香港各地區(qū)房地產(chǎn)市場間的動態(tài)相關性研究

楊博理,龔　樸,包曉輝(.華中科技大學管理學院,湖北武漢430074;.劍橋大學土地經(jīng)濟系,英國CB TN)

香港各地區(qū)房地產(chǎn)市場間的動態(tài)相關性研究

楊博理1，2,龔樸1,包曉輝2
(1.華中科技大學管理學院,湖北武漢430074;
2.劍橋大學土地經(jīng)濟系,英國CB2 1TN)

由于投資決策和政策制定等方面的需求,不同地區(qū)房地產(chǎn)市場之間的相關關系越來越受到學術研究的關注.引入有能力刻畫外部因素對動態(tài)相關性產(chǎn)生影響的DSTCC-GARCH模型,結合VAR模型,研究了香港4個地區(qū)房地產(chǎn)市場之間的動態(tài)相關關系.研究發(fā)現(xiàn)銀行最優(yōu)惠貸款利率和滯后的恒生指數(shù)年回報兩個外部因素對這些動態(tài)相關性表現(xiàn)出較為顯著的影響.港島與九龍、新界西之間的相關程度較高,九龍與新界東、新界西之間的相關性程度較低,港島與新界東之間的動態(tài)相關性呈現(xiàn)出一個與其它5組動態(tài)相關性都不同的緩慢向上的趨勢.此外,6組動態(tài)相關性均在兩次金融危機前后呈現(xiàn)出局部的高點.

香港房地產(chǎn);動態(tài)相關性;轉換因素

1　引　言

當前,不同地區(qū)房地產(chǎn)市場之間的相關關系越來越受到學術研究的關注,這種趨勢主要是由實體市場、金融市場投資地域分布的廣泛化與全球化所驅動的.最優(yōu)的投資組合配比在很大程度上取決于投資范圍內(nèi)多種資產(chǎn)之間的相關性,而不僅僅是資產(chǎn)自身的風險回報情況.通過有效的組合具有一定相關關系、特別是較低相關性的多種資產(chǎn),可以在同樣風險程度上獲得更高的回報.而實際投資中,這種分散化不僅可以通過配置不同品種的投資標的而得以實現(xiàn),也可以通過配置不同地區(qū)不同國家市場的投資標的來實現(xiàn)［1］.因此,研究不同地區(qū)之間的房地產(chǎn)資產(chǎn)相關關系就有助于投資者將其投資組合有效的拓展到更具有獲利能力和風險分散能力的特定房地產(chǎn)市場當中去.與此同時,由于房地產(chǎn)在許多國家和地區(qū)都在整個經(jīng)濟體系中占據(jù)重要地位,是地區(qū)發(fā)展中非常重要的基礎性、導向性的支柱產(chǎn)業(yè),因此研究不同地區(qū)的房地產(chǎn)市場之間的相關關系也有助于人們認識各個國家地區(qū)之間經(jīng)濟結構的特征,并監(jiān)控這種特征的變化.而房地產(chǎn)市場與金融市場之間非常緊密的捆綁關系,也使得這類研究對提高地區(qū)間金融體系的穩(wěn)定有一定的幫助.

許多文獻研究了相關的一些問題,特別是不同國家或者地區(qū)的證券房地產(chǎn)市場之間的關聯(lián)關系,M ichayluk等[2]基于一個非對稱協(xié)方差模型研究了美國和英國證券房地產(chǎn)市場之間的日度波動率溢出效應和時變相關性.Goorah[3]研究了美國和英國房地產(chǎn)投資信托之間的相關關系,認為使用簡單的線性相關系數(shù)作為衡量依賴是具有缺陷的,并采用Copula函數(shù)作為替代技術研究了兩個國家證券房地產(chǎn)市場之間的尾部依賴關系.郭名媛等[4]基于高頻數(shù)據(jù)研究了上海和深圳股票市場間的相關性,發(fā)現(xiàn)兩個市場的相關系數(shù)在變結構點存在顯著變化.Liow等[5]分析了影響美國、英國、中國香港和新加坡4地房地產(chǎn)市場的共同因素,其發(fā)現(xiàn)雖然這4個房地產(chǎn)市場的聯(lián)動程度遠遠弱于目前這4個經(jīng)濟體之間的關系,但是仍存在一定的同步效應,且該相關性可以由經(jīng)濟一體化和金融市場的全球化來解釋.Liow等[6]通過使用一個DCC-GJRGARCH(1,1)模型刻畫了多個國際房地產(chǎn)市場之間的相關性和波動性動態(tài),發(fā)現(xiàn)在樣本期間內(nèi)存在一些相關性結構的重大結構變化.樊重俊[7]更為一般化地研究了相空間重構下多個動態(tài)序列之間非線性相關性的度量方法.Liow等[8]建立了一個多變量特征依賴非對稱動態(tài)協(xié)方差模型,并依此研究了不同波動率特征下5個主要的證券房地產(chǎn)市場的均值波動率關聯(lián)性,結果說明該關聯(lián)性顯著存在.Zhou等[9]使用對稱Joe-Clayton Copula函數(shù)研究了美國、英國、日本、澳大利亞、香港和新加坡6個地區(qū)的證券房地產(chǎn)市場的尾部相關性及其特征,認為當前特別是在金融危機時期,單純使用線性相關來分析房地產(chǎn)市場間的關聯(lián)性是不足的,尾部依賴的引入能更為有效的刻畫極端環(huán)境下的房地產(chǎn)市場相關關系.Hoesli等[10]則通過BEKK模型和Copula函數(shù)研究了美國房地產(chǎn)市場和其它國家房地產(chǎn)市場之間的尾部相關性以及該相關關系的結構性變化,發(fā)現(xiàn)尾部相關的同向運動在國際房地產(chǎn)市場之間是非常顯著的,而且美英兩國房地產(chǎn)市場的尾部相關性在金融危機之后明顯增加.

