基于不同定向精度的企業(yè)定向廣告投放策略

趙　江,梅妹娥,仲偉俊(東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江蘇南京211189)

基于不同定向精度的企業(yè)定向廣告投放策略

趙江,梅妹娥*,仲偉俊
(東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江蘇南京211189)

企業(yè)對客戶的準(zhǔn)確識別對市場細(xì)分和定向廣告的精準(zhǔn)投放有重要的影響.應(yīng)用博弈論建立定向廣告的定向精度對產(chǎn)品價(jià)格和企業(yè)均衡利潤影響的優(yōu)化策略模型.結(jié)果表明,定向精度對企業(yè)均衡利潤的調(diào)節(jié)呈現(xiàn)雙向性.在一定范圍內(nèi),企業(yè)投放定向廣告的定向精度與企業(yè)均衡利潤成正相關(guān)關(guān)系;而當(dāng)定向精度過高時(shí),企業(yè)間競爭效應(yīng)大于廣告效應(yīng),企業(yè)利潤下降.定向精度系數(shù)較大時(shí),擁有較多忠誠客戶的企業(yè)傾向于提高定向精度;反之,競爭雙方都將提高定向精度以增加企業(yè)利潤.

定向精度;Nash均衡;忠誠客戶;雙向調(diào)節(jié)

1　引　言

廣告是企業(yè)進(jìn)行市場營銷的一項(xiàng)重要形式.面對激烈的市場競爭,企業(yè)需要向消費(fèi)者投放廣告以傳遞產(chǎn)品價(jià)格、地理位置等信息并通過廣告塑造品牌差異;消費(fèi)者接收到廣告信息后根據(jù)其偏好決定是否購買企業(yè)的產(chǎn)品［1］.企業(yè)通過大眾媒體(電視或廣播等)投放的產(chǎn)品廣告即大眾廣告往往對消費(fèi)者行為偏好不加以區(qū)分.因此,部分廣告投入并未給企業(yè)帶來收益.相反,高額的廣告費(fèi)用卻日益成為企業(yè)的負(fù)擔(dān).據(jù)上市年報(bào)顯示,2011年世界最大的日化企業(yè)——寶潔在中國的廣告投入高達(dá)332.6億元,占公司總銷售額的9%～11%.然而,由于產(chǎn)品的高替代性,其與聯(lián)合利華等企業(yè)的廣告競爭愈發(fā)激烈,高額的廣告投入并未獲得預(yù)期回報(bào).寶潔公司在2011年和2012年的廣告支出年均增長23.9%,同期銷售額僅增長7.6%,而利潤降幅則高達(dá)49%.因此,如何選擇合適的媒體并針對細(xì)分市場投放廣告已成為企業(yè)廣告決策的重要依據(jù).在信息密集型營銷環(huán)境下,企業(yè)能夠通過網(wǎng)絡(luò)追蹤等技術(shù)途徑有效地獲得消費(fèi)者的IP地址、cookies等信息,從而準(zhǔn)確地了解消費(fèi)者的行為習(xí)慣和消費(fèi)特性并針對細(xì)分市場的潛在消費(fèi)者定向投放產(chǎn)品廣告即定向廣告［2］.

