中國風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)特性與社團(tuán)結(jié)構(gòu)研究

金永紅,章　琦(華東理工大學(xué)商學(xué)院金融系,上海200237)

中國風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)特性與社團(tuán)結(jié)構(gòu)研究

金永紅,章琦
(華東理工大學(xué)商學(xué)院金融系,上海200237)

根據(jù)中國中小板和創(chuàng)業(yè)板的風(fēng)險(xiǎn)投資數(shù)據(jù),建立了兩種風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò).首先對中國風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)特性進(jìn)行研究,研究發(fā)現(xiàn),中國的風(fēng)險(xiǎn)投資公司之間具有明顯的小團(tuán)體性;中國風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)對于隨機(jī)攻擊的魯棒性較強(qiáng),但對于蓄意攻擊則魯棒性較弱.然后本文運(yùn)用Girvan-Newman法分析兩個風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu).研究發(fā)現(xiàn),中國風(fēng)險(xiǎn)投資主要集中在北京、廣東、上海以及江蘇等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū).在同一地區(qū)內(nèi)部,風(fēng)險(xiǎn)投資公司進(jìn)行聯(lián)合投資的意愿與該地區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)投資公司多寡成反比.研究還發(fā)現(xiàn),在同一子網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部,投資于同一行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)投資公司之間聯(lián)系緊密,在不同子網(wǎng)絡(luò)之間且投資于同一行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)投資公司則相對稀疏.本文研究結(jié)果是現(xiàn)有文獻(xiàn)的補(bǔ)充,并對地方政府更好地促進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)發(fā)展以及風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)更有效地選擇聯(lián)合投資對象提供了一些參考和借鑒.

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);風(fēng)險(xiǎn)投資;社團(tuán)結(jié)構(gòu);Girvan-Newman法

1　引　言

對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究最初源于18世紀(jì)歐拉對“七橋問題”的探索[1]以及20世紀(jì)60年代建立的隨機(jī)圖論[2].此后很多學(xué)者都對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的不同特性進(jìn)行了深入研究.1998年,Watts等[3]首次引入小世界網(wǎng)絡(luò)模型.1999年Barabasi等[4]指出很多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的連接度具有冪律分布.這兩項(xiàng)開創(chuàng)性的工作掀起了一股不小的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究熱潮.而后科學(xué)家們紛紛加入這股熱潮,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究領(lǐng)域迅速擴(kuò)展到了包括生命科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域的各種網(wǎng)絡(luò),如細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)、蛋白質(zhì)–蛋白質(zhì)作用網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、生態(tài)網(wǎng)絡(luò)、Internet或WWW網(wǎng)絡(luò)以及人類性關(guān)系網(wǎng)絡(luò),等等.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)自身機(jī)制復(fù)雜,并且涉及很多交叉學(xué)科,在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中有很廣闊的前景,不管是在社會領(lǐng)域、醫(yī)藥生物領(lǐng)域,還是在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域.

網(wǎng)絡(luò)作為一種工具,已經(jīng)在很多金融領(lǐng)域受到了廣泛的應(yīng)用.華爾街投資銀行集團(tuán)在定價(jià)和發(fā)行企業(yè)債券的時(shí)候就會利用機(jī)構(gòu)投資者之間的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)[5].在證券市場,銀行更加傾向于為有長期合作關(guān)系的公司提供安全擔(dān)保[6].在風(fēng)險(xiǎn)投資領(lǐng)域也可以發(fā)現(xiàn),風(fēng)險(xiǎn)投資公司更加傾向于和其他公司聯(lián)合投資,構(gòu)成風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)[7].

20世紀(jì)80年代以后,風(fēng)險(xiǎn)投資行業(yè)得到迅速發(fā)展,大量風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)如雨后春筍般出現(xiàn),它們之間的聯(lián)合投資事件也越來越普遍,風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)之間的關(guān)系呈現(xiàn)出了顯著的網(wǎng)絡(luò)特征.由此,風(fēng)險(xiǎn)投資研究領(lǐng)域也開創(chuàng)了新的研究方向,即風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)研究［8-12］.風(fēng)險(xiǎn)投資具有高風(fēng)險(xiǎn)、高收益的特點(diǎn),對于一個風(fēng)險(xiǎn)投資公司來說,它不可能是擁有各行業(yè)投資經(jīng)驗(yàn)、有效的企業(yè)管理等諸多能力的全能型公司.因此,與其他公司進(jìn)行聯(lián)合,充分發(fā)揮各自在某一方面的優(yōu)勢,形成共贏的局面,就是風(fēng)險(xiǎn)投資公司發(fā)展的必然趨勢.網(wǎng)絡(luò)有利于風(fēng)險(xiǎn)投資公司共享信息資源,提升自己的競爭優(yōu)勢,增加創(chuàng)業(yè)企業(yè)的效益.