而針對實體房地產(chǎn)市場的相關研究則略顯不足,這主要是由于在實體房地產(chǎn)市場相對高頻和樣本含量充足的數(shù)據(jù)較難取得.Mouzakis等[11]基于面板數(shù)據(jù)研究了歐洲12個國家房地產(chǎn)租賃市場間的靜態(tài)相關關系.Gallo等[12]通過采用協(xié)整方法以及平穩(wěn)配對相關性的不穩(wěn)定干擾MPT方法,研究了國家間和區(qū)域間房地產(chǎn)市場的相關關系,發(fā)現(xiàn)不同國家的房地產(chǎn)市場之間相互獨立,而同一國家不同區(qū)域的房地產(chǎn)市場間具有協(xié)整關系,且相互協(xié)整的市場具有向基準線靠攏的特點.Webb等[13]比較了上海,廣州和深圳的寫字樓的售價及租金水平,發(fā)現(xiàn)3個不同城市的寫字樓價格之間存在著顯著的相關關系.Yang等[14]基于誤差修正模型(ECM)和有向無環(huán)圖(DAG)考察了北京、上海、廣州和深圳4個中國主要城市的房地產(chǎn)市場的價格動態(tài),發(fā)現(xiàn)4個房地產(chǎn)市場之間存在著明顯的價格傳遞效應,認為這種程度較高的傳遞效應并不利于金融體系的穩(wěn)定和住房市場價格泡沫的抵御.

房地產(chǎn)行業(yè)是香港經(jīng)濟的4大支柱產(chǎn)業(yè)之一,香港的經(jīng)濟繁榮與房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有密不可分的關系.其在香港居民綜合消費中占比極高,同時也一直是香港地區(qū)財富創(chuàng)造的重要行業(yè),且具有國際化與金融化等特征,這些特性使得針對香港房地產(chǎn)的研究較為可能得到相對主流的研究結果.此外,香港房地產(chǎn)市場發(fā)展較早,規(guī)范程度較高,又與內(nèi)地市場具有更為密切的關系,因此研究香港房地產(chǎn)市場間的相關關系,對內(nèi)地市場的研究有一定的促進和參考作用.

本文采用一個帶外部影響參數(shù)的動態(tài)相關性模型,基于香港房地產(chǎn)市場的周度數(shù)據(jù),研究了4個不同區(qū)域的房地產(chǎn)分市場間的動態(tài)相關關系.其中在VAR模型框架下分析了多個市場相互之間的驅動關系,然后基于殘差序列使用雙平穩(wěn)轉換條件相關性GARCH(double smooth transition conditional correlation-GARCH,DSTCC-GARCH)模型進一步分析了4個地區(qū)房地產(chǎn)市場之間動態(tài)相關性情況.周度數(shù)據(jù)的使用使得基于實體房地產(chǎn)市場的動態(tài)相關性建模得以實現(xiàn),進而識別出4個地區(qū)房地產(chǎn)分市場的時變波動率以及時變相關性.而對于4個地區(qū)市場而言,盡管它們在地理位置上非常接近,處在香港這樣一個較小的區(qū)域之內(nèi),但是其動態(tài)關聯(lián)關系仍然是值得研究且具有現(xiàn)實意義的,本文實證研究的結果也在一個側面支持了這一說法.

2　帶外部影響參數(shù)的動態(tài)相關性模型

在資產(chǎn)間相關性的學術研究中,最普通的做法就是將相關性設置為常數(shù),并假設資產(chǎn)間的相關性在全部研究時間內(nèi)都保持不變.但是由于市場上新信息不斷的沖擊,資產(chǎn)間的相關性并非假設中的常數(shù),而和殘差序列的波動率等其它參數(shù)一樣,具有動態(tài)變化的性質.因此,如果能夠刻畫出各種資產(chǎn)之間隨時間變化的動態(tài)相關關系,就能夠簡化前提假設,更進一步的貼近現(xiàn)實情況.

本文使用VAR-DSTCC-GARCH框架來研究不同地區(qū)房地產(chǎn)市場之間的動態(tài)相關關系,其中DSTCCGARCH模型是常數(shù)相關性模型CCC-GARCH的擴展形式之一,具有將序列間相關性刻畫為時變的能力,放松了資產(chǎn)間的相關性在全部研究時間內(nèi)都保持不變的假設,有能力表述市場上新信息的不斷沖擊等現(xiàn)實情況,更適用于香港房地產(chǎn)市場這種投機性質較強的動態(tài)市場.在此基礎上,該模型還進一步細化了時變相關性的動態(tài)過程,允許該相關性受到兩個外部因素的影響,從而優(yōu)化了模型的刻畫能力,是一種解決相關性動態(tài)刻畫的有效途徑,對于理解特定市場如香港房地產(chǎn)市場間的動態(tài)特征的來源,具有更高的參考價值.

