個整體，即被視為一家人，并且都屬于這個家庭。如果我們將這樣一個家庭放在情境狀態(tài)中，就會有所不同。與上文中講述的包含著a、b、c三個元素的集合α相同，這個家庭包含八個子集，對于作為集合的家庭而言，這些子集是以一種新的身份出現(xiàn)的，它無法像在情境中所使用的計為一的方式那樣被表現(xiàn)，然而它卻可以另一種方式被再現(xiàn)，將這些由家庭成員所構(gòu)成的子集視為家庭集合中的元素。

通過情境與情境狀態(tài)的辨析，可以說，“有兩種不同的秩序或者結(jié)構(gòu)支配著情境——一個認為元素首先構(gòu)成了集合（其中包含了表現(xiàn)），另一個從不同的角度考察了這些元素，將它們當作子集，然后將它們包含于情境中或者與之相反（這里囊括了巴迪歐所說的再現(xiàn)。）”（6）（51）。需要注意的是，這里所說的結(jié)構(gòu)并非指情境中的結(jié)構(gòu)，而是跳脫出情境，包含著情境中的結(jié)構(gòu)與情境狀態(tài)的結(jié)構(gòu)。關(guān)于這一點，巴迪歐在接受奧利弗·費爾丹的采訪時做出了專門的闡釋，這里的結(jié)構(gòu)包含了兩個層面：“首先，在表現(xiàn)的層面，其次，在再現(xiàn)的層面。我將表現(xiàn)和再現(xiàn)這兩個層面的結(jié)合命名為結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)與情境狀態(tài)并不相同，因為情境狀態(tài)只是第二個層面，再現(xiàn)的層面。結(jié)構(gòu)包含了表現(xiàn)的第一層面，即屬于（belonging），以及第二個層面——狀態(tài)，第二次計為一。我認為，結(jié)構(gòu)有兩種規(guī)定性，而非一種。第一個是表現(xiàn)層面，它只意味著，某些多元性是在情境中。第二層面，狀態(tài)，包含（的層面），意味著，多元性并沒有被空所篡改。結(jié)構(gòu)包含了這兩個層面”（4）（9）。也就是說，結(jié)構(gòu)包含著情境與情境狀態(tài)兩個層面，而情境中又包含著結(jié)構(gòu)，它以表現(xiàn)的形式將元素展現(xiàn)出來，至于情境狀態(tài)則是以再現(xiàn)的形式使子集自我現(xiàn)身。之所以在這里專門提及結(jié)構(gòu)與情境中結(jié)構(gòu)的區(qū)別，是因為霍華德在對巴迪歐的情境范疇進行解讀后總結(jié)出了以下圖示（7）（99）：

這看起來與巴迪歐在接受采訪時所說的內(nèi)容有些不符，原因就在于他在接受采訪時所說的結(jié)構(gòu)與霍華德在文中提到的結(jié)構(gòu)是兩個不同的概念，前者包含了情境與情境狀態(tài)兩個部分，而霍華德所標示出的結(jié)構(gòu)則是特指情境中的結(jié)構(gòu)，換言之，就是后一種結(jié)構(gòu)（情境中的結(jié)構(gòu)）與元結(jié)構(gòu)共同構(gòu)成了結(jié)構(gòu)。

情境的雛形已經(jīng)大致展現(xiàn)在我們的面前，這一概念的引入是為了探討本體論問題，正如有學(xué)者所指出的，“由于表現(xiàn)總是情境的——絕對不會有任何多元的任何表現(xiàn)是撇開情境和在情境之外的——我們能做的命名存在、思考存在（被表現(xiàn)的[狀態(tài)]），來自情境內(nèi)部”（4）（37）。這句話道出了巴迪歐引入情境來討論本體論的真諦，即情境是思考存在的前提，存在本身是不可能脫離其固有的情境的。那么在既定的情境下，巴迪歐對本體論做出了界定。