Bygrave［13］最早對風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了一些有意義的探索,從此風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)漸漸地被一些學(xué)者所關(guān)注.2001年,J¨a¨a skel¨a inen等［14］采用了仿真模擬的方法,對網(wǎng)絡(luò)的中心性績效影響等性質(zhì)進(jìn)行了研究.Hochberg等［15］研究了1980—1999這段時(shí)間美國創(chuàng)業(yè)投資基金的投資網(wǎng)絡(luò)情況,分析了網(wǎng)絡(luò)度等的相關(guān)情況.Zheng［16］也對創(chuàng)業(yè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究,分析了它的一些特性,包括范圍特性、經(jīng)濟(jì)特性和凝聚特性,結(jié)果發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)沒有凝聚特性.J¨a¨a skel¨a inen等［14］研究發(fā)現(xiàn),隨著網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)險(xiǎn)投資公司的增加,會增加創(chuàng)業(yè)企業(yè)IPO的數(shù)量,提高自己的收益,增加創(chuàng)業(yè)企業(yè)的績效.Glazer等［17］通過研究也發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的形成會增加投資公司的收益.

由以上分析可見,對風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)的研究直到近十幾年才開始,而且對其主要特性的研究也不夠充分,雖然已經(jīng)取得了一些有價(jià)值的研究成果,但還有很多問題值得進(jìn)一步探索.由于社團(tuán)結(jié)構(gòu)是近年才被網(wǎng)絡(luò)學(xué)家們所關(guān)注,所以在風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)研究中還很少有學(xué)者研究風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)問題.因此,本文在對中國風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)的基本屬性進(jìn)行研究基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究中國風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu).本文的研究成果將對地方政府如何促進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)以及風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)如何更有效地選擇聯(lián)合投資伙伴具有一定的參考價(jià)值.

2　風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)基本屬性研究

2.1數(shù)據(jù)來源

本文的研究對象是參與投資中國中小板和創(chuàng)業(yè)板上市公司的風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu).本文的研究數(shù)據(jù)主要來源于Reset數(shù)據(jù)庫,并參考了這些上市公司的招股說明書、年報(bào)等相關(guān)資料,所采用數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為2004年(中國中小企業(yè)板開板)到2011年底.

圖1為2004—2011年底支持創(chuàng)業(yè)企業(yè)上市的風(fēng)險(xiǎn)投資公司數(shù)量的變化.從圖中可以看出,在2004—2006風(fēng)險(xiǎn)投資公司規(guī)模發(fā)展較慢,而在2006—2009,發(fā)展速度有了較明顯的增快.在2009—2010,風(fēng)險(xiǎn)投資公司規(guī)模增加劇烈,公司數(shù)目幾乎是2008年的3倍.2010年之后,這種劇烈的增速又有了小幅的減緩.

2.2風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

無論是風(fēng)險(xiǎn)投資領(lǐng)域還是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域,研究風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)的學(xué)者都不多,所發(fā)表的關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)的論文也不多.目前對于風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建基本都基于風(fēng)險(xiǎn)投資聯(lián)合投資[14,16,18,19].即如果兩個風(fēng)險(xiǎn)投資公司共同投資于同一個或者多個創(chuàng)業(yè)企業(yè),則這兩個公司有聯(lián)合投資關(guān)系,在風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)中用邊相連.因此,本文中的第1類網(wǎng)絡(luò)就是沿著這樣的思路,以聯(lián)合投資為關(guān)系建立的.

圖1　2004—2011風(fēng)險(xiǎn)公司數(shù)目NFig.1　Thenumberof VC company(N)from 2004 to 2011

通過對第1類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的具體研究可以發(fā)現(xiàn),在同一個地區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)投資公司之間,由于存在明顯的信息傳遞和獲取方面的便利性,會越加趨于發(fā)生聯(lián)合投資.同時(shí),在同一個地區(qū)而且投資于同一個行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)投資公司之間,其聯(lián)系也明顯高于在同一個地區(qū)中不投資于同一個行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)投資公司.據(jù)此,對第1類網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓展,考慮在同一地區(qū)投資于同一行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)投資公司之間的聯(lián)系,構(gòu)建第2類風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò).

根據(jù)上文分析,構(gòu)建以下兩類風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò):

1)Network 1(第1類風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò))該網(wǎng)絡(luò)以風(fēng)險(xiǎn)投資公司為節(jié)點(diǎn),以他們投資于同一個創(chuàng)業(yè)企業(yè)為聯(lián)系建立邊,即兩個風(fēng)險(xiǎn)投資公司之間如果有邊相連,則說明他們至少共同投資于一家創(chuàng)業(yè)企業(yè);

2)Network 2(第2類風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò))該網(wǎng)絡(luò)是第1類網(wǎng)絡(luò)的拓展,以風(fēng)險(xiǎn)投資公司為節(jié)點(diǎn),以來自于同一個地區(qū)并且投資于同一個行業(yè)為聯(lián)系建立邊,即如果兩個風(fēng)險(xiǎn)投資公司有邊相連,則說明他們來自同一個地區(qū),并且至少共同投資一個及一個以上的相同行業(yè).