首先使用一個VAR模型來刻畫多個不同地區(qū)房地產(chǎn)市場之間的回報驅動關系.假設在某時間點t,觀測到第i個地區(qū)房地產(chǎn)資產(chǎn)對上一個時間點t-1的回報率為rit.VAR（p）的模型結構可以表述為

其中k表示參與VAR模型建模的時間序列數(shù)量(在本文中k=4,表示4個不同地區(qū)的房地產(chǎn)市場),而p則表示VAR模型中解釋變量的滯后階數(shù),φ0和φiτ為VAR模型參數(shù),zit為模型殘差.∈it為一列均值為0,方差為1且相互獨立的隨機變量,Ft是時間點t下的信息集.

在經(jīng)過VAR模型處理得到對應各個序列的殘差之后,使用DSTCC-GARCH(1,1)模型來處理各個市場間的動態(tài)相關性,本文分別兩兩配對地區(qū)市場并進行DSTCC-GARCH模型的建模,因此設置i為1和2.為表述方便,記設兩個VAR模型殘差序列的方差協(xié)方差矩陣為Ht,則Ht可表示為再設兩個殘差序列的條件相關性矩陣為根據(jù)前面的設置,Vt與Ht的關系為

當Vt不隨時間變化,即Vt=V時,動態(tài)條件相關性將退化為常數(shù)條件相關性.相應地,DSTCC-GARCH模型將退化為CCC-GARCH模型.

記矩陣Ht中各元素分別為hij，t,矩陣Vt中各元素分別為ρij，t.則它們之間的關系可以表述為

首先針對模型的波動率部分進行設置,使用GARCH(1,1)建立模型

其中1-ai-bi為截距項,ai表示沖擊對方差的短期影響程度(即ARCH效應),bi表示沖擊對方差的長期影響程度(即GARCH效應).ai和bi之和應當小于1,從而保證模型的穩(wěn)定性.

由于建模時采用兩兩配對的形式,因此式(6)中的時變相關性ρij，t可以簡記為ρt,即Vt的非對角線上的兩個元素是一致的.其時變相關性結構可以描述為

其中邏輯項Gjt為轉換項,sjt為轉換變量,可以是隨機的或者確定的.系數(shù)γj決定了轉換的速度,其可以為正值或者負值,這樣sjt就可以基于不同方向影響轉換行為.系數(shù)cj決定了轉換發(fā)生的位置.相關性ρt是ρ（11）、ρ（12）、ρ（21）和ρ（22）這4個正值的結合,其中每一個都表示一種常數(shù)相關性的極限狀態(tài).對這4個極限值的限制為ρ（11）-ρ（12）=ρ（21）-ρ（22）,因此DSTCC-GARCH模型中的動態(tài)條件相關性就可以表示為

通過最大化L可以得到參數(shù)的估計值.

為了增加估計過程的數(shù)值精確性,將參數(shù)分為GARCH組（α1，β1，α2，β2）,相關性組（ρ（11），ρ（12），ρ（21））和轉換組（c1，γ1，c2，γ2）,并反復的循環(huán),針對其中一組進行似然函數(shù)的尋優(yōu).似然函數(shù)每一次將其它組的參數(shù)固定為之前所得到的估計值,針對其中一組參數(shù)被最大化.當某一次新的估計結果不能將整個似然函數(shù)提升超過一個固定的閾值程度時,就可以停止循環(huán)估計過程,得到一個收斂的結果.

3　樣本數(shù)據(jù)的選取與描述

基于模型部分的敘述和要求,本文選取了中原城市領先(CCL)指數(shù)的分區(qū)指數(shù)來描述香港各地區(qū)房地產(chǎn)市場的動態(tài)走勢情況,CCL指數(shù)基于中原地產(chǎn)代理公司的合約成交價編制而成,用于反映香港地產(chǎn)最新的地產(chǎn)市場價格變動趨勢,是一個兼具及時性和準確性的房地產(chǎn)價格指數(shù).

中原城市分區(qū)領先指數(shù)所涵蓋的地區(qū)包括香港的港島、九龍、新界東和新界西4個大型區(qū)域.該分區(qū)指數(shù)是一個每周發(fā)布的指數(shù),較高的頻率可以增加VAR-DSTCC-GARCH模型估計的精確程度,如M iller等[15]所指出的,低頻率的數(shù)據(jù)會增加模型收斂的困難程度,以及參數(shù)估計的無效性.而且該周數(shù)據(jù)由房地產(chǎn)中介公司提供的注冊交易價格計算而成,對價格變動的刻畫更具有時效性,且采用了香港住宅房地產(chǎn)交易數(shù)據(jù)中具有代表性的樣本構建而成1由于登記過程需要時間,利用土地注冊處的住宅買賣價格數(shù)據(jù)編制而成的指數(shù)未能提供最新的市場咨詢.然而,利用臨時合約成交價格數(shù)據(jù)編制的指數(shù)則可以反映地產(chǎn)市場最新的價格變動.中原地產(chǎn)代理有限公司在地產(chǎn)代理市場的占有率超過Z0%,所以它的成交數(shù)據(jù)是能夠反映市場的主要狀況的.,是一個非常適合本文模型的數(shù)據(jù)樣本.