巴迪歐一直認為“本體論=數(shù)學(xué)”。首先，他認為本體論是“作為存在的存在之科學(xué)。表現(xiàn)的表現(xiàn)。作為純粹的多元的思想而起作用，例如康托爾的數(shù)學(xué)或者集合理論。盡管沒有被劃分到某個主題中（nonthématisée），在整個數(shù)學(xué)歷史上，它已經(jīng)是有效的了”（2）（551）。這里所說的“作為存在的存在之科學(xué)”，并不是指存在物或者存在實體，而是抽象的存在，其實在西方哲學(xué)史上，自古以來便有將數(shù)學(xué)作為世界本源的觀點，在巴迪歐看來，數(shù)學(xué)的這種典范作用從柏拉圖、或者有可能是從巴門尼德，一直持續(xù)到了康德。盡管，“當前哲學(xué)的‘本體論完全被海德格爾的名字所占據(jù)”（2）（15），而我們知道海德格爾素來對計數(shù)持保留態(tài)度，他所提倡的是自然和大地，提倡無蔽的狀態(tài)，只是如今的科學(xué)技術(shù)似乎并沒有澄明真理，也不能到達存在的彼岸。這樣的觀點對于當時流行的唯科學(xué)論和唯技術(shù)論來說，確實具有一定的反撥作用。然而，技術(shù)并不是數(shù)學(xué)，巴迪歐認為，此時的海德格爾似乎并沒有將數(shù)學(xué)與科學(xué)區(qū)分開來，科學(xué)技術(shù)可以說是人類生產(chǎn)力發(fā)展以來的產(chǎn)物，然而，數(shù)學(xué)、數(shù)字自古希臘以來就存在了。巴迪歐在多部作品中聲明，“那些可理性地被稱為存在的存在……被敘述為或者毋寧說被寫為純粹的數(shù)學(xué)。并且，本體論的有效歷史與數(shù)學(xué)的歷史精確地吻合。”（8）（118）換句話說，在巴迪歐看來，本體論的歷史其實就是數(shù)學(xué)的歷史，當然，由于巴迪歐對數(shù)學(xué)研究頗深，數(shù)學(xué)擁有自己的一套獨特的語言符號體系，所有的一切都可以用它加以表達。事實上，巴迪歐與古希臘時期的畢達哥拉斯以及柏拉圖對數(shù)學(xué)作為本體論的觀點并不完全相同，如果說畢達哥拉斯學(xué)派是用數(shù)字來理解世界的本源，那么，巴迪歐則進入了集合理論，他以集合理論為基礎(chǔ)來理解所有的現(xiàn)象與狀態(tài)。因此，他在對本體論的界定中特別提到了康托爾和集合理論，盡管目前人們對集合理論的認識還比較有限，但實際上，它在數(shù)學(xué)史中以及在我們對現(xiàn)實的理解中已經(jīng)具備了相當重要的意義。

其次，巴迪歐還認為，應(yīng)該“不借助一來思考純粹的多元（multiple），本體論必須是公理性?！保?）（551）多元在巴迪歐的哲學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位，在討論情境與情境狀態(tài)中，我們可以看到，作為元素的多元從屬于集合，作為子集的多元則是包含于集合，它不需要通過與一進行對比來獲得認識，它本來就具有自身存在的意義，正如有學(xué)者指出的，“在巴迪歐的詞匯中，事件是一個沒有根據(jù)的多元?！保?）（50）事件遵循多樣性的原則，它處在常規(guī)的存在之外，它是不可預(yù)見的多元，無論是它出現(xiàn)的時間還是它的方式，甚至包括它是否通向真理。因此，要以多元本真的方式來理解它。正是因為“本體論=數(shù)學(xué)”，因此，本體論也像數(shù)學(xué)一樣，具有公理形式，也就是說，它是不言自明的，因為本體論并不是一個情境，情境畢竟是有限的，它相當于一種適用范疇，然而本體論則并非如此，它是一個更廣闊的范疇。

三、 哲學(xué)視域中的集合理論

巴迪歐將數(shù)論引入情境范疇是為了探討哲學(xué)上的本體論問題。在他看來，本體論的歷史其實就是數(shù)學(xué)的歷史。巴迪歐堅信，數(shù)學(xué)擁有一套獨特的語言符號體系，幾乎所有的一切都可以用它加以表達。事實上，巴迪歐與古希臘時期的畢達哥拉斯以及柏拉圖對數(shù)學(xué)作為本體論的觀點并不完全相同，如果說畢達哥拉斯學(xué)派是用數(shù)字來理解世界的本源，那么巴迪歐則進入了集合理論，他以集合理論為基礎(chǔ)來理解所有的現(xiàn)象與狀態(tài)。因此他在對本體論的界定中特別提到了康托爾和集合理論，盡管目前人們對集合理論的認識相對有限，但實際上，它在數(shù)學(xué)史中以及在我們對現(xiàn)實的理解中已經(jīng)具備了相當重要的意義。