2.3風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)基本屬性

2.3.1節(jié)點(diǎn)度

本文中的節(jié)點(diǎn)是指各個風(fēng)險(xiǎn)投資公司,而網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度是指與某風(fēng)險(xiǎn)投資公司相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)投資公司的個數(shù).各個節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的位置不同,則對于網(wǎng)絡(luò)的影響程度也不同.一般來說,節(jié)點(diǎn)度高的風(fēng)險(xiǎn)投資公司,在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度也越大,它與其他節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系就越緊密,因此在資源共享和信息流通中就處于較有利地位.

首先,從整體網(wǎng)絡(luò)出發(fā)對Network 1進(jìn)行節(jié)點(diǎn)度分析,在組成網(wǎng)絡(luò)的614個節(jié)點(diǎn)中,有136個點(diǎn)是孤立點(diǎn),即在這一年中,這136個公司之間沒有聯(lián)系,不構(gòu)成網(wǎng)絡(luò).在對風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)的研究中,對于孤立點(diǎn)一般都不予以考慮.因此忽略孤立點(diǎn)的作用,只考慮風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)中有度數(shù)的478個節(jié)點(diǎn).圖2為Network 1的風(fēng)險(xiǎn)投資公司度數(shù)分布的柱狀圖.從圖2中可以明顯地發(fā)現(xiàn),風(fēng)險(xiǎn)投資公司的度數(shù)為1～3的點(diǎn)占據(jù)了整體的大部分,而度數(shù)大于7的風(fēng)險(xiǎn)投資公司數(shù)目明顯很少,占總體的比例很小.這說明,中國風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)的聯(lián)合投資大多是2家或者3家機(jī)構(gòu)合作完成的,中國風(fēng)險(xiǎn)投資行業(yè)之間的聯(lián)系和合作并不廣泛和普遍.

按照同樣的方法,對Network2也進(jìn)行節(jié)點(diǎn)度分析.在所研究的614個點(diǎn)中,有505個非孤立點(diǎn).從網(wǎng)絡(luò)的稀疏程度,可以分析出Network 2的網(wǎng)絡(luò)密度要遠(yuǎn)大于Network 1.其節(jié)點(diǎn)的度數(shù)分布,相比Network 1也要大.從圖3可以發(fā)現(xiàn),Network 2度數(shù)在小度數(shù)階段較多,中間度數(shù)其次,而度數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)較少.與Network 1相比,Network 2的小度數(shù)節(jié)點(diǎn)明顯減少,而中間度數(shù)的節(jié)點(diǎn)明顯增大.這說明Network2相比Network1,節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系更加緊密.即同地區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)投資公司投資于相同行業(yè)的概率更大.

圖2　20Network1度數(shù)d1分布柱狀圖(N nod e表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量)Fig.2　Histogram of degree d1 distribution of Network 1 (Nnod is the1n 5umber2 o0f nodes)

圖3　Network 2度數(shù)d2分布柱狀圖(Nnode表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量)Fig.3　Histogram of degree d2distribution of Network 2 (Nnodeis thenumber of nodes)

其次,從地區(qū)和行業(yè)的角度出發(fā),分析不同地區(qū)、不同行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)投資公司的節(jié)點(diǎn)度.與圖2情況相類似,不管是風(fēng)險(xiǎn)投資公司共同投資同一家創(chuàng)業(yè)企業(yè)所形成的網(wǎng)絡(luò),還是風(fēng)險(xiǎn)投資公司在同一個地區(qū)投資同一個行業(yè)的創(chuàng)業(yè)企業(yè)所形成的網(wǎng)絡(luò),風(fēng)險(xiǎn)投資公司都主要分布在廣東、上海和北京等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū),其他地區(qū)相比之下相對較小,差距明顯.這些發(fā)達(dá)地區(qū),擁有地理優(yōu)勢和經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢,為風(fēng)險(xiǎn)投資公司提供了充足的資金流和豐富的信息流,從而吸引了大量風(fēng)險(xiǎn)投資公司的聚集.從行業(yè)分布表中可以發(fā)現(xiàn),風(fēng)險(xiǎn)投資公司主要聚集在信息服務(wù)、機(jī)械設(shè)備、輕工制造、電力設(shè)備以及電子元器件等行業(yè),容易在這些行業(yè)形成網(wǎng)絡(luò),進(jìn)行比較多的聯(lián)合投資.

2.3.2基于節(jié)點(diǎn)度的k-core分析

小團(tuán)體是指團(tuán)體中的一群人關(guān)系特別緊密而形成一個次級團(tuán)體,它屬于整個網(wǎng)絡(luò)圖的子圖.小團(tuán)體分析探討了子圖問題,目的在于考慮整體圖的結(jié)構(gòu)特征,以便發(fā)現(xiàn)該圖可以分為幾個自然存在的子圖.基于節(jié)點(diǎn)度的小團(tuán)體分析,主要包含k-p lex,k-core以及l(fā)amb-dasets等方法.但主要采用的是k-core方法,該方法具有識別準(zhǔn)確,操作簡便的優(yōu)點(diǎn),且能夠抓住圖的整體特性.k-core的定義是:整體圖中所有滿足節(jié)點(diǎn)度大于k的點(diǎn)所組成的最大子圖為k-core.即一個k-core中每個點(diǎn)至少與其他k個點(diǎn)相連,k-core中每個點(diǎn)度數(shù)至少為k.