目前,關(guān)于定向廣告的研究主要集中于分析其優(yōu)缺點(diǎn)以及對企業(yè)產(chǎn)生有利或不利的具體因素.針對壟斷市場環(huán)境,Roy［3］研究了雙寡頭企業(yè)向細(xì)分市場投放定向廣告和市場競爭的關(guān)系.結(jié)果發(fā)現(xiàn),在均衡條件下,兩家企業(yè)都將利用定向廣告向“獨(dú)占的”細(xì)分市場進(jìn)行銷售并形成局部市場的單寡頭壟斷.最終,消費(fèi)者只購買其最為偏好的產(chǎn)品,而企業(yè)也有效地避免了激烈的市場競爭.Esteban等［4］進(jìn)一步證明單寡頭企業(yè)使用定向廣告能夠提高產(chǎn)品的市場價(jià)格并且降低廣告水平.針對競爭市場環(huán)境,Iyer等［5］分析了企業(yè)針對不同偏好的消費(fèi)者投放定向廣告的策略,并指出企業(yè)應(yīng)當(dāng)向其優(yōu)勢市場投放定向廣告以增加企業(yè)均衡利潤并減少廣告浪費(fèi).Esteban等［6］則針對具有質(zhì)量差異的產(chǎn)品,研究了競爭企業(yè)投放定向廣告對均衡利潤的影響,證實(shí)定向廣告增加了社會(huì)福利并且對消費(fèi)者更有利.Galeotti等［7］認(rèn)為當(dāng)市場細(xì)分到僅與消費(fèi)者屬性有關(guān)時(shí),定向廣告削弱了企業(yè)競爭.Bergemann等［8］通過在線和離線媒體廣告對比,證明當(dāng)企業(yè)投放定向廣告時(shí),廣告投放數(shù)量相比大眾廣告有所下降,因而對企業(yè)總有利.然而,這種正效應(yīng)卻以向消費(fèi)者實(shí)行價(jià)格歧視并減少消費(fèi)者剩余為代價(jià).可見,企業(yè)投放定向廣告的市場效應(yīng)與消費(fèi)者的接受程度密切相關(guān).Johnson［9］研究了當(dāng)消費(fèi)者具備一定廣告屏蔽能力時(shí),企業(yè)定向能力增強(qiáng)對產(chǎn)品市場的影響.結(jié)果發(fā)現(xiàn),企業(yè)能夠通過定向能力提高而獲利.Anand等［10］則揭示了定向廣告對產(chǎn)品屬性的信號傳遞作用和企業(yè)的媒介選擇,并發(fā)現(xiàn)定向廣告減少了信號噪音,促進(jìn)了用戶和廣告的匹配并提高了社會(huì)福利.蔣麗麗等［11］基于雙邊市場和定向廣告的模型證實(shí)中等廣告總量限制將更有益于媒體企業(yè).總之,以上研究表明,無論壟斷市場或競爭市場,定向廣告都能夠緩和企業(yè)間市場競爭并提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益.

然而,亦有研究對定向廣告的作用提出質(zhì)疑.Gal-Or等［12］通過引入準(zhǔn)確度和識別度兩個(gè)控制變量研究了企業(yè)應(yīng)如何進(jìn)行更有效的定向廣告投入.研究結(jié)果表明,提高定向廣告投放的準(zhǔn)確性有利于增加企業(yè)利潤,而提高識別客戶偏好的精確性則容易引發(fā)企業(yè)間激烈的價(jià)格競爭并損害企業(yè)利益.Brahim等［13］通過Hotelling模型證明當(dāng)企業(yè)具備完美定向能力時(shí),企業(yè)能將市場無限細(xì)分并針對每個(gè)客戶投放不同程度的定向廣告,最終導(dǎo)致市場競爭加劇,企業(yè)均衡利潤下降.與定向廣告投放類似的是Chen等［14］研究的定向定價(jià)的精確性和企業(yè)利潤的關(guān)系.結(jié)果發(fā)現(xiàn),即使企業(yè)能夠免費(fèi)改善定向能力,企業(yè)也不愿意達(dá)到絕對精確的程度.Chen等［15］研究了不完全定向能力下的個(gè)性化營銷,并且認(rèn)為企業(yè)定向能力的提高對競爭雙方都將產(chǎn)生雙贏效果.這些研究表明,企業(yè)在投放定向廣告時(shí),其定向精度也并非越高越好.因而,本研究需要解決的管理學(xué)問題是,在競爭環(huán)境下,當(dāng)企業(yè)投放定向廣告時(shí),其定向精度的變化對企業(yè)均衡利潤和市場競爭有何影響?如果企業(yè)能夠通過提高定向精度而增加利潤,那么企業(yè)應(yīng)當(dāng)采取怎樣的廣告投資策略?針對相關(guān)問題,本文研究了不同定向精度下的雙寡頭企業(yè)的定向廣告投放策略.

由于定向廣告主要利用網(wǎng)絡(luò)追蹤技術(shù)(如cookies)搜集用戶信息,如年齡、愛好、收入及地域等以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定向.故其精準(zhǔn)程度與企業(yè)采取的定向技術(shù)水平有關(guān),企業(yè)可以通過投資如購買大數(shù)據(jù)技術(shù)獲取網(wǎng)民的行為特征和偏好數(shù)據(jù).國內(nèi)外研究大多假設(shè)定向廣告精準(zhǔn)度為給定的外生變量,本研究將定向精度抽象為內(nèi)生變量,通過提高有效投資實(shí)現(xiàn)定向廣告投放的優(yōu)化.其實(shí)踐意義在于通過有效調(diào)節(jié)定向廣告的定向精度,企業(yè)能夠最大程度地挖掘網(wǎng)絡(luò)廣告在鎖定細(xì)分市場客戶的優(yōu)勢,并進(jìn)一步搭建面向客戶的更為精準(zhǔn)化的廣告營銷平臺,減緩市場競爭,優(yōu)化廣告支出并提高產(chǎn)品的用戶粘性.