本文研究使用該周度數(shù)據(jù)進行分析,時間跨度為1994-01—2012-09,4個CCL分區(qū)指數(shù)均來自于中原數(shù)據(jù)官網(wǎng).根據(jù)之前所述的模型要求,需要計算各時間序列的回報序列,時刻t的第i個指數(shù)回報率表示為rit=100 ln（Pit/Pi（t-1））,其中Pit為第i個指數(shù)在t時刻的大小.4個指數(shù)及相應的回報序列如圖1所示.

圖1　CCL分區(qū)指數(shù)及其回報率Fig.1　CCL indices and returns

根據(jù)模型的要求,需要選取2個外部變量作為動態(tài)相關性的影響因素進行分析.研究測試了多種不同的外部變量在模型中的解釋能力和顯著程度,這些變量包括香港地區(qū)的宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù),如GDP、CPI、就業(yè)情況、匯率、政府債務以及其它相關產(chǎn)業(yè)的景氣數(shù)據(jù),如若干產(chǎn)業(yè)的營業(yè)額、若干股票指數(shù)等.在綜合考慮各種備選外部變量的解釋力度、顯著性和實際意義的情況下,最終選擇了與房地產(chǎn)行業(yè)有直接關聯(lián)關系的銀行最優(yōu)惠貸款利率以及股票市場上的恒生指數(shù)作為外部轉換影響因素,其中最優(yōu)惠貸款利率由香港匯豐銀行公布,相應的周度數(shù)據(jù)來自于香港金融管理局,而周度恒生指數(shù)數(shù)據(jù)則來自于雅虎金融.周度的最優(yōu)惠貸款利率Rw直接作為其中一個轉換變量,而考慮到股票市場的高流動性,在處理時采用滯后的恒生指數(shù)回報作為轉換變量,具體計算公式為Rw=100×ln（Phs，t-4/Phs，t-4-52）,其中Phs，t為恒生指數(shù)在時刻t的大小.也就是說,轉換變量滯后1個月且為恒生指數(shù)年回報(由于本文采用周數(shù)據(jù),因此在處理上4周大約為1個月,52周大約為1年).圖2描述了兩個變量的走勢情況.

圖2　轉換變量Fig.2　Transformation variables

表1給出了樣本數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計.可以看到,4個地區(qū)房地產(chǎn)指數(shù)的回報均值相差不大,九龍最小為0.048,港島最大為0.058,新界東和新界西的指數(shù)回報均值則分別為0.055和0.053.港島、九龍和新界東的指數(shù)回報方差情況比較接近,分別為6.692、7.436和6.108,新界西指數(shù)回報的方差相對較小為3.934,說明新界西的房地產(chǎn)市場變動較其它3個地區(qū)更為平緩.4個地區(qū)的指數(shù)回報偏度均為負值,說明香港房地產(chǎn)在極端情況下所受到的負面沖擊更為嚴重,指數(shù)回報峰度則是新界東最大達到10.333,新界西較小為6.721.而對于兩個轉換變量,最優(yōu)惠貸款的均值為6.906,方差為3.127,滯后恒生指數(shù)回報的均值為5.349,方差為785.365,較大的方差來自于股市的高流動性和年度回報的構造方法.

表1的下半部分給出了香港4個地區(qū)房地產(chǎn)指數(shù)回報之間的相關性系數(shù),以及4個指數(shù)回報與兩個轉換變量之間的相關性系數(shù).4個地區(qū)之間的房地產(chǎn)指數(shù)回報相關性都較小,最大為九龍和新界西之間的關聯(lián)性,為0.237,而最小的則是港島和新界東之間的相關性,僅為0.09.這種較小的相關性可以加強這幾個地區(qū)房地產(chǎn)資產(chǎn)在整體投資組合中的分散化作用.而4個地區(qū)房地產(chǎn)指數(shù)回報和兩個轉換變量之間的相關性均不顯著,與最優(yōu)惠貸款利率之間的相關性都為正,與滯后恒生指數(shù)回報之間的相關性都為負,不過正負方向在較弱的相關性下并沒有明顯意義.

表1　樣本數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計Table 1　Descriptive statistics of sample data

此外,為了保證應用VAR模型的合理性,分別給出了4個地區(qū)房地產(chǎn)指數(shù)回報序列的自相關系數(shù)(ACF)情況,如圖3所示.從圖中可以很明顯的發(fā)現(xiàn),所有序列都存在著序列相關性,因此可以直接使用VAR對這4個序列進行建模.

圖3　4個地區(qū)房地產(chǎn)指數(shù)回報的自相關性系數(shù)(ACF)Fig.3　Autocorrelations coefficient(ACF) of four regionnal real estate index returns

4　動態(tài)相關性及外部因素影響能力

由于AIC準則更適用于樣本較小的模型,因此本文使用貝葉斯信息準則BIC來決定VAR（p）模型的最佳滯后階數(shù),其中待選的滯后階數(shù)包括p=1，2，...，6.AIC和對數(shù)似然函數(shù)也在表2中給出,以方便對比.可以看到,在所有的待選模型當中,VAR(3)模型的BIC值最小.