利用Netdraw繪圖軟件先對Network1中非孤立點(diǎn)進(jìn)行基于節(jié)點(diǎn)度的k-core分析.在Netdraw軟件進(jìn)行k-core分析時(shí),該軟件按照節(jié)點(diǎn)度降序的方法分析各個子圖,即先分析節(jié)點(diǎn)度最大的k-core子圖,然后去除該k-core中的點(diǎn)(保留邊),再分析（k-1）-core,依次類推,由此得到的各個子圖是互不包含的,保證了每個節(jié)點(diǎn)僅僅屬于一個子圖.

從表1中可見,不管是風(fēng)險(xiǎn)投資公司共同投資同一家創(chuàng)業(yè)企業(yè)所形成的網(wǎng)絡(luò),還是風(fēng)險(xiǎn)投資公司在同一個地區(qū)投資同一個行業(yè)的創(chuàng)業(yè)企業(yè)所形成的網(wǎng)絡(luò),風(fēng)險(xiǎn)投資公司都主要分布在廣東、上海與北京等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū),其他地區(qū)相比之下相對較小,差距明顯.這些發(fā)達(dá)地區(qū),擁有地理優(yōu)勢和經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢,為風(fēng)險(xiǎn)投資公司提供了充足的資金流和豐富的信息流,從而吸引了大量風(fēng)險(xiǎn)投資公司的聚集.從行業(yè)分布表2中可以發(fā)現(xiàn),風(fēng)險(xiǎn)投資公司主要聚集在信息服務(wù)、機(jī)械設(shè)備、輕工制造、電力設(shè)備以及電子元器件等行業(yè),容易在這些行業(yè)形成網(wǎng)絡(luò),進(jìn)行比較多的聯(lián)合投資.

圖4為所得到的分類結(jié)果,其中圓形為1-core,方形為2-core,上三角為3-core,下三角為4-core,十字星為5-core,菱形為6-core,在該圖中為區(qū)分節(jié)點(diǎn)度,在該圖中為區(qū)分節(jié)點(diǎn)度,各個k-core之間互不包含.從中可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)投資公司投資的小團(tuán)體性.即在k-core子圖內(nèi)部相對于外部其他子圖,風(fēng)險(xiǎn)投資公司之間聯(lián)系較為緊密.例如:對于6-core子圖中節(jié)點(diǎn)ND,其度數(shù)為6,且6條邊的聯(lián)系均發(fā)生于6-core內(nèi)部,對于NS, UM,II等節(jié)點(diǎn)也都有這樣的特性.由此可以看出同一子圖中的風(fēng)險(xiǎn)投資公司之間具有較為緊密的聯(lián)系,而不同子圖之間的節(jié)點(diǎn)聯(lián)系則相對較少.因此,從這個基于節(jié)點(diǎn)度的k-core分析中,可以發(fā)現(xiàn)中國的風(fēng)險(xiǎn)投資公司之間具有明顯的小團(tuán)體性.

表1　Network 1和Network 2中各個地區(qū)風(fēng)險(xiǎn)投資公司節(jié)點(diǎn)度Table1　The degree of each province’s VC company in Network 1 and Network 2

表2　Network 1和Network 2各個行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)投資公司節(jié)點(diǎn)度Table2　The degreeof each industry’s VC company in Network 1 and Network 2

圖4　Network 1中基于節(jié)點(diǎn)度的k-core分類結(jié)果Fig.4　The resultof k-core method in Network 1

采用同樣的方法,對Network 2中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析.分析結(jié)果如圖5所示.Network 2可以分為23個核,從1-core到23-core,這相比Network 1,節(jié)點(diǎn)分布范圍更廣.并且也同在Network 1中一樣,核內(nèi)的連邊密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于核外的,因此也表現(xiàn)出了良好的小團(tuán)體性.

圖5　Network 2中基于節(jié)點(diǎn)度的k-core分類結(jié)果Fig.5　The resultof k-core method in Network 2

2.3.3介數(shù)

網(wǎng)絡(luò)中有中心節(jié)點(diǎn),也有邊緣節(jié)點(diǎn).中心節(jié)點(diǎn)具有高的節(jié)點(diǎn)度和高的聚類系數(shù).邊緣節(jié)點(diǎn)則在網(wǎng)絡(luò)中各個社團(tuán)之間的信息傳遞起著重要的媒介作用.在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,一般用介數(shù)來衡量一個節(jié)點(diǎn)對于社團(tuán)類與類之間信息傳遞的重要程度[20].