那么，巴迪歐為什么要在本體論思考中引入集合理論呢？按照費爾丹的看法，在《存在與事件》中，巴迪歐陳述了兩個原理，以支撐其對集合論的采用：“首先，關(guān)于不一致的多元性（multiplicity）學(xué)說……其次，是關(guān)于空（vide）的學(xué)說。兩者共同在集合理論、集合的無窮與巴迪歐情境的多元性之間充當了橋梁?！保?）（14）我們首先要知道的是，巴迪歐所說的“不一致的多元性”指代的是什么？它是“一種純粹的表現(xiàn)，正如作為‘非一的追溯性理解，因為存在-一（lêtreun）只是一種運算的結(jié)果” （2）（550）。在不一致的多元性范疇中，是不存在整一的，它被認為是計為一計算裝置的運算結(jié)果。由此可見，在其中所有的事物都不是一而是多元，而這種多元性就是對那些“非一”也就是多元的表達。如果存在著一種“不一致的多元性”，那么也就必然存在著“一致的多元性”，它是指“‘眾多的一所構(gòu)成的多元性，其自身通過結(jié)構(gòu)行為而被計算”（2）（550），此時的一已經(jīng)是計算后的結(jié)果，而且相對于“不一致的多元性”，它承認一的存在?！安灰恢碌亩嘣浴斌w現(xiàn)為非統(tǒng)一化的特征，它不可能是某種個體的多元，如果它承認單獨個體的存在，無疑就是說它認可了一的存在，而這正是“一致的多元性”之前提。換句話說，在“不一致的多元性”中，多元必須是由多元（多個元素）所構(gòu)成的，而第二個多元，又是由另一些多元所構(gòu)成，如此反復(fù)，不斷地生成新的多元，構(gòu)成“不一致的多元性”。如果說在本體論的探討中，亞里士多德提出了實體，巴迪歐則主張以數(shù)學(xué)來應(yīng)對。巴迪歐始終認為“本體論就是數(shù)學(xué)”，“這一主題讓巴迪歐在數(shù)學(xué)術(shù)語中改良了本體論的古典語言——存在、關(guān)系和性質(zhì)——更確切的說，設(shè)計和理論的數(shù)學(xué)術(shù)語，因為它是當代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教育；任何一種數(shù)學(xué)命題都可以被集合理論的語言所改寫?！保?）（10）當亞里士多德提出實體時，他是相信存在統(tǒng)一體的，實體就是一個統(tǒng)一體，它在宇宙之中，也就是處于總體性中。而巴迪歐則更多地關(guān)注多元性，他引入了集合理論的思維方式與語言形式，而集合論是“一種非同一的多元性的形式理論”，這與巴迪歐所關(guān)注的“不一致的多元性”不謀而合。

其次，便是關(guān)于空的學(xué)說?？盏母拍畈徽撌菍τ跀?shù)學(xué)還是對于巴迪歐的哲學(xué)來說，都非常重要。數(shù)學(xué)中空常被理解為零，它是一個具有特殊意義的數(shù)字，連接著正數(shù)與負數(shù)，方程式的前提條件便是分母不能為零，否則該方程便失去了意義。在集合理論中，空被當作空集，即。空集是一個非常特殊的集合，它是由沒有任何元素的多元所構(gòu)成的，盡管沒有任何元素屬于空集，但它確實是存在的。而且空集是任何一個集合的子集，也就是說它不僅存在，而且還無處不在。正是在這個意義上，巴迪歐反對萊布尼茨的觀點，盡管一件事物沒有與其相對應(yīng)的存在物或者存在者，但這并不代表著該事物不存在。作為實體的存在，也就是存在者與作為存在的存在有著相當大的區(qū)別。在巴迪歐的哲學(xué)中，空與存在緊密相連。關(guān)于空與存在的關(guān)系，可以說，《存在與事件》“沉思一”的標題直接解答了這一疑問，即“存在：多元與空”（2）（657）。存在既是多元，然而，它又是空。這種表述方式乍看是矛盾的，其實不然。之所以說存在是空，主要是基于巴迪歐關(guān)于存在與表現(xiàn)的哲學(xué)理念。在巴迪歐看來，本體論不是情境，因此，他認為，“存在不能在這種多元結(jié)構(gòu)中自我表達?！保?）（34）這也就是說，作為本體論的存在，即存在的存在，是不能在情境中被表現(xiàn)出來的。盡管存在自身確實是多元的，可是它卻無法表現(xiàn)自己。在這個意義上，無法展現(xiàn)的存在，在人們眼中就是空，但是作為空的存在又確實是在的。這或多或少與空集的特性有共通之處，雖然空集中并沒有元素，但它卻是存在的，作為空的存在雖然無法表現(xiàn)出來，但它也是存在的。通過上文可以發(fā)現(xiàn)，巴迪歐的哲學(xué)思想基本上就是建立在集合論的基礎(chǔ)上的，不論是情境還是情境狀態(tài)，抑或作為本體論的存在，以及巴迪歐哲學(xué)中的關(guān)鍵詞——事件，可以說都是集合論在哲學(xué)領(lǐng)域的延伸和泛化，因此這里還需集中探討集合理論下文中關(guān)于集合理論中的符號以及對方程式的理解，均來自巴迪歐的《存在與事件》。。