表2　VAR模型滯后項選取Table2　Lag selection of VARmodel

經(jīng)過估計可知,VAR(3)模型的截距項不顯著,因此論文移除截距項并重新估計了VAR(3)模型.不帶截距項的VAR(3)模型參數(shù)估計結果見表3.此外,模型估計的所有特征根都落在單位圓以內(nèi),如圖4,因此模型是穩(wěn)定的.

圖4　VAR(3)模型單位根Fig.4　Unit rootsof VAR(3)model

不帶截距項的VAR模型估計結果如表3所示.從表3中可以發(fā)現(xiàn),大部分的參數(shù)都具有較強的顯著性,模型具有一定的意義.其中港島指數(shù)回報的1～3階滯后項對港島指數(shù)回報本身均具有顯著的負向影響,而對九龍指數(shù)回報、新界東指數(shù)回報和新界西指數(shù)回報的當前值則具有顯著的正向影響,對新界東和新界西而言港島指數(shù)回報的2階、3階滯后項顯著性稍小一些,在5%水平下顯著.九龍指數(shù)回報的1階滯后項對港島指數(shù)回報具有顯著性影響,而其2階和3階滯后沒有顯著性,而九龍指數(shù)回報的所有3個滯后項均對新界東指數(shù)回報和新界西指數(shù)回報沒有顯著影響,說明九龍這一地區(qū)的房地產(chǎn)市場在驅動過程中與其它3個地區(qū)的房地產(chǎn)市場關聯(lián)性較小,但是這3個滯后項與九龍指數(shù)回報本身具有非常顯著的負相關性.新界東指數(shù)回報的1～3階滯后項、以及新界西指數(shù)回報的1～3階滯后項,均對4個地區(qū)的房地產(chǎn)指數(shù)回報具有顯著影響,而值得注意的是,滯后項均對自身指數(shù)回報具有負向影響,而對其它地區(qū)的指數(shù)回報產(chǎn)生正向影響.從整體來看,每個地區(qū)房地產(chǎn)指數(shù)回報的3個滯后項的顯著性都依照階數(shù)從高到低,說明時間距離較近的市場波動產(chǎn)生的影響更為顯著.

如同模型部分所介紹,在得到了VAR模型的估計結果以及對應每個地區(qū)的殘差序列之后,殘差序列兩兩配對成6組并分別應用于DSTCC-GARCH模型中,從而得出6組兩個地區(qū)殘差序列的動態(tài)條件方差和動態(tài)條件相關性.6組模型參數(shù)估計結果按列顯示在表4中.估計值根據(jù)模型介紹中的循環(huán)估計方法得出,同時在參數(shù)估計值的下方給出相應的t–統(tǒng)計量,并標注顯著性水平在1%以內(nèi)和5%以內(nèi)的項目,從而判斷模型得到的參數(shù)估計結果是否顯著異于零.首先查看波動率參數(shù),即a1，b1，a2，b2的估計結果,6組中大部分的波動率參數(shù)估計結果都具有顯著性,24個參數(shù)估計值中有23個都在1%水平下顯著異于零,僅有港島和新界東聯(lián)合建模時的a2估計結果沒有顯著性,但是對比其它組合中的新界東波動率ARCH效應參數(shù)估計結果可以發(fā)現(xiàn),在絕對的估計值上差距非常之小,因此該估計結果也是可以接受的.ARCH效應參數(shù)a的估計值基本都在0.05左右,而GARCH效應參數(shù)b的估計值則基本都在0.95左右,是符合GARCH類模型估計的一貫特性的.

表3　VAR(3)參數(shù)估計結果Table3　Parameter estimations of VAR(3)model

相關性參數(shù)方面,大部分的參數(shù)估計結果都具有一定的顯著性,通過對比其它備選外部因素所得到的模型估計結果,可以認為這兩個外部因素是較適用于該模型且具有實際解釋能力的因素.港島和九龍配對建模下的7個相關性參數(shù)估計結果都具有1%水平下的顯著性,說明港島和九龍之間的相關性受到兩個轉換參數(shù)的顯著影響,且在4個極限相關程度之間顯著變化.港島和新界東聯(lián)合建模下的7個相關性參數(shù)中有5個具有1%的顯著性水平,極限相關性參數(shù)ρ（21）不具備顯著性,但是同時其估計值為0.076,因此可能源自于該極限相關性本身與零貼近,另一參數(shù)c2的估計結果也不顯著異于零,該參數(shù)估計值為-0.032 4同樣較小,說明第二個轉換參數(shù)滯后恒生指數(shù)年回報可以在模型中直接作為轉換項而不需要平移.港島和新界西配對時,兩個極限相關性參數(shù)ρ（12）和ρ（21）均不具備顯著性,前者的估計值非常小為3.74e-5,后者則較大為0.412,參數(shù)γ2的估計值也不顯著,這表明第二個轉換參數(shù)即滯后的恒生指數(shù)年回報對兩者動態(tài)相關性的影響較弱,在兩個轉換參數(shù)中動態(tài)相關性主要受到最優(yōu)惠貸款利率的影響.九龍和新界東聯(lián)合建模下的7個相關性參數(shù)中有5個具有1%的顯著性水平,γ1和c2都不具備顯著性,前者不顯著異于零說明兩個轉換參數(shù)中最優(yōu)惠貸款利率對兩個地區(qū)的動態(tài)相關性影響較弱.九龍和新界西配對建模時有4個相關性參數(shù)的估計結果不顯著,分別為ρ（21），c1，γ1和c2,這兩個的地區(qū)間的動態(tài)相關性受最優(yōu)惠貸款利率的影響也同樣較弱.最后,新界東和新界西聯(lián)合建模時的參數(shù)估計也基本都具有顯著性,僅c2的估計值不顯著.