設(shè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i和j之間最短路徑的總數(shù)為Lij,而Lij之中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)v的最短路徑數(shù)為Lij（v）,則節(jié)點(diǎn)v的介數(shù)為Bv,其表達(dá)式為

表3和表4分別給出了Network 1和Network2中介數(shù)最高的20個風(fēng)險(xiǎn)投資公司的介數(shù)數(shù)值.由表3可以發(fā)現(xiàn),介數(shù)最高的點(diǎn)不僅具有很強(qiáng)的中心性,同時(shí)在連通其他社團(tuán)上也發(fā)揮著重大的媒介作用,這表明這些介數(shù)高的點(diǎn)所代表的風(fēng)險(xiǎn)投資公司,不僅僅著眼于發(fā)展和社團(tuán)內(nèi)部成員之間的關(guān)系,同時(shí)也注重向外的拓展,積極了解其他社團(tuán)類的信息.并且這些介數(shù)較高的點(diǎn),基本分布在廣東、上海與北京等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá),風(fēng)險(xiǎn)投資公司密集的地區(qū).

表3　Network 1中介數(shù)最高的20個風(fēng)險(xiǎn)投資公司Table 3　The top 20 VC companieson betweenness of Network 1

表4　Network 2中介數(shù)最高的20個風(fēng)險(xiǎn)投資公司Table4　The top 20 VC companiesof betweenness in Network 2

由表3和表4可知,Network 2中介數(shù)最高的20個節(jié)點(diǎn),其值明顯小于Network 1的介數(shù)最高的20個節(jié)點(diǎn),這表明Network 1比Network 2,更具有社團(tuán)特性,即Network 1的小團(tuán)體性要比Network 2要明顯.

2.3.4穩(wěn)健性

這里通過網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)魯棒性來揭示本文構(gòu)建的兩個風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健特性.網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)魯棒性主要研究的是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)遭到故意攻擊或者出現(xiàn)隨機(jī)故障時(shí),網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的連通性所受到的破壞以及網(wǎng)絡(luò)的傳輸能力所受到的影響[21-24].常用最大連通子圖的相對大小和平均路徑長度與去除節(jié)點(diǎn)占總數(shù)的比例之間的關(guān)系來衡量網(wǎng)絡(luò)的魯棒性.

為了分析兩個網(wǎng)絡(luò)的魯棒性,對關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)使用兩種研究策略:1)整個網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)故障,即完全隨機(jī)的移除相關(guān)網(wǎng)絡(luò)中的部分節(jié)點(diǎn).在本文風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)中,隨機(jī)攻擊表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)投資公司退出風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的投資,并且不再進(jìn)行聯(lián)合投資;2)網(wǎng)絡(luò)的蓄意攻擊,即依照節(jié)點(diǎn)值從大到小依次移除網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn).在整個市場中,蓄意攻擊主要表現(xiàn)為對金融類上市企業(yè)的攻擊,由于金融企業(yè)受到攻擊,則會以最大的速度傳播到整個市場,導(dǎo)致整個市場的崩潰.而在風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)中,蓄意攻擊為投資規(guī)模最大的風(fēng)險(xiǎn)投資公司退出所有對風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的投資,并且不再進(jìn)行其他任何形式的聯(lián)合投資.

首先,對Network 1進(jìn)行如上分析,其結(jié)果如圖6和圖7所示.

圖6　Network 1在隨機(jī)故障下最大連通子圖相對大小和平均最短距離與去除點(diǎn)的比例之間的關(guān)系Fig.6　The relationship between the relative sizeof giantcomponentormean shortestpath and thenode removal ratio under random attack in Network 1

圖7　Network 1在蓄意攻擊下最大連通子圖相對大小和平均最短距離與去除點(diǎn)的比例之間的關(guān)系Fig.7　The relationship between the relative sizeof giantcomponentormean shortestpath and thenode removal ratio under non-random attack in Network1

圖6的兩條曲線都比較平穩(wěn),沒有大幅度的變化,這說明網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)故障對Network 1所造成的影響有限,Network 1對于隨機(jī)故障魯棒性比較強(qiáng).圖7的兩條曲線的變化幅度較大,說明蓄意攻擊對Network 1有較大影響.從圖7中可知,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度最大的節(jié)點(diǎn)——深圳創(chuàng)新投資公司被去掉后,則最大連通子圖的相對大小和平均最短距離都有了大幅度的減少.其中最大連通子圖從155個節(jié)點(diǎn)減少到68個節(jié)點(diǎn),可以看出該節(jié)點(diǎn)在子圖中具有重要的連通作用,是核心節(jié)點(diǎn).如果該核心節(jié)點(diǎn)遭到蓄意攻擊,將對風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)造成重大的負(fù)面影響.

按照同樣的方法,對Network 2也進(jìn)行同樣的研究,來分析該網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性.圖8的兩條曲線都比較平穩(wěn),沒有大幅度的變化,因此網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)故障,對于Network 2所造成的影響有限,Network 2對于隨機(jī)故障魯棒性比較強(qiáng).圖9的兩條曲線的變化幅度較大,說明蓄意攻擊對于網(wǎng)絡(luò)將造成較大的影響.但是從圖像的下降比例來看,蓄意攻擊對Network 2的影響沒有對Network 1強(qiáng),因此,對于蓄意攻擊,Network 2的魯棒性要大于Network 1.

