高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)

牙廷維

【摘 要】闡述培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的方法，即在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好基本的數(shù)學(xué)知識技能的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用的自覺性和能動意識。加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用理念的灌輸，創(chuàng)設(shè)富有現(xiàn)實(shí)性的教學(xué)情境，教學(xué)過程生動有趣，鼓勵學(xué)生提出并解決富有挑戰(zhàn)性的問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動。

【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用意識 培養(yǎng)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）07B-0143-02

研究和實(shí)踐證明，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識極為重要，它直接影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量。新課程標(biāo)準(zhǔn)也十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)過程中，人們對高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的看法，卻一直存在著差異。在深化教改的過程中，重視對數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識，辨析其認(rèn)識誤區(qū)，更新傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)和應(yīng)用的基本理念，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量，最終達(dá)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目的。這里，我們專門討論關(guān)于高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及其培養(yǎng)問題，請大家指教。

馬克思認(rèn)為，一門科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)，才算達(dá)到了完善的地步。馬克思的這句話強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)科學(xué)的巨大應(yīng)用價(jià)值。我們知道，數(shù)學(xué)及其教學(xué)源自生活實(shí)際，是人們生產(chǎn)生活所須臾不可離開的，而且，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，只不過基于不同需要，應(yīng)用的層次不同而已?？梢钥隙?，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果能夠給學(xué)生以更多的互動交往、合作探究的機(jī)會和條件，讓學(xué)生精準(zhǔn)地領(lǐng)會數(shù)學(xué)的核心思想，那么，這樣的教學(xué)，就能把握住了教學(xué)的本質(zhì)，有效提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識技能的積極性和能力。然而，在高中教學(xué)的實(shí)際過程中，卻有著太多的認(rèn)識偏頗和誤區(qū)。例如，認(rèn)為既然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，那么就該學(xué)習(xí)用得上的，用不上的就不用學(xué)了，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容大可減少。顯然，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容含量，現(xiàn)實(shí)中有嫌多嫌重的質(zhì)疑。又如，數(shù)學(xué)應(yīng)用本領(lǐng)缺乏，是學(xué)生存在的普遍現(xiàn)象。據(jù)調(diào)查，初中畢業(yè)生中大多弄不清統(tǒng)計(jì)圖表，看不懂股票走勢圖，不會計(jì)算分期付款及其利息問題。由此可見，我國數(shù)學(xué)教學(xué)確實(shí)還存在應(yīng)用方面的問題。

我們強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，其中包括對具體數(shù)學(xué)知識、公式、方法的應(yīng)用，也包括對數(shù)學(xué)技能的掌握，更包括對數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。就是說，即使一些數(shù)學(xué)公式可能以后無法用得上，但這些公式及其涵義等，所形成的數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)思想方法，卻是有用的，是每一個(gè)人都可以應(yīng)用的，即使就業(yè)后不從事數(shù)學(xué)研究，不從事數(shù)學(xué)教學(xué)的，也需要大量用到數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法，用到從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識世界的基本模式等。可以這么說，數(shù)學(xué)技能應(yīng)用，對于非專業(yè)者來說，更多的是其思想方法的應(yīng)用。

也這就是說，如果能深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)在人才培養(yǎng)中的重要性，那么就把握了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只有培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，才能使學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法對人生的巨大價(jià)值。從而提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，自覺掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，掌握一些重要的數(shù)學(xué)思想和方法，并嘗試應(yīng)用這些思想和方法來解決現(xiàn)實(shí)問題，解決生活中的問題。如果能達(dá)到這樣的目的，那就是成功的數(shù)學(xué)教學(xué)了。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一。

那么，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識該如何培養(yǎng)呢？筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際，提出幾條基礎(chǔ)性的意見，供大家分享。