2　模型假設(shè)和變量的描述

分別從供給端(企業(yè))和需求端(消費(fèi)者)角度研究定向廣告精度變化對產(chǎn)品價(jià)格和企業(yè)均衡利潤的影響,故對模型中的參數(shù)作如下定義.

2.1供給端和需求端的行為描述

供給端:市場中存在兩個(gè)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)中性的相互競爭企業(yè),分別用i和j表示(i，j=1，2). 用pi表示產(chǎn)品價(jià)格,πi表示企業(yè)利潤.不失一般性,假設(shè)企業(yè)的邊際生產(chǎn)成本為0.

需求端:消費(fèi)者總數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化為1,每個(gè)消費(fèi)者最多購買1單位產(chǎn)品,消費(fèi)者對產(chǎn)品的保留價(jià)格為r.根據(jù)Varian［16］和Narasimhan［17］對消費(fèi)者行為偏好的分類,假設(shè)兩個(gè)企業(yè)各擁有占市場比例為hi的忠誠消費(fèi)者,這部分消費(fèi)者只考慮購買其所忠誠的產(chǎn)品品牌.其他消費(fèi)者的市場比例用s表示,這部分消費(fèi)者對兩種品牌沒有偏好,在企業(yè)1和2間選擇價(jià)格最低的產(chǎn)品.參數(shù)滿足h1+h2+s=1.當(dāng)h1=h2時(shí),兩企業(yè)為擁有相同忠誠消費(fèi)者的對稱企業(yè).當(dāng)h1h2時(shí),兩企業(yè)為非對稱企業(yè).參數(shù)s體現(xiàn)了消費(fèi)者對兩種品牌偏好的水平異質(zhì)程度.s越大表示無偏好消費(fèi)者越多,即消費(fèi)者對品牌間的差距感覺越不明顯或品牌間的競爭越激烈.

2.2定向廣告和廣告水平

定向廣告:企業(yè)向細(xì)分市場的忠誠消費(fèi)者和無偏好消費(fèi)者定向投放產(chǎn)品廣告以傳遞價(jià)格和位置等屬性信息.根據(jù)Stahl等［18］研究,潛在消費(fèi)者只有接收到企業(yè)廣告后才能最終轉(zhuǎn)化為實(shí)際消費(fèi)者.因而,廣告對消費(fèi)者的購買行為起著強(qiáng)化作用.即使是忠誠消費(fèi)者也只有接收到廣告后才購買產(chǎn)品.不考慮廣告溢出效應(yīng),假設(shè)無偏好客戶接收到廣告后總是購買價(jià)格更低的產(chǎn)品.

廣告水平:根據(jù)Stahl等［18］和Grossman等［19］的廣告競爭模型,假設(shè)企業(yè)投向全部市場的廣告費(fèi)用為Ai,廣告投入費(fèi)用與消費(fèi)者市場份額呈線性關(guān)系［5］,則企業(yè)投放到忠誠消費(fèi)者市場和無偏好消費(fèi)者市場的廣告費(fèi)用分別為Aihi和Ais.

2.3定向精度和定向錯(cuò)誤率

定向精度:企業(yè)根據(jù)市場細(xì)分向不同消費(fèi)者類型準(zhǔn)確投放產(chǎn)品廣告的程度(概率).假設(shè)Pr（k|l）(l=Li，S；k=li，si)代表企業(yè)i投放廣告時(shí),本應(yīng)當(dāng)投放到細(xì)分市場l(企業(yè)自身的優(yōu)勢市場Li或競爭市場S)的廣告由于信息不完全等因素而實(shí)際投放到細(xì)分市場k(企業(yè)自身優(yōu)勢市場li或競爭市場si)的概率.即如果消費(fèi)者原本屬于細(xì)分市場l(企業(yè)自身優(yōu)勢市場Li或競爭市場S),投放廣告時(shí)仍然準(zhǔn)確投放到該細(xì)分市場l(企業(yè)自身的優(yōu)勢市場Li或競爭市場S)的概率即為定向精度.設(shè)定向精度αi= Pr（li|Li）=Pr（si|S），i=1，2,其取值范圍是［0，1］.當(dāng)αi=0時(shí)為大眾廣告;當(dāng)αi∈（0，1）時(shí)為不完全定向廣告;當(dāng)αi=1時(shí)為完美定向廣告.