圖8　Network 2在隨機(jī)故障下最大連通子圖相對大小和平均最短路徑與去除點(diǎn)的比例之間的關(guān)系Fig.8　The relationship between the relative sizeof giantcomponentormean shortestpath and thenode removal ratio under random attack in Network 2

圖9　Network 2在蓄意攻擊下最大連通子圖相對大小和平均最短路徑與去除點(diǎn)的比例之間的關(guān)系Fig.9　The relationship between the relative sizeof giantcomponentormean shortestpath and thenode removal ratio under non-random attack in Network 2

3　風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)研究及其分析

在2.3.2節(jié)中基于節(jié)點(diǎn)度的k-core分析,得出風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)是具有一定的小團(tuán)體性的.在此基礎(chǔ)上,本節(jié)對Network 1和Network 2進(jìn)行社團(tuán)結(jié)構(gòu)研究.社團(tuán)結(jié)構(gòu)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域繼小世界性和無標(biāo)度特征之后發(fā)現(xiàn)的又一個重要特征.研究發(fā)現(xiàn)很多實(shí)際網(wǎng)絡(luò)都呈現(xiàn)出這一特征,即可以將整個網(wǎng)絡(luò)劃分為若干個類.

3.1網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)算法

2002年,Girvan等[25]提出了探究網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)的新方法(以下簡稱G-N方法),即對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行類的劃分,得出子網(wǎng)絡(luò).該方法的提出在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究領(lǐng)域開創(chuàng)了網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)研究的新天地,并引起了一股對于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)探究的熱潮.G-N方法通過了現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證,具有高度的可靠性和精確性.并且該方法尤其適用于稀疏矩陣所形成的網(wǎng)絡(luò).因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)所形成的矩陣正是一個稀疏矩陣,因此選擇該方法對于風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社團(tuán)結(jié)構(gòu)分析.

G-N方法主要有以下3個步驟構(gòu)成: 1)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中每條邊的介數(shù);

2)找到并且移除介數(shù)最高的邊;

3)重復(fù)步驟1)和步驟2)直到整個網(wǎng)絡(luò)分為N個不相連的點(diǎn).

根據(jù)文獻(xiàn)[26],邊介數(shù)的定義有3種,分別為基于兩點(diǎn)間最短路徑的邊介數(shù),基于兩點(diǎn)之間電流量的邊介數(shù)以及基于兩點(diǎn)間隨機(jī)路徑的邊介數(shù).本文選擇第一種邊介數(shù)來進(jìn)行分析.如果某條邊的介數(shù)很高,即通過它的最短路徑數(shù)目最多,那么這條邊在網(wǎng)絡(luò)中充當(dāng)信息交流的中介重要性就越大,就越可能為網(wǎng)絡(luò)中子網(wǎng)絡(luò)之間連接的邊.去除該邊可增加子網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立性.

3.2G-N算法的模塊度函數(shù)

通過G-N方法,可以將風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)分為任意數(shù)量的子網(wǎng)絡(luò),因此需要選擇一個合適的模塊度函數(shù)[26],來量化社團(tuán)結(jié)構(gòu)研究的結(jié)果,從而得出最佳子網(wǎng)絡(luò)數(shù)目和最佳社團(tuán)結(jié)構(gòu).

考慮一個特定數(shù)目的分類k,即把風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)分為k個子網(wǎng)絡(luò).首先定義對稱矩陣e=（eij）k×k,其中元素eij為分類結(jié)果中社團(tuán)i和社團(tuán)j之間的連接邊數(shù)和網(wǎng)絡(luò)中總邊數(shù)之比(此處總邊數(shù)為原始網(wǎng)絡(luò)的邊數(shù)).由此,可以得出該矩陣的跡它表述了網(wǎng)絡(luò)中在同一子網(wǎng)絡(luò)中的連接邊數(shù)的總和.跡越高表明子網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)的連接越緊密,分類結(jié)果越好.但是僅僅從矩陣的跡中還不能判斷分類的好壞,例如,把所有點(diǎn)歸為一類時(shí),跡最大為1.其次,進(jìn)一步考慮矩陣e的第i行元素之和即社團(tuán)i所具有邊數(shù)和總邊數(shù)之比.最終,令（Mij）k×k=ee,使用如下Q作為模塊度函數(shù)

其中Q表示處于同一個子網(wǎng)絡(luò)實(shí)際和隨機(jī)邊的連接性之差.如果實(shí)際連接性比隨機(jī)連接性差,那么Q= 0;反之,如果Q=1,則表明具有最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).在實(shí)際中,網(wǎng)絡(luò)的Q值一般位于0.3～0.7之間.高Q值的網(wǎng)絡(luò)十分稀少.