表4　DSTCC-GARCH(1,1)模型參數(shù)估計結果Table4　Parameter estimations of DSTCC-GARCH(1,1)model

根據(jù)DSTCC-GARCH模型設置以及所得到的參數(shù)估計值,可以計算出樣本期間內(nèi)香港各地區(qū)VAR模型殘差序列的動態(tài)波動率情況.由于在估計DSTCC-GARCH模型時采取兩兩配對的做法,因此針對每一個地區(qū)市場都可以得到3組動態(tài)條件波動率序列,實際上對于4個地區(qū),這3組指數(shù)收益動態(tài)波動率序列都相差極小,這也從另一個側面說明了模型的刻畫能力.這里直接將3組序列進行平均處理,從而得到4個分別對應港島、九龍、新界東和新界西地區(qū)的動態(tài)波動率序列,如圖5～圖8所示.

由圖5可以看出,港島房地產(chǎn)市場在1998年以及前后具有較大的波動性,在1998-01底達到最大值30.675,然后其波動水平保持下跌態(tài)勢直到2002-02初跌至1.199.在隨后的樣本期內(nèi),波動率水平保持在1.168～6.393之間變化,即使在2008年、2009年左右的全球金融危機時期中也沒有表現(xiàn)出較大的波動,而且對比其它3個地區(qū)的波動性水平,實際上港島是4個地區(qū)中唯一一個在這一段時間里波動程度略有上升的區(qū)域,其它3個地去的波動性在2008年、2009年基本沒有變化,九龍甚至出現(xiàn)了一定程度的下降,說明港島與外部金融環(huán)境間的流動性要高一些,投機性質也要更重一些.值得注意的是,不管是圖1中指數(shù)的下跌幅度,還是這4幅圖中的波動率增加程度,2008年、2009年次貸危機中的香港房地產(chǎn)市場都遠不如1998年亞洲金融危機中變化的那么劇烈,這一是由于亞洲金融危機在地域上更直接的針對了香港市場,二是受益于次貸危機期間大陸經(jīng)濟的相對穩(wěn)定以及隨后的熱錢增加,對房地產(chǎn)的需求傳導到了毗鄰的香港市場.

圖6中顯示了九龍的動態(tài)波動性情況,最高點位于1998-02,波動率達到29.914,對比港島而言,其在1998—2002年間的波動率下降過程中波動性要更強一些,沒有如同港島一般直線下降而是在某幾個時間段有一定的回升,說明九龍地區(qū)在房地產(chǎn)衰竭時期的風險程度更大.圖7中的新界東波動性情況與港島、九龍較為一致,最大值為1998-05的30.490,在時間點上比之前兩個區(qū)域略微延遲,說明新界東房地產(chǎn)市場特性要稍微落后于投機性更重的港島和九龍,其在2002年之后的樣本期內(nèi)也具有更小更穩(wěn)定的波動率,最大為2004-09的4.099.圖8所展示的新界西波動特性與其它3個地區(qū)區(qū)別較大,整個樣本期內(nèi)的最高點為1994-08的15.109,次高點則是1998-05的12.197,說明該地區(qū)的投資風險較低,這與其低端房地產(chǎn)市場的定位是吻合的.

圖5　港島指數(shù)收益的動態(tài)動率（Vd）Fig.5　Dynam ic volatility of Hong Kong Island index return

圖6　九龍指數(shù)收益的波動態(tài)動率（Vd）Fig.6　Dynam ic volatility of Kow loon index return

圖7　新界東指數(shù)收益的波動態(tài)動率（Vd）Fig.7　Dynam ic volatility of New Territories Eastindex return

圖8　新界西指數(shù)收益的波動態(tài)動率（Vd）Fig.8　Dynam ic volatility of New TerritoriesWest index return

基于所得到的參數(shù)估計值以及模型設置,還能夠進一步計算出這4個地區(qū)兩兩配對下的動態(tài)相關性.圖9中顯示了港島與九龍之間的動態(tài)相關性情況,整體而言樣本期前半段的相關性水平要大于后半段的相關性水平,其最大相關性發(fā)生于1998-09初,為51.57%,該時間點與兩個地區(qū)房地產(chǎn)市場波動性最強的衰退時期相一致,而在樣本期的后半段時間內(nèi),相關性多次處于相對低點,為11%～12%之間,對比其它5對動態(tài)相關性序列可知,港島與九龍之間的相關性程度是相對較高的,這與兩個地區(qū)都是房地產(chǎn)中高端地區(qū)且投機特性較強等原因有關.港島與新界東之間的動態(tài)相關性見圖10,在樣本期內(nèi)呈現(xiàn)出一個緩慢向上的趨勢,這種趨勢與其它5個動態(tài)相關性都略顯不同,其最大值出現(xiàn)在2008-11,為33.62%,這一時間點恰好處于全球金融危機時期,2000-08時動態(tài)相關性最小為7.34%,整個相關性程度小于港島和九龍之間的相關性.