定向錯(cuò)誤率:當(dāng)企業(yè)在定向廣告投放過程中將原本屬于企業(yè)競爭市場S或?qū)κ指偁幨袌鯨j誤認(rèn)為是自身優(yōu)勢市場而投放的概率(第二類錯(cuò)誤),該類錯(cuò)誤概率為βi,即Pr（li|S）=Pr（li|Lj）=βi，i=1，2.由于抽樣范圍不同,故αi+βi1,滿足

其中hi表示企業(yè)i的優(yōu)勢市場客戶部分,hi（1-αi）表示本應(yīng)當(dāng)投向企業(yè)優(yōu)勢市場客戶的廣告錯(cuò)誤投向到競爭市場或?qū)κ謨?yōu)勢市場客戶的數(shù)量.（1-hi）表示企業(yè)i的非忠誠客戶數(shù)量,投放錯(cuò)誤的概率用βi表示.同理,企業(yè)向競爭市場投放定向廣告時(shí),其錯(cuò)誤概率為γi,即Pr（si|Li）=Pr（si|Lj）=γi.

3　廣告博弈模型和均衡分析

3.1不同定向精度下不對稱企業(yè)廣告及其產(chǎn)品價(jià)格策略

假設(shè)壟斷環(huán)境下,兩個(gè)企業(yè)進(jìn)行定向廣告和價(jià)格的非合作博弈.雖然定向精度不同,但其廣告投放策略同企業(yè)具備完美定向能力類似［5］,即從優(yōu)勢市場來看,定向廣告投放量越大,產(chǎn)品價(jià)格越高,企業(yè)能夠獲取更多的利益;從競爭市場來看,價(jià)格越低,企業(yè)越有可能戰(zhàn)勝競爭對手而贏得整個(gè)市場(Bertrand競爭).

當(dāng)企業(yè)i，i=1，2,向各自的忠誠客戶投放定向廣告時(shí),客戶的實(shí)際分類如下:1)ai1=hiPr（li|Li）表示為忠誠消費(fèi)者被企業(yè)準(zhǔn)確識別的比例,其接收到廣告后必然購買;2)ai2=s Pr（li|S）Pr（l3-i|S）表示兩個(gè)企業(yè)同時(shí)把競爭客戶誤識別為忠誠客戶的比例;3)ai3=s Pr（li|S）Pr（s3-i|S）表示企業(yè)i誤把無偏好客戶當(dāng)成忠誠客戶,而企業(yè)j卻準(zhǔn)確識別無偏好客戶的比例;4)hiPr（li|L3-i）表示企業(yè)i誤把企業(yè)j的忠誠客戶識別為自身忠誠客戶的比例.無論采取何種價(jià)格策略,該部分客戶都不會(huì)購買企業(yè)i的產(chǎn)品.

同理,企業(yè)i，i=1，2投放到“無偏好客戶”的廣告分為4類:

1)bi1=hiPr（si|Li）表示為忠誠消費(fèi)者被錯(cuò)誤識別為無偏好客戶的比例;

2)bi2=s Pr（si|S）Pr（l3-i|S）表示企業(yè)i準(zhǔn)確識別無偏好客戶,而企業(yè)j則誤把無偏好客戶識別為自身忠誠客戶;

3)bi3=s Pr（si|S）Pr（s3-i|S）表示兩企業(yè)同時(shí)準(zhǔn)確識別無偏好客戶的比例;

4)h3-iPr（si|L3-i）表示企業(yè)i誤把企業(yè)j的部分忠誠客戶識別為無偏好客戶的比例.同樣,對企業(yè)i而言,無論采取何種價(jià)格策略,這部分客戶也都不會(huì)購買企業(yè)i的產(chǎn)品.