通過計(jì)算網(wǎng)絡(luò)每次社團(tuán)結(jié)構(gòu)研究結(jié)果的Q值,可以找到最大Q?用Qmax表示?所對應(yīng)的子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),從而得出最佳社團(tuán)結(jié)構(gòu).

3.3基于G-N算法的風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)研究

本節(jié)主要是通過以上方法對中國風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社團(tuán)結(jié)構(gòu)研究,并通過模塊度函數(shù)得出最佳社團(tuán)數(shù)目.研究前,先對數(shù)據(jù)做基本處理,去掉網(wǎng)絡(luò)中的孤立點(diǎn).因?yàn)楣铝Ⅻc(diǎn)在G-N方法中不能計(jì)算其邊介數(shù),因此每個孤立點(diǎn)都會被歸為一個子網(wǎng)絡(luò),從而使得整體網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)數(shù)目大大增加.其次,在風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的很多研究中,常常忽略孤立點(diǎn)的存在[26].基于以上兩點(diǎn),只考慮網(wǎng)絡(luò)中的非孤立點(diǎn).

運(yùn)用Ucinet軟件首先去除了Network 1中的孤立點(diǎn),保留了478個非孤立點(diǎn).其次用Netdraw軟件對其進(jìn)行研究.為了得到最佳子網(wǎng)絡(luò)數(shù)目,首先計(jì)算各類結(jié)構(gòu)的Q值,具體如圖10所示.

從圖10中可以明顯看出,Network 1的最佳子網(wǎng)絡(luò)數(shù)目為108,此時(shí)模塊度函數(shù)達(dá)到最大值Q=0.937.

從圖線的趨勢中可以分析,子網(wǎng)絡(luò)數(shù)目在從1到108的分裂過程中,網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)越來越清晰;當(dāng)子網(wǎng)絡(luò)數(shù)目超過108后,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過于分散,效果下降.因此采用結(jié)構(gòu)數(shù)108對Network 1進(jìn)行G-N社團(tuán)結(jié)構(gòu)研究.圖11是得到的結(jié)果圖.

運(yùn)用同樣的方法,對Network 2進(jìn)行G-N社團(tuán)結(jié)構(gòu)研究.由前面關(guān)于節(jié)點(diǎn)度的分析可知,Network 2比Network 1緊密,其非孤立點(diǎn)數(shù)目為505.

圖10　模塊度函數(shù)Q的值與Network 1中的子網(wǎng)絡(luò)數(shù)目(Nc)之間的關(guān)系Fig. The relationship between the value ofmodularity function Q and thenumber(Nc)of sub-networks in Network 1

圖11　基于G-N方法的Network 1的社團(tuán)結(jié)構(gòu)Fig.11 The community structure of Network 1 based on G-Nmethod

由圖12可知,當(dāng)子網(wǎng)絡(luò)數(shù)目為67的時(shí)候,Q值達(dá)到最大,Qmax=0.761,相比Network 1,其子網(wǎng)絡(luò)數(shù)目有了明顯的減少,這也表明Network 2相比Network 1更加緊密.從網(wǎng)絡(luò)連通子圖中,也可以發(fā)現(xiàn)Network 1中連通子圖個數(shù)為101,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Network 2的57,由此也表明Network 1比Network 2分裂度更高.從圖12中圖像的單調(diào)性分析,Network 2的單調(diào)性沒有Network 1那么明顯,只有一個峰,但Network 2整體的升降趨勢和Network 1相同,先隨著類數(shù)的增加總體上升,隨后再總體下降.

圖13描述了Network 2基于G-N方法的社團(tuán)結(jié)構(gòu).對比圖11和圖13可以看出,圖13較大子網(wǎng)絡(luò)數(shù)目明顯多于圖11,且圖13中各點(diǎn)之間的聯(lián)系更加緊密.

圖12　模塊度函數(shù)Q與Network 2中的子網(wǎng)絡(luò)數(shù)目(Nc)之間的關(guān)系Fig.12 The relationship between the value ofmodularity function Q and thenumber of sub-networks in Network 2

圖13　基于G-N方法的Network 2的社團(tuán)結(jié)構(gòu)Fig.13 The community structure of Network 2 based on G-Nmethod

4　結(jié)束語

本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論方法,對中國風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究,建立了兩種網(wǎng)絡(luò).首先,研究了這兩個網(wǎng)絡(luò)的整體網(wǎng)絡(luò)屬性,包括節(jié)點(diǎn)度、基于節(jié)點(diǎn)度的k-core分析、穩(wěn)健性和介數(shù)等.然后,通過G-N網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)研究法來研究中國風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu).

通過研究網(wǎng)絡(luò)的整體屬性可以發(fā)現(xiàn),中國風(fēng)險(xiǎn)投資公司主要集中于廣東、北京、上海、江蘇和浙江等經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的地區(qū).這些地區(qū)人力資源、信息以及資金等資源豐富,易于形成網(wǎng)絡(luò).其次從行業(yè)角度來說,風(fēng)險(xiǎn)投資公司主要集中于投資電力設(shè)備、電子元器件、化工、機(jī)械設(shè)備以及信息服務(wù)等行業(yè).這些行業(yè)需要高新技術(shù)以及強(qiáng)大的資金支持,具有一定的風(fēng)險(xiǎn)性,同時(shí)也具有較高收益.