所謂集合，就是將某些確定的、可區(qū)分的事物當作一個整體來看待，而這個整體就是集合。其中，值得注意的是，空集（）屬于任何一個集合；集合中眾多個體，我們可以稱之為元素。例如元素X為集合A中的元素之一，我們可以將其表達為 ，即元素x屬于集合A， 代表著某元素屬于某一集合；集合中包含的集合，可以稱其為該集合的子集，例如集合B包含在集合A中，可以寫為 ，那么集合B則是集合A的子集， 表示某一集合屬于另一集合。按照米歇爾·波特的觀點，“不容置疑的是，集合理論的語言可以用來作為交流的一種工具?！保?0）（3）事實上，在集合理論中有一套獨特的語言體系，例如巴迪歐在《存在與事件》中給出了一系列的公式：

（α）[（β=α）]（γ）[（γ∈β）&（γ∈α）]

（α）（β）（γ）[[（γ∈α）&λ（γ）]→（γ∈β）]

其中，α、β、γ、π等元素皆為希臘字母，有時候也會用到λ。我們將這些字母當作多元或者集合的下標，如果感覺需要的話，可以擁有更多的變量，比如1、3等。不難看出，這些標志就是我們所談及的，也是我們表現(xiàn)的這個或那個元素或集合。符號為全稱量詞，則為存在量詞，在其后面通常跟著一個變量。例如：是指：“對于所有的α而言”；指“存在著”。邏輯連接符號中，～表示否定，→表示蘊含，ou表示分離，&表示合取，表示等價。表達關(guān)系的符號有：=（相等）和∈（屬于）。它們總是與兩個變量連在一起：α=β，就是說“α等于β”，而α∈β，是指“α屬于β”。標點為括號（），中括號[]和大括號{}。方程式為符號的集合，服從正確的法則。這些規(guī)則可以被嚴格制定，但它們是直觀的。問題在于這些方程式是可讀的。我們以第一個方程式：為例，它是指：對于所有的α而言，如果要β等于α的話，那么就必須存在一個γ，這個γ既屬于β，與此同時，它還屬于α。在這樣的方程式中，α與γ都是定量，只有β才是自由的變量，因此這個等式在很大程度上就表達了β的屬性（2）（61-62）。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)中集合理論的形態(tài)多種多樣，巴迪歐哲學(xué)中主要采用了康托爾和保羅·科恩的集合理論以及策梅洛-弗倫克爾理論（ZFC）。如果說康托爾是將無窮大引入了集合理論，從而啟發(fā)了巴迪歐在哲學(xué)中對無窮啟用，那么科恩則是在證明康托爾所提出的連續(xù)統(tǒng)假設(shè)（Continuum Hypothesis）中，提出了力迫法（英文為Forcing，法文為Forage），并引入了脫殊集合（英文為generic set，法語為ensemble générique），巴迪歐將這一證明過程與真理的生產(chǎn)融合起來，創(chuàng)造性地說明了真理程序的步驟。有關(guān)這一方面的內(nèi)容十分復(fù)雜，筆者另有專文論述，此處不贅。這里主要結(jié)合巴迪歐的哲學(xué)介紹ZFC，以便更準確地把握巴迪歐的思想。ZFC是集合論的重要公理系統(tǒng)之一，它在1908年首先由策梅洛（Zermelo）提出，后經(jīng)科倫斯（Skolem）、弗倫克爾（Fraenkel）改進與補充，從而建立了一個公理系統(tǒng)。它是康托爾（cantor）集合論方法的形式化處理，其原始概念是集合和屬于關(guān)系。這一系統(tǒng)主要包括九條公理：“外延公理、空集公理、并集公理、冪集公理、無窮公理、分離公理、替換公理和正則公理”（11）（640）。其中，部分公理與巴迪歐的哲學(xué)思想密切相關(guān)。所謂外延公理，就是“‘任一集合都是由它的元素決定的（外延原則）形式化”（12）（146），如果要證明兩個集合是否相等，只需要考察集合中的元素是否相同即可。如果其中一個集合A包含著另一集合B中沒有的元素，那么集合A則大于B。外延理論既是認識集合的基礎(chǔ)，也是認識巴迪歐哲學(xué)中情境中的結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵，也就是說情境中集合的元素直接決定了情境中的結(jié)構(gòu)。與情境中的結(jié)構(gòu)不同，情境狀態(tài)主要與冪集理論相關(guān)。冪集公理是“由策梅洛于1908年首先提出。該公理斷言：對于任何集合X，存在于它的所有子集組成的集合（冪集）Y=P（X）。”（11）（634）這是理解巴迪歐的情境狀態(tài)概念的關(guān)鍵。情境狀態(tài)便是由集合的所有子集構(gòu)成的。任何集合的冪集永遠比原來的集合大，這就是為什么情境狀態(tài)在某種意義上大于情境的原因。上文中談到了空對巴迪歐哲學(xué)的重要性，其實從某種意義上來說，巴迪歐對空的使用取自于ZFC中的空集公理，即存在一個沒有元素的集合?？梢员磉_為：“，即存在一集合，對于任意的集合y，y都不屬于 ，這就是空集合?！保?）（10）這個公式意味著，空集是唯一的，空集中不包含任何其他的集合，然而，空集卻包含在任何集合中，這也就構(gòu)成了巴迪歐哲學(xué)中所說的作為空的存在。當然，以上筆者主要是基于巴迪歐的哲學(xué)簡略地介紹了ZFC中的公理，至于集合理論中的公理系統(tǒng)本身，則遠比上述介紹更加的復(fù)雜和高深。