由于兩個(gè)企業(yè)都不具備完美定向廣告能力.因此,忠誠客戶和無偏好客戶都可能被錯(cuò)誤識別,假定企業(yè)的定向精度無限接近1時(shí),兩個(gè)企業(yè)在各自優(yōu)勢市場必然以保留價(jià)格r進(jìn)行銷售,而在競爭市場由于其價(jià)格較高,市場將被對手占據(jù).如果精度無限接近0,則企業(yè)各自所謂的“優(yōu)勢市場”變?yōu)榱恕傲觿菔袌觥?市場收益接近0,而在競爭市場同樣采取混合策略進(jìn)行價(jià)格競爭.設(shè)Fj（pi）是企業(yè)i價(jià)格低于企業(yè)j的概率.因此,基于不同的定向精度,企業(yè)在其認(rèn)為的“優(yōu)勢市場”和“競爭市場”都采取混合定價(jià)策略.其市場利潤為

顯然,當(dāng)Fj（pi）=1,且均衡利潤πi＞0時(shí),企業(yè)必然以保留價(jià)格向“優(yōu)勢市場”投放廣告.有如下結(jié)論.

定理1定向精度為αi,的兩個(gè)不對稱企業(yè)向細(xì)分市場投放定向廣告時(shí),如果αi∈（r/Ai，1］,i= 1，2,則兩個(gè)企業(yè)必然向各自的“優(yōu)勢市場”投放定向廣告并以保留價(jià)格r銷售產(chǎn)品,企業(yè)的均衡收益為

由定理1,當(dāng)定向精度較高時(shí),企業(yè)能準(zhǔn)確識別各自“優(yōu)勢市場”,通過向優(yōu)勢市場投放定向廣告并以保留價(jià)格銷售產(chǎn)品時(shí)能獲得較大利益,而當(dāng)定向精度不高時(shí),這種純策略難以維持.根據(jù)式(2),得出以下引理.

引理1定向精度為αi的兩個(gè)不對稱企業(yè)在向各自認(rèn)為的“優(yōu)勢市場”和“競爭市場”投放定向廣告時(shí),其價(jià)格博弈都不存在純策略Nash均衡.

由于ε為充分小的正數(shù),則有

必然存在這樣的充分小ε并滿足

引理2Nash均衡條件下,定向精度為αi,的兩個(gè)不對稱企業(yè),i=1，2,在“優(yōu)勢市場”和“競爭市場”存在且至多存在一個(gè)均衡價(jià)格

證明 1)存在性:企業(yè)i投放定向廣告后獲得的總收益為優(yōu)勢市場收益和競爭市場收益的總和

對于定向精度不同的兩個(gè)企業(yè)i和j在各自認(rèn)為的“優(yōu)勢市場”和“競爭市場”都進(jìn)行混合定價(jià)決策.設(shè)則企業(yè)在“優(yōu)勢市場”的收益為

根據(jù)混合策略Nash均衡屬性,對于所有滿足條件的piLi和piS,可知保持不變.根據(jù)式(10),由于定向精度αi＞0,當(dāng)另一競爭企業(yè)的價(jià)格分布已知時(shí),（πiLi-Aihi）不依賴于piS.

同理,（πiS-Ais）也不依賴于piLi.因而,在Nash均衡條件下,必然存在對所有的piLi都不變,并且對所有的piS保持不變;

2)唯一性:反設(shè)企業(yè)i=1存在兩個(gè)均衡價(jià)格pm和pn,它們同時(shí)滿足均衡下的p1L1和p1S.根據(jù)式(4),由于投向企業(yè)優(yōu)勢市場的廣告成本相同,都是A1h1.因此π1L1（pm）=π1L1（pn）,即

同理,根據(jù)式(11),可知π1S（pm）=π1S（pn）,即

引理3Nash均衡條件下,定向精度為αi的兩個(gè)不對稱企業(yè),i=1，2,在“優(yōu)勢市場”和“競爭市場”的價(jià)格策略必然滿足

證明 1)對于企業(yè)i=1,如果定向精度α1=1,并且piLi=r,必然可知piS≤r;

2)反設(shè)piLi≤piS,如果α1＜1時(shí),p1L1和p1S連續(xù)而不重疊,必然存在區(qū)間（pm，po）滿足p1L1,存在區(qū)間（po，pn）滿足p1S1,從而滿足pn-po=po-pm.因?yàn)槭蔷鈨r(jià)格,即pm≤ pn,但（piLi，piS）=（pn，pm）很可能不是均衡狀態(tài).因而,必然有

將式(11)和式(12)分別代入式(15),可得

應(yīng)用式(11)和式(12),并將pn-po=po-pm代入π1L1（pm）=π1L1（po）,并且π1S（pm）=π1S（po）,可得

根據(jù)以上引理,當(dāng)企業(yè)投放定向廣告的定向精度達(dá)到一定閾值時(shí),企業(yè)必定在各自認(rèn)為的“優(yōu)勢市場”和“競爭市場”都采取混合定價(jià)策略,而此時(shí)均衡價(jià)格存在且是唯一的.在Nash均衡條件下,兩個(gè)競爭企業(yè)都在各自“優(yōu)勢市場”實(shí)行高價(jià)格策略以獲取高額利潤,而在“競爭市場”實(shí)行低價(jià)格策略以盡可能多地?fù)屨际袌龇蓊~以獲取高額利潤.