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用理念的灌輸

人的正確思想不是天上掉下來的，也不是自己頭腦里固有的，而是從外界輸入的。這種外界的輸入，包括人的實(shí)踐活動，也包括直接的外界灌輸。所以，對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，需要教師反復(fù)教育。在教學(xué)中結(jié)合現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展創(chuàng)新案例，向?qū)W生述說數(shù)學(xué)的巨大作用和數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，使學(xué)生在心理上，產(chǎn)生深刻印象。當(dāng)學(xué)生的這種印象得到深化后，就會把這種意識固定起來，不易被移出。當(dāng)學(xué)生有了數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識之后，就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生沖動和欲望。要注意的是，教師不要以為高中學(xué)生年齡大了，個(gè)性比初中沉默一些了，不用宣導(dǎo)了。其實(shí)，任何年齡段的人，都可以接受某種程度的理念的灌輸，有些灌輸是不可或缺的。因?yàn)槟撤N影響可能會阻礙理念的自動獲取，所以需要外界的滲透。高中學(xué)生心理在發(fā)展中，世界觀還在形成過程中。正確的理論指導(dǎo)、理念灌輸都是極為必要的。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程同樣需要不斷地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用理念灌輸，以求得學(xué)生理念的更新和思想的逐步成熟。

二、創(chuàng)設(shè)富有現(xiàn)實(shí)性的教學(xué)情境

教學(xué)過程需要一定的場景，這些場景要盡量貼近實(shí)際，富有具體生活的情境，即體現(xiàn)實(shí)實(shí)在在的場景，讓所學(xué)的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活貼近，或可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到對應(yīng)物、參照物。這樣才能易于提起學(xué)生的注意力，使其參與到教師組織的教學(xué)活動中來。這就要求在教學(xué)過程中，教師要引入現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)數(shù)據(jù)、具體問題或生活化的圖片等。例如，在討論“打折銷售”時(shí)，把商店幾種衣服打折的照片或視頻呈現(xiàn)出來，使人有身臨其境之感，增加現(xiàn)實(shí)性。又如，在平時(shí)的作業(yè)安排時(shí)，嘗試給出一些數(shù)學(xué)應(yīng)用的題目。這些題目是教師自己根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)編寫的與現(xiàn)實(shí)關(guān)系密切的內(nèi)容，借此來強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，加強(qiáng)培養(yǎng)能力。又比如，我們安排學(xué)生在課外嘗試應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來測算建筑物的高度，讓他們學(xué)會用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識直接解決實(shí)際問題?；蛘呗?lián)系當(dāng)?shù)氐墓こ探ㄔO(shè)實(shí)際命題讓學(xué)生從中學(xué)會把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中，如在某段公路的表面硬化工程項(xiàng)目中，有28千米的路段需要改造，原計(jì)劃用半年時(shí)間完成，但在操作過程中人們發(fā)現(xiàn)改造過程嚴(yán)重影響了交通，不方便老百姓出行。為此，有關(guān)部門要求工程提速，爭取提前一個(gè)月完成，于是施工隊(duì)加快了施工進(jìn)度，在原有的基礎(chǔ)上，每天多完成50米。請運(yùn)用所學(xué)的知識回答，該工程隊(duì)能否提前完成？這樣的實(shí)際訓(xùn)練，讓學(xué)生直接參與到實(shí)際項(xiàng)目問題解決過程中，從而感受到數(shù)學(xué)總是和實(shí)際連在一起的，數(shù)學(xué)就在我們身邊。進(jìn)而自覺嘗試用數(shù)學(xué)來解決生活中的實(shí)際問題。當(dāng)學(xué)生在嘗試解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)問題取得成功時(shí)，就會獲得成功感。這種成功感就可轉(zhuǎn)換成為學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，使他們的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步提高，進(jìn)而更自覺地投入學(xué)習(xí)。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)過程要生動有趣