通過節(jié)點(diǎn)度的研究可以看出,節(jié)點(diǎn)度為1到3的節(jié)點(diǎn)占據(jù)了大部分,且節(jié)點(diǎn)度較大的點(diǎn)所占的比例很小,這表明中國風(fēng)險(xiǎn)投資聯(lián)合投資的規(guī)模并不大.從地區(qū)節(jié)點(diǎn)度角度來看,無論是Network 1還是Network 2,在經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的地區(qū)(如廣東、上海、北京、江蘇和浙江)的節(jié)點(diǎn)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于欠發(fā)達(dá)地區(qū)的節(jié)點(diǎn)度,呈現(xiàn)出了明顯的不平衡.從行業(yè)角度來看,在Network 1和Network 2中節(jié)點(diǎn)度排名前四位的行業(yè)都是機(jī)械設(shè)備、電子元器件、化工和信息服務(wù).

k-core小團(tuán)體性分析揭示出Network 1和Network 2均具有良好的小團(tuán)體性.而對于介數(shù)的研究發(fā)現(xiàn),介數(shù)高的節(jié)點(diǎn),即媒介作用大的節(jié)點(diǎn),往往節(jié)點(diǎn)度也高.對于穩(wěn)健性的分析,主要研究了在隨機(jī)故障和蓄意攻擊兩種情況下,風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)受到破壞的程度.對于隨機(jī)故障,其對風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)造成的影響有限,魯棒性較強(qiáng).但對于蓄意攻擊,風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)會受到較大的影響.這表明核心節(jié)點(diǎn)對于網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性至關(guān)重要.如果核心節(jié)點(diǎn)受到破壞,網(wǎng)絡(luò)將遭受較大破壞.同時(shí)通過對比發(fā)現(xiàn),對于蓄意攻擊,Network 2的穩(wěn)定性要強(qiáng)于Network 1.

對于風(fēng)險(xiǎn)投資網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu),主要通過G-N法來分析.Network 1在子網(wǎng)絡(luò)數(shù)目為108時(shí),模塊度取得最大值Q=0.937,因此在Network 1中的非孤立點(diǎn)可以分為108個子網(wǎng)絡(luò).Network2在子網(wǎng)絡(luò)數(shù)目為67時(shí),模塊度取得最大值Q=0.761,因此在Network 2中的非孤立點(diǎn)可以分為67個子網(wǎng)絡(luò).研究發(fā)現(xiàn),Network 2中較大子網(wǎng)絡(luò)數(shù)目明顯多于Network 1,且Network 2中各點(diǎn)之間的聯(lián)系更加緊密.

研究結(jié)果表明,雖然中國大多數(shù)風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)都參與了聯(lián)合投資實(shí)踐,但它們的聯(lián)合投資對象都比較固定和有限,并沒有充分發(fā)揮聯(lián)合投資所具有的良好的信息優(yōu)勢、資源優(yōu)勢、資金優(yōu)勢和管理優(yōu)勢.為了更好地發(fā)揮風(fēng)險(xiǎn)投資的作用并且獲得更好的績效,風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)應(yīng)該擴(kuò)大聯(lián)合投資范圍和規(guī)模,政府相關(guān)部門也應(yīng)該出臺相關(guān)政策,鼓勵風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)之間的實(shí)質(zhì)性的聯(lián)合投資實(shí)踐.

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Network characteristicsand community structure of Chinese venture capitalnetworks

Jin Yonghong,Zhang Qi
(Departmentof Finance,Schoolof Business,EastChina University of Science and Technology,Shanghai200237,China)

Based on the data from Chinese GEM and SME board,this paper established two venture capital (VC)networks to study the statisticalpropertiesand community detection of the Chinese venture capital companies.The result suggests that,there is a clear community structure among the VC firms in China,and the VC networks in China are strongly robust to random attacks,butweakly robust to deliberate attacks.Next, this paper applies the Girvan-Newmanmethod to analyze the community structure of two VC networks.It is found that venture capital companies aremore concentrated in VC-clustered districts but the linkswithin the same district is scarce as compared to the links among different VC-clustered districts,and that the venture capital companies investing in the same industry have close relationswithin their communities,but the inter-community linksaresparse.

complex network;venture capital;community structure;Girvan-Newmanmethod

F830.59

A

1000-5781(2016)02-0166-12

10.13383/j.cnki.jse.2016.02.003

2014-12-09;

2015-12-11.

金水紅(1968—),男,安徽樅陽人,博士,副教授,研究方向:公司治理,風(fēng)險(xiǎn)投資,Email:jyhsh@126.com;

章琦(1990—),女,浙江諸暨人,碩士生,研究方向:公司治理,風(fēng)險(xiǎn)投資,Email:360704795@qq.com.