定理2當(dāng)具有不同定向精度的企業(yè)i和j分別向細(xì)分市場投放定向廣告時(shí),每個(gè)企業(yè)必然在各自認(rèn)為的“優(yōu)勢市場”和“競爭市場”實(shí)行混合定價(jià)策略,即在“優(yōu)勢市場”實(shí)行高價(jià)策略,其定價(jià)范圍為在“競爭市場”實(shí)行低價(jià)策略,其定價(jià)范圍為

隨著定向精度的提高,企業(yè)傾向于提高優(yōu)勢市場的價(jià)格以獲取更大利益,而給予競爭市場較低的價(jià)格已避免競爭.企業(yè)i和企業(yè)j在優(yōu)勢市場的均衡價(jià)格分別為

證明 1)如果α1=0,由引理2和引理3,價(jià)格p1L1和p1S出現(xiàn)重疊,并且πi（piLi，piS）=πi（pm，pn）= πi（pn，pm）,此時(shí),價(jià)格分布p1Li和p1S能夠完全置換,這意味著p1L1和p1S的分布完全相同.即當(dāng)定向精度為0時(shí),兩企業(yè)的市場定價(jià)策略完全相同;

2)當(dāng)αi∈（0，1）時(shí),必然存在pki滿足p1L1的策略分布區(qū)間為（pki，r）,且p1S的策略分布區(qū)間為（pn，pki）.同樣,對于臨界條件并且其中Qi是企業(yè)以保留價(jià)格r投放大眾廣告的概率,且Q1Q2=0.如果αi=0,可知,并且企業(yè)i的定價(jià)臨界條件滿足均衡價(jià)格條件可由式(1 0)和式(1 1)得出.在所有情況下,均衡解存在且唯一.因此,α1，α2∈（0，1）并且hiPr（li|Li）≥h3-iPr（l3-i|L3-i）,i=1，2,可得

根據(jù)式(20)可得

根據(jù)式(23)可得

根據(jù)式(25)可得

根據(jù)式(27)可得

同理可得

在均衡條件下,企業(yè)i投放于優(yōu)勢市場的定向廣告期望均衡價(jià)格為

同理可得

因此,當(dāng)定向精度為0時(shí),其無法區(qū)分忠誠客戶和無偏好客戶,故企業(yè)只能采取大眾廣告向全部消費(fèi)者投放廣告,因而在所有市場的價(jià)格策略完全相同.而當(dāng)企業(yè)的定向精度αi∈（0，1）時(shí),雖然企業(yè)不能完全精確識別各自忠誠客戶及無偏好客戶,但仍能向其認(rèn)為的“忠誠客戶”和“無偏好客戶”投放定向廣告,并給予價(jià)格不敏感性客戶以高價(jià)而給予價(jià)格敏感性客戶以低價(jià).證畢.

定理2揭示了擁有不同定向精度的雙寡頭企業(yè)投放定向廣告的廣告競爭效應(yīng).研究表明,盡可能準(zhǔn)確地識別忠誠客戶和無偏好客戶,并通過價(jià)格歧視攫取消費(fèi)者剩余成為企業(yè)投放定向廣告的動(dòng)機(jī).

3.2定向精度和企業(yè)利潤關(guān)系

企業(yè)能通過定向廣告向各自細(xì)分市場投放定向廣告,那么定向精度的變化如何影響企業(yè)的利潤呢?如果一個(gè)擁有不完全定向精度的企業(yè)通大眾廣告企業(yè)進(jìn)行競爭,是否擁有不完美定向精度的企業(yè),當(dāng)向細(xì)分市場投放定向廣告時(shí)其利潤一定高于投放大眾廣告呢?針對該問題可得如下結(jié)論.