圖11給出了港島和新界西間的動態(tài)相關性,1998-09表現(xiàn)出最大值為49.27%,雖然港島主要是中高端樓盤而新界西主要為地段樓盤,但是這兩個地區(qū)間的相關性程度卻在6組動態(tài)相關性中較高,此外港島和新界西間的動態(tài)相關性圖形波動性質更強,這源自于參數(shù)估計中最優(yōu)惠貸款利率轉換參數(shù)的不顯著.九龍與新界東、新界西之間的動態(tài)相關性程度較小,圖12中的九龍與新界東動態(tài)相關性最大值僅為32.07%,出現(xiàn)在1998-02,最低點更是接近于0%.圖13中的九龍與新界西動態(tài)相關性整體來說更高一些,樣本期間內(nèi)的波動沒有體現(xiàn)出明顯的向上或向下趨勢,最高為1998-09的37.80%,最低為2009-11的10.79%.最后新界東與新界西之間的動態(tài)相關性在圖14中給出,最高點為1998-09的41.93%,最低點為2009-11的6.05%,實際上港島、九龍和新界東3地與新界西之間的動態(tài)相關性情形走勢都較為類似,并且均在1998-09達到各自的最高點.

圖9　港島—九龍動態(tài)相關系數(shù)（Cd)Fig.9　Dynam ic correlation（Cd)between HK island and Kow loon

圖10　港島—新界東動態(tài)相關系數(shù)（Cd)Fig.10　Dynam ic correlation（Cd)between HK island and NTE

圖11　港島—新界西動態(tài)相關系數(shù)（Cd)Fig.11　Dynam ic correlation（Cd)between HK island and NTW

圖12　九龍–新界東動態(tài)相關系數(shù)（Cd)Fig.12　Dynam ic correlation（Cd)between Kow loon and NTE

圖13　九龍–新界西動態(tài)相關系數(shù)（Cd)Fig.13　Dynam ic correlation（Cd)between Kow loon and NTW

圖14　新界東–新界西動態(tài)相關系數(shù)（Cd)Fig.14　Dynam ic correlation（Cd)between NTE and NTW

對比動態(tài)相關性圖形圖9～圖1 4,可以發(fā)現(xiàn)這些地區(qū)間的動態(tài)相關性均在1 9 9 8年前后和2 0 0 9年前后呈現(xiàn)出局部的高點,這說明在金融危機等特殊時期香港4個地區(qū)間的房地產(chǎn)市場相關性有局部的上升.根據(jù)金融危機傳染理論,由于信息約束下的投資者羊群效應,極端情況下收入效應的增加,投機行為增多,導致了賣壓的增強以及市場流動性的降低,而流動性的降低進一步加劇了價格下降,這種趨同的賣出行為就使得地區(qū)之間的價格走勢更加一致,表現(xiàn)為各地區(qū)間房地產(chǎn)市場相關性的增加.將該結果與兩次金融危機時期市場波動性的表現(xiàn)相對照,可以發(fā)現(xiàn),雖然兩次極端時期市場的下跌幅度、波動程度有較大差別,但是相關性的增加都是較為明顯的,動態(tài)相關性指標更能明確的反映出金融危機時期的市場特征.

值得注意的是,就整個趨勢而言最為不同的就是港島和新界東之間的動態(tài)相關性,其整體最高點處于2008年而不是其它5個動態(tài)相關性所處的1998年,且如前面所說呈現(xiàn)一個緩慢向上的特性.嘗試用這兩個區(qū)域的自身地緣特點和房地產(chǎn)市場特性來解釋這一現(xiàn)象,首先是新界東地區(qū)及其房地產(chǎn)市場的特征,隨著1997年香港回歸,香港和內(nèi)地的社會和經(jīng)濟聯(lián)系不斷加強,香港和深圳兩地毗鄰,互相往來也越來越方便,許多在香港工作的居民選擇住在深圳,從而減少房屋居住等方面的開銷且便于照顧其在中國的業(yè)務,因此與深圳羅湖口岸緊鄰的新界東地區(qū)的房地產(chǎn)市場在越來越大的程度上受到深圳房地產(chǎn)市場甚至整個內(nèi)地經(jīng)濟的影響,從而弱化了與香港其它地區(qū)的房地產(chǎn)市場之間的關聯(lián)程度,實際上從圖9～圖14中可以發(fā)現(xiàn),新界東和港島以及九龍的相關性程度都較之其它情況更小,僅與地緣關系更近的新界西保持了一定的相關性水平.另一方面,港島位于香港的傳統(tǒng)中心地帶,金融業(yè)和其它產(chǎn)業(yè)都相對發(fā)達,房地產(chǎn)市場也以中高端為主,另有大量外籍人士居住于此.在整個考察的樣本期內(nèi),香港一直是亞洲乃至世界非常重要的金融中心之一,因此高端物業(yè)的需求較為穩(wěn)定,而且可以預計這種穩(wěn)定性在未來一段時間將具有長期持續(xù)的可能.這種高端物業(yè)相對獨立的堅挺使得港島房地產(chǎn)市場較為偏向香港本身的金融中心、貿(mào)易中心作用,從而與新界東地區(qū)的房地產(chǎn)市場產(chǎn)生出較大的分離,兩者之間的整體性質也略顯不同.而由于香港在回歸之后受到內(nèi)地經(jīng)濟政策和國際金融環(huán)境的交叉影響越來越強烈,各個地區(qū)房地產(chǎn)市場之間的分離程度也越來越高,這也就解釋了除去“港島—新界東”外其它5個動態(tài)相關性或多或少的整體向下趨勢.