誠如巴迪歐所言，應(yīng)該“不借助一來思考純粹的多元（multiple），本體論必須是公理性?！保?）（551）多元在巴迪歐的哲學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位，在討論情境與情境狀態(tài)時我們可以看到，作為元素的多元從屬于集合，作為子集的多元則是包含于集合，它不需要通過與一進行對比來獲得認識，它本來就具有自身存在的意義。正因為“本體論=數(shù)學(xué)”，所以本體論也像數(shù)學(xué)一樣，具有公理形式，也就是說，它是不言自明的，因為本體論并不是一個情境，情境畢竟是有限的，它相當于一種適用范疇，而本體論則是一個更廣闊的范疇。

〔參考文獻〕

[1]Badiou， A. Léloge des Mathématiques[M]. Paris， Flammarion， 2005.

[2]Badiou， A. Ltre et Lvénement[M]. Paris， Seuil， 1988.

[3][德]海德格爾.存在與時間[M].陳嘉映、王慶節(jié)譯. 北京：三聯(lián)書店，1987.

[4]Badiou， A. Infinite Thought： Truth and the Return to Philosophy [M]. trans. and ed. by Feltham， O. and Clemens， J. London& New York： Continuum， 2004.

[5]Garcia， T. De quoi Badiou estil nom？ [J].Philosophie Magazine， 2010.

[6]Badiou， E. P. A Philosophy of the New [M]. Cambridge： Polity Press， 2010.

[7]Hallward， P. Badiou： A Subject to Truth [M]. Minneapolis： University of Minnesota Press， 2003.

[8]Badiou， A. Court Traité Dontologie Transitoire [M].Paris， Seuil， 1988.

[9]de Beistegui， M. The ontolgoical dispute： Badiou， Heidegger， and Deleuze [A]. In Riera， G.（ed.）. Alain Badiou： Philosophy and Its Conditions [C]. New York： State University of New York Press， 2005， P.50.

[10]Potter， M. Set Theory and its Philosophy [M]. Oxford： Oxford University Press， 2004.

[11]《數(shù)學(xué)辭?！罚ǖ谝痪恚?，[Z]. 山西教育出版社、東南大學(xué)出版社、中國科學(xué)技術(shù)出版社，2002.

[12]張錦文.《公理集合論導(dǎo)引》[M].北京：科學(xué)出版社，1991.

（責任編輯：柯平）