定理3當(dāng)αi∈（0，1）,i=1，2時(shí),如果hi（αi-Ai）≥hj（αj-Aj）,企業(yè)i的均衡收益為

而企業(yè)j的均衡利潤則為

證明 由式(20)和式(22)可知

由式(9)和式(21)可知

同理可得

由定理3可知,隨著定向精度的提高,企業(yè)均衡利潤先增加后減小.考慮簡單情況,即企業(yè)1具備不完美定向精度,企業(yè)2的定向精度為0,因此,企業(yè)2必然采取大眾廣告進(jìn)行產(chǎn)品宣傳,考慮對稱情況,即兩個(gè)企業(yè)擁有相同數(shù)目的忠誠客戶h1=h2=h.這種情況類似于企業(yè)1通過在線電子商務(wù)平臺投放定向廣告和產(chǎn)品營銷,企業(yè)2通過線下的大眾媒體廣告進(jìn)行產(chǎn)品營銷,這兩類企業(yè)的競爭具有現(xiàn)實(shí)意義.

定理4在雙寡頭市場環(huán)境下,當(dāng)企業(yè)采取不同的廣告策略時(shí),采取定向廣告的企業(yè)利潤隨其定向精度的提高而增加;而投放大眾廣告的企業(yè)利潤則隨競爭企業(yè)的定向精度的提高而下降.當(dāng)企業(yè)定向精度過低時(shí),投放定向廣告的企業(yè)利潤甚至低于投放大眾廣告的企業(yè).而當(dāng)企業(yè)的定向精度提高至?xí)r,投放定向廣告的企業(yè)利潤高于投放大眾廣告的企業(yè).

證明 當(dāng)α2=0,α1＞0時(shí),根據(jù)式(37)可得

對企業(yè)i的利潤求1階導(dǎo)數(shù)得

由式(36)可知

由定理4,當(dāng)定向精度較低時(shí),企業(yè)對細(xì)分市場的識別錯(cuò)誤比例較高,原本投向自身“忠誠客戶”的廣告部分投向?qū)Ψ健爸艺\客戶”,從而導(dǎo)致廣告浪費(fèi).隨著定向精度的提高,企業(yè)能識別較多忠誠客戶并實(shí)行高價(jià)策略;雖然部分廣告錯(cuò)誤地投向競爭企業(yè)的忠誠客戶而浪費(fèi),但由于企業(yè)逐步形成局部市場壟斷,一定程度上減少了企業(yè)間的激烈競爭,故其利潤相比投放大眾廣告要高.相反,對大眾廣告企業(yè),由于競爭企業(yè)在“競爭市場”投放定向廣告并實(shí)行低價(jià)策略,搶占了市場份額.因而其利潤隨競爭對手定向精度的提高而下降.

圖1　企業(yè)利潤πi（i=l，Z）與定向精度α的關(guān)系Fig.1There lationshipbetweenfirms’profitπi（i=l，Z）andtargetingaccuracyα

3.3定向精度投資與企業(yè)利潤的關(guān)系

Iyer等［5］證明兩個(gè)競爭性企業(yè)同時(shí)向細(xì)分市場投放定向廣告會(huì)引起囚徒困境.本研究表明,具備不完美定向精度的企業(yè)向細(xì)分市場投放定向廣告時(shí),誤定向效應(yīng)是企業(yè)不完美定向的本質(zhì)所決定的.因而,競爭企業(yè)的雙贏也可能存在.為了簡化研究,假設(shè)兩個(gè)企業(yè)具備相同定向精度α1=α2=α,并擁有相同數(shù)目的忠誠客戶,即兩個(gè)企業(yè)呈鏡像關(guān)系,此時(shí)兩個(gè)企業(yè)處于均衡狀態(tài).顯然,企業(yè)只有通過投資(資金、人力和物力等各種投入)以獲得更高的定向精度才能建立新的市場均衡狀態(tài).假設(shè)定向精度的投資成本和定向精度變化滿足其中ρ表示定向精度投資系數(shù),反映了單位定向精度下的企業(yè)成本投入.根據(jù)定理3,可知

其中Πi為考慮了定向精度投資效應(yīng)的企業(yè)利潤.

可見,企業(yè)對定向精度進(jìn)行有效投資與其均衡利潤密切相關(guān).

定理5在Nash均衡下的純策略投資博弈中,如果兩個(gè)企業(yè)的定向精度αi∈（0，1）,i=1，2,當(dāng)定向精度系數(shù)ρ較大時(shí),擁有更多忠誠客戶的企業(yè)傾向于獲得更高的定向精度;而當(dāng)定向精度系數(shù)ρ較小時(shí),兩個(gè)企業(yè)都將通過投資獲得更高的定向精度;而當(dāng)定向精度投資系數(shù)不大時(shí),擁有較少忠誠客戶的企業(yè)傾向于通過投資獲得更高定向精度.