5　結束語

本文使用VAR-DSTCC-GARCH模型研究了香港不同地區(qū)房地產(chǎn)市場之間的動態(tài)相關關系,其中在VAR模型框架下分析了多個市場相互之間的驅動關系,然后基于殘差序列使用DSTCC-GARCH模型進一步分析了外部因素影響下4個地區(qū)房地產(chǎn)市場之間動態(tài)相關性情況.本文選取周度的中原城市領先(CCL)指數(shù)的4個分區(qū)指數(shù)來描述港島、九龍、新界東和新界西4個地區(qū)的房地產(chǎn)市場走勢,同時使用相同頻率的銀行最優(yōu)惠貸款利率以及滯后恒生指數(shù)年回報作為外部轉換影響因素.

4個地區(qū)房地產(chǎn)回報序列的VAR模型中大部分參數(shù)具有顯著性,同時每個地區(qū)房地產(chǎn)指數(shù)回報的3個滯后項的顯著性都依照階數(shù)從低到高逐漸減弱,說明時間距離較近的市場波動產(chǎn)生的影響更為顯著.

在DSTCC-GARCH模型部分,6組中大部分的參數(shù)估計結果都具有顯著性.相關性參數(shù)結果表明,最優(yōu)惠貸款利率對除“九龍–新界東”、“九龍–新界西”之外的動態(tài)相關關系有顯著影響,而滯后的恒生指數(shù)年回報則對除“港島—新界東”之外的所有5組動態(tài)相關性產(chǎn)生顯著影響,最優(yōu)惠貸款利率和滯后恒生指數(shù)年回報是影響較為顯著兩個的外部因素,選取恰當合理.

根據(jù)模型設置和參數(shù)估計結果,可以得到相應的波動率和相關性動態(tài)特征.動態(tài)波動率的計算結果表明港島和九龍房地產(chǎn)市場的投機性質更高一些,而新界西在4個地區(qū)中投資風險最低.通過動態(tài)相關性結果可以發(fā)現(xiàn),港島與九龍之間的相關性程度相對較高,這與兩個地區(qū)都是房地產(chǎn)中高端地區(qū)且投機特性較強等原因有關,港島與新界東之間的動態(tài)相關性呈現(xiàn)出一個與其它5個動態(tài)相關性都不同的緩慢向上的趨勢,九龍與新界東、新界西之間的動態(tài)相關性程度較低,港島、九龍和新界東3地與新界西之間的動態(tài)相關性情形走勢都較為類似,且均在1998-09達到各自的最高點.6組動態(tài)相關性均在1998年前后和2009年前后呈現(xiàn)出局部的高點,這說明在金融危機等特殊時期香港4個地區(qū)間的房地產(chǎn)市場相關性有局部的上升,這可能源自于投機環(huán)境下賣壓的相互傳染.

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Research on dynam ic correlationsamong regional realestatemarketsof Hong Kong

Yang Boli1，2,Gong Pu1,Bao Xiaohui2
(1.SchoolofManagement,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China;
2.Departmentof Land Economy,University of Cambridge,Cambridge CB2 1TN,UK)

Correlationsamong realestatemarkets in different regions is attractingmore andmore considerations these days.This paper studies the among realestatemarkets in four Hong Kong regions,by introducing the VARmodel,and DSTCC-GARCH modelwhich allows external factors to influence the dynamic correlation.It is found that the bank prime lending rate and lagging Hang Seng Index annualized returns,as two external factors,show a significant impacton these dynam ic correlations.Hong Kong Island is highly correlated to Kow loon and New TerritoriesWest,while Kow loon is low ly correlated to New Territories East and New TerritoriesWest.Thedynamic correlation between Hong Kong Island and New TerritoriesEast isa little different from theother fivedynamic correlationsand showsa slow upward trend.In addition,thesix dynamic correlationsshow localhigh levelsaround the two financialcrisisperiods.

Hong Kong realestate;dynamic correlation;transition factors

F293.35

A

1000-5781(2016)02-0178-14

10.13383/j.cnki.jse.2016.02.004

2014-12-11;

2015-12-15.

國家自然科學基金重點資助項目(71231005);國家自然科學基金面上資助項目(71071067);教育部高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20110142110068).

楊博理(1986—),男,湖北荊州人,博士,講師,研究方向:房地產(chǎn)金融與金融市場,Email:yangboli.hust@gmail.com;

龔樸(1954—),男,湖北武漢人,博士,教授,研究方向:公司財務與金融工程,Email:gongpu@hust.edu.cn;

包曉輝(1974—),女,內(nèi)蒙古赤峰人,博士,講師,研究方向:房地產(chǎn)金融,Email:hxb20@cam.ac.uk.