愛因斯坦說過：“對一切來說，興趣是最好的老師?！迸d趣確實(shí)對學(xué)習(xí)有巨大的推動作用，現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)興趣的水平，直接影響著學(xué)習(xí)的效果。為此，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和課型要求，創(chuàng)設(shè)有趣味的問題情境，讓學(xué)生感到新奇、愉悅、有趣，把學(xué)生的注意力集中起來。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象，深入鉆研，鍛煉其創(chuàng)新思維能力。沒有趣味的課堂，是無法提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的。許多乏味、單調(diào)、沉悶的場景，往往最令學(xué)生難受，學(xué)生或昏昏欲睡，或心不在焉。這時(shí)候，教師再有三頭六臂，也無法扭轉(zhuǎn)這種態(tài)勢。因此，要尋找富有趣味性的內(nèi)容和過程，添加到教學(xué)過程中來，以增強(qiáng)教學(xué)的趣味性。例如，當(dāng)學(xué)到集合和簡易邏輯的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，我們引入運(yùn)動會參賽人數(shù)的計(jì)算問題；當(dāng)學(xué)到數(shù)列內(nèi)容時(shí)，我們引入一個(gè)關(guān)于國際象棋的傳說；當(dāng)學(xué)到指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們引入細(xì)胞分裂的現(xiàn)象，細(xì)胞分裂時(shí)往往是從 1 個(gè)分裂成 2 個(gè)，2 個(gè)分裂成 4 個(gè)，當(dāng) 1 個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，就可以得到細(xì)胞個(gè)數(shù) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。這些問題既有趣味性，又能引起學(xué)生興趣，同時(shí)兼顧解決實(shí)際問題的迫切性。這樣就能引發(fā)學(xué)生解決問題的強(qiáng)烈欲望，進(jìn)而養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題的意識。

四、鼓勵學(xué)生提出并解決富有挑戰(zhàn)性的問題

教學(xué)內(nèi)容和過程力求刺激、競爭，使得教學(xué)具有競爭和挑戰(zhàn)的氛圍，這樣做有利于養(yǎng)成應(yīng)用意識。在教學(xué)過程中，要多鼓勵學(xué)生提出問題，問題越具有挑戰(zhàn)性越好，同時(shí)也要及時(shí)鼓勵學(xué)生解決問題，借此以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。例如，組織學(xué)生收集資料時(shí)發(fā)現(xiàn)，某市的耕地面積和近幾年人口變化情況調(diào)查數(shù)據(jù)如下表1。

結(jié)合國家有關(guān)政策，告訴學(xué)生凡25°以上的斜坡耕地都要全部退耕還林。于是根據(jù)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)問題，并嘗試解決這些問題：（1）計(jì)算出該市近幾年的人口年均自然增長率；（2）計(jì)算該市到2020年末的人口數(shù)；（3）到2020年全部耕地退耕還林時(shí)，計(jì)算2020年該市人均耕地面積是多少。

通過設(shè)置這樣具有挑戰(zhàn)性的問題來刺激學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，不斷地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

五、加強(qiáng)數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動

實(shí)踐出真知，而且實(shí)踐能鞏固對對象的認(rèn)知。就數(shù)學(xué)應(yīng)用意識來說，通過實(shí)踐，不但能鞏固數(shù)學(xué)知識，鍛煉了學(xué)生的應(yīng)用能力，而且能強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。活靈活現(xiàn)地應(yīng)用成果直接刺激了學(xué)生，使之產(chǎn)生了成功感，獲得了目的達(dá)到和理想實(shí)現(xiàn)的滿足感，滿足了自己的需要。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，適度加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，可以提高學(xué)生解決問題的能力。設(shè)置探究任務(wù)，讓學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，開展實(shí)踐活動。如到銀行理解住房、購車貸款中分期付款的計(jì)算問題；帶學(xué)生去測量水庫容積；幫助農(nóng)民進(jìn)行生產(chǎn)種植的項(xiàng)目開發(fā)的投資預(yù)算，為新農(nóng)村建設(shè)獻(xiàn)力。在日常的學(xué)習(xí)生活過程中，滲透數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用的內(nèi)容，強(qiáng)化應(yīng)用意識。例如，考試成績統(tǒng)計(jì)，一些不能直接測量的距離問題，等等。開展豐富多彩的實(shí)踐活動，使數(shù)學(xué)教學(xué)更為活躍。充滿生機(jī)，不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神，使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識不斷得到增強(qiáng)；開闊學(xué)生視野，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐動手操作能力。

高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要長期堅(jiān)持，努力工作，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)科學(xué)的巨大價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性，進(jìn)而更主動學(xué)習(xí)，學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識、技能和數(shù)學(xué)的思想方法。

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（責(zé)編 盧建龍）