證明 根據(jù)式(41),可知

顯然,此時(shí)可求出α*的值.而當(dāng)αiαj時(shí),必然有這表明隨著企業(yè)i的定向精度的提高,其獲得定向精度的邊際效用遞減.而由于定向精度投資所需成本l=ρα2,因而定向精度系數(shù)與企業(yè)忠誠客戶數(shù)目密切相關(guān).若企業(yè)獲得完美定向精度,則定向精度對競爭企業(yè)的邊際效益為0,即在這種情況下,無論定向精度投資成本有多大,競爭對手企業(yè)將不進(jìn)行定向精度投資.證畢.

根據(jù)定理5可知,定向精度的投資對企業(yè)利潤呈雙向調(diào)節(jié)作用,即企業(yè)為獲得較高的定向精度所需投資過高時(shí),企業(yè)利潤可能下降;反之則會(huì)提高企業(yè)利潤.

4　結(jié)束語

本文揭示了雙寡頭環(huán)境下企業(yè)投放定向廣告的定向精度變化對企業(yè)利潤的影響.結(jié)果發(fā)現(xiàn),定向精度的優(yōu)化選擇對企業(yè)利潤至關(guān)重要;定向精度的投資對企業(yè)利潤呈雙向調(diào)節(jié)作用.而現(xiàn)實(shí)中很多大企業(yè)傾向于通過投資建立客戶識別系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)對客戶準(zhǔn)確分級,有效挖掘客戶購買潛力［20］.本文假設(shè)即使是“忠誠消費(fèi)者”,企業(yè)也必須向其投放產(chǎn)品廣告.因?yàn)橄蛟摷?xì)分市場投放廣告加深了“忠誠消費(fèi)者”對產(chǎn)品品牌的認(rèn)可度,進(jìn)一步提高客戶忠誠度;而消費(fèi)者也能更準(zhǔn)確地獲知價(jià)格、位置等屬性信息以方便其購買.本研究可從兩方面予以拓展:考慮風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避［21］或策略性消費(fèi)者的行為因素［22］,研究多企業(yè)或多階段下定向精度變化對企業(yè)利潤的影響;考慮定向溢出效應(yīng)［23］,即部分無偏好客戶接受到企業(yè)i的廣告后反而購買企業(yè)j的產(chǎn)品情形,探討溢出效應(yīng)、定向精度和企業(yè)利潤等相互關(guān)系.

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Strategy of duopolistic firm susing targeted advertising with distinct targeting accuracy

Zhao Jiang,MeiShu’e*,Zhong Weijun
(School of Economics and Management,Southeast University,Nanjing 211189,China)

Thereisan important impactonmarketsegmentation and accurate delivery of targeted advertising based on precise recognition of targeting customers.The optimized strategymodel including the effect of targeting accuracy of targeted advertising on productprice and firms’equilibrium profitwasestablished by game theory.The results indicate that the targeting accuracy playsa bidirectional role in the regulation of a firm’s equilibrium profit.The targeting accuracy can increase a firm’s profit in some parameter ranges.When the targeting accuracy isquitehigh,the competitiveeffectbetween duopolistic firms isgreater than theadvertising effect,leading to a decrease in each firm’sprofit.Only the firm withmore loyal customers is likely to improve the targeting accuracy with a high coefficient,while both firmswould like to improve the targeting accuracy with a low coefficient.

targeting accuracy;Nash equilibrium;loyal customers;bidirectional regulation

F270

A

1000-5781(2016)02-0155-11

10.13383/j.cnki.jse.2016.02.002

2014-07-07;

2015-03-30.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71371050);江蘇省2013年度研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(CXZZ130137).*

趙江(1982—),男,新疆哈密人,博士,講師,研究方向:電子商務(wù)與電子政務(wù),廣告經(jīng)濟(jì)學(xué),Email:seuzhaojiang@163.com;

梅妹娥(1968—),女,江蘇南通人,博士,教授,研究方向:電子商務(wù)與電子政務(wù),Email:meishue@seu.edu.cn;

仲偉俊(1962—),男,江蘇南通人,博士,教授,研究方向:信息安全管理,廣告經(jīng)濟(jì)學(xué),Email:zhongweijun@seu.edu.cn.